圖形旋轉(zhuǎn)包含特征

1、P POP450 感知旋轉(zhuǎn)感知旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向 感知旋轉(zhuǎn)感知旋轉(zhuǎn) OBAB/ /A/ /試一試：如圖，將試一試：如圖，將AOB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45，旋，旋 轉(zhuǎn)到了轉(zhuǎn)到了AOB的位置的位置,此時(shí)：此時(shí)：旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_；點(diǎn)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_點(diǎn)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_；線段線段OB的對(duì)應(yīng)線段是的對(duì)應(yīng)線段是_；線段線段AB的對(duì)應(yīng)線段是的對(duì)應(yīng)線段是_OABOBAB試一試：試一試：如圖，將如圖，將AOBAOB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)4545，旋，旋 轉(zhuǎn)到了轉(zhuǎn)到了A AOBOB的位置的位置, ,此時(shí)：此時(shí)

2、：A的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是_;B的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是_;OB的中點(diǎn)的中點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在_旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是_旋轉(zhuǎn)方向是（旋轉(zhuǎn)方向是（ ）BAOB 的中點(diǎn)AOA、BOBBA 感知旋轉(zhuǎn)感知旋轉(zhuǎn) BACCO100 0旋轉(zhuǎn)中心是（ ）旋轉(zhuǎn)方向是（ ）旋轉(zhuǎn)角是（ ）如圖，旋轉(zhuǎn)中心在ABC外的點(diǎn)O處，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，將ABC旋轉(zhuǎn)到 ABC的位置，此時(shí)： 旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_AB的對(duì)應(yīng)線段是_AC的對(duì)應(yīng)線段是_BAC的對(duì)應(yīng)角是_ABC的對(duì)應(yīng)角是_ 旋轉(zhuǎn)角是_OABABACBACABCAOABOBCOC思考：怎么準(zhǔn)確地找出旋轉(zhuǎn)角？把對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連起來(lái)，所形成的夾角就是旋轉(zhuǎn)

3、角。教材：教材：121頁(yè)練習(xí)題的頁(yè)練習(xí)題的2、3題題2.如圖，ABCABC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度后成為按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度后成為ABABCC，圖中哪一，圖中哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)了多少度？點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)了多少度？3.如圖，如圖，ABCABC與與ADEADE都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，CC和和AEDAED都是直角，點(diǎn)都是直角，點(diǎn)EE在在ABAB上，如果上，如果ABCABC經(jīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與經(jīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與ADEADE重合，那么哪一點(diǎn)是旋重合，那么哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)了多少度？轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)了多少度？解：點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了77旋轉(zhuǎn)角：BAB、 CAC解：點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)

4、了45旋轉(zhuǎn)角：CAE、 BAD合作探究：結(jié)合圖1和圖2完成下列各題，并總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的規(guī)律。 （1）觀察圖1和圖2，對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角之間有著怎樣的大小關(guān)系？（2）在圖2中中，除了對(duì)應(yīng)線段之外，圖中還有相等的線段嗎？（3）圖1有哪幾個(gè)旋轉(zhuǎn)角？它們之間具有怎樣的大小關(guān)系？圖2呢？（4）通過(guò)以上問(wèn)題的解答，你能總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的特征嗎？合作探究：結(jié)合圖1和圖2完成下列各題，并總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的規(guī)律。 （1）觀察圖1和圖2，對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角之間有著怎樣的大小關(guān)系？結(jié)論：因?yàn)樾D(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，所以對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。合作探究：結(jié)合圖1和圖2完成下列各題，并總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的規(guī)律。 （2）在圖2中中，除了對(duì)應(yīng)線

5、段之外，圖中還有相等的線段嗎？OA=OAOA=OA； OB=OBOB=OB； OC=OCOC=OC結(jié)論：結(jié)論：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等合作探究：結(jié)合圖1和圖2完成下列各題，并總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的規(guī)律。 （3）圖1有哪幾個(gè)旋轉(zhuǎn)角？它們之間具有怎樣的大小關(guān)系？圖2呢？圖圖1 1中：中：AOA= AOA= BOBBOB結(jié)論：結(jié)論：圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一方向圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度圖圖2中：中：AOA= BOB= COC旋轉(zhuǎn)的特征：旋轉(zhuǎn)的特征：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小與形狀：對(duì)應(yīng)線段相等，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小與形狀：對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。對(duì)應(yīng)角相

6、等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度。（旋轉(zhuǎn)角相等）轉(zhuǎn)了同樣大小的角度。（旋轉(zhuǎn)角相等）如圖，如圖，ABC是等邊三角形，是等邊三角形，D是是BC上上一點(diǎn)，一點(diǎn)，ABD經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？轉(zhuǎn)到了什么位置？解 ：（1）旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A.（3）點(diǎn)M

7、 轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上（2）旋轉(zhuǎn)了60例例1 1：這節(jié)課你學(xué)到了什么？這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？還有哪些疑惑？旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)的特征：旋轉(zhuǎn)的特征：圖形的大小與形狀不變：對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角圖形的大小與形狀不變：對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。相等。圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度。（旋轉(zhuǎn)角相等）轉(zhuǎn)了同樣大小的角度。（旋轉(zhuǎn)角相等）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。旋轉(zhuǎn)來(lái)源于生活，旋轉(zhuǎn)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活又服務(wù)于生活練習(xí)：練習(xí)：如圖，四邊形ABCD是正方形，ADE經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與ABF重合。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果連接EF,那么AEF是怎樣的三角形？解 :（1）旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A（2）旋轉(zhuǎn)了旋轉(zhuǎn)了90