2019屆高三文數(shù)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練：第2章函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練10

1、課時(shí)跟蹤訓(xùn)練（十）基礎(chǔ)鞏固、選擇題1. 計(jì)算 2log63 + log64 的結(jié)果是(A . log62C. log63解析2log63 + log64= log69 + log64= log636= 2故選 B.答案B2. 若函數(shù) f(x) = logax(0a1)在區(qū)間a,2a上的最大值是最小值的 3 倍，則 a 的值為()A亞A. 4C.解析T0a0 且 a 1)滿足 哼，則(nfjx 0 的解為()A. 0 x1B. x1D. x0解析因?yàn)楹瘮?shù) f（x） = logaX（a0 且 a 1）在（0, +*）上為單調(diào)函數(shù)，而 且 fff所以 f（x）= logaX（a0 且 a1）在（0,

2、+p上單調(diào)遞減，從而 f 1 巳 011? 01 -1，所以 0-1.故選 C.XX答案C4. （2017 江西南昌調(diào)研）函數(shù) y = 2log4（1 x）的圖象大致是（）解析函數(shù) y= 2log4(1 x)的定義域?yàn)?一乂，1),排除 A、B;又函數(shù) y =2log4(1 x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，排除D，選 C.答案Clog2X, x0,5.(2017 河南鄭州質(zhì)量預(yù)測(cè))已知函數(shù) f(x)=ov貝 S ff(1)+3+1,xW0,fflogs1的值是()A . 5B. 3C. 1D.7解析由題意可知 f(1) = log21 = 0,ff(1) = f(0) = 3+ 1 = 2,(1、|Q

3、g31f Jg32 = 3+ 1 = 3log32+ 1= 2+ 1 = 3,(n所以 ff(1) + f Iog3 = 5.答案Ax6. 若 lgx + lgy= 2lg(2x 3y),則 log3y 的值為()2yA . 0B. 21C. 0 或 2D. 2 或 1解析依題意，可得 lg(xy)= lg(2x 3y)2,即 xy= 4x2 12xy+ 9y2,解得 y=1 2 3 4 5 6 7 8或x=9.y0,2x-3y0,Ay=4 logsy=2選 B.y2y二、填空題7.(2017 杭州調(diào)研)計(jì)算：log?#2i解析logr=log：. 2- log22=2 1 =2 咤 3 +咗

4、二 2 咗 2 咗=3 x21OB?=3 X21。聲=3民1答案2 33(2 8 設(shè) f(x)= lg 1x+ a 是奇函數(shù)，則使 f(x)0 的 x 的取值范圍是_.解析由 f(x)是奇函數(shù)可得 a= 1,1 + x 二 f(x)= lg，定義域?yàn)?1,1).1 x1 + x 由 f(x)0，可得 01,二1x0,且 1), 若 f(x)1 在區(qū)間1,2上恒成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是_.解析當(dāng) a1 時(shí),f(x)= loga(8 ax)在1,2上是減函數(shù)，由 f(x)1 在區(qū)間1,2上恒成立，8 則 f(x)min= loga(8 2a)1,解之得1a0,1.當(dāng) 0a1 在區(qū)間1,2上恒

5、成立，則 f(X)min= lOga(8 - a)1 ,且 8- 2a0.二 a4,且 a4,故不存在.綜上可知，實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 J, 3答案J，8丿三、解答題ax 210. (2018 日照模擬)已知函數(shù) f(x)= log1 (a 為常數(shù)).2x 1(1)若常數(shù) a0,x 12當(dāng)a2 時(shí)，解得x9；9當(dāng) a0 時(shí)，解得 ax1.故當(dāng) 0a2 時(shí)，f(x)的定義域?yàn)閄 XV1,或 X；當(dāng) a0 時(shí)，f(x)的定義域?yàn)閤 ax1 L,因?yàn)?f(x)= logiu 為減函數(shù)，故要使 f(x)在(2,4)上是減函數(shù),2ax-2=x 1ax2x-1-4a 2廠2在(2,4)上單調(diào)遞增且為正.

6、令 u只需 u(x) =a 20,故由2a 2得 1 a ,故實(shí)數(shù) a 的取值范圍是1,2).能力提升11. (2017 湖北省七市(州)高三聯(lián)考)已知 f(x)是定義在 R 上的偶函數(shù)，且在 區(qū)間(汽 0上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù) a 滿足 f(2log3a)f( 2),則 a 的取值范圍是 ()A. (3)B. (0,3)C. ( .3,+)D. (1 ,3)解析Tf(x)是定義在 R 上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(, 0上單調(diào)遞增，二 f(x)在區(qū)間0，+乂)上單調(diào)遞減.又 f( .2) = f(_2), f(2log3a)f( 2).T2log3a0, f(x)在區(qū)間0，+乂)上單調(diào)遞減，二 02lo

7、g3a 2? Iog3a2?0a 3，故選 B.答案B1 112. (2017 福建省福州市高三質(zhì)量檢測(cè))已知 a=68, b= qln5, c= ln6 ln .2,則()A . abcB. acbC. cabD. cba1 1解析 因?yàn)?a=6ln8, b=彳 n5, c= ln 6 In 2,所以 a= ln 2, b= ln 5, c= ln 2=ln 3.又對(duì)數(shù)函數(shù) y= Inx 在(0,+=)上為單調(diào)遞增函數(shù)，由 2 3 5, 得 ln 2ln 3ln.5,所以 acb,故選 B.答案B一x, x 2,_1 -log2X,x0,則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是_ .解析當(dāng) a 1,21-a

8、2,所以|f(a)|2 成立；當(dāng) a0 時(shí)，由1|f(a)|2 可得 |1 log2a|2,所以 1 log2a2,解得 0a8.綜上，實(shí)數(shù) a 的取值范圍是:一1u8 ,+乂）.（11答案-, 2u8,+乂）e214. （2017 鄭州市第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)）已知點(diǎn) P（a, b）在函數(shù) y=上，且 a1,b1,則 alnb的最大值為_(kāi)=Ina(2lna)= (Ina)2+ 2Ina= (Ina 1)2+ 1 1,當(dāng) lna= 1 時(shí)，“=”成立，此時(shí) lnt=1,所以 t=e，即卩 aInb的最大值為 e.15. （2017 山西運(yùn)城期中）已知函數(shù) f （x） =（Iog2x2）(1)當(dāng) x 1

9、,4時(shí)，求該函數(shù)的值域；若 f(x)f(t)f 2，- 8f(t)0)，則 Int4og4X .故該函數(shù)的值域?yàn)?,1.同(1)令 t=Iog2x,vx4,16,At2,4,1 2 一、-2(t2)(t 1)wmt，t + f 3w2m恒成立.2 令 g(t) = t +1，其在(2,+x)上單調(diào)遞增，993二 g(t)g(4)=2，二 234.1 + ax16. (2018 瀘州二診)已知函數(shù) f(x)= lg(a0)為奇函數(shù)，函數(shù) g(x)= 1 +1 x(1)求函數(shù) f(x)的定義域；j 11當(dāng) x 3, 2 時(shí)，關(guān)于 x 的不等式 f(x)wlgg(x)有解，求 b 的取值范圍.1 +

10、 ax解(1)由 f(x) = lg(a0)為奇函數(shù)，得 f( x) + f(x)= 0,1 x2 21 ax 1 + ax 1 a x即 lg + lg = lg 亍=0,1+ x 1 x1 x21 + x 故 f(x) = lgx,所以 f(x)的定義域是(1,1).(2)不等式 f(x)wlgg(x)有解，等價(jià)于 士w1 + x +七有解，即 bx2+ x 在I x1 x1 13，1上有解，故只需 b (x2+ x)min,函數(shù) y=x2+ x= ix+ 221在區(qū)間 3，2 上單調(diào)遞增,x+b1(bR).所以1 a2x2=1,解得 a= 1(a= 1 舍去),所以 ymin=所以 b 的取值范圍是 9，+ .延伸拓展(2017 東北三省四市一模)已知點(diǎn)(n, an), (n N*)在 y=