山西大學數字邏輯第一章

1、EXIT數字電路基礎數字電路基礎EXIT 概述概述第第 1 章數制和碼制章數制和碼制幾種常用的數制幾種常用的數制本章小結本章小結不同數制間的轉換不同數制間的轉換二進制算術運算二進制算術運算幾種常用的編碼幾種常用的編碼EXIT數字電路基礎數字電路基礎EXIT主要要求：主要要求： 了解數字電路的特點和分類。了解數字電路的特點和分類。了解脈沖波形的主要參數。了解脈沖波形的主要參數。1.1概述概述EXIT數字電路基礎數字電路基礎EXIT模擬電路模擬電路電子電路分類電子電路分類數字電路數字電路 傳遞、處理模擬傳遞、處理模擬 信號的電子電路信號的電子電路 傳遞、處理數字傳遞、處理數字信號的電子電路信號的電

2、子電路數字信號數字信號時間上和幅度上都時間上和幅度上都斷續(xù)斷續(xù)變化的信號變化的信號 模擬信號模擬信號時間上和幅度上都時間上和幅度上都連續(xù)連續(xù)變化的信號變化的信號數字電路中典型信號波形數字電路中典型信號波形一、數字電路與數字信號一、數字電路與數字信號 EXIT數字電路基礎數字電路基礎EXIT模擬量數字量的相互轉換模擬量數字量的相互轉換模擬量到數字量模擬量到數字量 : A/D 轉換轉換數字量到模擬量數字量到模擬量 : D/A轉換轉換二、模擬電路和數字電路的應用范疇二、模擬電路和數字電路的應用范疇模擬電路模擬電路: 放大放大 小信號和大信號小信號和大信號 分立元件放大和集成運放放大分立元件放大和集成

3、運放放大 電源電源、硬件濾波硬件濾波、模擬信號產生等模擬信號產生等 數字電路數字電路: 控制、記憶、計數、運算、顯示等控制、記憶、計數、運算、顯示等EXIT數字電路基礎數字電路基礎EXIT輸出信號與輸入信號之間的對應邏輯關系輸出信號與輸入信號之間的對應邏輯關系邏輯代數邏輯代數只有高電平和低電平兩個取值只有高電平和低電平兩個取值導通導通( (開開) )、截止、截止( (關關) )便于高度集成化、工作可靠性高、便于高度集成化、工作可靠性高、抗干擾能力強和保密性好等抗干擾能力強和保密性好等研究對象研究對象分析工具分析工具信信 號號電子器件電子器件工作狀態(tài)工作狀態(tài)主要優(yōu)點主要優(yōu)點三、三、數字電路特點數

4、字電路特點 EXIT數字電路基礎數字電路基礎EXIT將晶體管、電阻、電將晶體管、電阻、電容等元器件用導線在線路容等元器件用導線在線路板上連接起來的電路。板上連接起來的電路。將上述元器件和導線通過半將上述元器件和導線通過半導體制造工藝做在一塊硅片上而導體制造工藝做在一塊硅片上而成為一個不可分割的整體電路。成為一個不可分割的整體電路。根據電路結構不同分根據電路結構不同分分立元件電路分立元件電路集集 成成 電電 路路根據半導體的導電類型不同分根據半導體的導電類型不同分 雙極型數字集成電路雙極型數字集成電路單極型數字集成電路單極型數字集成電路以雙極型晶體管以雙極型晶體管作為基本器件作為基本器件以單極型

5、晶體管以單極型晶體管作為基本器件作為基本器件例如例如 CMOS例如例如 TTL、ECL四、四、數字電路的分類數字電路的分類EXIT數字電路基礎數字電路基礎EXIT集成電路集成電路分分 類類集集 成成 度度電路規(guī)模與范圍電路規(guī)模與范圍小規(guī)模集成小規(guī)模集成電路電路 SSI1 10 門門/片或片或10 100 個元件個元件/片片邏輯單元電路邏輯單元電路包括：邏輯門電路、集成觸發(fā)器包括：邏輯門電路、集成觸發(fā)器中規(guī)模集成中規(guī)模集成電路電路 MSI10 100 門門/片片或或 100 1000 個元件個元件/片片邏輯部件邏輯部件 包括：計數器、譯碼器、包括：計數器、譯碼器、編碼器、數據選擇器、寄存器、算術

6、編碼器、數據選擇器、寄存器、算術運算器、比較器、轉換電路等運算器、比較器、轉換電路等 大規(guī)模集成大規(guī)模集成電路電路 LSI100 1000 門門/片片或或 1000 100000 個元件個元件/片片數字邏輯系統(tǒng)數字邏輯系統(tǒng)包括：中央控制器、存儲器、各種接包括：中央控制器、存儲器、各種接口電路等口電路等超大規(guī)模集超大規(guī)模集 成電路成電路 VLSI大于大于 1000 門門/片片或大于或大于 10 萬個萬個元件元件/片片高集成度的數字邏輯系統(tǒng)高集成度的數字邏輯系統(tǒng)例如：各種型號的單片機，即在一片例如：各種型號的單片機，即在一片 硅片上集成一個完整的微型計算機硅片上集成一個完整的微型計算機根據集成密度

7、不同分根據集成密度不同分EXIT數字電路基礎數字電路基礎EXITUmtrtf Ttw 脈脈 沖沖 幅幅 度度 Um： 脈沖上升時間脈沖上升時間 tr：脈沖下降時間脈沖下降時間 tf：脈脈 沖沖 寬寬 度度 tw ：脈脈 沖沖 周周 期期 T ：脈脈 沖沖 頻頻 率率 f ： 占占 空空 比比 q ：脈沖電壓變化的最大值脈沖電壓變化的最大值 脈沖波形從脈沖波形從 0.1Um 上升到上升到 0.9Um 所需的時間所需的時間 脈沖上升沿脈沖上升沿 0.5Um 到下降沿到下降沿 0.5Um 所需的時間所需的時間 脈沖波形從脈沖波形從 0.9Um 下降到下降到 0.1Um 所需的時間所需的時間 周期脈沖

8、中相鄰兩個波形重復出現所需的時間周期脈沖中相鄰兩個波形重復出現所需的時間 1 秒內脈沖出現的次數秒內脈沖出現的次數 f = 1/T 脈沖寬度脈沖寬度 tw 與脈沖周期與脈沖周期 T 的比值的比值 q = tw/T 五、脈沖波形的主要參數五、脈沖波形的主要參數 EXIT數字電路基礎數字電路基礎EXIT理解理解 BCD 碼的含義，掌握碼的含義，掌握 8421BCD 碼碼，了解其他常用了解其他常用 BCD 碼。碼。主要要求：主要要求： 掌握十進制數和二進制數的表示及其相互轉換。掌握十進制數和二進制數的表示及其相互轉換。了解八進制和十六進制。了解八進制和十六進制。1.2數制和碼制數制和碼制EXIT數字

9、電路基礎數字電路基礎EXIT ( (一一) ) 十進制十進制 ( (Decimal) ) (xxx)10 或或 (xxx)D 例如例如( (3176.54) )10 或或( (3176.54) )D 數碼：數碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、91101 1100 510- -1 110- -2權權 權權 權權 權權 數碼所處位置不同時，所代表的數值不同數碼所處位置不同時，所代表的數值不同 ( (11.51) )10 進位規(guī)律：逢十進一，借一當十進位規(guī)律：逢十進一，借一當十10i 稱十進制的權稱十進制的權 10 稱為基數稱為基數 0 9 十個數碼稱系數十個數碼稱系數數碼與權的乘積，稱為加權

10、系數數碼與權的乘積，稱為加權系數十進制數可表示為各位加權系數之和，稱為按權展開式十進制數可表示為各位加權系數之和，稱為按權展開式 (3176.54)10 = 3103 + 1102 + 7101 + 6100 + 510- -1 + 410- -2一、數制一、數制 計數的方法計數的方法 (用來表示數的大小用來表示數的大小)EXIT數字電路基礎數字電路基礎EXIT 例如例如 0 + 1 = 1 1 + 1 = 10 11 + 1 = 100 10 1 = 1 ( (二二) ) 二進制二進制 ( (Binary) ) (xxx)2 或或 (xxx)B 例如例如 (1011.11)2 或或 (101

11、1.11)B 數碼：數碼：0、1 進位規(guī)律：逢二進一，借一當二進位規(guī)律：逢二進一，借一當二 權：權：2i 基數：基數：2 系數：系數：0、1 按權展開式表示按權展開式表示 (1011.11)2 = 123 + 022 + 121 + 120 + 12- -1 + 12- -2 將按權展開式按照十進制規(guī)律相加，即得對應十進制數將按權展開式按照十進制規(guī)律相加，即得對應十進制數。= 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 (1011.11)2 = (11.75)10 = 11.75 (1011.11)2 = 123 + 022 + 121 + 120 + 12- -1 + 12- -2

12、EXIT數字電路基礎數字電路基礎EXIT ( (三三) ) 八進制和十六進制八進制和十六進制 進制進制數的表示數的表示計數規(guī)律計數規(guī)律 基數基數 權權 數碼數碼八進制八進制 ( (Octal) ) (xxx)8 或或(xxx)O逢八進一，借一當八逢八進一，借一當八 8 0 7 8i 十六進制十六進制( (Hexadecimal) ) (xxx)16 或或(xxx)H 逢十六進一，借一當十六逢十六進一，借一當十六 16 0 9、A、B、C、D、E、F 16i例如例如 (437.25)8 = 482 + 381 + 780 + 28- -1 + 58- -2 = 256 + 24 + 7 + 0.

13、25 + 0.078125 = (287.328125)10 例如例如(3BE.C4)16 = 3162 + 11161 + 14160 + 1216- -1 + 416- -2 = 768 + 176 + 14 + 0.75 + 0.015625 = (958.765625)10 EXIT數字電路基礎數字電路基礎EXIT二、不同數制間的關系與轉換二、不同數制間的關系與轉換 對同一個數的不同計數方法對同一個數的不同計數方法 ( (一一) ) 不同數制間的關系不同數制間的關系 二、不同數制間的關系與轉換二、不同數制間的關系與轉換 不同數制之間有關系嗎？不同數制之間有關系嗎？十進制、二進制、八進制

14、、十六進制對照表十進制、二進制、八進制、十六進制對照表770111766011065501015440100433001132200102 11000110000000 十六十六八八二二 十十F17111115E16111014D15110113C14110012B13101111A12101010 9111001981010008 十六十六八八二二 十十EXIT數字電路基礎數字電路基礎EXIT1.500 1 整數整數0.750 0 ( (二二) ) 不同數制間的轉換不同數制間的轉換 1. 各種數制轉換成十進制各種數制轉換成十進制 2. 十進制轉換為二進制十進制轉換為二進制 例例 將十進制數將

15、十進制數 (26.375)10 轉換成二進制數轉換成二進制數 26 6 1 3 01 10 12(26 )10 = (11010 ) 2 2 21.000 1.37522220.375 2一直除到商為一直除到商為 0 為止為止 余數余數 13 0按權展開求和按權展開求和整數和小數分別轉換整數和小數分別轉換 整數部分：除整數部分：除 2 取余法取余法 小數部分：乘小數部分：乘 2 取整法取整法讀讀數數順順序序讀讀數數順順序序 .011EXIT數字電路基礎數字電路基礎EXIT 每位八進制數用三位二進每位八進制數用三位二進制數代替，再按原順序排列。制數代替，再按原順序排列。八進制八進制二進制二進制3

16、. 二進制與八進制間的相互轉換二進制與八進制間的相互轉換 二進制二進制八進制八進制(11100101.11101011)2 = (345.726)8 (745.361)8 = (111100101.011110001)2 補補0(11100101.11101011)2 = ( ? )8 11100101.11101011 00 345726 從小數點開始，整數部分向左從小數點開始，整數部分向左 ( (小數部分向右小數部分向右) ) 三位一組三位一組，最后，最后不不足三位的加足三位的加 0 補足補足三位，再按順序三位，再按順序寫出各組對應的八進制數寫出各組對應的八進制數 。補補011100101

17、11101011EXIT數字電路基礎數字電路基礎EXIT 一位十六進制數對應一位十六進制數對應四位二進制數，因此二進四位二進制數，因此二進制數四位為一組。制數四位為一組。4. 二進制和十六進制間的相互轉換二進制和十六進制間的相互轉換 (10011111011.111011)2= (4FB.EC)16 (3BE5.97D)16 = (11101111100101.100101111101)2 補補 0(10011111011.111011)2 = ( ? )16 10011111011.11101100 4FBEC0 十六進制十六進制二進制二進制 :每位十六進制數用四位二進每位十六進制數用四位二

18、進制數代替，再按原順序排列。制數代替，再按原順序排列。二進制二進制十六進制十六進制 : 從小數點開始，整數部分從小數點開始，整數部分向向左左( (小數部分向右小數部分向右) ) 四位一組四位一組，最后最后不足四位的加不足四位的加 0 補足補足四位，四位，再按順序寫出各組對應的十六進再按順序寫出各組對應的十六進制數制數 。補補 010011111011 111011EXIT數字電路基礎數字電路基礎EXIT例如例如 ：用四位二進制數碼表示十進制數：用四位二進制數碼表示十進制數 0 90000 0 0001 1 0010 2 0011 3 0100 40101 5 0110 6 0111 7 100

19、0 8 1001 9將若干個二進制數碼將若干個二進制數碼 0 和和 1 按一定規(guī)則排按一定規(guī)則排列起來表示某種特定含義的代碼稱為二進制代列起來表示某種特定含義的代碼稱為二進制代碼，簡稱二進制碼碼，簡稱二進制碼。用數碼的特定組合表示特定信息的過程稱編碼用數碼的特定組合表示特定信息的過程稱編碼 三、二進制代碼三、二進制代碼 （即可表示數值信息，也可表示文字（即可表示數值信息，也可表示文字和符號信息）和符號信息）常用二進制代碼常用二進制代碼 自然二進制碼自然二進制碼 二二 - - 十進制碼十進制碼 (BCD) 格雷碼格雷碼 奇偶檢驗碼奇偶檢驗碼 ASCII 碼碼 ( (美國信息交換標準代碼美國信息交

20、換標準代碼) ) EXIT數字電路基礎數字電路基礎EXIT例如：用三位自然二進制碼表示十進制數例如：用三位自然二進制碼表示十進制數 0 7： 000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7 ( (一一) ) 自然二進制碼自然二進制碼 按自然數順序排按自然數順序排列的二進制碼列的二進制碼 ( (二二) ) 二二- -十進制代碼十進制代碼 表示十進制數表示十進制數 0 9 十十個數碼的二進制代碼個數碼的二進制代碼 ( (又稱又稱 BCD 碼碼 即即 Binary Coded Decimal) ) 1 位十進制數需用位十進制數需用 4 位二進制數表示，

21、位二進制數表示，故故 BCD 碼為碼為 4 位。位。 4 位二進制碼有位二進制碼有 16 種組合，表示種組合，表示 0 9十個數十個數可有多種方案，所以可有多種方案，所以 BCD 碼有多種碼有多種。 EXIT數字電路基礎數字電路基礎EXIT常用二常用二 - - 十進制代碼表十進制代碼表 1111111111001110111010111101011110101100011010011011010110000100010001000011001100110010001000100001000100010000000000009876543210 十十 進進 制制 數數11001011101010

22、01100001110110010101000011余余 3 碼碼2421( (B) )2421( (A) ) 5421 碼碼 8421 碼碼無權碼無權碼 有有 權權 碼碼1001100001110110010101000011001000010000權為權為 8、4、2、1比比 8421BCD 碼多余碼多余 3取四位自然二進制數的前取四位自然二進制數的前 10 種組合，種組合，去掉后去掉后 6 種組合種組合 1010 1111。EXIT數字電路基礎數字電路基礎EXIT用用 BCD 碼表示十進制數舉例碼表示十進制數舉例： (36)10 = ( )8421BCD (4.79)10 = ( )84

23、21BCD (01010000)8421BCD = ( )10 注意區(qū)別注意區(qū)別 BCD 碼與數制：碼與數制： (150)10 = (000101010000)8421BCD = (10010110)2 = (226)8 = (96)16 6 0110 3 0011 4. 0100.7 01119 10010101 50000 0EXIT數字電路基礎數字電路基礎EXIT ( (三三) ) 可靠性代碼可靠性代碼 奇偶校驗碼奇偶校驗碼 組成組成 信信 息息 碼碼 ： 需要傳送的信息本身。需要傳送的信息本身。 1 位校驗位：取值為位校驗位：取值為 0 或或 1，以使整個代碼，以使整個代碼 中中“1”

24、的個數為奇數或偶數。的個數為奇數或偶數。 使使“1”的個數為奇數的稱奇校驗，的個數為奇數的稱奇校驗， 為偶數的稱偶校驗。為偶數的稱偶校驗。 EXIT數字電路基礎數字電路基礎EXIT 8421 奇偶校驗碼奇偶校驗碼 01 0 0 111 0 0 1911 0 0 001 0 0 0810 1 1 100 1 1 1700 1 1 010 1 1 0600 1 0 110 1 0 1510 1 0 000 1 0 0400 0 1 110 0 1 1310 0 1 000 0 1 0210 0 0 100 0 0 1100 0 0 010 0 0 00校校 驗驗 碼碼信信 息息 碼碼校校 驗驗 碼

25、碼信信 息息 碼碼8421 偶偶 校校 驗驗 碼碼8421 奇奇 校校 驗驗 碼碼十進制數十進制數EXIT數字電路基礎數字電路基礎EXIT格雷碼格雷碼( (Gray 碼碼，又稱循環(huán)碼又稱循環(huán)碼) ) 0110最低位以最低位以 0110 為循環(huán)節(jié)為循環(huán)節(jié)次低位以次低位以 00111100 為循環(huán)節(jié)為循環(huán)節(jié)第三位以第三位以 0000111111110000 為循環(huán)節(jié)為循環(huán)節(jié).011001100110001111000011110000001111111100000000000011111111特點特點: :相鄰項或對稱項只有相鄰項或對稱項只有一位一位不同不同典型格雷碼構成規(guī)則典型格雷碼構成規(guī)則 ：

26、EXIT數字電路基礎數字電路基礎EXITASCII碼（美國標準信息交換碼）碼（美國標準信息交換碼） 通常，人們可通過鍵盤上的字母、符號和數值向通常，人們可通過鍵盤上的字母、符號和數值向計算機發(fā)送數據和指令，每一個鍵符可用一個二進計算機發(fā)送數據和指令，每一個鍵符可用一個二進制碼表示，制碼表示，ASCII就是其中的一種。它是用就是其中的一種。它是用7位二進位二進制碼表示的，可以表示制碼表示的，可以表示128個符號，任何符號和控個符號，任何符號和控制功能都由高制功能都由高3位位b6b5b4和低和低4位位b3b2b1b0確定。例如確定。例如對所有控制符有對所有控制符有b6b5=00，而對其它符號有，而

27、對其它符號有b6b5=01、10、11。比如字母比如字母 a b6b5b4b3b2b1b0=1100001 字母字母 A b6b5b4b3b2b1b0 =1000001EXIT數字電路基礎數字電路基礎EXIT本章小結本章小結數字電路數字電路是傳遞和處理數字信號的電子電路。是傳遞和處理數字信號的電子電路。它有分立元件電路和集成電路兩大類，數字它有分立元件電路和集成電路兩大類，數字集成電路發(fā)展很快，目前多采用中大規(guī)模以集成電路發(fā)展很快，目前多采用中大規(guī)模以上的集成電路。上的集成電路。數字電路的主要優(yōu)點數字電路的主要優(yōu)點是便于高度集成化、工是便于高度集成化、工作可靠性高、抗干擾能力強和保密性好等。作可靠性高、抗干擾能力強和保密性好等。 EXIT數字電路基礎數字電路基礎EXIT數字電路中的數字電路中的信號只有高電平和低電平