函數(shù)與導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)題及答案

1、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)題一1.（2009浙江文）若函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A，在上是增函數(shù)B，在上是減函數(shù)C，是偶函數(shù)D，是奇函數(shù)2.（2009全國(guó)卷理）函數(shù)的定義域?yàn)镽，若與都是奇函數(shù)，則( )(A) 是偶函數(shù) (B) 是奇函數(shù) (C) (D)是奇函數(shù)3.（2009遼寧卷文）已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足的x 取值范圍是（A）（，） (B) ，） (C)（，） (D) ，）4已知函數(shù)是偶函數(shù)，對(duì)應(yīng)的圖象如右圖示，則（ ）A.B.C. D. 5.（2009江西卷理）函數(shù)的定義域?yàn)?已知，則的值等于：7.（2009安徽卷理）設(shè)b,函數(shù)的圖像可能是7. (2009山東卷理)函數(shù)的圖像大致為( ).

2、1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 9如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開(kāi)始時(shí)，漏斗盛滿液體，經(jīng)過(guò)3分鐘漏完已知圓柱中液面上升的速度是一個(gè)常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是（ ）ABCD10.（2009浙江文）已知函數(shù)（I）若函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是，求的值；（II）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍11 設(shè)函數(shù) （1）令，判斷并證明在（-1，+）上的單調(diào)性，求；（2）求在定義域上的最小值；（3）是否存在實(shí)數(shù)、滿足，使得在區(qū)間上的值域也為？答案1.若函數(shù)

3、，則下列結(jié)論正確的是（ ）A，在上是增函數(shù)B，在上是減函數(shù)C，是偶函數(shù)D，是奇函數(shù)C 【命題意圖】此題主要考查了全稱量詞與存在量詞的概念和基礎(chǔ)知識(shí)，通過(guò)對(duì)量詞的考查結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行了交匯設(shè)問(wèn)【解析】對(duì)于時(shí)有是一個(gè)偶函數(shù)2.函數(shù)的定義域?yàn)镽，若與都是奇函數(shù)，則( D )(A) 是偶函數(shù) (B) 是奇函數(shù)(C) (D)是奇函數(shù)解:與都是奇函數(shù)，· 函數(shù)關(guān)于點(diǎn)，及點(diǎn)對(duì)稱，函數(shù)是周期的周期函數(shù).，即是奇函數(shù)。故選D3.（2009遼寧卷文）已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足的x 取值范圍是（A）（，） (B) ，） (C)（，） (D) ，）【解析】由于f(x)是偶函數(shù),故f(x)f(|x|)

4、得f(|2x1|)f(),再根據(jù)f(x)的單調(diào)性 得|2x1| 解得x【答案】A·4已知函數(shù)是偶函數(shù)，對(duì)應(yīng)的圖象如右圖示，則CA.B.C. D. 5.（2009江西卷理）函數(shù)的定義域?yàn)?已知，則的值等于：37.（2009安徽卷理）設(shè)b,函數(shù)的圖像可能是解析：，由得，當(dāng)時(shí)，取極大值0，當(dāng)時(shí)取極小值且極小值為負(fù)。故選C。8. (2009山東卷理)函數(shù)的圖像大致為( ).1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 【解析】:函數(shù)有意義,需使,其定義域?yàn)?排除C,D,又因?yàn)?所以當(dāng)時(shí)函數(shù)為減函數(shù),故選A.答案:A.【命題立意】:本題考查了函

5、數(shù)的圖象以及函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等性質(zhì).本題的難點(diǎn)在于給出的函數(shù)比較復(fù)雜,需要對(duì)其先變形,再在定義域內(nèi)對(duì)其進(jìn)行考察其余的性質(zhì).或當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，選C9如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開(kāi)始時(shí)，漏斗盛滿液體，經(jīng)過(guò)3分鐘漏完已知圓柱中液面上升的速度是一個(gè)常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是BABCD10.（本題滿分15分）已知函數(shù) （I）若函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是，求的值； （II）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍解析：（）由題意得 又 ，解得，或 （）函數(shù)在區(qū)間不單調(diào)，等價(jià)于 導(dǎo)函數(shù)在既能取到大于0的實(shí)數(shù)，又能取到小于0的實(shí)數(shù) 即函數(shù)在上存在零點(diǎn)，根據(jù)零點(diǎn)存在定理，有， 即： 整理得：，解得11（本小題滿分14分） 設(shè)函數(shù) （1）令，判斷并證明在（-1，+）上的單調(diào)性，求；（2）求在定義域上的最小值；（3）是否存在實(shí)數(shù)、滿足，使得在區(qū)間上的值域也為？ 解：（1）當(dāng)時(shí)， 2分所以在（-1，+）上是單調(diào)遞增， 3分。 4分（2）的定義域是（-1，+）， 6分當(dāng)時(shí)，<0, ， 7分當(dāng)時(shí)，>0, ， 8分在（-1，0）上單調(diào)遞減，在（0,+）上，單調(diào)遞增。 9分 . 10分（