華杯總決賽集訓(xùn)講義

1、華杯賽小高總決賽集訓(xùn)隊(duì)賽前集訓(xùn)講義應(yīng)用題（一）行程問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)總結(jié)】：行程問(wèn)題中包括：相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題、火車(chē)過(guò)橋、流水行船、沿途數(shù)車(chē)、獵狗追兔、環(huán)形行程、多人行程等等。每一類問(wèn)題都有自己的特點(diǎn)，解決方法也有所不同，但是，行程問(wèn)題無(wú)論怎么變化，都離不開(kāi)“三個(gè)量，三個(gè)關(guān)系”：三個(gè)量是： 路程（s）、速度（v）、時(shí)間（t）三個(gè)關(guān)系：1. 簡(jiǎn)單行程：路程=速度×時(shí)間2. 相遇問(wèn)題：路程和=速度和×時(shí)間3. 追擊問(wèn)題：路程差=速度差×時(shí)間把握住這三個(gè)量以及它們之間的三種關(guān)系，就會(huì)發(fā)現(xiàn)解決行程問(wèn)題還是有很多方法可循的?！窘?jīng)典例題】：例1A、B兩地相距125千米，甲、乙兩人騎

2、自行車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。丙騎摩托車(chē)以每小時(shí)63千米的速度，與甲同時(shí)從A第出發(fā)，在甲、乙兩人之間來(lái)回穿梭。若甲騎車(chē)速度為每小時(shí)9千米，且當(dāng)丙第二次回到甲處時(shí)，甲、乙兩人相距45千米，問(wèn)：當(dāng)甲、乙兩人相距20千米時(shí)，甲與丙相距多少千米？例2如圖，ABCD四個(gè)球按順時(shí)針?lè)较蚓鶆蚍植荚谥荛L(zhǎng)為48米的圓周上，分別以1米/秒，2米/秒，3米/秒，4米/秒的速度做順時(shí)針運(yùn)動(dòng)。當(dāng)有兩個(gè)球碰到一起的時(shí)候，兩個(gè)球交換速度，但運(yùn)動(dòng)方向不變，當(dāng)三個(gè)球碰到一起的時(shí)候，中間球的速度不變，其他兩個(gè)球相互交換速度。請(qǐng)問(wèn)：從四個(gè)球出發(fā)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多少秒四個(gè)球第一次同時(shí)碰到一起？（不考慮球的半徑）例3如圖，A、B

3、兩地相距54千米，D是AB的中點(diǎn)。甲、乙、丙三人騎車(chē)分別同時(shí)從A、B、C三地出發(fā)，甲騎車(chē)去B地，乙騎車(chē)去A地，丙總是經(jīng)過(guò)D之后往甲、乙兩人將要相遇的地方騎，結(jié)果三人在距離D點(diǎn)5400米的E點(diǎn)相遇。如果乙的速度提高到原來(lái)的3倍，那么丙必須提前52分鐘出發(fā)三人才能相遇，否則甲、乙相遇的時(shí)候，丙還差6600米才到D。請(qǐng)問(wèn)：甲的速度是每小時(shí)多少千米？例4現(xiàn)有兩支球隊(duì)同時(shí)從某地到9千米外的體育館進(jìn)行比賽，但是只有一輛汽車(chē)接送，且每次只能乘坐一支球隊(duì)。已知隊(duì)員的步行速度是6千米/小時(shí)，汽車(chē)滿載的速度為27千米/小時(shí)，空載的速度為36千米/小時(shí)，請(qǐng)問(wèn)：比賽最早會(huì)在兩隊(duì)出發(fā)后多少分鐘開(kāi)始？（兩支球隊(duì)均到場(chǎng)即可

4、）例5甲、乙、丙三人同時(shí)從山腳開(kāi)始爬山，到達(dá)山頂后立即下山，不斷往返運(yùn)動(dòng)。已知山坡長(zhǎng)360米，甲、乙、丙的速度之比為6:5:4，并且甲、乙、丙的下山速度都是各自上山速度的1.5倍。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，甲到達(dá)山頂時(shí)，看見(jiàn)乙正在下山，此時(shí)乙距離山腳不到180米（乙不在山腳）。求此時(shí)丙離山頂?shù)木嚯x?！菊n堂練習(xí)】：1一條大河有A、B兩個(gè)港口，水由A流向B，水流速度是4km/h。甲乙兩船同時(shí)由A向B行駛，各自不停地在兩港口之間航行，甲船的靜水速度是28km/h，乙船的靜水速度是20km/h。已知兩船第二次迎面相遇地地點(diǎn)與甲船第二次追上乙船（不算甲、乙在A處同時(shí)出發(fā)的那一次）的地點(diǎn)相距40km，求A、B兩個(gè)港口

5、之間的距離？2太平洋號(hào)和北冰洋號(hào)兩艘潛艇在海下沿直線同向潛航，北冰洋號(hào)在前，太平洋號(hào)在后，在潛航的某個(gè)時(shí)刻，太平洋號(hào)發(fā)出聲波，間隔2秒后，再次發(fā)出聲波當(dāng)聲波傳到北冰洋號(hào)時(shí)，北冰洋號(hào)會(huì)反射聲波已知太平洋號(hào)的航行速度是每小時(shí)54千米，第一次和第二次探測(cè)到北冰洋號(hào)反射的回波的間隔時(shí)間是2.01秒，聲波傳播的速度是每秒1185米，問(wèn)北冰洋號(hào)潛航的速度是每小時(shí)多少千米？（精確到每小時(shí)1千米）3A是山腳，B是山頂，C是山坡上的一點(diǎn)AC=AB，甲，乙同時(shí)從山腳出發(fā)，到達(dá)山頂，再返回山腳如此往返運(yùn)動(dòng)。甲、乙速度比為6:5，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍。出發(fā)一段時(shí)間后，甲第一次在山頂看見(jiàn)乙在A

6、C段向上爬；又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，甲第二次在山頂看見(jiàn)乙在AC段向上爬。問(wèn)：甲第二次在山頂看見(jiàn)乙在AC段向上爬時(shí)（包括此時(shí)），甲到過(guò)山頂幾次？4如圖所示，從A到B，步行走粗線道ADB需要32分鐘，乘車(chē)細(xì)線道ACDEB需22.5分鐘已知DEB段的距離是DB段距離的4倍，ACD段的距離是AD段的距離的5倍，車(chē)速是步行速度的6倍，問(wèn)先從A至D步行，再?gòu)腄EB乘車(chē)所需要的總時(shí)間是多少分鐘？5甲、乙兩人以均勻的速度分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。他們第一次相遇地點(diǎn)離A地3千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地2千米處第二次相遇。求第2014次相遇地點(diǎn)與第2015次相遇地點(diǎn)之間的距離。

7、【課后作業(yè)】：1甲、乙、丙、丁四輛車(chē)同時(shí)在一條路上行駛，甲車(chē)12點(diǎn)追上丙車(chē)，14點(diǎn)與丁車(chē)相遇，16點(diǎn)與乙車(chē)相遇，乙車(chē)17點(diǎn)與丙相遇，18點(diǎn)追上丁車(chē)。問(wèn)：丙和丁車(chē)在幾點(diǎn)幾分相遇？2如圖，在一個(gè)大圓周上均勻分布著 200 個(gè)小球，沿順時(shí)針?lè)较蛞来尉幪?hào)為 1，2，3， 200。每個(gè)小球均以各自編號(hào)的速度沿順時(shí)針?lè)较蚶@圓周運(yùn)動(dòng)(單位是米秒)，當(dāng)在某一個(gè)時(shí)刻有若干小球相遇在一起時(shí)，這些小球就會(huì)合并成一個(gè)小球，并以原來(lái)這些小球速度的平均值繼續(xù)沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)充分長(zhǎng)的時(shí)間之后，圓周上最終剩下幾個(gè)球在運(yùn)動(dòng)?速度等于多少?3正方形跑道ABCD，甲乙丙三人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)同向跑步，他們的速度分別為每秒5米，4米 ，3米。若干時(shí)間后，甲開(kāi)始看到乙和丙都與自己在正方形的同一條邊上，且他們?cè)谧约?#160;的前方。從這次甲看到乙、丙在自己的前方的開(kāi)始時(shí)刻算起，又經(jīng)過(guò)21秒，甲乙丙三人處在跑道的同一位置，這是出發(fā)后三人第一次處在同一位置。請(qǐng)計(jì)算出正方形的周長(zhǎng)所有可能值。4三輪挎斗摩托車(chē)有前、左后和右后三個(gè)車(chē)輪。如果把輪胎放在前輪可以行駛45000千米，如果把輪胎放在左后輪可以行駛20000千米，如果把輪胎放在右后輪可以行駛36000千