必修3第二章《統(tǒng)計》復習課件

1、本章回顧本章回顧 本章介紹了從總體中抽取樣本的常用方法，并通過本章介紹了從總體中抽取樣本的常用方法，并通過實例，研究了如何利用樣本對總體的分布規(guī)律、整體實例，研究了如何利用樣本對總體的分布規(guī)律、整體水平、穩(wěn)定程度及相關關系等特性進行估計和預測水平、穩(wěn)定程度及相關關系等特性進行估計和預測總體總體抽樣抽樣分析分析估計估計簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣系系 統(tǒng)統(tǒng) 抽抽 樣樣 分分 層層 抽抽 樣樣 樣本分布樣本分布 樣本樣本 特征數(shù)特征數(shù)總總 體體 分分 布布 總體總體 特征特征數(shù)數(shù)類別類別特點特點相互聯(lián)系相互聯(lián)系適用范圍適用范圍共同點共同點簡單簡單隨機隨機抽樣抽樣l從總體中逐個從總體中逐個抽取抽取l總體

2、中的總體中的個體個數(shù)較個體個數(shù)較_l抽樣抽樣過程中過程中每個個每個個體被抽體被抽到的可到的可能性相能性相同同系統(tǒng)系統(tǒng)抽樣抽樣l將總體平均分將總體平均分成幾部分，按事成幾部分，按事先確定的規(guī)則分先確定的規(guī)則分別在各部分中抽別在各部分中抽取取l在起始部在起始部分抽樣時，分抽樣時，采用采用 簡簡 單隨單隨機抽樣機抽樣l總體中的總體中的 個體個數(shù)較個體個數(shù)較_分層分層抽樣抽樣l將總體分成幾將總體分成幾層，按各層個體層，按各層個體數(shù)之比抽取數(shù)之比抽取l各層抽樣時各層抽樣時采用簡單隨采用簡單隨機抽樣或系機抽樣或系統(tǒng)抽樣統(tǒng)抽樣l總體由總體由_幾部分組成幾部分組成三種抽樣方法三種抽樣方法少多差異明顯二、分析1

3、、極差極差=_。2、組距、組距= 4、頻率分布直方圖頻率分布直方圖： 橫軸表示橫軸表示“樣本數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)”，縱軸表示，縱軸表示_。所有小矩形的面積之和所有小矩形的面積之和=_。5、頻率分布折線圖頻率分布折線圖 ：連接頻率分布直方圖中各小矩形 上端的 點而得的折線圖。-最大值 最小值頻數(shù)組距樣本容量頻數(shù)組距組距1中極差組數(shù)極差組距N三、估計三、估計1 1、眾數(shù)：、眾數(shù)：最高矩形的中點最高矩形的中點 如右圖為如右圖為 2 2、中位數(shù)：、中位數(shù)：左右兩邊直方圖左右兩邊直方圖的面積相等如右圖為的面積相等如右圖為 3 3、平均數(shù)：、平均數(shù)：頻率分布直方圖頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩中每個小矩

4、形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和形底邊中點的橫坐標之和如右圖為如右圖為 4、標準差和方差：、標準差和方差：描述數(shù)據(jù)波動或離散程度的大小。描述數(shù)據(jù)波動或離散程度的大小。它們越小，離散程度越它們越小，離散程度越 ，數(shù)據(jù)越，數(shù)據(jù)越 。s=標準差2s 方差小集中22212()()() /nxxxxxxn22212()()() /nxxxxxxn10111013101.3四、變量間的相關關系四、變量間的相關關系最小二乘法得回歸直線方程：回歸直線方程：aybxxy 1. 現(xiàn)有以下兩項調(diào)查：現(xiàn)有以下兩項調(diào)查：某裝訂廠平均每小時大約裝訂圖書某裝訂廠平均每小時大約裝訂圖書362冊，要求檢驗冊，要求檢驗員每

5、小時抽取員每小時抽取40冊圖書冊圖書, 檢查其裝訂質(zhì)量狀況；檢查其裝訂質(zhì)量狀況；某市有大型、中型與小型的商店共某市有大型、中型與小型的商店共1500家家, 三者數(shù)量三者數(shù)量之比為之比為1 5 9為了調(diào)查全市商店每日零售額情況，為了調(diào)查全市商店每日零售額情況，抽取其中抽取其中15家進行調(diào)查家進行調(diào)查. 完成、這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是完成、這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是 ( ) A、簡單隨機抽樣法，分層抽樣法、簡單隨機抽樣法，分層抽樣法 B、分層抽樣法，簡單隨機抽樣法、分層抽樣法，簡單隨機抽樣法 C、分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法、分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法 D、系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法、系統(tǒng)抽樣法，

6、分層抽樣法D2. 要從已編號（要從已編號（160）的）的60枚最新研制的某型枚最新研制的某型導彈中隨機抽取導彈中隨機抽取6枚來進行發(fā)射試驗枚來進行發(fā)射試驗, 用每部分用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的取的6枚導彈的編號可能是枚導彈的編號可能是 （ ） A5，10，15，20，25，30 B3，13，23，33，43，53 C1，2，3，4，5，6 D2，8，14，20，26，32B3 3、將一個容量為、將一個容量為n n的樣本分成若干組，已知某組的樣本分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為的頻數(shù)和頻率分別為4040和和0.1250.12

7、5，則，則n n的值為的值為( ( ） A A、640640 B B、320 320 C C、240 D240 D、1601604 4、將容量為、將容量為n n的樣本中的數(shù)據(jù)分成的樣本中的數(shù)據(jù)分成6 6組，繪制頻組，繪制頻率分布直方圖若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之率分布直方圖若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為比為2 2：3 3：4 4：6 6：4 4：1 1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于和等于2727，則，則n n等于等于 5 5、一個樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為、一個樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1313，1414，1919，x x，2323，2727，2828，3131，

8、其中位數(shù)為，其中位數(shù)為2222，則，則x=x= B6021月份x1234用水量y4. .5432. .55.25例例1： 2009年義烏小商品博覽會共設國際標準展位年義烏小商品博覽會共設國際標準展位5000個。為了解展覽期間成交狀況，現(xiàn)從中抽取個。為了解展覽期間成交狀況，現(xiàn)從中抽取100展位的成展位的成交額（萬元），制成如下頻率分布表和頻率分布直方交額（萬元），制成如下頻率分布表和頻率分布直方圖圖.(1)完成完成頻率分布表頻率分布表; (2)估計成交額在估計成交額在190,230)的攤位的攤位個數(shù)個數(shù); (3) 估計成交額的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)估計成交額的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù).頻率頻率/ /組

9、距組距150 170 190 210 230 2500.0060.0100.0140.0180.0220.026萬元萬元0.040.050.360.500.05頻率頻率/組距組距150 170 190 210 230 2500.0060.0100.0140.0180.0220.026萬元萬元0.040.050.360.500.05眾數(shù)：眾數(shù)：中位數(shù)：中位數(shù)： 平均數(shù)：平均數(shù)：最高矩形區(qū)間中點最高矩形區(qū)間中點左右面積相等左右面積相等區(qū)間中點與相應矩形區(qū)間中點與相應矩形面積之積的和面積之積的和220220萬元萬元212212萬元萬元209.4209.4萬元萬元（2）在抽取的）在抽取的100個攤位中

10、，在個攤位中，在成交額在成交額在190,230)的的86個個，所以，所以在在成交額在成交額在190,230)中的攤位有中的攤位有4300個個例例2：在相同條件下對自行車運動員甲、乙兩人進在相同條件下對自行車運動員甲、乙兩人進行了行了6次測試，測得他們的最大速度次測試，測得他們的最大速度(單位：單位：m/s)的的數(shù)據(jù)如下：數(shù)據(jù)如下： 甲273830373531 乙332938342836（1）畫出數(shù)據(jù)的莖葉圖）畫出數(shù)據(jù)的莖葉圖;（2）計算甲、乙平均數(shù)、標準差并判斷選誰參加）計算甲、乙平均數(shù)、標準差并判斷選誰參加某項重大比賽更合適某項重大比賽更合適.甲甲乙乙23701578643988（1）所以，

11、乙的成績比甲穩(wěn)定，應選乙參加比賽更合適。所以，乙的成績比甲穩(wěn)定，應選乙參加比賽更合適。 222222222222222233=33147=632245 ,63138=540135 ,63xxssss甲乙甲乙乙甲(2)由 莖 葉 圖 可 知 ：，乙 比 較 穩(wěn) 定x 34 5 6y 2.5 3 4 4.5例例3、下表為某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程下表為某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)的幾組對照數(shù)據(jù). (1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖； (2)請根據(jù)上表提供

12、的數(shù)據(jù)，用請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用 最小二乘法求出回歸方程；最小二乘法求出回歸方程； (3)已知該廠技術改造前已知該廠技術改造前100噸噸 甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗90噸標準噸標準 煤。試根據(jù)（煤。試根據(jù)（2）求出的線性）求出的線性 回歸方程，預測生產(chǎn)回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲噸甲 產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術改造產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術改造 前降低多少噸標準煤？前降低多少噸標準煤？（2）所以線性回歸方程為所以線性回歸方程為 y =0.7x+0.355 . 3, 5 . 4yx7 . 05 . 44865 . 35 . 445 .662b35. 0297 . 05 . 3a由系數(shù)公式可知，由系數(shù)

13、公式可知，（3）100,0.7 1000.3570.35xy當，所以，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術改造前降低了19.65噸標準煤?！菊n后作業(yè)課后作業(yè)】1、某工廠生產(chǎn)、某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品的三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為數(shù)量之比依次為3 4 7，現(xiàn)用分層抽樣法抽出容量為，現(xiàn)用分層抽樣法抽出容量為n的樣本，樣本中的樣本，樣本中A型產(chǎn)品有型產(chǎn)品有15件，則樣本容量件，則樣本容量n= () A50 B60 C70 D802、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上中的每一個數(shù)據(jù)都加上6

14、0，所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是分別是()A 57.2和和3.6 B 57.2和和56.4 C 62.8和和63.6 D 62.8和和3.63、某同學使用計算器求、某同學使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)一個數(shù)據(jù)105輸人為輸人為15，那么由此求出的平均數(shù)與實際平，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是均數(shù)的差是( ) A3.5 B-3 C3 D-0.5CDB4、某市對上、下班交通情況做抽樣調(diào)查，上、下班時、某市對上、下班交通情況做抽樣調(diào)查，上、下班時間各抽取了間各抽取了12輛機動車行駛時速輛機動車行駛時速(單位：單位：km/h)如下：如下：上班時間：上班時間：303318253240 262821283520下班時間：下班時間：271932293629 302225161730 用莖葉圖表示上面的樣本數(shù)據(jù)，計算上、下班的用莖葉圖表示上面的樣本數(shù)據(jù)，計算上、下班的 平均數(shù)和方差。平均數(shù)和方差。=26x下班21=366s下班=28x上班2=38s上班5、為了解某地初三年級男生的身高情況，從其中的一、為了解某