24線段的垂直平分線（二）

1、2.41、 是線段的垂直平分線。是線段的垂直平分線。2、線段垂直平分線的性質(zhì)是：、線段垂直平分線的性質(zhì)是：3、怎樣判定一條直線是不是線段垂直平分線？、怎樣判定一條直線是不是線段垂直平分線？4、如圖，、如圖，ABC的邊的邊AB、BC的垂直平分線相交的垂直平分線相交于點于點O，可證可證得得OA= = 。故得到故得到的的結(jié)論結(jié)論有有：5、我們學了哪些尺規(guī)做圖？、我們學了哪些尺規(guī)做圖？做一做做一做如圖，已知線段如圖，已知線段AB，作線段，作線段AB的垂直平分線的垂直平分線. .根據(jù)根據(jù)“到線段兩端距離相等的點在到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上線段的垂直平分線上”，要作線段要作線段AB的垂直平

2、分線，關(guān)鍵是找出到的垂直平分線，關(guān)鍵是找出到線段線段AB兩端距離相等的兩端距離相等的兩點兩點.(2)(2)垂直平分線是一條垂直平分線是一條 線，線，要確定一條直線需要找要確定一條直線需要找 個點，個點，主要依據(jù)是主要依據(jù)是 。(3)如何找到所作垂直平分線上的兩點？依據(jù)是什么？如何找到所作垂直平分線上的兩點？依據(jù)是什么？思考：思考：(1)幾種作法？幾種作法？ 作法作法分別以點分別以點A，B 為圓心，為圓心， 以大于以大于 AB 的長的長為半徑畫弧，為半徑畫弧， 兩弧相交于點兩弧相交于點C 和點和點D；12過點過點C,D作直線作直線CD，則直線，則直線CD就是線段就是線段AB的垂直平分線的垂直平分

3、線.做一做做一做ABCD想一想：想一想：如何找線段的中點？如何找線段的中點？ 因為線段因為線段AB的垂直平分線的垂直平分線CD與線段與線段AB的交點的交點E就是線段就是線段AB 的的中點，中點， 所以可以用這種方法作出線所以可以用這種方法作出線段的中點段的中點.E在直線在直線l 上點上點P 的兩旁分別截的兩旁分別截取線段取線段PA， PB，使，使PA= PB；(1)當點當點P在直線在直線l上上.分別以分別以A，B 為圓心為圓心 以大于以大于 AB 的長為半徑畫弧，的長為半徑畫弧， 兩弧相交于點兩弧相交于點C；12過點過點C， P作直線作直線CP， 則直線則直線CP為所求作的直線為所求作的直線.

4、如何過一點如何過一點P 作已知直線作已知直線l 的垂線呢？的垂線呢？動腦筋動腦筋PABCl這一步的目的是什么？這一步的目的是什么？(2) 當點當點P在直線在直線l外外.以點以點P 為圓心，為圓心， 以大于點以大于點P 到直線到直線l的距離的距離的線段長為半徑畫弧，的線段長為半徑畫弧， 交直線交直線l于點于點A，B；分別以分別以A，B 為圓心為圓心 以大于以大于 AB 的長為的長為半徑畫弧，半徑畫弧， 兩弧相交于點兩弧相交于點C；12過點過點C,P作直線作直線CP，則直線，則直線CP為所求作的直線為所求作的直線.動腦筋動腦筋PABCl第一步的目的是什么？第一步的目的是什么？畫弧的半徑為什么要畫弧

5、的半徑為什么要大于大于P到到l得距離？得距離？E1、把線段、把線段AB四等分。四等分。AB2、A、B、C三工廠共同協(xié)商修建一個三工廠共同協(xié)商修建一個供水站，要求到三廠距離相等，請你幫供水站，要求到三廠距離相等，請你幫忙設計水廠建在什么地方？畫圖說明。忙設計水廠建在什么地方？畫圖說明。ACB3、如圖，已知、如圖，已知AD是是ABC的的BC邊上的高，邊上的高，且且C 2B，求證：求證：BDACCD. 證明：在證明：在BD上取上取DE=CD，連接連接AE，ADBC，AD是線段是線段EC的垂直平分線的垂直平分線AC=AE， C=AED=B+EAB 又又C=2B，B=EAB，有有AE=EB AC+CD=

6、AE+DE=EB+DE=BD 用尺規(guī)完成下列作圖用尺規(guī)完成下列作圖（只保留作圖痕跡，不要只保留作圖痕跡，不要求寫出作法求寫出作法）. .練習練習1. 如圖，在直線如圖，在直線l上求作一點上求作一點P，使，使PA= PB.2. 如圖，作出如圖，作出ABC的的BC邊上的高邊上的高.3、作、作ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l的軸對稱圖形的軸對稱圖形。ACBl4. 如圖：在直角三角形如圖：在直角三角形ABC中，中，A=90度，度，DE是是BC邊上的垂直邊上的垂直平分線，如果平分線，如果CE恰好是恰好是ACB的的平分線，求平分線，求B的度數(shù)。的度數(shù)。ABCDE6、下列命題中正確的命題有（、下列命題中正確的命題有

7、（ ）（1）線段垂直平分線上任一點到線段兩端點距離相等；）線段垂直平分線上任一點到線段兩端點距離相等；（2）線段上任一點到垂直平分線兩端點距離相等；）線段上任一點到垂直平分線兩端點距離相等；（3）經(jīng)過線段中點的直線只有一條；）經(jīng)過線段中點的直線只有一條；（4）點）點P在線段在線段AB外且外且PA=PB，過，過P作直線作直線MN，則則MN是線段是線段AB的垂直平分線；的垂直平分線；（5）過線段上任一點可作這條線段的中垂線。）過線段上任一點可作這條線段的中垂線。（A）1個個 (B) 2個個 (C) 3個個 (D)4個個5、三角形三邊的垂直平分線交于一點，且這點到、三角形三邊的垂直平分線交于一點，且這點到三個頂點的距離三個頂點的距離 。 小結(jié)小結(jié)1. 線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定定理線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定定理是什么？是什么？2、用尺規(guī)作線段垂直平分線的方法和作用。、用尺規(guī)作線段垂直平分線的方法和作用。思考題：思考題：如圖，在一條公路的同一側(cè)有兩個工廠，