2021年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷【2021年中考數(shù)學(xué)試卷中考數(shù)學(xué)word可編輯】

1、2021年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題) 1. 若a的倒數(shù)為2，則a=（        ） A.12B.2C.-12D.-2 2. 方程x2-1=2的解是（        ） A.x=2B.x=3C.x=5D.x=6 3. 如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上，若DCE=132，則A= （       &#

2、160;） A.38B.48C.58D.66 4. 某月1日10日，甲、乙兩人的手機(jī)“微信運(yùn)動(dòng)”的步數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列錯(cuò)誤的結(jié)論是（        ） A.1日10日，甲的步數(shù)逐天增加B.1日6日，乙的步數(shù)逐天減少C.第9日，甲、乙兩人的步數(shù)正好相等D.第11日，甲的步數(shù)不一定比乙的步數(shù)多 5. 計(jì)算：-4×12= （        ） A.-22B.-2C.-2D.22 6. 九

3、章算術(shù)之“粟米篇”中記載了中國(guó)古代的“粟米之法”：粟率五十，糲米三十（粟指帶殼的谷子，糲米指糙米），其意為：50單位的粟，可換得30單位的糲米問(wèn)題：有3斗的粟（1斗=10升），若按照此“粟米之法”，則可以換得糲米為（        ） A.1.8升B.16升C.18升D.50升 7. 不等式組x-20-x+1>0的解集為（        ） A.x<1B.x2C.1<x2D.無(wú)解 8. 如圖所示，在

4、正六邊形ABCDEF內(nèi)，以AB為邊作正五邊形ABGHI，則FAI=（        ） A.10B.12C.14D.15 9. 二次函數(shù)y=a2+bx+ca0的圖像如圖所示，點(diǎn)P在x軸的正半軸上，且OP=1，設(shè)M=aca+b+c，則M的取值范圍為（        ） A.M<-1B.-1<M<0C.M<0D.M>0 10. 某限高曲臂道路閘口如圖所示，AB垂直地面l1于點(diǎn)A，BE與水平線

5、l2的夾角為090 EF/l1/l2，若AB=1.4米，BE=2米，車輛的高度為h（單位：米），不考慮閘口與車輛的寬度當(dāng)=90時(shí)，h小于3.3米的車輛均可以通過(guò)該閘口；當(dāng)=45時(shí)，h等于2.9米的車輛不可以通過(guò)該閘口；當(dāng)=60時(shí)，h等于3.1米的車輛不可以通過(guò)該閘口則上述說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（        ） A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)二、填空題) 11. 計(jì)算： 2a2a3=_  12. 因式分解：6x2-4xy=_  13. 據(jù)報(bào)道，2021年全國(guó)高考報(bào)名人數(shù)為1078萬(wàn)將10

6、78萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.078×10n，則n=_  14. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次，2次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的概率是_.  15. 如圖所示，線段BC為等腰ABC的底邊，矩形ADBE的對(duì)角線AB與DE交于點(diǎn)O，若OD=2 ，則AC=_  16. 中藥是以我國(guó)傳統(tǒng)醫(yī)藥理論為指導(dǎo)，經(jīng)過(guò)采集、炮制、制劑而得到的藥物在一個(gè)時(shí)間段，某中藥房的黃芪、焦山楂、當(dāng)歸三種中藥的銷售單價(jià)和銷售額情況如下表：中藥黃芪焦山楂當(dāng)歸銷售單價(jià)（單位：元/千克）806090銷售額（單位：元）120120360則在這個(gè)時(shí)間段，該中藥房的這三種中藥的平均銷售量為_(kāi)千克 

7、17. 點(diǎn)Ax1,y1,Bx1+1,y2是反比例函數(shù)y=kx圖像上的兩點(diǎn)，滿足：當(dāng)x1>0時(shí)，均有y1<y2，則k的取值范圍是_.  18. 蝶幾圖是明朝人戈汕所作的一部組合家具的設(shè)計(jì)圖（，同“蝶”），它的基本組件為斜角形，包括長(zhǎng)斜兩只、右半斜兩只、左半斜兩只、閨一只、小三斜四只、大三斜兩只，共十三只（圖中的“様”和“隻”為“樣”和“只”）圖為某蝶幾設(shè)計(jì)圖，其中ABD和CBD為“大三斜”組件（一樣二集的大三斜組件為兩個(gè)全等的等腰直角三角形），已知某人位于點(diǎn)P處，點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于直線DQ對(duì)稱，連接CP、DP若ADQ=24，則DCP=_度 三、解答題) 19. 計(jì)算：

8、 |-2|+3sin60-2-1  20. 先化簡(jiǎn)，再求值： 2xx2-41-2x-3x+2，其中x=2-2  21. 如圖所示，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在線段CD上，點(diǎn)F在線段AB的延長(zhǎng)線上，連接EF交線段BC于點(diǎn)G，連接BD，若DE=BF=2 (1)求證：四邊形BFED是平行四邊形；(2)若tanABD=23，求線段BG的長(zhǎng)度 22. 將一物體（視為邊長(zhǎng)為2米的正方形ABCD）從地面PQ上挪到貨車車廂內(nèi)如圖所示，剛開(kāi)始點(diǎn)B與斜面EF上的點(diǎn)E重合，先將該物體繞點(diǎn)B(E)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至正方形A1B1C1D1的位置，再將其沿EF方向平移至正方形A2B2C2D2的位

9、置（此時(shí)點(diǎn)B2與點(diǎn)G重合），最后將物體移到車廂平臺(tái)面MG上已知MG/PQ，F(xiàn)BP=30，過(guò)點(diǎn)F作FHMG于點(diǎn)H，F(xiàn)H=13米，EF=4米 (1)求線段FG的長(zhǎng)度；(2)求在此過(guò)程中點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A2所經(jīng)過(guò)的路程 23. 目前，國(guó)際上常用身體質(zhì)量指數(shù)”BMI作為衡量人體健康狀況的一個(gè)指標(biāo)，其計(jì)算公式： BMI=Gh2 （G表示體重，單位：千克；h表示身高，單位：米）已知某區(qū)域成人的BMI數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)為：BMI<16為瘦弱（不健康）： 16BMI18.5為偏瘦；18.5BMI<24為正常；24BMI<28為偏胖；BMI28為肥胖（不健康）某研究人員從該區(qū)域的一體檢中心隨機(jī)抽取

10、55名成人的體重、身高數(shù)據(jù)組成一個(gè)樣本，計(jì)算每名成人的BMI數(shù)值后統(tǒng)計(jì)如下：身體屬性人數(shù)瘦弱2偏瘦2正常11偏胖9肥胖m（男性身體屬性與人數(shù)統(tǒng)計(jì)表） (1)求這個(gè)樣本中身體屬性為“正常的人數(shù)；(2)某女性的體重為51.2千克，身高為1.6米，求該女性的BM數(shù)值；(3)當(dāng)m3且n2（m、n為正整數(shù)）時(shí)，求這個(gè)樣本中身體屬性為“不健康的男性人數(shù)與身體屬性為“不健康的女性人數(shù)的比值 24. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，一次函數(shù)y=2x的圖像l與函數(shù)y=kxk>0,x>0的圖像（記為）交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作ABy軸于點(diǎn)B，且AB=1，點(diǎn)C在線段OB上（不含端點(diǎn)），且OC=t，

11、過(guò)點(diǎn)C作直線l1/x軸，交l于點(diǎn)D，交圖像于點(diǎn)E (1)求k的值，并且用含t的式子表示點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；(2)連接OE、BE、AE，記OBE，ADE的面積分別為S1，S2，設(shè)U=S1-S2，求U的最大值 25. 如圖所示，AB是O的直徑，點(diǎn)C、D是O上不同的兩點(diǎn)，直線BD交線段OC于點(diǎn)E，交過(guò)點(diǎn)C的直線CF于點(diǎn)F，若OC=3CE，且9EF2-CF2=OC2 (1)求證：直線CF是O的切線；(2)連接OD、AD、AC、DC，若COD=2BOC求證：ACDOBE；過(guò)點(diǎn)E作EG/AB，交線段AC于點(diǎn)G，點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn)，若AD=4，求線段MG的長(zhǎng)度 26. 已知二次函數(shù)y=ax2

12、+bx+ca>0 (1)若a=12，b=c=-2，求方程ax2+bx+c=0的根的判別式的值；(2)如圖所示，該二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)Ax1,0,Bx2,0，且x1<0<x2，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在線段OC上，連接AC、BD，滿足 ACO=ABD， -ba+c=x1求證： AOCDOB；連接BC，過(guò)點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E，點(diǎn)F0,x1-x2在y軸的負(fù)半軸上，連接AF ，且ACO=CAF+CBD，求cx1的值參考答案一、單選題1.A2.D3.B4.B5.A6.C7.A8.B9.D10.C二、填空題11.2a512.2x(3x-2y)13.714.1415.416.2.

13、517.k<018.21三、解答題19.解：原式=2+3×32-12=2+32-12=320.解：原式=2xx+2x-2-x-2x-3x+2=2x+2-3x+2=-1x+2，把x=2-2代入得：原式=-12-2+2=-2221.解：(1)證：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形ABCD， CD/AB，又 DE=BF=2， 四邊形BFED是平行四邊形；(2)由(1)知四邊形BFED 是平行四邊形， BD/EF， F=ABD， tanF=tanABD=23， BGBF=23， BG=43， 線段BG的長(zhǎng)度為4322.解：(1) MG/PQ， FGM=FBP=30， 在RtFGH中，F(xiàn)

14、G=2FH=2×13=23 （米）(2)連接A1A2 ，則必過(guò)點(diǎn)D1，且四邊形A1BGA2是矩形  A1A2=BG=BF=GF=4-23=103 （米） 四邊形ABCD和四邊形A1BC1D1都是正方形， AB=A1B,A1BC1=ABC=90， ABA1=180-A1BC1=FBP=180-90-30=60 lA1A1¯=60××2180（米） 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至A2的路程為：lA1A1¯=A1A2=23+103=4 （米）23.解：(1)根據(jù)圖表可得，男性身體屬性為“正?！钡娜藬?shù)是：

15、11人，女性身體屬性為“正?！钡娜藬?shù)是：9人， 這個(gè)樣本中身體屬性為“正?！钡娜藬?shù)是：11+9=20人；(2) 女性的體重為51.2千克，身高為1.6米， 該女性的BMI數(shù)值=51.21.62=51.22.56=20；(3)根據(jù)圖表可得：男性的人數(shù)為：2+2+11+9+m=24+m ，女性的人數(shù)為：n+4+9+8+4=25+n 樣本容量是55， 24+m+25+n=55， m+n=6， m3且n2  m=3n=3或m=4n=2當(dāng)m=3時(shí)，身體屬性為“不健康”的男性人數(shù)有3+2=5人，身體屬性為“不健康”的女性人數(shù)有3+4=7人， 比值是57，當(dāng)m=4時(shí)，身體屬性為“不健康”

16、的男性人數(shù)有4+2=6人，身體屬性為“不健康”的女性人數(shù)有2+4=6人， 比值是66=1綜上所述樣本中身體屬性為“不健康”的男性人數(shù)與身體屬性為“不健康”的女性人數(shù)的比值是57或124.解：(1) AB=1， A點(diǎn)橫坐標(biāo)為1， A點(diǎn)在一次函數(shù)y=2x的圖像上， 2×1=2， A(1,2) A點(diǎn)也在反比例函數(shù)圖像上， k=2×1=2， 反比例函數(shù)解析式為： y=2x， OC=t ，直線l1/x軸， D點(diǎn)縱坐標(biāo)為t， D點(diǎn)在直線l上， D點(diǎn)橫坐標(biāo)為t2綜上可得：k=2 ，D點(diǎn)橫坐標(biāo)為t2(2)直線l1/x軸，交l于點(diǎn)D，交圖像于點(diǎn)E， E點(diǎn)縱坐標(biāo)為

17、t，將縱坐標(biāo)t代入反比例函數(shù)解析式中得到E點(diǎn)坐標(biāo)為(2t,t)， DE=2t-t2，A點(diǎn)到DE的距離為2-t，  S2=12×2t-t22-t=t24+2t-t2-1， ABy軸于點(diǎn)B， OB=2， S1=12OB×EC=12×2×2t=2t，  U=S1-S2=2t-t24+2t-t2-1=-t24+t2+1=-12t-122+54 當(dāng)t=1時(shí)，U最大=54； U的最大值為5425.(1)證明：因?yàn)镺C=3CE，且9EF2-CF2=OC2， EF2-CF2=OC29， EF2-CF2=OC29=3CE29=CE2 OCCF 直線CF

18、是O的切線；(2) COD=2BOC，又 COD=2DAC， CAD=BOC， OBE=ACD， ACDOBE， ACDOBE， OEAD=OBAC，設(shè)圓的半徑為r， OC=3CE，AD=4， 23r=rAC， AC=6， 點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn)， CM=3， EG/AB， CGAC=CEOC=13， CG=2， MG=CM-CG=3-2=1 線段MG的長(zhǎng)度為126.解：(1)當(dāng)a=12，b=c=-2時(shí)，方程為：12x2-2x-2=0，=b2-4ac=-22-4×12×-2=8(2)證明： x1+x2=-ba ，且-ba+c=x1， x2=-c， OC=OB=|c|在AOC與DOB中，ACO=ABDACOBAOC=DBO=90 AOC=DOBASA，解：ACO=CAF+CBD，ACO=CFA+CAF， CFA=CBD， DEBC， DEB=90