河南省近五年對(duì)口升學(xué)數(shù)學(xué)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上河南省2006年對(duì)口升學(xué)考試數(shù)學(xué)真題幼師類數(shù)學(xué)試卷一、填空題 （每空3分，共30分）1，則 2已知|，|，則AB 3 4時(shí)，的極限為 5數(shù)列中， ，則 6過點(diǎn)A（，1）并且與圓相切的直線的方程是 7計(jì)算： 8已知 ，則 9 10已知點(diǎn)P是橢圓+上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則三角形PF1F2的周長(zhǎng)為 二、選擇題 （每小題 3分，共30分。每小題選項(xiàng)中只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）11等差數(shù)列、中， ， 則數(shù)列前100項(xiàng)的和為 （ ）A0 B100 C1000 D10000 12在100張獎(jiǎng)券中，有4張中獎(jiǎng)，從中任意抽取2張，則2張都

2、獲獎(jiǎng)的概率是 （ ）A B C D 13已知,，則的值是 （ ）A， B， C D 14已知（的二項(xiàng)展開式的常數(shù)項(xiàng)是第七項(xiàng)，則正整數(shù)的值是（ ）A7 B 8 C 9 D10 15已知，則（1）（ 1）的值是 （ ）A1 B 1 C2 D 216雙曲線的離心率是，則雙曲線的兩條漸近線的夾角是 （ ） A45° B 30° C60° D90°17下列命題正確的個(gè)數(shù)是 （ ） 平面平面， 平面，則 平面平面， 平面，則 平面平面， 平面，則A1 B2 C3 D0 18拋物線的焦點(diǎn)在直線上，則此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （ ）A B C或 D或 19自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別

3、向二面角的兩個(gè)面引垂線，兩垂線所成的角與二面角的平面角的關(guān)系是 （ ）A相等 B互補(bǔ) C相等或互補(bǔ) D不相等也不互補(bǔ)20若點(diǎn)P ()在函數(shù)的圖象上，則下列各點(diǎn)必在其反函數(shù)的圖象上的是 （ ） A() B() C() D() 三、解答題 （6小題，共 40 分）21（本題4分）已知是與的等差中項(xiàng)，求證是與的等差中項(xiàng)22.（本題6分）化簡(jiǎn)： 23（本題8分） 在直線：上任意取一點(diǎn)M，過M且以橢圓的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)作橢圓，問M點(diǎn)在何處時(shí)，所作橢圓的長(zhǎng)軸最短？并求出此橢圓的方程24（本題8分）四棱錐PABCD中，側(cè)面PDC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是面積為的菱形，ADC為菱形的銳角。（

4、1）求證：PACD（2）求二面角PABD的度數(shù)。25（本題6分）已知函數(shù)·的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，）和B（，）（1）求函數(shù)的解析式；（2）記，是正整數(shù)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，解關(guān)于的不等式26（本題8分）今年春季，我國(guó)出現(xiàn)多次沙塵暴天氣，嚴(yán)重危害了人民群眾的身心健康沙塵暴主要是由于土地沙漠化引起的據(jù)調(diào)查，某市2000年底有面積為公頃的沙漠，從2001年起，由于人為因素和風(fēng)的影響，以后每年被沙漠化的土地面積相同為防止沙塵暴，減少土地沙漠化，該市從2001年起，在沙漠上植樹造林，并且以后每年比上一年多植相同面積的樹木，據(jù)統(tǒng)計(jì)，每年沙漠面積及每年植樹面積如下圖：每年沙漠總面積每年植樹總面積（） 試寫出

5、第年年底（從2001年起）沙漠面積與的關(guān)系式；（） 問哪一年年底可以將沙漠改造完？專心-專注-專業(yè)2007年河南省對(duì)口數(shù)學(xué)試題得分評(píng)卷人一、填空題(每小題2分, 共20分)1設(shè), 則 .2關(guān)于的不等式的解集是 .3函數(shù)的值域是 .4 .5 .6已知, 則 .7橢圓的對(duì)稱中心是 .8已知正方形的邊長(zhǎng)為, 平面, 且, 則 .9二項(xiàng)式展開式的項(xiàng)數(shù)是 .10一次擲甲、乙兩顆骰子的試驗(yàn), 其基本事件的個(gè)數(shù)是 .得分評(píng)卷人二、選擇題(每小題2分, 共20分. 每小題中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的, 請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi))11是的 （ ） A充分條件B必要條件 C充要條件 D無法確定 12不等式的解

6、集是 （ ）A B C D 13已知與互為反函數(shù), 則和的值分別為 （ ） AB C D 14設(shè)且, 則下列不等式成立的是 （ ） A B C D15已知是方程的兩個(gè)根, 則的值為（ ） AB C D 16在等差數(shù)列中, , 則 等于 （ ） A B CD 17焦點(diǎn)在的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 （ ） ABCD18兩個(gè)平行平面之間的距離是, 一條直線與它們相交成角, 則這條直線夾在兩個(gè)平面之間的線段長(zhǎng)為 （ ） A B C D 19學(xué)校食堂準(zhǔn)備了4種葷菜和6種素菜, 若每份套餐2葷2素, 則可選擇的套餐種類有 （ ） A70種 B80種 C90種 D100種20從1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)字中任取兩數(shù)

7、, 則兩數(shù)都是奇數(shù)的概率是 （ ） A B C D 得分評(píng)卷人三、判斷題(每小題1分, 共10分. 正確的，在題后括號(hào)內(nèi)打“”，錯(cuò)誤的打“×”)2125能被5或7整除. （ ） 22若, 則. （ ） 23兩個(gè)偶函數(shù)的和與積仍為偶函數(shù). （ ） 24函數(shù)與函數(shù)相等. （ ） 25當(dāng)時(shí), . （ ）26若成等差數(shù)列, 則. （ ） 27若都是單位向量, 則. （ ） 28三點(diǎn),在同一直線上. （ ） 29, . （ ）30若是不可能事件, 則. （ ） 得分評(píng)卷人四、計(jì)算題（每小題6分, 共18分）31已知中, , , , 求邊的長(zhǎng).32求以橢圓的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)分別為焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的雙曲線方程

8、.33在直角中, 平面, 且, 求到的距離.得分評(píng)卷人五、證明題（每小題8分, 共16分）34證明: 函數(shù)是奇函數(shù).35證明: 在中, 若, 則為等腰三角形.得分評(píng)卷人六、應(yīng)用題（每小題8分, 共16分）36設(shè)函數(shù), 其中向量, , . 求函數(shù)的最大值.37. 在一個(gè)小組中有8名女同學(xué)和4名男同學(xué), 從中任意地挑選2名同學(xué)參加北京2008年奧運(yùn)會(huì)火炬接力, 求(1) 選到的兩名都是女生的概率;(2) 選到1名男生1名女生的概率.河南省2008年對(duì)口升學(xué)考試數(shù)學(xué)真題得分評(píng)卷人一、選擇題（每小題2分, 共20分. 每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的, 請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi))1已知集合，, 則

9、等于（ ） A BC D 2設(shè)不等式的解集為, 則等于（ ）A B C D 3若, 且, 則等于（ ） A B C D 4設(shè), 則是（ ） A奇函數(shù) B偶函數(shù) C非奇非偶函數(shù) D既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)5設(shè), 且, 則等于（ ） A B C D 6 是成等差數(shù)列的（ ） A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件7若, , 且, 則等于（ ） A B C D 8直線與的夾角為（ ） A B C D9在棱長(zhǎng)為1的正方體中, 直線到直線的距離為（ ） A B C D 10拋擲兩顆骰子, 兩次出現(xiàn)6點(diǎn)的概率為（ ） A B C D 得分評(píng)卷人二、判斷題（每小題1分,共10分.

10、正確的，在題后括號(hào)內(nèi)打“ ”， 錯(cuò)誤的打“×”)11對(duì)任意實(shí)數(shù), 都有. （ ） 12若, 則. （ ） 13函數(shù)與函數(shù)相等. （ ） 14若, 則. （ ） 15第一象限角總小于. （ ）16數(shù)列為等比數(shù)列的充要條件是. （ ） 17若, , 則. （ ） 18拋物線的焦點(diǎn)是. （ ） 19平行于同一平面的兩條直線平行. （ ）20若事件與事件相互獨(dú)立, 則事件與事件也相互獨(dú)立. （ ） 得分評(píng)卷人三、填空題（每小題2分, 共20分)21滿足條件的集合的個(gè)數(shù)是 .22不等式的解集是 .23函數(shù)的遞減區(qū)間是 .24設(shè), 則 .25在中, 若, 則是 三角形.26設(shè), , 則 .27在

11、等比數(shù)列中, , , 則 .28雙曲線的漸近線方程是 .29展開式中的系數(shù)為 .30從六個(gè)數(shù)字中任取兩數(shù), 則兩數(shù)都是偶數(shù)的概率是 .得分評(píng)卷人四、計(jì)算題（每小題6分, 共18分）31在中, 角的對(duì)邊分別為, 且, 求角的大小.32求焦點(diǎn)在軸上, 實(shí)軸長(zhǎng)等于2, 且離心率為的雙曲線方程.33已知是直二面角的棱上兩點(diǎn), 線段, 線段, 且, , , , 求線段的長(zhǎng).得分評(píng)卷人五、證明題（每小題8分, 共16分）34. 證明: 函數(shù)是偶函數(shù).35證明: .得分評(píng)卷人六、綜合應(yīng)用題（每小題8分, 共16分）36為支援四川汶川抗震救災(zāi)，某醫(yī)院從8名醫(yī)生中選派4名醫(yī)生同時(shí)去4個(gè)受災(zāi)地區(qū)工作, 每地1人.

12、(1) 若甲和乙同去, 但丙不去, 問有多少不同的選派方案?(2) 若甲去, 但乙和丙不去, 問有多少不同的選派方案? (3) 若甲, 乙, 丙都不去, 問有多少不同的選派方案?37. 設(shè)集合, , 且.(1) 求的解析表達(dá)式;(2) 求的最小正周期和最大值.河南省2009年對(duì)口升學(xué)考試數(shù)學(xué)真題數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題 （每小題2分, 共20分. 每小題中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的, 請(qǐng)將正確選項(xiàng)涂在答題卡上）1. 是的A充分條件B必要條件C充要條件D無法確定2. 若不等式的解集是, 則的值等于ABCD3. 函數(shù)的定義域是ABCD4. 設(shè), , , , 則下列各式中成立的是ABCD5. 在等差數(shù)列中,

13、若, 則等于ABCD6. 在中, 若, 則是A等腰三角形B鈍角三角形C直角三角形D銳角三角形7. 橢圓的短軸長(zhǎng)等于ABCD8. 在棱長(zhǎng)為的正方體中, 點(diǎn)到的距離是ABCD9. 展開式中的常數(shù)項(xiàng)是ABCD10. 拋擲兩枚骰子, 兩次點(diǎn)數(shù)之和等于3的概率是ABCD二、判斷題（每小題1分, 共10分. 在答題卡的括號(hào)內(nèi)正確的打“ ”，錯(cuò)誤的打“×”）11. 若, , 則.12. 若, 則.13. 函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù).14. 若, , 則.15. 函數(shù)的最小值是.16. 存在數(shù)列, 既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列.17. 若, 則或.18. 雙曲線的離心率總小于.19. 過平面外一點(diǎn)可以作無

14、數(shù)條直線與平面平行.20. “”是必然事件.三、填空題（每小題2分, 共20分)21. 集合中元素的個(gè)數(shù)為 .22. 不等式的解集是 .23. 若, 則 .24. 方程的解是 .25. 函數(shù)的最小正周期是 .26. 數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是 .27. 設(shè), , 則 .28. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 .29. 若用十個(gè)數(shù)字能組成 個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù).30. 若事件與事件互為對(duì)立事件, 則 .四、計(jì)算題（每小題6分, 共18分）31. 設(shè), 求和.32. 在中, 角的對(duì)邊分別為. 若的面積, , , 求邊的長(zhǎng)度.33. 以等腰直角的斜邊上的高為折痕, 使平面與平面互相垂直, 求的值.五、證明題（每小題6

15、分，共12分）34. 設(shè)是定義在上的任意函數(shù), 定義, 證明: 是定義在上的偶函數(shù).35. 設(shè), 證明: 的最大值為.六、綜合應(yīng)用題（每小題10分, 共20分）36. 已知奇函數(shù).(1) 試確定的值;(2) 判斷的單調(diào)性, 并簡(jiǎn)單說明理由.37. 設(shè)函數(shù)是定義在上的增函數(shù), 且對(duì)于任意的都有.(1) 試給出一個(gè)符合上述所有條件的函數(shù);(2) 證明: ;(3) 若, 求的值.河南省2010年對(duì)口升學(xué)考試數(shù)學(xué)真題數(shù)學(xué)試題卷考生注意：所有答案都要寫在答題卡上，寫在試題卷上無效一、選擇題（每小題2分，共20分。每小題中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)涂在答題卡上）1設(shè)集合R，集合，則集合等于ABCD

16、2設(shè)、是集合，“”是“”的A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3函數(shù)的定義域是ABCD 4等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是，則公差是ABC D5已知且，則的值是ABCD6垂直于平面的兩條不重合直線一定A平行B垂直C相交D異面7向量與向量垂直，則的值是ABCD8方程為的曲線經(jīng)過點(diǎn)，則的值是ABCD9將6人分成甲、乙、丙三組，一組1人，一組2人，一組3人，共有分法A240種B300種C360種D420種10同時(shí)擲兩枚均勻骰子，出現(xiàn)數(shù)字和大于10的概率是ABCD二、判斷題（每小題1分，共10分。在答題卡的括號(hào)內(nèi)正確的打“”，錯(cuò)誤的打“×”）11集合有4個(gè)子集.12若是的

17、必要條件，則是的充分條件.13函數(shù)是奇函數(shù). 14函數(shù)的最小正周期是.15若，則是第一象限角.16若等差數(shù)列的公差是0，則一定也是等比數(shù)列.17若雙曲線的兩條漸近線確定，則雙曲線唯一確定.18過直線外一點(diǎn)有無數(shù)條直線與該直線平行.19若，則是單位向量.20橢圓的焦點(diǎn)越接近對(duì)稱中心，橢圓就越接近于圓.三、填空題（每小題2分，共20分)21若集合R，則的取值范圍是_.22設(shè)，則_.23設(shè)則的值是_.24函數(shù)的定義域是_.25函數(shù)的反函數(shù)是_.26函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_.27數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是_.28拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_.29向量與的夾角是，則_.30的二項(xiàng)式系數(shù)的和是256，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是_（用數(shù)字作答）.四、計(jì)算題（每小題6分，共18分）31設(shè)函數(shù)在上有定義，且對(duì)任何有，求.32求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).33甲袋中有大小相同的3個(gè)白球和4個(gè)紅球，乙袋中有大小相同的4個(gè)白球和4個(gè)紅球，現(xiàn)從兩個(gè)袋中各取出2個(gè)球，求4個(gè)球都是紅球的概率.五、證明題（每小題6分，共12分）34菱形在平面上，求證：.35求證：函數(shù)在定義域內(nèi)恒大于零. 六、綜合題（每小題10分，共20分）36已知，是展開式中的系數(shù)(N*).（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求.37在中， 用表示所對(duì)的邊，已知.（1