2009年江西省中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上江西省2009年中等學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 題 卷說(shuō)明：1本卷共有六個(gè)大題，25個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分.一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1的絕對(duì)值是（ ）ABCD 2化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）3mn21（第3題）ABCD3如圖，直線則的度數(shù)為（ ）A BCD4方程組的解是（ ）（第5題）AB CD5在下列四種圖形變換中，本題圖案不包含的變換是（ ）A位似B旋轉(zhuǎn)C軸對(duì)稱 D平移 6某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡（單位：歲）1415161718人

2、數(shù)14322則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）ABCDABCD（第7題）7如圖，已知那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定的是（ ）A BCD8在數(shù)軸上，點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為3，點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為，的半徑為2.下列說(shuō)法中不正確的是（ ）A當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在內(nèi)B當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在內(nèi)C當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在外D當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在外主視圖俯視圖（第9題）9如圖，分別是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（ ）A2個(gè)或3個(gè)B3個(gè)或4個(gè)C4個(gè)或5個(gè)D5個(gè)或6個(gè)10為了讓江西的山更綠、水更清，2008年省委、省政府提出了確保到2010年實(shí)現(xiàn)全省森林覆蓋率達(dá)到63%的目標(biāo)，已知2008年

3、我省森林覆蓋率為60.05%，設(shè)從2008年起我省森林覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率為，則可列方程（ ）A BCD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11寫出一個(gè)大于1且小于4的無(wú)理數(shù) 12選做題（從下面兩題中只選做一題，如果做了兩題的，只按第（1）題評(píng)分）（）方程的解是 （）用計(jì)算器計(jì)算： （結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）1（第15題）ABC13用直徑為的半圓形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（不計(jì)接縫部分），則此圓錐的底面半徑是 14不等式組的解集是 15如圖，一活動(dòng)菱形衣架中，菱形的邊長(zhǎng)均為若墻上釘子間的距離則 度（第16題）OxABCy16函數(shù)的圖象如圖所示，則結(jié)論：兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，

4、；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)逐漸增大時(shí)，隨著的增大而增大，隨著的增大而減小其中正確結(jié)論的序號(hào)是 三、（本大題共3個(gè)小題，第17小題6分，第18、19小題各7分，共20分）17計(jì)算：18先化簡(jiǎn)，再求值：其中19某市今年中考理、化實(shí)驗(yàn)操作考試，采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容.規(guī)定：每位考生必須在三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)（用紙簽A、B、C表示）和三個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)（用紙簽D、E、F表示）中各抽取一個(gè)進(jìn)行考試.小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機(jī)抽取一個(gè).（1）用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)B和化學(xué)實(shí)驗(yàn)F（記作事件M）的概率是多少？四、（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）20經(jīng)市

5、場(chǎng)調(diào)查，某種優(yōu)質(zhì)西瓜質(zhì)量為（5±0.25）kg的最為暢銷.為了控制西瓜的質(zhì)量，農(nóng)科所采用A、B兩種種植技術(shù)進(jìn)行試驗(yàn).現(xiàn)從這兩種技術(shù)種植的西瓜中各隨機(jī)抽取20顆，記錄它們的質(zhì)量如下（單位：kg）：A：4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.2 5.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0B：4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.9 5.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3（1）若質(zhì)量為（5±0.25）kg的為優(yōu)等品，根據(jù)以上信息完成下表：優(yōu)等品數(shù)量（顆）平均數(shù)方差A(yù)4.9900.103B4.9750.0

6、93（2）請(qǐng)分別從優(yōu)等品數(shù)量、平均數(shù)與方差三方面對(duì)A、B兩種技術(shù)作出評(píng)價(jià)；從市場(chǎng)銷售的角度看，你認(rèn)為推廣哪種種植技術(shù)較好.21某天，小明來(lái)到體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時(shí)離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票.同時(shí)，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.下圖中線段、分別表示父、子倆送票、取票過(guò)程中，離體育館的路程（米）與所用時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）：S（米）t（分）BOO3 60015（第21題）A（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)和所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）小

7、明能否在比賽開始前到達(dá)體育館？五、（本大題共2小題，第22小題8分，第23小題9分，共17分）AMBP（第22題）22.如圖，已知線段是的中點(diǎn)，直線于點(diǎn)，直線于點(diǎn)，點(diǎn)是左側(cè)一點(diǎn)，到的距離為（1）作出點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，并在上取一點(diǎn)，使點(diǎn)、關(guān)于對(duì)稱；（2）與有何位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.23.問(wèn)題背景 在某次活動(dòng)課中，甲、乙、丙三個(gè)學(xué)習(xí)小組于同一時(shí)刻在陽(yáng)光下對(duì)校園中一些物體進(jìn)行了測(cè)量.下面是他們通過(guò)測(cè)量得到的一些信息：甲組：如圖1，測(cè)得一根直立于平地，長(zhǎng)為80cm的竹竿的影長(zhǎng)為60cm.乙組：如圖2，測(cè)得學(xué)校旗桿的影長(zhǎng)為900cm.丙組：如圖3，測(cè)得校園景燈（燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細(xì)

8、忽略不計(jì)）的高度為200cm，影長(zhǎng)為156cm.任務(wù)要求（1）請(qǐng)根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計(jì)算出學(xué)校旗桿的高度；（2）如圖3，設(shè)太陽(yáng)光線與相切于點(diǎn).請(qǐng)根據(jù)甲、丙兩組得到的信息，求景燈燈罩的半徑（友情提示：如圖3，景燈的影長(zhǎng)等于線段的影長(zhǎng)；需要時(shí)可采用等式）.DDFE900cm圖2BCA60cm80cm圖1GHNE156cmMEOE200cm圖3KE（第23題）六、（本大題共2個(gè)小題，第24小題9分，第25小題10分，共19分）xyDCAOB（第24題）24如圖，拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.（1）直接寫出、三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸； （2）連接，與拋物線的對(duì)稱軸

9、交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為；用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)，并求出當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為平行四邊形？設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式.25如圖1，在等腰梯形中，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，.（1）求點(diǎn)到的距離；（2）點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作交于點(diǎn)，過(guò)作交折線于點(diǎn)，連結(jié)，設(shè).當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（如圖2），的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出的周長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（如圖3），是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.ADEBFC圖4（備用）ADEBFC圖5（備用）ADEBFC圖1圖2ADEBFCPNM圖3ADEBFCPN

10、M（第25題）江西省2009年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見(jiàn)說(shuō)明：1如果考生的解答與本參考答案不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則后評(píng)卷2每題都要評(píng)閱到底，不要因?yàn)榭忌慕獯鹬谐霈F(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)該題的評(píng)閱；當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，則可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過(guò)后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分3解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)4只給整數(shù)分?jǐn)?shù)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案B

11、DCBDACACD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11如等 12（）；（）0.4641320141512016（說(shuō)明：1。第11小題答案不唯一，只要符合題意即可滿分； 2第16小題，填了的，不得分；未填的，、中每填一個(gè)得1分）三、（本大題共3小題，第17小題6分，第18、19小題各7分，共20分）17解：原式4分 =26分18解：÷=3分 =x+45分當(dāng)x =3時(shí)，原式=3+4 =7 7分19解：（1）方法一：列表格如下：化學(xué)實(shí)驗(yàn)物理實(shí)驗(yàn)DEFA（A，D）（A，E）（A，F(xiàn)）B（B，D）（B，E）（B，F(xiàn)）C（C，D）（C，E）（C，F(xiàn)）4分方法二：畫樹狀圖如下：A

12、DEFBDEFCDEF所有可能出現(xiàn)的結(jié)果AD AE AF BD BE BF CD CE CF4分（2）從表格或樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中事件M出現(xiàn)了一次，所以P（M）=7分四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）20解：（1）依次為16顆，10顆3分（2）從優(yōu)等品數(shù)量的角度看，因A技術(shù)種植的西瓜優(yōu)等品數(shù)量較多，所以A技術(shù)較好；4分從平均數(shù)的角度看，因A技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量的平均數(shù)更接近5kg，所以A技術(shù)較好；5分從方差的角度看，因B技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量的方差更小，所以B技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量更為穩(wěn)定；6分從市場(chǎng)銷售角度看，因優(yōu)等品更暢銷，A技術(shù)種植的西瓜優(yōu)等品數(shù)量更多，且平均

13、質(zhì)量更接近5kg，因而更適合推廣A種技術(shù)8分說(shuō)明：1第（1）問(wèn)中，答對(duì)1個(gè)得2分，答對(duì)2個(gè)得3分；26分8分給分處，答B(yǎng)種技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量較穩(wěn)定，更適合推廣B種技術(shù)的給1分21解：（1）解法一：S（米）t（分）BOO3 60015（第21題）從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時(shí)花費(fèi)了15分鐘1分設(shè)小明步行的速度為x米/分，則小明父親騎車的速度為3x米/分依題意得：15x+45x=36002分解得：x=60所以兩人相遇處離體育館的距離為60×15=900米所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，900）3分設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b（k0）4分由題意，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3600）、B（

14、15，900）得：解之，得直線AB的函數(shù)關(guān)系式為：6分解法二：從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇花費(fèi)了15分鐘1分設(shè)父子倆相遇時(shí)，小明走過(guò)的路程為x米依題意得：2分解得x=900，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，900）3分以下同解法一（2）解法一：小明取票后，趕往體育館的時(shí)間為：7分小明取票花費(fèi)的時(shí)間為：15+5=20分鐘20<25小明能在比賽開始前到達(dá)體育館8分解法二：在中，令S=0，得 解得：t=20即小明的父親從出發(fā)到體育館花費(fèi)的時(shí)間為20分鐘，因而小明取票的時(shí)間也為20分鐘 20<25，小明能在比賽開始前到達(dá)體育館8分五、（本大題共2小題，第22小題8分，第23小題各9分，共17

15、分）22解：（1）如圖，3分AMBP（第22題）（2）與平行且相等5分證明：設(shè)分別交、于點(diǎn)、P、關(guān)于對(duì)稱，點(diǎn)在上，又，6分，四邊形是矩形7分P、關(guān)于對(duì)稱，、關(guān)于對(duì)稱，8分說(shuō)明：第（1）問(wèn)中，作出點(diǎn)得2分23解：（1）由題意可知：即2分DE=1200（cm）所以，學(xué)校旗桿的高度是12m 3分（2）解法一：與類似得：即GN=2084分在中，根據(jù)勾股定理得：NH=2605分設(shè)的半徑為rcm，連結(jié)OM，NH切于M，6分則又7分又解得：r=12所以，景燈燈罩的半徑是12cm9分DDFE900cm圖2BCA60cm80cm圖1圖3GHNE156cmMEOE200cmKE解法二：與類似得：即GN=2084分

16、設(shè)的半徑為rcm，連結(jié)OM，NH切于M，5分則又即6分又7分在中，根據(jù)勾股定理得：即解得：（不合題意，舍去）所以，景燈燈罩的半徑是12cm9分六、（本大題共2小題，第24小題9分，第25小題10分，共19分）24解：（1）A（-1，0），B（3，0），C（0，3）2分xyDCAOBEPFM（第24題）拋物線的對(duì)稱軸是：x=13分（2）設(shè)直線BC的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b把B（3，0），C（0，3）分別代入得：解得：k= -1，b=3所以直線BC的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)x=1時(shí)，y= -1+3=2，E（1，2）當(dāng)時(shí)，P（m，m+3）4分在中，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，5分線段DE=4-2=2，線段6分當(dāng)時(shí)，四邊形為平行四邊形由解得：（不合題意，舍去）因此，當(dāng)時(shí)，四邊形為平行四邊形7分設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，由可得：8分即9分說(shuō)明：1第（1）問(wèn)，寫對(duì)1個(gè)或2個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)均給1分，寫對(duì)3個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)得2分；2第（2）問(wèn)，與的函數(shù)關(guān)系式未寫出的取值范圍不扣分25（