中級(jí)微觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)第十八章市場(chǎng)技術(shù)

1、中級(jí)微觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)第十八章市中級(jí)微觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)第十八章市場(chǎng)技術(shù)場(chǎng)技術(shù)第十八章技術(shù)技術(shù)技術(shù)u技術(shù)是只把投入轉(zhuǎn)換成產(chǎn)出的過(guò)程。技術(shù)是只把投入轉(zhuǎn)換成產(chǎn)出的過(guò)程。u例如勞動(dòng)力、計(jì)算機(jī)、投影儀、電力、例如勞動(dòng)力、計(jì)算機(jī)、投影儀、電力、和軟件等合起來(lái)上這堂課。和軟件等合起來(lái)上這堂課。技術(shù)u一般來(lái)說(shuō)集中技術(shù)能夠生產(chǎn)相同的產(chǎn)品一般來(lái)說(shuō)集中技術(shù)能夠生產(chǎn)相同的產(chǎn)品 黑板和粉筆可以代替計(jì)算機(jī)和投影儀使黑板和粉筆可以代替計(jì)算機(jī)和投影儀使用。用。u哪項(xiàng)技術(shù)是最好的？哪項(xiàng)技術(shù)是最好的？u我們對(duì)技術(shù)進(jìn)行比較？我們對(duì)技術(shù)進(jìn)行比較？投入束uxi 表示投入品種表示投入品種i的投入量的投入量i; 也即投入品也即投入品種種i的投入水平。的投

2、入水平。u投入束是投入品投入水平的向量，用投入束是投入品投入水平的向量，用 (x1, x2, , xn)表示。表示。u例如例如(x1, x2, x3) = (6, 0, 9 3).生產(chǎn)函數(shù)uy 表示產(chǎn)出水平。表示產(chǎn)出水平。u技術(shù)生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)了投入束的最大可能技術(shù)生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)了投入束的最大可能產(chǎn)出量。產(chǎn)出量。yf xxn (,)1生產(chǎn)函數(shù)y = f(x) 為生產(chǎn)為生產(chǎn)函數(shù)函數(shù)xx投入水平投入水平產(chǎn)出水平產(chǎn)出水平y(tǒng)y = f(x) 表示投入表示投入x的可得到的可得到的最大產(chǎn)出量。的最大產(chǎn)出量。一份投入，一份產(chǎn)出一份投入，一份產(chǎn)出技術(shù)集u一個(gè)生產(chǎn)計(jì)劃是一個(gè)投入束和一個(gè)產(chǎn)出水一個(gè)生產(chǎn)計(jì)劃是一個(gè)投入束和

3、一個(gè)產(chǎn)出水平。平。 用向量用向量(x1, , xn, y)來(lái)表示。來(lái)表示。u生產(chǎn)計(jì)劃是可行的，假如他滿(mǎn)足下式生產(chǎn)計(jì)劃是可行的，假如他滿(mǎn)足下式u所有可行生產(chǎn)計(jì)劃集合就是技術(shù)集。所有可行生產(chǎn)計(jì)劃集合就是技術(shù)集。yf xxn (,)1技術(shù)集y = f(x) 為生產(chǎn)為生產(chǎn)函數(shù)函數(shù)xx投入水平投入水平產(chǎn)出水平產(chǎn)出水平y(tǒng)y”y = f(x) 為投入為投入x可獲取的可獲取的最大產(chǎn)出水平。最大產(chǎn)出水平。一份投入一份產(chǎn)出一份投入一份產(chǎn)出y” = f(x) 投入投入x的可行產(chǎn)出的可行產(chǎn)出量量技術(shù)集技術(shù)集為技術(shù)集為 Txxyyf xxandxxnnn (, ) |(,),.11100技術(shù)集xx投入水平投入水平產(chǎn)出水

4、平產(chǎn)出水平y(tǒng)一份投入一份產(chǎn)出一份投入一份產(chǎn)出y”技術(shù)集技術(shù)集技術(shù)集xx投入水平投入水平產(chǎn)出水平產(chǎn)出水平y(tǒng)一份投入一份產(chǎn)出一份投入一份產(chǎn)出y”技術(shù)集技術(shù)集技術(shù)上無(wú)技術(shù)上無(wú)效率的計(jì)劃效率的計(jì)劃技術(shù)上有效率技術(shù)上有效率的計(jì)劃的計(jì)劃多種投入品的技術(shù)u假如投入品不止一種，那么技術(shù)會(huì)是什假如投入品不止一種，那么技術(shù)會(huì)是什么樣子？么樣子？u兩種投入品的例子兩種投入品的例子: 投入水平為投入水平為 x1 和和x2. 產(chǎn)出水平為產(chǎn)出水平為y。u假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為：假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為：yf xxxx (,).1211/321/32多種投入品的技術(shù)u例如投入束例如投入束(x1, x2) = (1, 8)的最大可行產(chǎn)的最大可

5、行產(chǎn)出為：出為：u投入束投入束(x1,x2) = (8,8)的最大可行產(chǎn)出量的最大可行產(chǎn)出量為為 ：yxx 2218212411/321/31/31/3.yxx 2288222811/321/31/31/3.多種投入品的技術(shù)Output, yx1x2(8,1)(8,8)多種投入品的技術(shù)u產(chǎn)出產(chǎn)出y的等產(chǎn)量線(xiàn)是指最大產(chǎn)出量為的等產(chǎn)量線(xiàn)是指最大產(chǎn)出量為y的的所有投入束的集合。所有投入束的集合。兩個(gè)投入變量的等產(chǎn)量線(xiàn)y 8 8y 4 4x1x2兩個(gè)投入變量的等產(chǎn)量線(xiàn)u等產(chǎn)量線(xiàn)可以通過(guò)增加一條產(chǎn)出線(xiàn)，并等產(chǎn)量線(xiàn)可以通過(guò)增加一條產(chǎn)出線(xiàn)，并把能夠產(chǎn)生相同產(chǎn)出的投入組合連接起把能夠產(chǎn)生相同產(chǎn)出的投入組合連接

6、起來(lái)而得到。來(lái)而得到。兩個(gè)投入變量的等產(chǎn)量線(xiàn)Output, yx1x2y 8 8y 4 4兩個(gè)投入變量的等產(chǎn)量線(xiàn)u更多的等產(chǎn)量線(xiàn)告訴了我們更多的關(guān)于更多的等產(chǎn)量線(xiàn)告訴了我們更多的關(guān)于技術(shù)的信息。技術(shù)的信息。兩個(gè)投入變量的等產(chǎn)量線(xiàn)y 8 8y 4 4x1x2y 6 6y 2 2兩個(gè)投入變量的等產(chǎn)量線(xiàn)Output, yx1x2y 8 8y 4 4y 6 6y 2 2含有多種投入要素的技術(shù)u所有等產(chǎn)量線(xiàn)的集合稱(chēng)為等產(chǎn)量線(xiàn)圖。所有等產(chǎn)量線(xiàn)的集合稱(chēng)為等產(chǎn)量線(xiàn)圖。u等產(chǎn)量圖與生產(chǎn)函數(shù)等價(jià)等產(chǎn)量圖與生產(chǎn)函數(shù)等價(jià) 所指代的對(duì)所指代的對(duì)象是一致的象是一致的u例如例如3/123/11212),(xxxxfy 含有

7、多種投入要素的技術(shù)x1x2y含有多種投入要素的技術(shù)x1x2y含有多種投入要素的技術(shù)x1x2y含有多種投入要素的技術(shù)x1x2y含有多種投入要素的技術(shù)x1x2y含有多種投入要素的技術(shù)x1x2y含有多種投入要素的技術(shù)x1y含有多種投入要素的技術(shù)x1y含有多種投入要素的技術(shù)x1y含有多種投入要素的技術(shù)x1y含有多種投入要素的技術(shù)x1y含有多種投入要素的技術(shù)x1y含有多種投入要素的技術(shù)x1y含有多種投入要素的技術(shù)x1y含有多種投入要素的技術(shù)x1y含有多種投入要素的技術(shù)x1y柯布-道格拉斯函數(shù)u柯布柯布-道格拉斯函數(shù)有如下形式：道格拉斯函數(shù)有如下形式：u例如例如其中其中yAxxxaanan 1212.yx

8、x 11/321/3nAaanda 21131312,.x2x1所有的等產(chǎn)量線(xiàn)都是雙曲線(xiàn)，所有的等產(chǎn)量線(xiàn)都是雙曲線(xiàn)，無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但不相交無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但不相交柯布-道格拉斯函數(shù)yxxaa 1212x2x1所有的等產(chǎn)量線(xiàn)都是雙曲線(xiàn)，所有的等產(chǎn)量線(xiàn)都是雙曲線(xiàn)，無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但不相交無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但不相交柯布-道格拉斯函數(shù)xxyaa1212 yxxaa 1212x2x1所有的等產(chǎn)量線(xiàn)都是雙曲線(xiàn)，所有的等產(chǎn)量線(xiàn)都是雙曲線(xiàn)，無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但不相交無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但不相交柯布-道格拉斯函數(shù)xxyaa1212 xxyaa1212 yxxaa 1212x2x1所有的等產(chǎn)量線(xiàn)都是雙曲線(xiàn)，所有的等產(chǎn)量

9、線(xiàn)都是雙曲線(xiàn)，無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但不相交無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但不相交柯布-道格拉斯函數(shù)xxyaa1212 xxyaa1212 yyyxxaa 1212固定比例生產(chǎn)函數(shù)u固定比例生產(chǎn)函數(shù)有如下形式：固定比例生產(chǎn)函數(shù)有如下形式：u例如例如其中其中ya xa xa xnn min,.112 2yxx min,122naand a 21212,.固定比例生產(chǎn)函數(shù)x2x1minx1,2x2 = 144814247minx1,2x2 = 8minx1,2x2 = 4x1 = 2x2yxx min,122完全替代函數(shù)u完全替代函數(shù)有如下的形式：完全替代函數(shù)有如下的形式：uu例如例如其中其中ya xa xa xnn

10、 112 2.yxx 123naand a 21312,.完全替代函數(shù)93186248x1x2x1 + 3x2 = 18x1 + 3x2 = 36x1 + 3x2 = 48所有的等產(chǎn)量線(xiàn)都是線(xiàn)性的所有的等產(chǎn)量線(xiàn)都是線(xiàn)性的和平行的和平行的yxx 123邊際產(chǎn)品u 投入要素投入要素i的邊際產(chǎn)出為在其它投入要素的邊際產(chǎn)出為在其它投入要素不變的情況下，產(chǎn)出變化與要素投入變不變的情況下，產(chǎn)出變化與要素投入變化之比?；?。u也即也即yf xxn (,)1iixyMP 邊際產(chǎn)品例如假如例如假如yf xxxx (,)/1211/322 3要素要素1的邊際產(chǎn)出為：的邊際產(chǎn)出為：邊際產(chǎn)品例如假如例如假如yf x

11、xxx (,)/1211/322 3要素要素1的邊際產(chǎn)品為：的邊際產(chǎn)品為：MPyxxx1112 322 313 /邊際產(chǎn)品例如假如例如假如yf xxxx (,)/1211/322 3要素要素1的邊際產(chǎn)品為：的邊際產(chǎn)品為：MPyxxx1112 322 313 /要素要素2 的邊際產(chǎn)品為：的邊際產(chǎn)品為：邊際產(chǎn)品例如假如例如假如yf xxxx (,)/1211/322 3要素要素1的邊際產(chǎn)品為：的邊際產(chǎn)品為：MPyxxx1112 322 313 /要素要素2的邊際產(chǎn)品為的邊際產(chǎn)品為:MPyxxx2211/321/323 .邊際產(chǎn)品一般來(lái)說(shuō)，一種要素的邊際產(chǎn)品依賴(lài)于其一般來(lái)說(shuō)，一種要素的邊際產(chǎn)品依賴(lài)于

12、其它要素的投入量。例如假如它要素的投入量。例如假如MPxx112 322 313 /MPxx112 3 2 312 313843 /假如假如 x2 = 27 那么那么假如假如 x2 = 8,那么那么MPxx112 32 312 313273 /.邊際產(chǎn)品u邊際產(chǎn)品隨著投入要素邊際產(chǎn)品隨著投入要素i的投入量的增加的投入量的增加而降低。也即假如而降低。也即假如. 022 iiiiixyxyxxMP 邊際產(chǎn)品MPxx112 322 313 /MPxx211/321/323 且且例如假如例如假如yxx 11/322 3/那么那么邊際產(chǎn)品MPxx112 322 313 /MPxx211/321/323

13、且且因此因此 MPxxx1115 322 3290 /例如假如例如假如yxx 11/322 3/那么那么邊際產(chǎn)品MPxx112 322 313 /MPxx211/321/323 且且且且 MPxxx1115 322 3290 / MPxxx2211/324 3290 /.例如假如例如假如yxx 11/322 3/那么那么邊際產(chǎn)品MPxx112 322 313 /MPxx211/321/323 且且因此因此 MPxxx1115 322 3290 / MPxxx2211/324 3290 /.兩種要素的邊際產(chǎn)品都遞減兩種要素的邊際產(chǎn)品都遞減例如假如例如假如yxx 11/322 3/那么那么規(guī)模效益

14、u邊際產(chǎn)品測(cè)度了單個(gè)要素投入量的改變邊際產(chǎn)品測(cè)度了單個(gè)要素投入量的改變導(dǎo)致的產(chǎn)出變化。導(dǎo)致的產(chǎn)出變化。u規(guī)模報(bào)酬測(cè)度了所有投入要素同等幅度規(guī)模報(bào)酬測(cè)度了所有投入要素同等幅度改變時(shí)產(chǎn)出的變化。（比如所有要素都改變時(shí)產(chǎn)出的變化。（比如所有要素都加倍或者減半）加倍或者減半）規(guī)模報(bào)酬假如對(duì)于任意投入束假如對(duì)于任意投入束 (x1,xn),f kxkxkxkf xxxnn(,)(,)1212 那么技術(shù)通過(guò)產(chǎn)出函數(shù)那么技術(shù)通過(guò)產(chǎn)出函數(shù)f描述了不變的規(guī)模報(bào)酬。描述了不變的規(guī)模報(bào)酬。例如例如(k = 2) 所有要素加倍使得產(chǎn)出也加倍。所有要素加倍使得產(chǎn)出也加倍。規(guī)模報(bào)酬y = f(x)xx投入水平投入水平產(chǎn)出水

15、平產(chǎn)出水平y(tǒng)一分投入一份產(chǎn)出一分投入一份產(chǎn)出2x2y不變規(guī)模報(bào)酬不變規(guī)模報(bào)酬規(guī)模報(bào)酬假如對(duì)于任意的投入束假如對(duì)于任意的投入束 (x1,xn),f kxkxkxkf xxxnn(,)(,)1212 那么技術(shù)顯示了規(guī)模報(bào)酬遞減。那么技術(shù)顯示了規(guī)模報(bào)酬遞減。例如例如 (k = 2) 投入要素加倍但是產(chǎn)出并沒(méi)有加倍。投入要素加倍但是產(chǎn)出并沒(méi)有加倍。規(guī)模報(bào)酬y = f(x)xx投入水平投入水平產(chǎn)出水平產(chǎn)出水平f(x)一分投入一分產(chǎn)出一分投入一分產(chǎn)出2xf(2x)2f(x)規(guī)模報(bào)酬遞減規(guī)模報(bào)酬遞減規(guī)模報(bào)酬假如對(duì)于任意的投入束假如對(duì)于任意的投入束 (x1,xn),f kxkxkxkf xxxnn(,)(,)

16、1212 那么技術(shù)顯示了規(guī)模報(bào)酬遞增。那么技術(shù)顯示了規(guī)模報(bào)酬遞增。例如例如 (k = 2) 投入要素加倍導(dǎo)致產(chǎn)出投入要素加倍導(dǎo)致產(chǎn)出水平增加超過(guò)兩倍。水平增加超過(guò)兩倍。規(guī)模報(bào)酬y = f(x)xx投入水平投入水平產(chǎn)出水平產(chǎn)出水平f(x)一分投入一份產(chǎn)出一分投入一份產(chǎn)出2xf(2x)2f(x)規(guī)模報(bào)酬遞增規(guī)模報(bào)酬遞增規(guī)模報(bào)酬u單種技術(shù)可以在不同位置顯示不同規(guī)模單種技術(shù)可以在不同位置顯示不同規(guī)模效益。效益。規(guī)模報(bào)酬y = f(x)x投入水平投入水平產(chǎn)出水平產(chǎn)出水平一分投入一份產(chǎn)出一分投入一份產(chǎn)出規(guī)模報(bào)酬遞減規(guī)模報(bào)酬遞減規(guī)模報(bào)酬遞增規(guī)模報(bào)酬遞增規(guī)模報(bào)酬的例子ya xa xa xnn 112 2.完全

17、替代生產(chǎn)函數(shù)為：完全替代生產(chǎn)函數(shù)為：所有投入要素都擴(kuò)大所有投入要素都擴(kuò)大k倍。產(chǎn)出變?yōu)椋罕?。產(chǎn)出變?yōu)椋篴kxakxakxnn1122()()() 規(guī)模報(bào)酬的例子ya xa xa xnn 112 2.完全替代生產(chǎn)函數(shù)為：完全替代生產(chǎn)函數(shù)為：所有投入要素都擴(kuò)大所有投入要素都擴(kuò)大k倍。產(chǎn)出變?yōu)椋罕?。產(chǎn)出變?yōu)椋篴kxakxakxk a xa xa xnnn n11221 12 2()()()() 規(guī)模報(bào)酬的例子ya xa xa xnn 112 2.完全替代生產(chǎn)函數(shù)為：完全替代生產(chǎn)函數(shù)為：所有投入要素都擴(kuò)大所有投入要素都擴(kuò)大k倍。產(chǎn)出變?yōu)椋罕?。產(chǎn)出變?yōu)椋篴kxakxakxk a xa xa xkynnn

18、 n11221 12 2()()()(). 完全替代生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬不變函數(shù)。完全替代生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬不變函數(shù)。規(guī)模報(bào)酬的例子ya xa xa xnn min,.112 2完全互補(bǔ)生產(chǎn)函數(shù)為：完全互補(bǔ)生產(chǎn)函數(shù)為：所有投入要素都擴(kuò)大所有投入要素都擴(kuò)大k倍，產(chǎn)出變?yōu)椋罕?，產(chǎn)出變?yōu)椋簃in(),(),()akxakxakxnn1122規(guī)模報(bào)酬的例子ya xa xa xnn min,.112 2完全互補(bǔ)生產(chǎn)函數(shù)為：完全互補(bǔ)生產(chǎn)函數(shù)為：所有投入要素都擴(kuò)大所有投入要素都擴(kuò)大k倍，產(chǎn)出變?yōu)椋罕?，產(chǎn)出變?yōu)椋簃in(),(),()(min,)akxakxakxka xa xa xnnn n11221 12

19、2 規(guī)模報(bào)酬的例子ya xa xa xnn min,.112 2完全互補(bǔ)生產(chǎn)函數(shù)為：完全互補(bǔ)生產(chǎn)函數(shù)為：所有投入要素都擴(kuò)大所有投入要素都擴(kuò)大k倍，產(chǎn)出變?yōu)椋罕?，產(chǎn)出變?yōu)椋簃in(),(),()(min,).akxakxakxka xa xa xkynnn n11221 12 2 完全互補(bǔ)生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。完全互補(bǔ)生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。規(guī)模報(bào)酬的例子yxxxaanan 1212.柯布柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為：道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為：所有投入要素都擴(kuò)大所有投入要素都擴(kuò)大k倍，產(chǎn)出變?yōu)椋罕?，產(chǎn)出變?yōu)椋?)()()kxkxkxaanan1212規(guī)模報(bào)酬的例子yxxxaanan

20、1212.柯布柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為：道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為：所有投入要素都擴(kuò)大所有投入要素都擴(kuò)大k倍，產(chǎn)出變?yōu)椋罕?，產(chǎn)出變?yōu)椋?)()()kxkxkxkkkxxxaanaaaaaaannn12121212 規(guī)模報(bào)酬的例子yxxxaanan 1212.柯布柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為：道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為：所有投入要素都擴(kuò)大所有投入要素都擴(kuò)大k倍，產(chǎn)出變?yōu)椋罕?，產(chǎn)出變?yōu)椋?)()()kxkxkxkkkxxxkxxxaanaaaaaaaaaaaanannnnn12121212121212 規(guī)模報(bào)酬的例子yxxxaanan 1212.柯布柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為：道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為：所有投入要素都擴(kuò)大所有

21、投入要素都擴(kuò)大k倍，產(chǎn)出變?yōu)椋罕?，產(chǎn)出變?yōu)椋?)()().kxkxkxkkkxxxkxxxkyaanaaaaaaaaaaaanaaannnnnn121212121212121 規(guī)模報(bào)酬的例子yxxxaanan 1212.柯布柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為：道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為：()()().kxkxkxkyaanaaann12121 柯布柯布-道格拉斯函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬是不變的。道格拉斯函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬是不變的。 假如假如 a1+ + an = 1規(guī)模報(bào)酬的例子yxxxaanan 1212.柯布柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為：道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為：()()().kxkxkxkyaanaaann12121 柯布柯布-

22、道格拉斯函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬是不變的。道格拉斯函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬是不變的。 假如假如 a1+ + an = 1遞增的遞增的 假如假如 a1+ + an 1規(guī)模報(bào)酬的例子yxxxaanan 1212.柯布柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為：道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為：()()().kxkxkxkyaanaaann12121 柯布柯布-道格拉斯函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬是不變的。道格拉斯函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬是不變的。 假如假如 a1+ + an = 1遞增的遞增的 假如假如 a1+ + an 1遞減的遞減的 假如假如 a1+ + an 1.規(guī)模報(bào)酬uQ:是否存在一個(gè)生產(chǎn)函數(shù)，它的邊際產(chǎn)是否存在一個(gè)生產(chǎn)函數(shù)，它的邊際產(chǎn)品遞減但確實(shí)規(guī)模報(bào)酬遞增的

23、？品遞減但確實(shí)規(guī)模報(bào)酬遞增的？規(guī)模報(bào)酬uQ:是否存在一個(gè)生產(chǎn)函數(shù)，它的邊際產(chǎn)是否存在一個(gè)生產(chǎn)函數(shù)，它的邊際產(chǎn)品遞減但確實(shí)規(guī)模報(bào)酬遞增的？品遞減但確實(shí)規(guī)模報(bào)酬遞增的？uA: 存在存在u例如例如yxx 12 322 3/.規(guī)模報(bào)酬yxxxxaa 12 322 31212/aa12431 因此這個(gè)生產(chǎn)函數(shù)展示了遞因此這個(gè)生產(chǎn)函數(shù)展示了遞增的規(guī)模報(bào)酬。增的規(guī)模報(bào)酬。規(guī)模報(bào)酬yxxxxaa 12 322 31212/aa12431 因此這個(gè)生產(chǎn)函數(shù)展示了遞增的因此這個(gè)生產(chǎn)函數(shù)展示了遞增的規(guī)模報(bào)酬。規(guī)模報(bào)酬。但是但是 MPxx111/322 323 /隨著隨著 x1增加而減小增加而減小規(guī)模報(bào)酬yxxxxa

24、a 12 322 31212/aa12431 因此這個(gè)生產(chǎn)函數(shù)展示了遞增的因此這個(gè)生產(chǎn)函數(shù)展示了遞增的規(guī)模報(bào)酬。規(guī)模報(bào)酬。但是但是MPxx111/322 323 /隨著隨著x1增加而減小增加而減小MPxx212 321/323 /隨著隨著x1增加而減小增加而減小規(guī)模報(bào)酬u因此一個(gè)生產(chǎn)函數(shù)可以為邊際產(chǎn)品遞減因此一個(gè)生產(chǎn)函數(shù)可以為邊際產(chǎn)品遞減，但規(guī)模報(bào)酬遞增的函數(shù)。為什么？，但規(guī)模報(bào)酬遞增的函數(shù)。為什么？規(guī)模報(bào)酬u邊際產(chǎn)品是指在其它投入要素不變的情邊際產(chǎn)品是指在其它投入要素不變的情況下，某一要素投入量改變所導(dǎo)致的產(chǎn)況下，某一要素投入量改變所導(dǎo)致的產(chǎn)出變化與投入變化之比。出變化與投入變化之比。u邊際

25、產(chǎn)品遞減是因?yàn)樵谄渌毓潭ú贿呺H產(chǎn)品遞減是因?yàn)樵谄渌毓潭ú蛔兊那闆r下，某一投入要素量的增加使變的情況下，某一投入要素量的增加使得與其共同共產(chǎn)產(chǎn)品的其他要素比例越得與其共同共產(chǎn)產(chǎn)品的其他要素比例越來(lái)越少。來(lái)越少。規(guī)模報(bào)酬u當(dāng)所有的投入要素都同比例增加，邊際當(dāng)所有的投入要素都同比例增加，邊際產(chǎn)品將不會(huì)改變，因?yàn)槊恳煌度胍氐漠a(chǎn)品將不會(huì)改變，因?yàn)槊恳煌度胍氐谋壤c其他要素保持恒定。投入要素的比例與其他要素保持恒定。投入要素的生產(chǎn)力不會(huì)下降，規(guī)模效益可能是不變生產(chǎn)力不會(huì)下降，規(guī)模效益可能是不變或者遞增的?；蛘哌f增的。技術(shù)替代率u在不改變產(chǎn)出的情況下，一種要素對(duì)于在不改變產(chǎn)出的情況下，一種要素對(duì)

26、于另一種要素的替代率為多少？另一種要素的替代率為多少？技術(shù)替代率x2x1y100100 x2x1技術(shù)替代率x2x1y100100斜率表明了在不改變產(chǎn)出的前提下斜率表明了在不改變產(chǎn)出的前提下，當(dāng)投入要素，當(dāng)投入要素1增加時(shí)要素增加時(shí)要素2必須減必須減少的量。等產(chǎn)量線(xiàn)的斜率即為技術(shù)少的量。等產(chǎn)量線(xiàn)的斜率即為技術(shù)替代率。替代率。x2x1技術(shù)替代率u技術(shù)替代率如何計(jì)算？技術(shù)替代率如何計(jì)算？技術(shù)替代率u技術(shù)替代率如何計(jì)算？技術(shù)替代率如何計(jì)算？u生產(chǎn)函數(shù)為：生產(chǎn)函數(shù)為：u投入束的微小改變導(dǎo)致產(chǎn)出的改變量為：投入束的微小改變導(dǎo)致產(chǎn)出的改變量為：yf xx (,).12dyyxdxyxdx 1122.技術(shù)替代

27、率dyyxdxyxdx 1122.但是但是 dy = 0 因?yàn)楫a(chǎn)出沒(méi)有改變，因此因?yàn)楫a(chǎn)出沒(méi)有改變，因此 dx1和和 dx2 必須滿(mǎn)足下式：必須滿(mǎn)足下式：01122 yxdxyxdx .技術(shù)替代率01122 yxdxyxdx重新整理得重新整理得 yxdxyxdx2211 因此因此dxdxyxyx2112 /.技術(shù)替代率dxdxyxyx2112 /表示了在保持產(chǎn)出不變的前提下，要素表示了在保持產(chǎn)出不變的前提下，要素1增加時(shí)增加時(shí)要素要素2必須減少的數(shù)量。也即等產(chǎn)量線(xiàn)的斜率。必須減少的數(shù)量。也即等產(chǎn)量線(xiàn)的斜率。技術(shù)替代率; 柯布-道格拉斯的例子yf xxx xa b (,)1212因此因此 yxax

28、xab1112 yxbx xa b2121 .且且技術(shù)替代率為：技術(shù)替代率為：dxdxyxyxaxxbx xaxbxaba b211211212121 /.x2x1技術(shù)替代率; 柯布-道格拉斯的例子TRSaxbxxxxx 2121211 32 32( /)(/)yxxaandb 11/322 31323/;x2x1技術(shù)替代率; 柯布-道格拉斯的例子TRSaxbxxxxx 2121211 32 32( /)(/)yxxaandb 11/322 31323/;84TRSxx 2128241x2x1技術(shù)替代率; 柯布-道格拉斯的例子TRSaxbxxxxx 2121211 32 32( /)(/)yx

29、xaandb 11/322 31323/;612TRSxx 212621214性狀良好的生產(chǎn)函數(shù)u性狀良好的生產(chǎn)函數(shù)的特點(diǎn)：性狀良好的生產(chǎn)函數(shù)的特點(diǎn)：l單調(diào)的單調(diào)的l凸的凸的性狀良好的生產(chǎn)函數(shù)- 單調(diào)性u(píng)單調(diào)性單調(diào)性: 任何要素投入量的增加會(huì)帶來(lái)任何要素投入量的增加會(huì)帶來(lái)更多的產(chǎn)出。更多的產(chǎn)出。yxyx單調(diào)的單調(diào)的非單調(diào)的非單調(diào)的性狀良好的生產(chǎn)函數(shù)- 凸性u(píng)凸性凸性: 假如投入束假如投入束x 和和 x” 都能生產(chǎn)出都能生產(chǎn)出y單位產(chǎn)出，那么投入束的組合單位產(chǎn)出，那么投入束的組合 tx + (1-t)x” 至少能夠生產(chǎn)出至少能夠生產(chǎn)出y單位產(chǎn)出，對(duì)于單位產(chǎn)出，對(duì)于任意任意0 t 1。性狀良好的生產(chǎn)函數(shù)- 凸性x2x1x2x1x2x1y100100性狀良好的生產(chǎn)函數(shù)- 凸性x2x1x2x1x2x1 txt xtxt x112211(),() y