等腰三角形性質(zhì)課件

1、 判定判定概念概念軸對(duì)稱與軸軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形對(duì)稱圖形軸對(duì)稱軸對(duì)稱性質(zhì)性質(zhì)作圖作圖定義定義性質(zhì)性質(zhì)等腰三角形等腰三角形鏡面對(duì)稱鏡面對(duì)稱簡(jiǎn)單的圖簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)案設(shè)計(jì)等邊三角形等邊三角形單元知識(shí)樹(shù)單元知識(shí)樹(shù)頂角腰 腰底角 底角 有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。底邊BCA預(yù)習(xí)檢測(cè)：預(yù)習(xí)檢測(cè)：有三邊相等的三角形叫做等邊三角形。A ABC演示演示等腰三角形的兩底角相等。等腰三角形的兩底角相等。（簡(jiǎn)寫成（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角” ）結(jié)論結(jié)論等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)用符號(hào)語(yǔ)言表示為：用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在在ABC中，中， AC=AB B=C A B D C等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì) 等腰

2、三角形的等腰三角形的頂角頂角平分線、平分線、底邊底邊上的中線、上的中線、 底邊底邊上的高互相重合。上的高互相重合。（簡(jiǎn)稱為等腰三角形（簡(jiǎn)稱為等腰三角形“三線合一三線合一”） 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，等腰三等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊的垂直平分線。角形的對(duì)稱軸是底邊的垂直平分線。 填空：根據(jù)等腰三角形“三線合一”，在ABC中，AB=AC時(shí)，（1）ADBC, _=_，_=_； （2）AD是中線， _=_ ， _；（3）AD是角平分線, _，_=_。A ABCDBD CD BAD CAD AD BCAD BCBD CD BAD CAD 1、已知：如圖，房屋的頂角、已知：如圖，房屋

3、的頂角BAC=BAC=100, ,過(guò)屋頂過(guò)屋頂A A的立柱的立柱ADBCADBC，屋椽，屋椽AB=ACAB=AC。求頂架上。求頂架上B、BAD、 CAD的度數(shù)。的度數(shù)。解：在解：在ABC中，中， AB=AC( AB=AC(已知）已知） B=C(等邊對(duì)等角）等邊對(duì)等角） B= C= (180 BAC)=40 （三角形（三角形 的內(nèi)角和等于的內(nèi)角和等于180 ） 又又ADBC(ADBC(已知）已知） BAD= CAD( BAD= CAD(等腰三角形頂角的平分線與等腰三角形頂角的平分線與 底邊上的高互相重合）底邊上的高互相重合） BAD= CAD=50 BAD= CAD=5021ABCD實(shí)踐應(yīng)用：實(shí)

4、踐應(yīng)用：演示演示2、如圖的三角測(cè)平架中，、如圖的三角測(cè)平架中，AB=AC，在，在BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)D掛一個(gè)掛一個(gè)重錘，自然下垂，調(diào)整架身，使重錘，自然下垂，調(diào)整架身，使點(diǎn)點(diǎn)A恰好在重錘線上。恰好在重錘線上。 （1）求證）求證 ADBC （2）這時(shí)這時(shí)BC處于水平位置，為什么？處于水平位置，為什么？ BCDA在在ABC中，中，AB = AC， BD=DC ADBC（等腰三角形底邊（等腰三角形底邊上的中線也是底邊上的高線）上的中線也是底邊上的高線） 所以，所以，BC是水平的。是水平的。變式 建筑工人在蓋房子時(shí)，要看房梁是否水平，建筑工人在蓋房子時(shí)，要看房梁是否水平，可以用一塊等腰三角板放在梁上，從頂

5、點(diǎn)可以用一塊等腰三角板放在梁上，從頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩正好經(jīng)過(guò)三角系一重物，如果系重物的繩正好經(jīng)過(guò)三角板底邊中點(diǎn)，房梁就是水平的。請(qǐng)你根據(jù)板底邊中點(diǎn)，房梁就是水平的。請(qǐng)你根據(jù)等腰三角形的特征，說(shuō)說(shuō)你的理由。等腰三角形的特征，說(shuō)說(shuō)你的理由。ABCD、等邊三角形中，高、中線、角平分線共有、等邊三角形中，高、中線、角平分線共有（ ）（A）3條（條（B）6條（條（C）9條（條（D）7條條A AB BC C自學(xué)檢測(cè)：自學(xué)檢測(cè)：603AA AB BC C(1)等腰直角三角形的每一個(gè)銳角的度數(shù)為等腰直角三角形的每一個(gè)銳角的度數(shù)為 ，(2)若等腰三角形的頂角為若等腰三角形的頂角為40，則它的底角的度，

6、則它的底角的度 數(shù)為數(shù)為 ， (3)若等腰三角形的一底角為若等腰三角形的一底角為 40,則它的頂角的度則它的頂角的度數(shù)為數(shù)為 ，（4）等腰三角形的對(duì)稱軸是）等腰三角形的對(duì)稱軸是 。A組：4507001000底邊的垂直平分線底邊的垂直平分線B組：組： (1)若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 40,則則它的其余各角的度數(shù)為它的其余各角的度數(shù)為 。 (2) 若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為120,則它的則它的余余 各角的度數(shù)為各角的度數(shù)為 。 (3)等腰直角三角形斜邊上的高把直角分成兩等腰直角三角形斜邊上的高把直角分成兩個(gè)角，這兩個(gè)角的度數(shù)為個(gè)角，這兩個(gè)角的度數(shù)為 。

7、450（4）等腰三角形的對(duì)稱軸有）等腰三角形的對(duì)稱軸有 條。條。(5)等腰三角形中，高、中線、角平分線等腰三角形中，高、中線、角平分線共有共有 條。條。1或或3300，300400，1000或700，7003或或7必做題：必做題：如圖所示，如圖所示，D、E為為 ABC一邊一邊BC上的兩上的兩點(diǎn)，已知點(diǎn)，已知AD=BD=AE=EC=DE，請(qǐng)問(wèn)：，請(qǐng)問(wèn)：（1） 圖中有等腰三角形嗎？如果有，有幾個(gè)？是哪圖中有等腰三角形嗎？如果有，有幾個(gè)？是哪幾個(gè)？幾個(gè)？（2）求）求 BAC的度數(shù)的度數(shù)。ADEBC課后延伸：課后延伸：選做題：已知：如圖在選做題：已知：如圖在ABC中，中， AB = AC，點(diǎn)，點(diǎn)D在在AC上，上， 且且BD = BC = AD。 求求ABC各角的度數(shù)各角的度數(shù)lAlBlClD實(shí)際應(yīng)用 建筑工人在蓋房子時(shí)，要看房建筑工人在蓋房子時(shí)，要看房梁是否水平，可以用一塊等腰梁是否水平，可以用一塊等腰三角板放在梁上，從頂點(diǎn)系一三