522平行線的判定

1、一般相交垂直兩條直線兩條直線位置關(guān)系位置關(guān)系相交相交平行平行1、下列語(yǔ)句中，正確的個(gè)數(shù)是、下列語(yǔ)句中，正確的個(gè)數(shù)是 （ ）（1）不相交的兩條直線是平行線）不相交的兩條直線是平行線 （2）同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有兩種，即相交或平行）同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有兩種，即相交或平行 （3）若線段）若線段AB與與CD沒有交點(diǎn)則沒有交點(diǎn)則AB/CD （4）若）若a/b,b/c,則則a 與與c不相交不相交（A)1個(gè)個(gè) （B）2個(gè)個(gè) （C）3個(gè)個(gè) （D）4個(gè)個(gè)B2、下列說(shuō)法正確的是（）、下列說(shuō)法正確的是（）、一條直線的平行線有且只有一條、一條直線的平行線有且只有一條、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直

2、線平行、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有兩條直線與某一直線平行、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有兩條直線與某一直線平行、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行3、已知直線、已知直線l1與與l2都經(jīng)過(guò)點(diǎn)都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，并且，并且l1/l3，l2/l3，那么，那么l1與與l2必須重必須重合合,這是因?yàn)檫@是因?yàn)?經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。判定兩條直線平行的方法有兩種：判定兩條直線平行的方法有兩種：定義：定義：在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。，不相交的兩條直線叫平行線。平行

3、公理平行公理的推論：的推論：想一想：想一想：除了應(yīng)用以上兩種方法以外，除了應(yīng)用以上兩種方法以外，是否還有其它方法呢？是否還有其它方法呢？平行于同一條直線的兩直線平行平行于同一條直線的兩直線平行 把圖中的直線把圖中的直線PB，DE看成被尺邊看成被尺邊AC所截，所截，那么在畫圖過(guò)程中，什么角始終保持相等？那么在畫圖過(guò)程中，什么角始終保持相等？DABPCE同位角同位角始終保持相等始終保持相等由此你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎由此你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎? 兩條直線被第三條直線所兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么截，如果同位角相等，那么這兩條直線平這兩條直線平行。行。同位角相等，兩直

4、線平行。同位角相等，兩直線平行。幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言：1=22（已知）（已知） ab（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）一般地一般地,判斷兩直線平行有下面的方法判斷兩直線平行有下面的方法:4123ABCEFD5HG如果如果 , 能判能判定哪兩條直線平行定哪兩條直線平行? 1 =22 =53 =4ABCDEFGHEFGH 下圖中，下圖中， 1與與3是什么關(guān)系的角？它們是哪兩條是什么關(guān)系的角？它們是哪兩條直線被哪條直線所截形成的？直線被哪條直線所截形成的？ 如果如果1=3， 能得出能得出ABCDABCD嗎嗎? ?思考思考解：解： ABCD 。理由如下：。理由如下：1=3（已知）（已知

5、） 2=3（對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等） 1=2（等量代換）（等量代換） ABCD（同位角相等同位角相等, 兩直線平行兩直線平行)B3ACDF21E 兩條直線被第三條直線所截，兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言：1=33（已知）（已知） ab（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）我們得到判斷兩直線平行的另一種方法我們得到判斷兩直線平行的另一種方法: 下圖中，下圖中， 1和和4是什么關(guān)是什么關(guān)系的角，是哪兩條直線被哪系的角，是哪兩條直線被哪條直線所截形成的

6、？如果條直線所截形成的？如果1+4=180， 能得出能得出ABCDABCD嗎嗎?思考思考解：解：ABCD 。理由如下：。理由如下： 1+4=180 （已知）（已知） 2+4=180（鄰補(bǔ)角的定義）（鄰補(bǔ)角的定義） 1=2（同角的補(bǔ)角相等）（同角的補(bǔ)角相等） ABCD（同位角相等同位角相等, 兩直線平行兩直線平行）3AC241D DB BEF3 3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 兩條直線被第三條直線兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。么這兩條直線平行。4同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。幾何語(yǔ)言：幾

7、何語(yǔ)言：1+4=4=180 （已知）（已知） ab（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）3AC241D DB BEF判定方法判定方法1同位角相等，兩直線平行。同位角相等，兩直線平行。幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言：1=22（已知）（已知） ab（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）判定方法判定方法2內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言：1=33（已知）（已知） ab（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）判定方法判定方法3同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言：1+4=1804=180（已知）（已知）

8、 ab（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）有一塊木板，怎樣才能知有一塊木板，怎樣才能知道它上下邊緣是否平行？道它上下邊緣是否平行？考考你考考你有一塊木板，怎樣才能知有一塊木板，怎樣才能知道它上下邊緣是否平行？道它上下邊緣是否平行？12考考你考考你有一塊木板，怎樣才能知有一塊木板，怎樣才能知道它上下邊緣是否平行？道它上下邊緣是否平行？12考考你考考你12有一塊木板，怎樣才能知有一塊木板，怎樣才能知道它上下邊緣是否平行？道它上下邊緣是否平行？考考你考考你12例例1. 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一直線，那么這兩條直線都垂直于同一直線，那么這兩條

9、直線平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？12abc例例1.已知直線已知直線l1、l2被被l3所截，所截， 1=45， 2=135，判斷判斷l(xiāng)1 與與 l2 是否平行，并說(shuō)是否平行，并說(shuō)明理由。明理由。321l1l2l3 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲你有哪些收獲?議一議議一議1.同位角相等同位角相等, 兩直線平行兩直線平行.2.內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等, 兩直線平行兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ), 兩直線平行兩直線平行.4.如果兩條直線都與第三條直線平行，如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行那么這兩條直線也互相平行.5. 平行線的定義平行線的定義.判定兩

10、條直線是否平行的方法有：判定兩條直線是否平行的方法有：如圖，已知直線如圖，已知直線l1、l2被被l3所截，所截， 1=45， 2=135，判斷判斷l(xiāng)1 與與 l2 是否平行，并說(shuō)是否平行，并說(shuō)明理由。明理由。321l1l2l3 1如下圖如下圖（ 1 ） 如 果） 如 果 B = 1 ， 那 么 根 據(jù)， 那 么 根 據(jù)_，可得，可得ADBC；（ 2 ） 如 果） 如 果 D = 1 ， 那 么 根 據(jù)， 那 么 根 據(jù)_，可得，可得ABCD。（第（第1題）題）內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等, ,兩直線平行兩直線平行同位角相等同位角相等, ,兩直線平行兩直線平行2.如圖，如圖，（1）從）從1=2，可以推出

11、，可以推出 ， 理由是理由是（2）從）從2= ，可以推出，可以推出c cd d ， 理由是理由是（3）如果）如果4=75，3=75 ， 可以推出可以推出 （4） 從從4=75，5= ， 可以推出可以推出a ab b.ba a內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同位角相等同位角相等,兩直線平行兩直線平行.3 3c cd dd3ab1254c105 1.如圖如圖1，C57，當(dāng)當(dāng)ABE 時(shí)，就能使時(shí)，就能使BECD. 2.如圖如圖2 ， 1120,260問(wèn)問(wèn)a與與b的關(guān)系的關(guān)系？ 圖圖1圖圖2ab ABECD12ab 573c練習(xí)練習(xí)12/ll 1 13 32 24 41l2lA AB BC

12、 CD DE EF FG G60603030O OO O練習(xí)練習(xí)1l3.如圖如圖,已知直線已知直線 , 被直線被直線 所截所截, 判斷判斷 與與 是否平行是否平行 , 并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由. 3l2l1l2l12 2l3l1l21(第第3 題題)練習(xí)練習(xí)4.如圖如圖,已知直線已知直線 , 被直線被直線AB所截所截,AC 于于點(diǎn)點(diǎn)C.若若 則則 與與 平行嗎平行嗎? 請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)說(shuō)明理由.00150 ,240 , 2l1l2l1l2l2l1lAB12C(第第 4 題題)課堂總結(jié)課堂總結(jié)判定兩直線判定兩直線平行的種方法平行的種方法同位角同位角相等，相等，兩直線兩直線平行平行如果兩條直線如果兩條直線

13、都與第三條直都與第三條直線平行，那么線平行，那么兩條直線也互兩條直線也互相平行。相平行。在同一平在同一平面內(nèi)，不面內(nèi)，不相交的兩相交的兩條直線叫條直線叫平行線。平行線。定義定義平行公理的推論平行公理的推論平行線判定公理及推論平行線判定公理及推論內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角相等，相等，兩直線兩直線平行平行作業(yè)：作業(yè)：vP17 4，7v全練全練P7-8 5，7，10，11，12除外除外 13選做選做 例例1.已知直線已知直線l1、l2被被l3所截，所截， 1=45， 2=135，判斷判斷l(xiāng)1 與與 l2 是否平行，并說(shuō)是否平行，并說(shuō)明理由。明理由。321l1l2l3 4123ABCEFD5HG如圖如圖,哪兩個(gè)角相哪兩個(gè)角相等能判定直線等能判定直線ABCD?如果如果 , 能判能判定哪