同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的除法

1、精選文檔學(xué)問點一同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘 am·an= (m、n都是正整數(shù))運算形式：（同底、乘法） 運算方法：（底不變、指加法） 當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，也具有這一性質(zhì)， 用公式表示為 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）學(xué)問點精講1同底數(shù)冪相乘法則要留意理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字2解題時要留意a的指數(shù)是13解題時，是什么運算就應(yīng)用什么法則同底數(shù)冪相乘，就應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則；整式加減就要合并同類項，不能混淆4-a2的底數(shù)a，不是-a計算-a2·a2的結(jié)果是-(a2·a2)=-a4，而不是

2、(-a)2+2=a45若底數(shù)是多項式時，要把底數(shù)看成一個整體進(jìn)行計算典型例題講解例一、填一填= ；= ； ；假如，則n= 例二、做一做1.計算 一臺計算機每秒可做1010次運算，它在5×102秒內(nèi)可做多少次運算？例三、我們知道：假如a+b=0，那么a、b互為相反數(shù)，你知道2a+3b-4c的相反數(shù)是誰嗎？你會化簡式子嗎？其中n為正整數(shù)若m、n是正整數(shù)，且，則m、n的值有【 】A 4對 B.3對 C.2對 D.1對課堂練習(xí)一、細(xì)心選一選已知，則n的值為 【 】A 18 B 12 C 8 D 27下列各式中，計算結(jié)果為x的是 【 】A(x)·(x) B(x)·x C(x

3、)·(x) D(x)·(x)二、急躁填一填= = 三、認(rèn)真做一做：計算： 提高訓(xùn)練一、細(xì)心選一選若，則的值為 【 】.A 5 B 6 C 8 D 9含有同底數(shù)的冪相乘和整式加減的混合運算，要先進(jìn)行同底數(shù)的冪相乘，再合并同類項。你認(rèn)為的運算結(jié)果應(yīng)當(dāng)是 【 】A 0 B 2b3 C 2b3 D b6 學(xué)問點二冪的乘方,底數(shù)_,指數(shù)_（am）n =_(其中m、n都是正整數(shù))例題精講類型一 冪的乘方的計算例1 計算 (54)3 （a2）3 (ab)24 隨堂練習(xí)（1）（a4）3m； （2）（）32； (ab)43類型二 冪的乘方公式的逆用例1 已知ax2，ay3，求a2xy； ax

4、3y隨堂練習(xí)（1）已知ax2，ay3，求ax3y（2）假如，求x的值隨堂練習(xí)已知：84×432x，求x類型三 冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的綜合應(yīng)用例1 計算下列各題 （1） （a）2·a7 x3·x·x4（x2）4（x4）2 （4）（ab）2（ba）3、當(dāng)堂測評 填空題：（1）(m2)5_；()32_；(ab)23_（2）-(-x)52·(-x2)3_；(xm)3·(-x3)2_（3）(-a)3·(an)5·(a1-n)5_； -(x-y)2·(y-x)3_（4） x12（x3）（_）（x6）（_）（5）x

5、2m(m1)()m1 若x2m3，則x6m_（6）已知2xm，2yn，求8xy的值（用m、n表示）推斷題（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（3）2·（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ）4、拓展：1、 計算 5（P3）4·（P2）3+2（P）24·（P5）22、 若（x2）n=x8，則m=_.3、 若（x3）m2=x12，則m=_。4、 若xm·x2m=2，求x9m的值。5、 若a2n=3，求（a3n）4的值。6、已知am=2,an=3,求a2

6、m+3n的值.學(xué)問點三1.積的乘方 （ab）n （n為正整數(shù)）2語言敘述： 3積的乘方的推廣（abc）n （n是正整數(shù)）例題精講類型一 積的乘方的計算例1 計算（1）（2b2）5； （2）（4xy2）2 （3）(ab)2 （4）2（ab）35隨堂練習(xí)（1） （2） （3）(-xy2)2 （4）3（nm）23類型二 冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相乘、整式的加減混合運算例2 計算（1）-(-x)52·(-x2)3 （2）（3）（xy）3（2x2y）2（3x3y）2 （4）（3a3）2·a3（a）2·a7（5a3）3隨堂練習(xí)（1）(a2n-1)2·(an2)3

7、 （2） (-x4)2-2(x2)3·x·x(-3x)3·x5（3）(ab)23·(ab)34類型三 逆用積的乘方法則例1 計算 （1）82004×0.1252004； （2）（8）2005×0.1252004隨堂練習(xí)0.2520×240 -32003·()2002類型四 積的乘方在生活中的應(yīng)用例1 地球可以近似的看做是球體，假如用V、r分別代表球的體積和半徑，那么Vr3。地球的半徑約為千米，它的體積大約是多少立方千米？隨堂練習(xí)（1）一個正方體棱長是3×102 mm，它的體積是多少mm？（2）假如太陽也可

8、以看作是球體，它的半徑是地球的102倍，那么太陽的體積約是多少立方千米呢？”課堂鞏固一、推斷題1(xy)3xy3() 2(2xy)36x3y3() 3(-3a3)29a6()4(x)3x3() 5(a4b)4a16b()二、填空題1-(x2)3_，(-x3)2_2(-xy2)2_381x2y10 ()2 4(x3)2·x5_ 5(a3)n(an)x(n、x是正整數(shù))，則x_6.（0.25）11×411_ （0.125）200×8201_4、拓展：（1） 已知n為正整數(shù)，且x2n4求（3x3n）213（x2）2n的值 （2） 已知xn5，yn3，求（xy）2n的值（

9、3） 若m為正整數(shù)，且x2m3，求（3x3m）213（x2）2m的值學(xué)問點四同底數(shù)冪相除，底數(shù)，指數(shù)即：am÷an=（，m，n都是正整數(shù)，并且m>n）規(guī)定：a0=1（a0） 即：任何非0的數(shù)的0次冪都等于1負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義：（，p為正整數(shù)）或（，p為正整數(shù)）典型習(xí)題講解1下列計算中有無錯誤，有的請改正 2若成立，則滿足什么條件？3若無意義，求的值4若，則等于？5若，求的的值6用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：（1） （2） （3） （4）（5）4.2（6）7（1）若 （2）若（3）若0.000 000 33×，則 （4）若8.計算：（n為正整數(shù)） 9已知,求整數(shù)x的值。課堂鞏固訓(xùn)練1.下列運算結(jié)果正確的是( ) 2x3-x2=x x3·(x5)2=x13 (-x)6÷(-x)3=x3 (0.1)-2×10-1=10 A. B. C. D.2.（abc）5÷（abc）3= 。xn+1·xn-1÷(xn)2= .3. =_.4假如,那么m=_.5.若,則等于( ) A. B.6 C.21 D.206.若,則等于( ) A. B. C.-或 D. 7.若a=-0.32,b=-3-2,c=,d=, 則( ) A.a<b