23用求根公式求解一元二次方程（1））

1、王莊中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案 姓名： 班級(jí)： 日期： §2.3用公式法求解一元二次方程（1）【學(xué)習(xí)內(nèi)容】用公式法求解一元二次方程（P41-P43頁(yè)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能夠正確的導(dǎo)出一元二次方程的求根公式；2、能夠根據(jù)方程的系數(shù)，判斷出方程的根的情況正確；3、熟練的使用求根公式解一元二次方程?！咀匝姓n】定向?qū)W(xué) （15分鐘） 導(dǎo)學(xué)流程自研自探環(huán)節(jié)總結(jié)歸納環(huán)節(jié)自學(xué)指導(dǎo)（內(nèi)容 學(xué)法）隨堂筆記（成果記錄.知識(shí)生成）回憶鞏固用配方法解下列方程：(1)2x2+3=7x (2)3x2+2x+1=0用配方法解一元二次方程的一般步驟：（1）將方程化成一般形式（或把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，含未知數(shù)的項(xiàng)移到左

2、邊） （2） 兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù) （3） 配方: 左邊加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方 （或兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方 ） （4）兩邊開(kāi)平方取“±” （5）寫(xiě)出方程的根 注意：因?yàn)樨?fù)數(shù)不能開(kāi)平方，如果配方后方程的左邊是一個(gè)完全平方式，右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，此方程無(wú)解。探究求根公式及運(yùn)用【自主推導(dǎo)求根公式】若給出一個(gè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）你覺(jué)得應(yīng)如何利用配方法求解？（1） ax2+bx+c=0（a0）a方程的兩邊同時(shí)除以a可得到： 。（2）把上式中的常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)可得： （3）配方后可得： 。思考：對(duì)于上式能不能直接利用直接開(kāi)平方，為什么？結(jié)論：對(duì)于一元二次方程

3、ax2+bx+c=0（a0），當(dāng) 時(shí)，它的根是：x= 。式子 稱(chēng)為求根公式，用 解一元二次方程的方法稱(chēng)為公式法。 一元二次方程（a 0）的求根公式： X= ( 0 ) 【解方程】 （1）； （2）探究根的判別式（1）你能解一元二次方程嗎？你是怎么想的？（2）對(duì)于一元二次方程（a 0），當(dāng)0時(shí)，它的根的情況是怎樣的？一元二次方程（a 0）根的情況可由來(lái)判別當(dāng)0時(shí)，方程 ；當(dāng)=0時(shí)，方程 ；當(dāng)0時(shí)，方程 ；叫一元二次方程（a 0）根的判別式，通常用“”表示，即= 。不解方程，判斷下列方程根的情況： （1）x2-7x=18 （2）3x2+2x+1=0 （3）9x2+6x+1=0 注意要先化為一般形式

4、后確定a,b,c的值再計(jì)算的值對(duì)子間等級(jí)評(píng)定： （五星評(píng)定）對(duì)子間提出的問(wèn)題： 【正課】互動(dòng)展示當(dāng)堂反饋（45分鐘）正課流程合作探究環(huán)節(jié)展示提升環(huán)節(jié) 質(zhì)疑評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)互動(dòng)策略（內(nèi)容學(xué)法時(shí)間）展示方案（內(nèi)容學(xué)法時(shí)間）1、兩人小隊(duì)子對(duì)子之間相互檢查隨堂筆記，向?qū)ψ犹嵋粋€(gè)問(wèn)題。2、互助（1）交流自研過(guò)程中的疑問(wèn)。（2）交流小對(duì)子互相提出的疑問(wèn)。3、共同體：組內(nèi)就展示內(nèi)容達(dá)成一致，商討展示方案，做好展示的組員分工，組內(nèi)進(jìn)行展示的預(yù)演。展示方案一：（1）寫(xiě)出一元二次方程（a 0）的求根公式并舉例說(shuō)明如何運(yùn)用（2）不解方程，如何判別一元二次方程（a 0）的根的情況？展示方案二：展示教材P43頁(yè)隨堂練習(xí)第1題展

5、示方案三：展示教材P13頁(yè)隨堂練習(xí)第2題（1），（3）展示方案四：展示教材P13頁(yè)隨堂練習(xí)第3題【訓(xùn)練課】（時(shí)段：晚自習(xí)，時(shí)間20分鐘）1、 不解方程，判斷下列方程根的情況：(1); （2）； （3）(3x+1)(x+2)=-42、用公式法解下列方程：（1）2x2-4x-1=0; (2)5x+2=3x2; (3)(x-2)(3x-5)=1 （4） （5）3、知一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.    (1)求k的取值范圍；    (2)如果k是符合條件的最大整數(shù)， 4、已知長(zhǎng)方形城門(mén)的高比寬多6尺8寸,門(mén)的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)1丈,那么,門(mén)的高和寬各是多少? 5、一張桌子長(zhǎng)4米,寬2米,