比的基本性質(zhì)教案

1、比的基本性質(zhì)教學設(shè)計及反思作者:許萬明   -一、教學目標     通過學生的自主探索，理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會應(yīng)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。讓學生積極主動地探索，培養(yǎng)學生獲取知識、解決問題的能力。增強學生研究探時的意識，追求創(chuàng)新的精神：二、教學資源 1實物投影儀臺。2每小組驗證表一張。   比，除法，分數(shù)關(guān)系表：比前項相當于后項相當于比值相當于除法分數(shù) 4卡片若干張。 (1)商不變的規(guī)律；(2)分數(shù)的基本性質(zhì)； (3)比的基本性質(zhì)。   三、教學實施方案  

2、60; 教學內(nèi)容：蘇教版義教課標教科書數(shù)學六年級(上冊)7071頁。    教學形式：小組合作，自主探究。    教學流程：創(chuàng)沒情境驗證猜想展示交流意義構(gòu)建鞏固拓展。    評價方法：目標評價、師生評價、組際交流評價。    教學重點：理解、掌握比的基本性質(zhì)。    教學難點：理解比的基本性質(zhì)中“0除外”的道理。    教學準備：實物投影儀、驗證表，卡片等。    四、教學過程 

3、;   1創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。    目標：    (1)復(fù)習舊知，為學生發(fā)現(xiàn)問題、產(chǎn)生猜想奠定基礎(chǔ)。    (2)啟發(fā)學生大膽猜測，提出自己的假設(shè)。    過程：    (1)復(fù)習比和除法、分數(shù)的關(guān)系，通過填寫比和除法、分數(shù)的關(guān)系表，讓學生發(fā)現(xiàn)比、除法、分數(shù)有很多相似之處?    (2)復(fù)習商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)。    通過復(fù)習，引導(dǎo)學生聯(lián)想：在除法中有商不

4、變的規(guī)律，在分數(shù)中有分數(shù)的基本性質(zhì)，那么比有沒有類似的基本性質(zhì)：    提出猜想：    (1)學生討論比有沒有類似的基本性質(zhì)。讓學生提出自己的見解，如：比和分數(shù)、除法有很多相似之處；一個比就可以寫成分數(shù)的形式，看成一個分數(shù)，就可以遵循分數(shù)的基本性質(zhì)等。最后得出比的基本性質(zhì)。(2)猜想比的基本性質(zhì)的內(nèi)容。引導(dǎo)學生根據(jù)商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容，猜測比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變。2小組合作，驗證猜想。    目標：    (1)引導(dǎo)學生對驗證猜想提出各自

5、的想法與途徑?    (2)組織實踐活動，揭示知識本質(zhì)，讓學生自己獲取知識，培養(yǎng)學生主動參與意識。    (3)營造協(xié)作學習氛圍，組織討論研究、合作探究，培養(yǎng)學生協(xié)作學習意識。    過程：    (1)小組討論：這個猜想成不成立?是否具有普遍性?用什么方法來驗證?    (2)小組代表發(fā)言，說出本組思路。A組：我們想用一個比，用它的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，得到新比，看比值變不變。B組：我們想用一個比的前項和后項同時乘一個分數(shù)或者一個小數(shù)

6、，看它的比值變不變。C組：我們想把不同的比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，看它們的比值變不變。通過學生發(fā)言，讓學生互相啟發(fā)，產(chǎn)生靈感，對驗證猜想的方法進行比較，使自己的實踐活動更加具有科學性，更嚴謹。    小組合作，試著驗證：每個小組根據(jù)自己的想法，用一個比或多個比進行驗證，對驗證結(jié)果進行初步總結(jié)。填寫驗證表。（數(shù)學課程標準明確指出教師要“向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗”。在這一環(huán)節(jié)的教學設(shè)計，就是要給學生營造一個積極思考、踴躍交流的寬松的氛圍，充

7、分放手讓學生自主學習、探究學習、合作學習，讓學生成為自主探究的主人。）    3展示交流，感受過程。        目標：(1)理清知識脈絡(luò)，構(gòu)建良好的認知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學生獲取知識、解決問題的能力。(2)讓學生感受到探究過程，使學生學到科學的研究方法、    (3)培養(yǎng)學生的條理性和語言表達能力。    過程：    (1)用實物投影展示各個小組的驗證表。    (2)各小組代表發(fā)言，本組

8、所得的結(jié)論。    (3)老師引導(dǎo)學生比較各組的結(jié)論。(4)引導(dǎo)學生討淪比的基本性質(zhì)是否具有普遍性，有沒有比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值變了的。如比的前項和后項同時乘0，比值會怎樣。（奧蘇伯爾指出：“影響學習的唯一最重要的因素，就是學習者已經(jīng)知道了什么，要探明這一點，并應(yīng)據(jù)此進行教學”。此處教學設(shè)計的目的是喚醒學生的已有知識基礎(chǔ)，并在此基礎(chǔ)上讓學生依據(jù)已掌握的知識，去探究新知識，揭示新舊知識的共同本質(zhì)，使舊知順利遷移到新知學習中來。）    4意義建構(gòu)，體驗成功。    目標： 

9、60;  (1)通過整理歸納，提高學生的綜合概括能力，提高學生的數(shù)學素質(zhì)。    (2)讓學生體驗成功的快樂，提高學生學習數(shù)學的興趣，增強信心。    過程：    (1)引導(dǎo)學生討論哪個組的結(jié)論比較全面，怎樣說更嚴謹。    (2)集體歸納，板書。    (3)體驗成功：我們發(fā)現(xiàn)的這個數(shù)學規(guī)律就叫比的基本性質(zhì)，許多科學家都是這樣提出猜想、實踐驗證，發(fā)現(xiàn)了許多大自然的奧秘，還有許多奧秘需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造。  

10、60; 5鞏固拓展，靈活運用。    目標：    (1)利用不同形式的練習使學生熟練應(yīng)用比的基本性質(zhì)、(2)培養(yǎng)學生積極探究，勇于創(chuàng)新的精神。過程： （1）請你調(diào)查本班或本組男生人數(shù)和女生人數(shù)，寫出男生人數(shù)和女生人數(shù)的比，盡可能用較多的不同的比表示出來，并指出你認為是最好的比。（2）探尋身邊的黃金比，做好下節(jié)課交流的準備。（數(shù)學課程標準指出“教師應(yīng)尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化”。練習環(huán)節(jié)的設(shè)計目的就是鼓勵學生獨立思考、采用多種方法并從中選擇最合理的方法以達到既發(fā)展學生思維的靈活性，又培養(yǎng)學生創(chuàng)造能

11、力的目的；同時又將數(shù)學教學與學生生活緊密聯(lián)系起來，激勵學生學好數(shù)學用好數(shù)學。）    五、教學反思1創(chuàng)設(shè)情境，讓學生產(chǎn)生探究欲望。蘇霍姆林斯基說過，在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。所以，應(yīng)該在課堂教學中創(chuàng)設(shè)情境，把問題隱藏在情境之中，形成懸念，引起學生迫不及待地探索和研究。這樣不僅能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，同時還能給學生提供自主探索的機會，讓學生在自主探索中建構(gòu)數(shù)學知識。如比的基本性質(zhì)一課，傳統(tǒng)的教學是：出示一組分數(shù)3/4、6/8、9/12，讓學生發(fā)現(xiàn)3/4：6/8：9/12

12、，接著把分數(shù)轉(zhuǎn)化成比3：4=6：8=9：12，歸納出比的基本性質(zhì)，接著是一層層的鞏固練習。這個過程是老師講，學生聽，被動地接受。不說讓學生感興趣，就是對其內(nèi)容，學生也是一知半解。在應(yīng)用時，會出現(xiàn)比的前項和后項乘的不是同一個數(shù)，甚至會出現(xiàn)前項乘后項的笑話。這種以接受知識為目的教學顯然不適應(yīng)培養(yǎng)時代新人的要求，所以我在設(shè)計這節(jié)課時，沒有采用教材中的例3進行引入，而是讓學生先填表格復(fù)習比和除法，分數(shù)的關(guān)系，問學生：通過填這個表你發(fā)現(xiàn)廠什么?生：比和分數(shù)、除法有很密切的聯(lián)系，它們很相似：再出示：18÷6=（    ）÷2=24÷（ 

13、   ）、15/20=（  ）/4=9/（  ）=（  ）/6。問：這兩題是根據(jù)什么規(guī)律和性質(zhì)來做的?生：商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)。師引導(dǎo)：在除法中有商不變的規(guī)律，在分數(shù)中有分數(shù)的基本性質(zhì)，那么比有沒有類似的性質(zhì)呢?通過這樣的引導(dǎo)，緊緊抓住了學生的心。他們很想弄清楚：比有沒有類似商那樣的規(guī)律和分數(shù)那樣的性質(zhì)，使他們產(chǎn)生強烈的探究欲望。    2猜想驗證，讓學生感受探究過程。在激發(fā)學生認知需要和探究欲望后，怎樣才能讓學生的思維卷入知識發(fā)現(xiàn)的過程呢?這時教師要起到引導(dǎo)者的作用，引導(dǎo)學生自由思考，作出各種猜想，對猜想

14、提出驗證的方法。然后小組合作從不同的角度驗證猜想，最后借助實物投影展示學生的研究思路與成果，通過這一系列的探究性的學習活動，讓學生感受探究過程。這樣不僅為學生自主發(fā)展提供了條件，讓學生學到科學探究的方法，還培養(yǎng)了學生主動獲取知識的能力、團結(jié)協(xié)作的精神，同時學生在活動中互相啟發(fā)，產(chǎn)生靈感，使不同層次的學生都得到相應(yīng)的發(fā)展。如比的基本性質(zhì)一課中，學生提出：比肯定也有類似除法那樣的規(guī)律和分數(shù)那樣的性質(zhì)。老師引導(dǎo)大家討論怎樣驗證。結(jié)果A組的意見是：我們想用一個比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，看它的比值變不變B組的意見是：我們想用一個比的前項和后項同時乘一個分數(shù)或者一個小數(shù)，看它的比值變不變。C組的

15、意見是：我們想把不同的比的前項和后項乘或除以相同的數(shù)，看它們的比值變不變。老師肯定了大家的這些想法好，要求同學們分組試試。學生反應(yīng)十分活躍，小組成員分工合作，你寫一個比來驗證，我寫一個比來試試，有的故意把數(shù)寫得很大，有的用。來乘幾分鐘后，學生們爭先恐后地拿出自己的驗證結(jié)果，同時也提出了驗證過程中的疑問。在整個活動過程中，都充分發(fā)揮了學生的潛能，讓他們根據(jù)白己的需要實驗驗證，讓學生感受知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，使學生在這個過程中完成新知的建構(gòu)。    3整理歸納，讓學生體驗成功。歸納是課堂教學的一個重要組成部分，很多知識都可以讓學生自己去歸納。通過歸納，能提高學生的綜合

16、概括能力，充分發(fā)揮學生的主體作用，發(fā)掘?qū)W生的聰明才智，提高學生的數(shù)學素質(zhì)。如在比的基本性質(zhì)一課中，把學生驗證的結(jié)果一一展示后，老師引導(dǎo)學生比較，比的這個特性是否具有普遍性，比的這個特性怎樣歸納呢?有的說：比的前項和后項同時乘相同的數(shù)，比值不變。有的說：還應(yīng)該加同時除以相同的數(shù)，比值不變。有的說：這還不完整，應(yīng)加上0除外這樣有效地讓學生通過分析、整理、歸納等科學研究方法得出結(jié)論，讓學生體驗到數(shù)學學科的嚴謹性，從而提高學生的分析概括能力、邏輯推  理能力。得出結(jié)淪后，告訴學生：你們太聰明了，發(fā)現(xiàn)的數(shù)學規(guī)律叫比的基本性質(zhì)、學生感到獲得了很大成功，信心十足，不僅增強了學習數(shù)學的興趣，更讓學生掌握主動獲取數(shù)學知識的方