如何提高小學(xué)生分析及解答應(yīng)用題能力

1、1 1 / / 6 6如何提高小學(xué)生分析及解答應(yīng)用題的能力應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。 所謂“應(yīng)用題”，就是把日常生活或生產(chǎn)中的實(shí)際數(shù)量問(wèn)題，用語(yǔ)言、文字或圖形、表格來(lái)表達(dá)已知數(shù)量和求知數(shù)量的 相互關(guān)系，然后求未知數(shù)量的題目。通過(guò)解答應(yīng)用題，促使學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知 識(shí)同實(shí)際生活和一些簡(jiǎn)單的科學(xué)技術(shù)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)， 從而使學(xué)生既了解數(shù)學(xué)的實(shí) 際應(yīng)用，又初步培養(yǎng)了運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 因此它在低年 級(jí)數(shù)學(xué)教材中占有非常重要的地位。目前的應(yīng)用題教學(xué)在注重提高學(xué)生解題能力的同時(shí)， 而忽視了對(duì)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能夠獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)

2、學(xué)上得到不同的發(fā)展。”教師要用身邊的人和事來(lái)組織教學(xué)，能使 學(xué)生感到：數(shù)學(xué)離我們并不那么遙遠(yuǎn)，數(shù)學(xué)就在我們身邊，同時(shí)我們可以用所學(xué) 知識(shí)解決我們身邊的問(wèn)題，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。那么如何培養(yǎng)小學(xué)生 解答應(yīng)用題的能力？一、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，優(yōu)化應(yīng)用題的教學(xué)方法我國(guó)的新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把問(wèn)題解決列為義務(wù)教育階段的重要目標(biāo)之一， 并明確指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)， 引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué) 知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué) 的意識(shí)和綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力?！边@包括從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)和表述 數(shù)學(xué)問(wèn)題、分析數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行反思

3、的能力。 學(xué)生要 能把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用生活中去，必須會(huì)解從生活中提煉的重要數(shù)學(xué)模型題一一應(yīng)用 題，培養(yǎng)學(xué)生解應(yīng)用題的能力并非一日之功， 需要我們?cè)诿恳还?jié)課中，激發(fā)學(xué)生 思維的靈活性和創(chuàng)造性，把運(yùn)用知識(shí)解應(yīng)用題變成一種意識(shí)和能力，進(jìn)而上升為 一種解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想和方法，這才是我們數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)。當(dāng)前新課改把 “問(wèn)題解決”作為數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo)，這就更清楚地體現(xiàn) 了數(shù)學(xué)教育思想的根本性轉(zhuǎn)變，教育思想的轉(zhuǎn)變決定了“解決問(wèn)題”教學(xué)中的應(yīng) 用題教學(xué)應(yīng)當(dāng)采取與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)不相同的一種新模式。轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念是改進(jìn) 教學(xué)方法的前提，現(xiàn)在實(shí)施的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出：“解決問(wèn)題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題和

4、發(fā)展思維的一個(gè)重要方面，要注意聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際， 引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路?！薄耙浞职l(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生 學(xué)習(xí)的積2 2 / / 6 6極性、主動(dòng)性，要堅(jiān)持啟發(fā)式，反對(duì)注入式?！币源宋覀冋J(rèn)為應(yīng)用題教 學(xué)作為“解決問(wèn)題教學(xué)”中的首要的任務(wù)，同樣要著眼于學(xué)生素質(zhì)提高。過(guò)去我們常常注重研究教師如何教，從主觀愿望出發(fā)考慮問(wèn)題，把“學(xué)”看成為“教” 服務(wù)的。這種思想指導(dǎo)下的教學(xué)多為“注入式”，不利于培養(yǎng)有創(chuàng)造性思維的人 才，因而必須轉(zhuǎn)變。改革教學(xué)方法，必須從改變“教”和“學(xué)”的關(guān)系入手，那 就是使“教”更好地服務(wù)于“學(xué)”。因此，教師要引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、 動(dòng)口，發(fā)揮主體作用，首先教

5、師要深入鉆研教材，領(lǐng)會(huì)編者意圖；其次，教師還 要營(yíng)造和諧的教學(xué)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，為學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)提供適宜的 環(huán)境。最后，教師在教學(xué)中的呈現(xiàn)應(yīng)該有層次，方式要靈活多變，解應(yīng)用題體現(xiàn) 生活化、開(kāi)放性，當(dāng)然，在教學(xué)中，教師首先還是要學(xué)生能夠解決基本的、常規(guī) 的數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后再鼓勵(lì)學(xué)生解決開(kāi)放題等有挑戰(zhàn)性的非常規(guī)問(wèn)題，并在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生探尋不同的解法。二、通過(guò)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練，增強(qiáng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力傳統(tǒng)的應(yīng)用題，題目條件是明確的，結(jié)論是肯定的，題目和結(jié)論的確定，從 某種意義上說(shuō)會(huì)束縛學(xué)生的思維，因此在應(yīng)用題教學(xué)中要充分運(yùn)用條件和問(wèn)題的 結(jié)構(gòu)訓(xùn)練，增強(qiáng)學(xué)生解應(yīng)用題的能力。（一）板書(shū)條件，

6、并出示多個(gè)問(wèn)題和算式，把相應(yīng)的算式和問(wèn)題連線。女口：紅旗小學(xué)去年有學(xué)生 15201520 人，放暑假前有 248248 名學(xué)生畢業(yè)，今年又招 收一年級(jí)新生 256256 人。紅旗小學(xué)現(xiàn)在有學(xué)生多少人？256-248256-2481 1、 今年比去年多多少人？2 2、 畢業(yè)的學(xué)生比招收的新生少多少人？1520+1520+（ 256-248256-248）（二）根據(jù)條件，提出相應(yīng)問(wèn)題并解答女口：育才小學(xué)有學(xué)生 620620 人，紅旗小學(xué)的學(xué)生人數(shù)比育才小學(xué)多 805805 人。_解答：（三）根據(jù)問(wèn)題，補(bǔ)充要求問(wèn)題所需的條件并解答。如：四（4 4 ）班圖書(shū)柜有 2121 本故事書(shū)，1313 本科技書(shū)

7、，_連環(huán)畫(huà)書(shū)有多少本？解答：（四）根據(jù)算式補(bǔ)條件和問(wèn)題3 3 / / 6 6這是當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)某些解應(yīng)用題后的綜合訓(xùn)練， 這種訓(xùn)練，除了具有結(jié)構(gòu)性功 能，還具有思考性功能女口：紅旗小學(xué)買來(lái)彩色電視機(jī)和 VCDVCD 各 1212 臺(tái)，彩電每臺(tái) 12001200 元,算式：（1200+5601200+560）X 1212結(jié)構(gòu)訓(xùn)練的目的是使學(xué)生掌握條件與問(wèn)題間的邏輯關(guān)系，熟悉一些基本數(shù)量關(guān)系，以提高和發(fā)展學(xué)生的思維水平。三、通過(guò)一題多解培養(yǎng)學(xué)生解應(yīng)用題能力用不同的方法解應(yīng)用題，是鍛煉孩子思維的一個(gè)好方法。有些應(yīng)用題，如果 從不同的角度思考，會(huì)出現(xiàn)不同的解題思路，得到不同的解題方法。經(jīng)常這樣鍛 煉自己，

8、會(huì)拓展孩子們的思維，提高解應(yīng)用題的能力。女如:一列火車 3 3 小時(shí)行了 276276 千米。用這樣的速度，再行 1616 小時(shí)，一共 能行多少千米？分析一：知道“火車 3 3 小時(shí)行了 276276 千米”?？梢郧蟪龌疖?1 1 小時(shí)行的路程；用乘法可以算出火車 1616 小時(shí)行的路程；3 3 小時(shí)行的路程加上 1616 小時(shí)行的路程就 是火車一共行的路程。算式：（276276 - 3 3） X 16+27616+276分析二：知道“火車 3 3 小時(shí)行了 276276 千米”，可以求出火車 11小時(shí)行的路 程；“再行 1616 小時(shí)”，即火車一共行了（3+163+16）小時(shí)，用乘法可以求出

9、火車（3+163+16） 小時(shí)一共行的路程。算式：276276-3 3X（ 16+316+3）這樣，通過(guò)一題多解，不僅發(fā)散了學(xué)生的思維，溝通了數(shù)量間的關(guān)系，更主 要的是激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，從而讓學(xué)生增強(qiáng) 應(yīng)用題的解題能力。四、自主探索與合作交流融入解題過(guò)程解應(yīng)用題的教學(xué)，都應(yīng)將學(xué)生置身于真實(shí)的問(wèn)題情境中， 向?qū)W生展現(xiàn)、讓學(xué) 生體驗(yàn)普適性的思考方法一一即數(shù)學(xué)思考的方法，以真正提高學(xué)生解應(yīng)用題的能 力。這就需要研究人們解應(yīng)用題的一般思維過(guò)程， 設(shè)計(jì)始終如一的啟發(fā)性提問(wèn)來(lái) 引導(dǎo)學(xué)生的思考。解應(yīng)用題能力的形成，是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，不能采用急功近利 的做法。不宜4 4 / /

10、 6 6由教師“分得太細(xì)、嚼得太爛”，再“喂”給學(xué)生。這就可以通過(guò) 學(xué)生自主探索和合作交流等學(xué)習(xí)方式， 讓學(xué)生充分經(jīng)歷解題過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)。 新數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生 應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程”。（一） 通過(guò)用自己的語(yǔ)言說(shuō)題理解題意新課標(biāo)中指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引 導(dǎo)者與合作者。在說(shuō)的過(guò)程中，教師可根據(jù)說(shuō)題難度，選擇優(yōu)差生說(shuō)，凡是學(xué)生 會(huì)說(shuō)的都應(yīng)讓給學(xué)生說(shuō)；如果學(xué)生獨(dú)立說(shuō)有困難時(shí)，則要在教師啟發(fā)、點(diǎn)撥下

11、試 著說(shuō)；或者設(shè)計(jì)一些提問(wèn)，降低說(shuō)的難度后再讓學(xué)生說(shuō)；也可采取先小組討論， 再選出代表說(shuō)。形式可以多種多樣，但教師絕對(duì)不能包辦說(shuō)的全過(guò)程，更不能把 說(shuō)當(dāng)作自己的“專利”。通過(guò)學(xué)生自主讀題、合作說(shuō)題，使學(xué)生理解題中的情節(jié)和事理，知道題中講 的是什么事；已知條件中，哪個(gè)是直接條件，哪個(gè)是間接條件，條件與條件、條 件與問(wèn)題是什么關(guān)系。說(shuō)題意就是要求學(xué)生在審題時(shí)用自己的話復(fù)述題意，加深對(duì)題目的理解。訓(xùn)練時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生把題中的一些數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)通俗化、 具體化，去掉 情節(jié)的描述；還可以把逆敘條件解答應(yīng)用題改成順序條件的題目。例如：“四年級(jí)植樹(shù) 120120 棵，比三年級(jí)多植樹(shù) 4040 棵，兩個(gè)年級(jí)共植樹(shù)多少棵

12、？ ”可以引導(dǎo)學(xué) 生用通俗語(yǔ)言轉(zhuǎn)化復(fù)述成：“四年級(jí)植樹(shù) 120120 棵，三年級(jí)比四年級(jí)少植樹(shù) 4040 棵, 兩個(gè)年級(jí)共植樹(shù)多少棵？ ”訓(xùn)練學(xué)生用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言和通俗的語(yǔ)言敘述題意或數(shù) 量關(guān)系，能讓學(xué)生準(zhǔn)確理解題意，長(zhǎng)期下去能培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣， 訓(xùn)練學(xué) 生的發(fā)散思維。幾年來(lái)，在應(yīng)用題教學(xué)中，我依據(jù)教材內(nèi)容，由易到難，由簡(jiǎn)到 繁，由跟著學(xué)說(shuō)到獨(dú)立敘述，逐步提高。（二） 重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生分析應(yīng)用題數(shù)量之間的關(guān)系應(yīng)用題包括一般的應(yīng)用題和典型的應(yīng)用題。讓學(xué)生學(xué)會(huì)解應(yīng)用題的普適性的思考方法，這才是數(shù)學(xué)教育最終的價(jià)值所在。所以學(xué)生在弄懂題意的情況下， 首先教師要引導(dǎo)學(xué)生探究分析解應(yīng)用題的基本方法一一分析法

13、和綜合法。探究時(shí)可以先讓學(xué)生獨(dú)自分析，再分小組討論，最后選代表發(fā)言。分析法和綜合法是解 答一般解應(yīng)用題的基本的思考方法， 也是每個(gè)同學(xué)必須掌握的解題方法。 分析法 就是從5 5 / / 6 6解應(yīng)用題的最后問(wèn)題入手，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出解這個(gè)問(wèn)題所需要的條件。 把其中一個(gè)（或兩個(gè)）未知條件再作為要解的問(wèn)題，找出解這一個(gè)（或兩個(gè)）問(wèn) 題所需要的條件。這樣逐步倒推，直到所找的條件在應(yīng)用題里都是已知為止。女口：摩托車駕駛員以每小時(shí) 2020 千米的速度行了 6060 千米，回來(lái)時(shí) 每小時(shí)行 3 30 0千米，求往返全程的平均速度是多少？分析：要求往返全程的平均速度，必須知道兩個(gè)條件：一是摩托車往返一共

14、 行的總路程二是摩托車往返全程共用的時(shí)間。從上可以看出總路程的范圍是往 返，總時(shí)間的范圍是往返，所以求的平均速度范圍也是往返。（三）畫(huà)示意圖或列舉題意等。就是根據(jù)解應(yīng)用題的特點(diǎn)，運(yùn)用一些簡(jiǎn)潔的方法（如畫(huà)示意圖），把題中所 講的各個(gè)數(shù)量及其相互關(guān)系表示出來(lái)，直觀地、形象地反映解應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。（四）說(shuō)思路和算式。說(shuō)思路就是讓學(xué)生用完整的語(yǔ)言，有條理，有根據(jù)地把自己的解題思路和方 法說(shuō)出來(lái)，促使思維方法得到鞏固和穩(wěn)定。例如：學(xué)校合唱隊(duì)有4646 人，舞蹈隊(duì)的人數(shù)是合唱隊(duì)人數(shù)的一半兩個(gè)隊(duì)一共有多少人？可以引導(dǎo)學(xué)生用分析法思考， 從要求問(wèn)題“兩個(gè)隊(duì)一共有多少人？”說(shuō)可先求到“舞蹈隊(duì)的人數(shù)”，直至說(shuō)到

15、 全部是已知條件。也可以引導(dǎo)學(xué)生用綜合法思考，從條件“合唱隊(duì)有4646 人，舞蹈隊(duì)的人數(shù)是合唱隊(duì)人數(shù)的一半”說(shuō)能求到“舞蹈隊(duì)的人數(shù)”，直至說(shuō)到所求的最后問(wèn)題“兩個(gè)隊(duì)一共有多少人？”。說(shuō)思路能提高學(xué)生分析推理能力和概括能 力，且能在同學(xué)之間互相交流信息、互相啟迪思維，拓寬解題思路。再次說(shuō)算式，就是訓(xùn)練學(xué)生在解題后說(shuō)出列式的依據(jù)， 可以講算式中具體數(shù) 字所表示的意義，還可以說(shuō)某一個(gè)算式所隱含的計(jì)算道理。女口：修路隊(duì)要修筑一 條長(zhǎng)20002000 米的公路，前 5 5 天修筑了 100100 米。照這樣計(jì)算，要修完這條公路一共 需要多少天？可列算式：20002000-（ 100100- 5 5）,可問(wèn)學(xué)生 100100-5求什么，如果不 加括號(hào)算式 20002000-100100-5對(duì)嗎？如果對(duì) 20002000-10100 0 怎么理解？等等。 說(shuō)算式的 過(guò)程就是反映學(xué)生理解問(wèn)題、分析問(wèn)題和解應(yīng)用題的過(guò)程，能檢查學(xué)生對(duì)解應(yīng)用 題的解法是否知其然，也知其所以然。通過(guò)上述訓(xùn)練過(guò)程，學(xué)生把解題的內(nèi)在思維過(guò)程