蘇科版九年級(jí)上第2章《對(duì)稱圖形--圓》提優(yōu)測(cè)試卷及答案解析

1、.第2章對(duì)稱圖形 圓提優(yōu)測(cè)試卷(時(shí)間：90分鐘 滿分：100分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1. 圖中的五個(gè)半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從點(diǎn)到點(diǎn)，甲蟲沿路線爬行，乙蟲沿路線爬行，則下列結(jié)論正確的是 ( )A. 甲先到點(diǎn) B. 乙先到點(diǎn) C. 甲、乙同時(shí)到 D. 無法確定2. 如圖，在中，則的度數(shù)為 ( )A. 25° B. 50° C. 60° D. 80°3. 如圖，的半徑弦于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，連接.若，則的長為 ( )A. B. 8 C. D. 4. 直線與半徑為的相交，且點(diǎn)到直線的距離為6，則的取值范圍是 ( )

2、A. B. C. D. 5. 如圖，將邊長為1cm的等邊三角形沿直線向右翻動(dòng)(不滑動(dòng))，點(diǎn)從開始到結(jié)束，所經(jīng)過路徑的長度為 ( )A. cm B. cm C. cm D. 3 cm6. 如圖，是外一點(diǎn)，是的切線，cm，cm，則的周長為 ( )A. cm B. cm C. cm D. cm7. 直線與相切于點(diǎn)，是與的交點(diǎn)，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)(與不重合)，若，則的度數(shù)是 ( )A. 25°或155° B. 50°或155° C. 25°或130° D. 50°或130°8. 如圖，在正六邊形中，的面積為4，則的面積為 ( )

3、A. 16 B. 12 C. 8 D. 6 9. 如圖，以為直徑的半圓經(jīng)過斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊于點(diǎn)是半圓弧的三等分點(diǎn)，的長為，則圖中陰影部分的面積為 ( )A. B. C. D. 10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的圓心坐標(biāo)是，半徑為3，函數(shù)的圖像被截得的弦的長為，則的值是 ( )A. 4 B. C. D. 二、填空題(每小題3分，共24分)11用半徑為10cm，圓心角為216°的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為 cm.12. 如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m，其中水面的寬為0.8m，則排水管內(nèi)水的深度為 m.13. (2015臨清二模) 如圖，直線、相交于

4、點(diǎn)，半徑為1cm的的圓心在直線上，且與點(diǎn)的距離為6cm，如果以1cm/s的速度，沿由向的方向移動(dòng)，那么 秒后與直線相切.14. 如圖，在中，以為直徑的半圓交于，是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，則的最小值是 .15. 如圖，是的半徑，是弦，且，點(diǎn)在上，則= °.16.在中，若和三角形三邊所在直線都相切，則符合條件的的半徑為 .17. 如圖，已知為的直徑，和是圓的兩條切線，為切點(diǎn)，過圓上一點(diǎn)作的切線，分別交，于點(diǎn)，連接，若，則= .18. 在關(guān)于的方程中，分別是一個(gè)面積為12的等腰三角形的腰與底邊的長，且這個(gè)方程的兩根之差的絕對(duì)值為8，則這個(gè)三角形的內(nèi)切圓面積是 . 三、解答題(共76分)19.

5、(8分)如圖，半圓的直徑，將半圓繞點(diǎn)順針旋轉(zhuǎn)45°得到半圓，與交于點(diǎn). (1)求的長； (2)求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留).20. (10分) 已知是上的四個(gè)點(diǎn). (1)如圖，若，求證：； (2)如圖，若，垂足為，求的半徑.21. (10分)如圖，為的直徑，點(diǎn)在的延長線上，是上半部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接. (1)求的最大面積； (2)求的最大度數(shù)； (3)如圖，延長交于點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求證：是的切線.22. (12分)在直角坐標(biāo)系中，設(shè)軸為直線，函數(shù)，的圖像分別是直線，圓 (以點(diǎn)為圓心，1為半徑)與直線中的兩條相切，例如是其中一個(gè)圓的圓心坐標(biāo). (1)寫出其余滿足條件的圓的圓心坐標(biāo)；

6、 (2)在圖中標(biāo)出所有圓心，并用線段依次連接各圓心，求所得幾何圖形的周長.23.（12分）如圖，已知：AB是O的弦，過點(diǎn)B作BCAB交O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，取AD的中點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFBC交DC的延長線于點(diǎn)F，連接AF并延長交BC的延長線于點(diǎn)G求證：（1）FC=FG；（2）AB2=BCBG24(12分)如圖，A、F、B、C是半圓O上的四個(gè)點(diǎn)，四邊形OABC是平行四邊形，F(xiàn)AB=15°，連接OF交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作OF的平行線交AB的延長線于點(diǎn)D，延長AF交直線CD于點(diǎn)H（1）求證：CD是半圓O的切線；（2）若DH=63，求EF和半徑OA的長25(12分)如

7、圖1所示，已知：點(diǎn)A（2，1）在雙曲線C：y=上，直線l1：y=x+2，直線l2與l1關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，F(xiàn)1（2，2），F(xiàn)2（2，2）兩點(diǎn)間的連線與曲線C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為B，P是曲線C上第一象限內(nèi)異于B的一動(dòng)點(diǎn)，過P作x軸平行線分別交l1，l2于M，N兩點(diǎn)（1）求雙曲線C及直線l2的解析式；（2）求證：PF2PF1=MN=4；（3）如圖2所示，PF1F2的內(nèi)切圓與F1F2，PF1，PF2三邊分別相切于點(diǎn)Q，R，S，求證：點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合（參考公式：在平面坐標(biāo)系中，若有點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則A、B兩點(diǎn)間的距離公式為AB=）參考答案一、選擇題1C 2. B 3. D 4. C

8、 5. C6C 7. A 8. C 9. D 10. B二、填空題11812. 0.213. 4和814 15 5216 1，2，3，6171819(1)由題意得，是等腰直角三角形, .(2)20(1)由題意得，四邊形是正方形，(2)作如圖所示輔助線， 是直徑， 根據(jù)勾股定理，得21(1)中，設(shè)邊上的高為， 當(dāng)時(shí)，最大，為最大面積.(2)如圖與相切時(shí)，最大為.(3)如圖，連接，可推出， 22(1)：若圓與直線都相切，當(dāng)點(diǎn)在第四象限時(shí)，作如圖輔助線， 由切線長定理推得， 同理可得：點(diǎn)在第二象限時(shí)， 點(diǎn)在第三象限時(shí)，：若圓與直線都相切，如圖， 同理可得：點(diǎn)在第一象限時(shí)， 點(diǎn)在第二象限時(shí)， 點(diǎn)在第三

9、象限時(shí)， 點(diǎn)在第四象限時(shí)， ：若圓與直線都相切，如圖，同理可得：點(diǎn)在軸的正半軸上時(shí)， 點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上時(shí)， 點(diǎn)在軸的正半軸上時(shí)， 點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上時(shí)， (2) 所得圖形如圖，由圖可知，幾何圖形既是軸對(duì)稱，又是中心對(duì)稱圖形， 周長=.23.證明：（1）EFBC，ABBG，EFAD，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)A=FD，F(xiàn)AD=D，GBAB，GAB+G=D+DCB=90°，DCB=G，DCB=GCF，GCF=G，F(xiàn)C=FG；（2）連接AC，如圖所示：ABBG，AC是O的直徑，F(xiàn)D是O的切線，切點(diǎn)為C，DCB=CAB，DCB=G，CAB=G，CBA=GBA=90°，ABCGBA，=，AB2

10、=BCBG24解：（1）連接OB，OA=OB=OC，四邊形OABC是平行四邊形，AB=OC，AOB是等邊三角形，AOB=60°，F(xiàn)AD=15°，BOF=30°，AOF=BOF=30°，OFAB，CDOF，CDAD，ADOC，OCCD，CD是半圓O的切線；（2）BCOA，DBC=EAO=60°，BD=BC=AB，AE=AD，EFDH，AEFADH，DH=63，EF=2，OF=OA，OE=OA（2），AOE=30°，=，解得：OA=225解：（1）解：把A（2，1）代入y=中得：a=（2）×（1）=2，雙曲線C：y=，直線l1與x軸、y軸的交點(diǎn)分別是（2，0）、（0，2），它們關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是（2，0）、（0，2），l2：y=x2（2）設(shè)P（x，），由F1（2，2）得：PF12=（x2）2+（2）2=x24x+8，PF12=（x+2）2，x+2=0，PF1=x+2，PMx軸PM=PE+ME=PE+EF=x+2，PM=PF1，同理，PF22=（