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1、金融工程金融工程第十一章第十一章 期權(quán)定價(jià)公式期權(quán)定價(jià)公式 二叉樹(shù)定價(jià)模型 布萊克-舒爾茨定價(jià)模型 基本期權(quán)策略期權(quán)期權(quán)二 B-S期權(quán)定價(jià)模型假設(shè)條件標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)滿足幾何布朗運(yùn)動(dòng)標(biāo)的資產(chǎn)沒(méi)有現(xiàn)金收益支付沒(méi)有交易費(fèi)用和稅收標(biāo)的資產(chǎn)可以被自由買(mǎi)賣,即允許賣空,證券完全可分無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為常數(shù)期權(quán)為歐式看漲期權(quán),執(zhí)行價(jià)格為X不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)期權(quán)期權(quán)二 B-S期權(quán)定價(jià)模型標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格滿足幾何布朗運(yùn)動(dòng)dSdtdzS222212fffrSSrftSS歐式看漲期權(quán)價(jià)格 f 滿足的微分方程期權(quán)期權(quán)21221ln( /)(/2)()ln( /)(/2)()S XrTtdTtS XrTtddTtTt()12(

2、)()r T tcSN dXeN d二 B-S期權(quán)定價(jià)模型其中,N(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù),定價(jià)公式期權(quán)價(jià)格的影響因素風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理期權(quán)期權(quán)二 B-S期權(quán)定價(jià)模型期權(quán)定價(jià)公式的經(jīng)濟(jì)理解風(fēng)險(xiǎn)中性世界中期權(quán)未來(lái)期望回報(bào)的現(xiàn)值復(fù)制交易策略(期權(quán)=股票-現(xiàn)金)另一種復(fù)制或拆分:用兩個(gè)特殊期權(quán)復(fù)制期權(quán)()12()()r T tcSN dXeN d歐式期權(quán)美式期權(quán)看漲期權(quán)看跌期權(quán)看漲期權(quán)看跌期權(quán)()12()()r T tcSN dXeN d()()21 ()()r T tr T tpcXeSXeNdSNd不會(huì)提前執(zhí)行Cc可能提前執(zhí)行,比較復(fù)雜有收益資產(chǎn)歐式期權(quán)美式期權(quán)刨除收益的影響 或SI()q T t

3、Se可能提前執(zhí)行,比較復(fù)雜期權(quán)無(wú)收益資產(chǎn)期權(quán)期權(quán)二 B-S期權(quán)定價(jià)模型期權(quán)定價(jià)公式的拓展無(wú)收益標(biāo)的資產(chǎn)歐式看漲看跌期權(quán)平價(jià)公式美式期權(quán):不會(huì)提前執(zhí)行看漲期權(quán)有收益標(biāo)的資產(chǎn)歐式:刨除收益的影響 或SI()q T tSe期權(quán)期權(quán)二 B-S期權(quán)定價(jià)模型期權(quán)定價(jià)公式的計(jì)算估計(jì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率美國(guó)國(guó)庫(kù)券貼現(xiàn)率(利息占票面價(jià)值的比例)轉(zhuǎn)換為利率,并用連續(xù)復(fù)利表示出來(lái)選擇距離期權(quán)到期日最近的那個(gè)國(guó)庫(kù)券利率估計(jì)波動(dòng)率歷史波動(dòng)率隱含波動(dòng)率期權(quán)期權(quán)二 B-S期權(quán)定價(jià)模型期權(quán)定價(jià)公式的計(jì)算兩個(gè)概念歷史波動(dòng)率從標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的歷史數(shù)據(jù)中計(jì)算出價(jià)格收益率的標(biāo)準(zhǔn)差隱含波動(dòng)率利用B-S期權(quán)定價(jià)公式,從市場(chǎng)上期權(quán)報(bào)價(jià)反算出波動(dòng)率數(shù)據(jù)

4、期權(quán)期權(quán)二 B-S期權(quán)定價(jià)模型期權(quán)定價(jià)公式的應(yīng)用評(píng)估組合保險(xiǎn)成本給可轉(zhuǎn)債定價(jià)為認(rèn)沽權(quán)證估值證券組合保險(xiǎn):實(shí)現(xiàn)能夠確定最大損失的投資策略可轉(zhuǎn)債=債權(quán)看漲期權(quán)可贖回:債權(quán)看漲期權(quán)多頭(轉(zhuǎn)換權(quán))看漲期權(quán)空頭(贖回權(quán))認(rèn)沽權(quán)證的執(zhí)行導(dǎo)致發(fā)行更多的股票,有稀釋效應(yīng)期權(quán)期權(quán)三 基本期權(quán)策略利用期權(quán)套期保值有擔(dān)保的看跌期權(quán)用看漲期權(quán)套期保值空頭頭寸出售有抵補(bǔ)的看漲期權(quán)以防市場(chǎng)走低利用期權(quán)獲利利用期權(quán)轉(zhuǎn)好市況利用期權(quán)獲利出售看漲期權(quán)獲利出售看跌期權(quán)獲利轉(zhuǎn)好市況出售看漲期權(quán)轉(zhuǎn)好市況出售看跌期權(quán)轉(zhuǎn)好市況期權(quán)期權(quán)三 基本期權(quán)策略利用期權(quán)套期保值有擔(dān)保的看跌期權(quán)popopo多頭標(biāo)的資產(chǎn)多頭看跌期權(quán)=多頭看漲期權(quán)有股票

5、怕跌怎么辦?期權(quán)期權(quán)三 基本期權(quán)策略利用期權(quán)套期保值用看漲期權(quán)套期保值空頭頭寸popopo空頭標(biāo)的資產(chǎn)多頭看漲期權(quán)=多頭看跌期權(quán)看空股票怕漲怎么辦?期權(quán)期權(quán)三 基本期權(quán)策略利用期權(quán)套期保值出售有抵補(bǔ)的看漲期權(quán)以防市場(chǎng)走低popo多頭標(biāo)的資產(chǎn)空頭看漲期權(quán)=空頭看跌期權(quán)po有股票怕跌怎么辦?期權(quán)期權(quán)三 基本期權(quán)策略利用期權(quán)獲利出售(有抵補(bǔ)的)看漲期權(quán)獲利popo多頭標(biāo)的資產(chǎn)空頭看漲期權(quán)=空頭看跌期權(quán)po持有股票而股票不漲不跌怎么獲利?期權(quán)期權(quán)三 基本期權(quán)策略利用期權(quán)獲利出售看跌期權(quán)獲利空頭看跌期權(quán),也稱為出售無(wú)擔(dān)保的看跌期權(quán)。有抵補(bǔ)的看跌期權(quán)空頭股票空頭看跌期權(quán)=空頭看漲期權(quán)popopo看空股票而股票不跌不漲怎么獲利?期權(quán)期權(quán)三 基本期權(quán)策略利用期權(quán)獲利出售看跌期權(quán)獲利過(guò)度出售看跌期權(quán)持有股票并同時(shí)出售這種股票的看跌期權(quán)股票多頭看跌期權(quán)空頭popopo股票上漲時(shí)持有股票,還想獲取額外收入,怎么辦?期權(quán)期權(quán)三 基本期權(quán)策略轉(zhuǎn)好市況既可以保值

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