2021年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)真題試卷【含答案及解釋可編輯】

1、2021年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)12021的絕對(duì)值是（）A2021BC2021D2計(jì)算a2a的結(jié)果是（）Aa2Ba3CaD2a23北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽如圖所示，組成會(huì)徽的四個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD4如圖是由4個(gè)小正方形體組合成的幾何體，該幾何體的主視圖是（）ABCD52020年12月30日鹽城至南通高速鐵路開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，鹽通高鐵總投資約2628000萬(wàn)元，將數(shù)據(jù)2628000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.2628107B2.6281

2、06C26.28105D26281036將一副三角板按如圖方式重疊，則1的度數(shù)為（）A45B60C75D1057設(shè)x1、x2是一元二次方程x22x30的兩個(gè)根，則x1+x2的值為（）A2B3C2D38工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來(lái)平分一個(gè)角如圖，在AOB的兩邊OA、OB上分別在取OCOD，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)C、D重合，這時(shí)過(guò)角尺頂點(diǎn)M的射線OM就是AOB的平分線這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是（）ASASBASACAASDSSS二、填空題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分。不需寫出解答過(guò)程,請(qǐng)將答案直接寫在答題卡的相應(yīng)位置上)9一組數(shù)據(jù)2，0，2，1，6的眾數(shù)為

3、 10分解因式：a2+2a+1 11若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角均為40，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 12如圖，在O內(nèi)接四邊形ABCD中，若ABC100，則ADC 13如圖，在RtABC中，CD為斜邊AB上的中線，若CD2，則AB 14設(shè)圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為3，該圓錐的側(cè)面積為 15勞動(dòng)教育已納入人才培養(yǎng)全過(guò)程，某學(xué)校加大投入，建設(shè)校園農(nóng)場(chǎng)，該農(nóng)場(chǎng)一種作物的產(chǎn)量?jī)赡陜?nèi)從300千克增加到363千克設(shè)平均每年增產(chǎn)的百分率為x，則可列方程為 16如圖，在矩形ABCD中，AB3，AD4，E、F分別是邊BC、CD上一點(diǎn)，EFAE，將ECF沿EF翻折得ECF，連接AC，當(dāng)BE 時(shí)，AEC是以AE為腰的等腰三角

4、形三、解答題(本大題共有11小題,共102分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟)17（6分）計(jì)算：（）1+（1）018（6分）解不等式組：19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+），其中m220（8分）已知拋物線ya（x1）2+h經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3）和（3，0）（1）求a、h的值；（2）將該拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的拋物線，直接寫出新的拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式21（8分）如圖，點(diǎn)A是數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)（1）用直尺和圓規(guī)在數(shù)軸上作出表示實(shí)數(shù)的的點(diǎn)P；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）利用數(shù)軸比較和a的大小，并說(shuō)明理由22（10分）圓周率是無(wú)

5、限不循環(huán)小數(shù)歷史上，祖沖之、劉徽、韋達(dá)、歐拉等數(shù)學(xué)家都對(duì)有過(guò)深入的研究目前，超級(jí)計(jì)算機(jī)已計(jì)算出的小數(shù)部分超過(guò)31.4萬(wàn)億位有學(xué)者發(fā)現(xiàn)，隨著小數(shù)部分位數(shù)的增加，09這10個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的頻率趨于穩(wěn)定接近相同（1）從的小數(shù)部分隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)字，估計(jì)數(shù)字是6的概率為 ；（2）某校進(jìn)行校園文化建設(shè)，擬從以上4位科學(xué)家的畫像中隨機(jī)選用2幅，求其中有一幅是祖沖之的概率（用畫樹(shù)狀圖或列表方法求解）23（10分）如圖，D、E、F分別是ABC各邊的中點(diǎn)，連接DE、EF、AE（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；（2）加上條件 后，能使得四邊形ADEF為菱形，請(qǐng)從BAC90；AE平分BAC；ABAC這三個(gè)條件中選擇

6、1個(gè)條件填空（寫序號(hào)），并加以證明24（10分）如圖，O為線段PB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的O交PB于點(diǎn)A，點(diǎn)C在O上，連接PC，滿足PC2PAPB（1）求證：PC是O的切線；（2）若AB3PA，求的值25（10分）某種落地?zé)羧鐖D1所示，AB為立桿，其高為84cm；BC為支桿，它可繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，其中BC長(zhǎng)為54cm；DE為懸桿，滑動(dòng)懸桿可調(diào)節(jié)CD的長(zhǎng)度支桿BC與懸桿DE之間的夾角BCD為60（1）如圖2，當(dāng)支桿BC與地面垂直，且CD的長(zhǎng)為50cm時(shí)，求燈泡懸掛點(diǎn)D距離地面的高度；（2）在圖2所示的狀態(tài)下，將支桿BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)20，同時(shí)調(diào)節(jié)CD的長(zhǎng)（如圖3），此時(shí)測(cè)得燈泡懸掛點(diǎn)D到地

7、面的距離為90cm，求CD的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin200.34，cos200.94，tan200.36，sin400.64，cos400.77，tan400.84）26（12分）為了防控新冠疫情，某地區(qū)積極推廣疫苗接種工作，衛(wèi)生防疫部門對(duì)該地區(qū)八周以來(lái)的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集整理，繪制得到圖表：該地區(qū)每周接種疫苗人數(shù)統(tǒng)計(jì)表周次第1周第2周第3周第4周第5周第6周第7周第8周接種人數(shù)（萬(wàn)人）710121825293742根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，建立以周次為橫坐標(biāo)，接種人數(shù)為縱坐標(biāo)的平面直角坐標(biāo)系，并根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)從第3周開(kāi)始這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近，現(xiàn)過(guò)其中兩

8、點(diǎn)（3，12）、（8，42）作一條直線（如圖所示，該直線的函數(shù)表達(dá)式為y6x6），那么這條直線可近似反映該地區(qū)接種人數(shù)的變化趨勢(shì)請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）這八周中每周接種人數(shù)的平均數(shù)為 萬(wàn)人；該地區(qū)的總?cè)丝诩s為 萬(wàn)人；（2）若從第9周開(kāi)始，每周的接種人數(shù)仍符合上述變化趨勢(shì)估計(jì)第9周的接種人數(shù)約為 萬(wàn)人；專家表示：疫苗接種率至少達(dá)60%，才能實(shí)現(xiàn)全民免疫那么，從推廣疫苗接種工作開(kāi)始，最早到第幾周，該地區(qū)可達(dá)到實(shí)現(xiàn)全民免疫的標(biāo)準(zhǔn)？（3）實(shí)際上，受疫苗供應(yīng)等客觀因素，從第9周開(kāi)始接種人數(shù)將會(huì)逐周減少a（a0）萬(wàn)人，為了盡快提高接種率，一旦周接種人數(shù)低于20萬(wàn)人時(shí)，衛(wèi)生防疫部門將會(huì)采取措施，

9、使得之后每周的接種能力一直維持在20萬(wàn)人如果a1.8，那么該地區(qū)的建議接種人群最早將于第幾周全部完成接種？27（14分）學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)之后，小明知道，將點(diǎn)P繞著某定點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，能得到一個(gè)新的點(diǎn)P，經(jīng)過(guò)進(jìn)一步探究，小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)上述點(diǎn)P在某函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)，并且點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡能形成一個(gè)新的圖形試根據(jù)下列各題中所給的定點(diǎn)A的坐標(biāo)、角度的大小來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題【初步感知】如圖1，設(shè)A（1，1），90，點(diǎn)P是一次函數(shù)ykx+b圖象上的動(dòng)點(diǎn)，已知該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1（1，1）（1）點(diǎn)P1旋轉(zhuǎn)后，得到的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 ；（2）若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過(guò)點(diǎn)P2（2，1），求原一次函

10、數(shù)的表達(dá)式【深入感悟】如圖2，設(shè)A（0，0），45，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y（x0）的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作二、四象限角平分線的垂線，垂足為M，求OMP的面積【靈活運(yùn)用】如圖3，設(shè)A（1，），60，點(diǎn)P是二次函數(shù)yx2+2x+7圖象上的動(dòng)點(diǎn)，已知點(diǎn)B（2，0）、C（3，0），試探究BCP的面積是否有最小值？若有，求出該最小值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由2021年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)12021的絕對(duì)值是（）A2021BC2021D【分析】

11、根據(jù)絕對(duì)值的意義即可進(jìn)行求解【解答】解：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，2021的絕對(duì)值為2021故選：C2計(jì)算a2a的結(jié)果是（）Aa2Ba3CaD2a2【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案【解答】解：a2aa3故選：B3北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽如圖所示，組成會(huì)徽的四個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意故選：D4如圖是由4個(gè)小正方形體組合成的幾何體，該幾何體的主視圖是（）ABCD【分析】

12、根據(jù)主視圖的意義畫出相應(yīng)的圖形，再進(jìn)行判斷即可【解答】解：該組合體的主視圖如下：故選：A52020年12月30日鹽城至南通高速鐵路開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，鹽通高鐵總投資約2628000萬(wàn)元，將數(shù)據(jù)2628000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.2628107B2.628106C26.28105D2628103【分析】把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，n的值等于原來(lái)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1【解答】解：26280002.628106，故選：B6將一副三角板按如圖方式重疊，則1的度數(shù)為（）A45B60C75D105【分析】直接利用一副三角板的內(nèi)角度數(shù)，再結(jié)

13、合三角形外角的性質(zhì)得出答案【解答】解：根據(jù)三角板的度數(shù)知，ABCACB45，DBC30，1DBC+ACB30+4575，故選：C7設(shè)x1、x2是一元二次方程x22x30的兩個(gè)根，則x1+x2的值為（）A2B3C2D3【分析】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2可以直接求得x1+x2的值【解答】解：一元二次方程x22x30的一次項(xiàng)系數(shù)是a1，二次項(xiàng)系數(shù)b2，由韋達(dá)定理，得x1+x22故選：C8工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來(lái)平分一個(gè)角如圖，在AOB的兩邊OA、OB上分別在取OCOD，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)C、D重合，這時(shí)過(guò)角尺頂點(diǎn)M的射線OM就是AOB的平分線這里

14、構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是（）ASASBASACAASDSSS【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SSS推出COMDOM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出COMDOM，根據(jù)角平分線的定義得出答案即可【解答】解：在COM和DOM中，所以COMDOM（SSS），所以COMDOM，即OM是AOB的平分線，故選：D二、填空題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分。不需寫出解答過(guò)程,請(qǐng)將答案直接寫在答題卡的相應(yīng)位置上)9一組數(shù)據(jù)2，0，2，1，6的眾數(shù)為 2【分析】根據(jù)眾數(shù)的意義，找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可【解答】解：這組數(shù)據(jù)2，0，2，1，6中出現(xiàn)次數(shù)最多的是2，共出現(xiàn)2次，因此眾數(shù)是2，故答案為：210分

15、解因式：a2+2a+1（a+1）2【分析】符合完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：a2+2a+1（a+1）211若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角均為40，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 9【分析】一個(gè)多邊形的外角和為360，而每個(gè)外角為40，進(jìn)而求出外角的個(gè)數(shù)，即為多邊形的邊數(shù)【解答】解：360409，故答案為：912如圖，在O內(nèi)接四邊形ABCD中，若ABC100，則ADC80【分析】直接根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解即可【解答】解：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，ABC+ADC180，ADC18010080故答案為：8013如圖，在RtABC中，CD為斜邊AB上的中線，若CD2，則AB4

16、【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出CDAB，代入求出答案即可【解答】解：ACB90，CD為ABC斜邊AB上的中線，CDAB，CD2，AB2CD4，故答案為：414設(shè)圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為3，該圓錐的側(cè)面積為 6【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式求解【解答】解：該圓錐的側(cè)面積2236故答案為615勞動(dòng)教育已納入人才培養(yǎng)全過(guò)程，某學(xué)校加大投入，建設(shè)校園農(nóng)場(chǎng)，該農(nóng)場(chǎng)一種作物的產(chǎn)量?jī)赡陜?nèi)從300千克增加到363千克設(shè)平均每年增產(chǎn)的百分率為x，則可列方程為 300（1+x）2363【分析】可先表示出第一年的產(chǎn)量

17、，那么第二年的產(chǎn)量（1+增長(zhǎng)率）363，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【解答】解：第一年的產(chǎn)量為300（1+x），第二年的產(chǎn)量在第一年產(chǎn)量的基礎(chǔ)上增加x，為300（1+x）（1+x），則列出的方程是300（1+x）2363故答案是：300（1+x）236316如圖，在矩形ABCD中，AB3，AD4，E、F分別是邊BC、CD上一點(diǎn)，EFAE，將ECF沿EF翻折得ECF，連接AC，當(dāng)BE或時(shí)，AEC是以AE為腰的等腰三角形【分析】設(shè)BEx，則EC4x，由翻折得：ECEC4x當(dāng)AEEC時(shí)，由勾股定理得：32+x2（4x）2；當(dāng)AEAC時(shí)，作AHEC，由AEF90，EF平方CEC可證得AEBAEH，則ABEA

18、HE，所以BEHEx，由三線合一得EC2EH，即4x2x，解方程即可【解答】解：設(shè)BEx，則EC4x，由翻折得：ECEC4x，當(dāng)AEEC時(shí)，AE4x，矩形ABCD，B90，由勾股定理得：32+x2（4x）2，解得：，當(dāng)AEAC時(shí)，如圖，作AHECEFAE，AEFAEC+FEC90，BEA+FEC90，ECF沿EF翻折得ECF，F(xiàn)ECFEC，AEBAEH，BAHE90，AHAH，ABEAHE（AAS），BEHEx，AEAC時(shí)，作AHEC，EC2EH，即4x2x，解得，綜上所述：BE或故答案為：或三、解答題(本大題共有11小題,共102分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或

19、演算步驟)17（6分）計(jì)算：（）1+（1）0【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪和算術(shù)平方根計(jì)算【解答】解：原式3+12218（6分）解不等式組：【分析】根據(jù)解不等式的表示方法分別解第一個(gè)和第二個(gè)不等式，解集依據(jù)：解的大于號(hào)后面是小數(shù)，小于號(hào)后面是大數(shù)，解就是在小數(shù)和大數(shù)中間即可得答案【解答】解：解不等式得：x1，解不等式得：x2，在數(shù)軸上表示不等式、的解集（如圖），不等式組的解集為1x219（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+），其中m2【分析】先將括號(hào)內(nèi)兩式通分化簡(jiǎn)，括號(hào)外分子因式分解，然后約分代入m的值求解【解答】解：原式（），m+1，m2，m+12+1320（8分）已知拋物線ya（x1）2+h

20、經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3）和（3，0）（1）求a、h的值；（2）將該拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的拋物線，直接寫出新的拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式【分析】（1）利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)平移規(guī)律“上加下減，左加右減”寫出新拋物線解析式【解答】解：（1）將點(diǎn)（0，3）和（3，0）分別代入ya（x1）2+h，得解得所以a1，h4（2）由（1）知，該拋物線解析式為：y（x1）24，將該拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的拋物線解析式為：y（x2）22或yx24x+221（8分）如圖，點(diǎn)A是數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)（1）用直尺和圓規(guī)在數(shù)軸上作出表示實(shí)數(shù)的

21、的點(diǎn)P；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）利用數(shù)軸比較和a的大小，并說(shuō)明理由【分析】（1）以點(diǎn)O為圓心，單位長(zhǎng)度為半徑作圓，運(yùn)用線段的垂直平分線作出高，利用勾股定理，斜邊即為，再以點(diǎn)O為圓心，為半徑作弧，交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求；（2）根據(jù)在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的大比較大小【解答】解：（1）如圖所示，點(diǎn)P即為所求；（2）a，理由如下：如圖所示，點(diǎn)A在點(diǎn)P的右側(cè)，a22（10分）圓周率是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)歷史上，祖沖之、劉徽、韋達(dá)、歐拉等數(shù)學(xué)家都對(duì)有過(guò)深入的研究目前，超級(jí)計(jì)算機(jī)已計(jì)算出的小數(shù)部分超過(guò)31.4萬(wàn)億位有學(xué)者發(fā)現(xiàn)，隨著小數(shù)部分位數(shù)的增加，09這10個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的頻率趨于穩(wěn)定接近相

22、同（1）從的小數(shù)部分隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)字，估計(jì)數(shù)字是6的概率為 ；（2）某校進(jìn)行校園文化建設(shè)，擬從以上4位科學(xué)家的畫像中隨機(jī)選用2幅，求其中有一幅是祖沖之的概率（用畫樹(shù)狀圖或列表方法求解）【分析】（1）由題意得出從的小數(shù)部分隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)字共有10種等可能結(jié)果，其中出現(xiàn)數(shù)字6的只有1種結(jié)果，利用概率公式求解即可；（2）將祖沖之、劉徽、韋達(dá)、歐拉四位數(shù)學(xué)家分別記作甲、乙、丙、丁，列表得出所有等可能結(jié)果及符合條件的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解即可【解答】解：（1）隨著小數(shù)部分位數(shù)的增加，09這10個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的頻率趨于穩(wěn)定，從的小數(shù)部分隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)字共有10種等可能結(jié)果，其中出現(xiàn)數(shù)字6的只有1種結(jié)果，從的

23、小數(shù)部分隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)字，估計(jì)是數(shù)字6的概率為，故答案為：；（2）將祖沖之、劉徽、韋達(dá)、歐拉四位數(shù)學(xué)家分別記作甲、乙、丙、丁，列表如下：甲乙丙丁甲一（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）一（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）一（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，?。ū。┮还灿?2種等可能的情況，其中有一幅是祖沖之的有6種結(jié)果，其中有一幅是祖沖之的概率為23（10分）如圖，D、E、F分別是ABC各邊的中點(diǎn)，連接DE、EF、AE（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；（2）加上條件 后，能使得四邊形ADEF為菱形，請(qǐng)從BAC90；AE平分BAC；ABAC這三個(gè)條件中選擇1個(gè)條件填空（寫序號(hào)

24、），并加以證明【分析】（1）根據(jù)三角形中位線定理可證；（2）若選AE平分BAC：則在（1）中ADEF為平行四邊形基礎(chǔ)上，再證一組鄰邊相等即證明AFEF；若選ABAC：根據(jù)三角形中位線定理即可證明【解答】解：（1）證明：已知D、E、F為AB、BC、AC的中點(diǎn)，DE為ABC的中位線，根據(jù)三角形中位線定理，DEAC，且DEAF即DEAF，DEAF，四邊形ADEF為平行四邊形（2）證明：選AE平分BAC，AE平分BAC，DAEFAE，又ADEF為平行四邊形，EFDA，F(xiàn)AEAEF，AFEF，平行四邊形ADEF為菱形選ABAC，EFAB且EF，DEAC且DE，又ABAC，EFDE，平行四邊形ADEF為菱

25、形24（10分）如圖，O為線段PB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的O交PB于點(diǎn)A，點(diǎn)C在O上，連接PC，滿足PC2PAPB（1）求證：PC是O的切線；（2）若AB3PA，求的值【分析】（1）由PC2PAPB得，可證得PACPCB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得PCAB，根據(jù)圓周角定理得ACB90，則CAB+B90，由OAOB得CABOCA，等量代換可得PCA+OCA90，即OCPC，即可得出結(jié)論；（2）由AB3PA可得PB4PA，OAOC1.5PA，根據(jù)勾股定理求出PC2PA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出的值【解答】（1）證明：連接OC，PC2PAPB，PP，PACPCB，PCAB，ACB90，CA

26、B+B90，OAOB，CABOCA，PCA+OCA90，OCPC，PC是O的切線；（2）解：AB3PA，PB4PA，OAOC1.5PA，PO2.5PA，OCPC，PC2PA，PACPCB，25（10分）某種落地?zé)羧鐖D1所示，AB為立桿，其高為84cm；BC為支桿，它可繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，其中BC長(zhǎng)為54cm；DE為懸桿，滑動(dòng)懸桿可調(diào)節(jié)CD的長(zhǎng)度支桿BC與懸桿DE之間的夾角BCD為60（1）如圖2，當(dāng)支桿BC與地面垂直，且CD的長(zhǎng)為50cm時(shí)，求燈泡懸掛點(diǎn)D距離地面的高度；（2）在圖2所示的狀態(tài)下，將支桿BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)20，同時(shí)調(diào)節(jié)CD的長(zhǎng)（如圖3），此時(shí)測(cè)得燈泡懸掛點(diǎn)D到地面的距離為90cm，求

27、CD的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin200.34，cos200.94，tan200.36，sin400.64，cos400.77，tan400.84）【分析】（1）利用銳角三角函數(shù)可求CF的長(zhǎng)，即可求解；（2）由銳角三角函數(shù)可求CN的長(zhǎng)，由線段和差關(guān)系可求MN的長(zhǎng)，CM的長(zhǎng)，由銳角三角函數(shù)可求CD的長(zhǎng)【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)D作DFBC于F，F(xiàn)CD60，CFD90，F(xiàn)CCDcos605025（cm），F(xiàn)AAB+BCCF84+5425113（cm），答：燈泡懸掛點(diǎn)D距離地面的高度為113cm；（2）如圖3，過(guò)點(diǎn)C作CG垂直于地面于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作BNCG于N，過(guò)點(diǎn)D作DMCG于M，BC54c

28、m，CNBCcos20540.9450.76（cm），MNCN+MGCG50.76+9050.76846（cm），CMCNMN44.76（cm），CD58（cm），答：CD的長(zhǎng)為58cm26（12分）為了防控新冠疫情，某地區(qū)積極推廣疫苗接種工作，衛(wèi)生防疫部門對(duì)該地區(qū)八周以來(lái)的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集整理，繪制得到圖表：該地區(qū)每周接種疫苗人數(shù)統(tǒng)計(jì)表周次第1周第2周第3周第4周第5周第6周第7周第8周接種人數(shù)（萬(wàn)人）710121825293742根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，建立以周次為橫坐標(biāo)，接種人數(shù)為縱坐標(biāo)的平面直角坐標(biāo)系，并根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)從第3周開(kāi)始這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近，現(xiàn)過(guò)

29、其中兩點(diǎn)（3，12）、（8，42）作一條直線（如圖所示，該直線的函數(shù)表達(dá)式為y6x6），那么這條直線可近似反映該地區(qū)接種人數(shù)的變化趨勢(shì)請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）這八周中每周接種人數(shù)的平均數(shù)為 22.5萬(wàn)人；該地區(qū)的總?cè)丝诩s為 800萬(wàn)人；（2）若從第9周開(kāi)始，每周的接種人數(shù)仍符合上述變化趨勢(shì)估計(jì)第9周的接種人數(shù)約為 48萬(wàn)人；專家表示：疫苗接種率至少達(dá)60%，才能實(shí)現(xiàn)全民免疫那么，從推廣疫苗接種工作開(kāi)始，最早到第幾周，該地區(qū)可達(dá)到實(shí)現(xiàn)全民免疫的標(biāo)準(zhǔn)？（3）實(shí)際上，受疫苗供應(yīng)等客觀因素，從第9周開(kāi)始接種人數(shù)將會(huì)逐周減少a（a0）萬(wàn)人，為了盡快提高接種率，一旦周接種人數(shù)低于20萬(wàn)人時(shí)，衛(wèi)

30、生防疫部門將會(huì)采取措施，使得之后每周的接種能力一直維持在20萬(wàn)人如果a1.8，那么該地區(qū)的建議接種人群最早將于第幾周全部完成接種？【分析】（1）利用平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算可得結(jié)論；用前8周已接種人數(shù)的和除以22.5%，可得結(jié)論；（2）將x9代入y6x6中，計(jì)算后可得結(jié)論；計(jì)算出實(shí)現(xiàn)全民免疫所需的接種人數(shù)為80060%；設(shè)最早到第x周，該地區(qū)可達(dá)到實(shí)現(xiàn)全民免疫的標(biāo)準(zhǔn)，依題意列出不等式，通過(guò)計(jì)算可得結(jié)論；（3）依題意計(jì)算出第9周的接種人數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出第x周的接種人數(shù)，根據(jù)題意列出不等式，解不等式得到從第21周開(kāi)始接種人數(shù)低于20萬(wàn)，再依據(jù)題意列出完成全部接種時(shí)，滿足的不等式即可得出結(jié)論【解答】解：（

31、1）（萬(wàn)人），這八周中每周接種人數(shù)的平均數(shù)為22.5萬(wàn)人（7+10+12+18+25+29+37+42）22.5800（萬(wàn)人），該地區(qū)的總?cè)丝诩s為800萬(wàn)人故答案為：22.5；800（2）當(dāng)x9時(shí)，y6x669648，估計(jì)第9周的接種人數(shù)約為48萬(wàn)人故答案為：48；疫苗接種率至少達(dá)60%，實(shí)現(xiàn)全民免疫所需的接種人數(shù)為80060%480（萬(wàn)人）設(shè)最早到第x周，該地區(qū)可達(dá)到實(shí)現(xiàn)全民免疫的標(biāo)準(zhǔn)，則由題意可得接種的總?cè)藬?shù)為180+（696）+（6106）+（6x6）180+（696）+（6106）+（6x6）480化簡(jiǎn)得：（x+7）（x8）100當(dāng)x13時(shí)，（13+7）（138）205100，最早到第

32、13周，該地區(qū)可達(dá)到實(shí)現(xiàn)全民免疫的標(biāo)準(zhǔn)（3）由題意得：第9周的接種人數(shù)為421.840.2（萬(wàn)）第10周的接種人數(shù)為421.82，第11周的接種人數(shù)為421.83，第，x周的接種人數(shù)為421.8（x8），設(shè)第x周接種人數(shù)y不低于20萬(wàn)人，即：y421.8（x8）201.8x+56.420解得：x當(dāng)x20周時(shí)，接種人數(shù)不低于20萬(wàn)人，當(dāng)x21周時(shí)，低于20萬(wàn)人；從第9周開(kāi)始周接種人數(shù)y當(dāng)x21時(shí)，總接種人數(shù)為：180+56.41.89+56.41.810+56.41.820+20（x20）800（121%）解得：x24.42當(dāng)x為25周時(shí)全部完成接種27（14分）學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)之后，小明知道，

33、將點(diǎn)P繞著某定點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，能得到一個(gè)新的點(diǎn)P，經(jīng)過(guò)進(jìn)一步探究，小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)上述點(diǎn)P在某函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)，并且點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡能形成一個(gè)新的圖形試根據(jù)下列各題中所給的定點(diǎn)A的坐標(biāo)、角度的大小來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題【初步感知】如圖1，設(shè)A（1，1），90，點(diǎn)P是一次函數(shù)ykx+b圖象上的動(dòng)點(diǎn)，已知該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1（1，1）（1）點(diǎn)P1旋轉(zhuǎn)后，得到的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 （1，3）；（2）若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過(guò)點(diǎn)P2（2，1），求原一次函數(shù)的表達(dá)式【深入感悟】如圖2，設(shè)A（0，0），45，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y（x0）的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作二、四象限角平分線的垂線，垂足為M，求OMP的面積【靈活運(yùn)用】如圖3，設(shè)A（1，），6