廣東省2017屆初中數(shù)學(xué)畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平測(cè)試題(1)(掃描版)

1、2017 If 初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)試懸 第 1 頁 洪 4 竝廣東省2017屆初中數(shù)學(xué)畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平測(cè)試題（1）2017年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平測(cè)試（1）數(shù)學(xué)試題一、選擇粗（本大哪共 IQ 小劇，毎小息 3 分我 3P 分）1、貯的繪對(duì)值是冉* +”=*B, 2?-=?x?=i*D.3、若一傘正客邊形的毎一個(gè)外角為 30.那么這牛正多邊暗的邊敦是A,6E、8匸、IQD, 12中國殂導(dǎo)的“一蒂一路逼設(shè)將促進(jìn)我國與世界胳國的互刑合作.根據(jù)規(guī)劃，*一帶一即 地區(qū) SfflAA 口約為 44MOOOOOOA,這傘敎用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD7、一卜不透明的袋予中有 3 個(gè)白球、4 個(gè)窗球和 5 牛

2、紅球，試壟球除韻色不同外其他完全 棚冋，從後子中砸機(jī)摸出一個(gè)球則它是黃球的槪率為A* TB T 吉D T緘某屈民小區(qū)開展節(jié)妁用電活動(dòng).對(duì)該小區(qū) iOO戶家庭的節(jié)電扯情況進(jìn)行了址比 4月與 3月相比.節(jié)電悄況如下表：則 4 月這】00F 節(jié)電韭的中也數(shù).眾數(shù)分劇是A. 4C, 30 B. 30. 20 C, 35. 30. SO, 309、JlD 15 2, AB 是 00 的弦.半徑OCLAB于點(diǎn) D,若O 詢半徑為咒 曲 1=幕則 3的悅是A,2B. 3C, 4D. 5牡、2人下列計(jì)算正確的是A. 44x Iff1B.44 x IVC.4.4 x 10D、4.4K10 巾$、如圖 1,a/b

3、,玄線 c 分別與直線筋占相交于再、E 兩點(diǎn).AC LAB于點(diǎn) A,交直線 h于點(diǎn) C已581Zl=42則 Z2的大小是A、 38*B. 42*G 48Ds 卻節(jié)怎量（千瓦時(shí)）20 .304050戶It10403D20210、如圖兒在RtAABC中，ZC=90 , AC=4tBC=3,點(diǎn)D是AB上的一牛動(dòng)點(diǎn)，DE丄于點(diǎn)E, DF丄BC于點(diǎn)F,點(diǎn)D從點(diǎn)乂出發(fā)向 點(diǎn)E移動(dòng)（不含盤、E兩點(diǎn)人若AD的長為工，矩形DECF的周長為 八則下列圖象能大致反映y與工的函數(shù)關(guān)系的是二、填空題體大題6小圏每小題4分.共加分）分解因式：?-4臚=_小華在分解一元二次方程護(hù)-工=0時(shí).貝得岀一個(gè)很才=1,則 被漏掉的

4、一個(gè)根是.如圖4,在菱形ABCD中，E,F兩點(diǎn)分別是ADtBD的中點(diǎn)，若EF2,則菱形ABCD的周長是_ .如圖九方格紙中4個(gè)小正方形的邊長均為1,則圖中陰影部分三午小扇形的面職和為._ _ （結(jié)果保留n）.分式方程3-丄=&的解*等于_ .血如圖6,拋物線y=-d + 2x + 2與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上 的動(dòng)點(diǎn)，若厶PCOICO為底邊的等眶三甬形，則點(diǎn)P的坐折為三、解答題（一）（本大題3小題，毎小題6井，共】&分17、計(jì)算:|-1 | - V4 +（2Q17- iro+（L）-.18.先化簡，再求值：片_、3丁三今;:其中尸VT.Jx- ox + 9 X 3Ih12、13、巧、圖5田

5、6I32017年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平測(cè)試（I）數(shù)學(xué)試腕 第2頁（共4頁）419、如圖7. AB是00的直徑.（1）用尺規(guī)作圖的方法作出垂直平分半徑CW的弦CD;連接EG BDt試判斷ABCD的形狀，并證明你的結(jié)論.四、解答劉二）（本大題3小題，毎小題？分共対分）20、某體育用品店購逬了一批藍(lán)球和足球，已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)比足球多刃元*且圖進(jìn)1和個(gè)籃球和100個(gè)足球共花費(fèi)175萬元.（1）籃球和足球的進(jìn)價(jià)各為多少元？ 若每個(gè)籃就、足球的利潤率相同，把這批球全部善完使得利潤不低于11 5皿元, 則足球的窖價(jià)至少為多少元？（利揖率二摯厚=宜輻善阻）21/如團(tuán)8,直立于地面上的電線桿AB.在陽光下落在水平

6、地面和坡面上的影子分別是BC、CD-測(cè)得米*CD=4米，ZBCD=150t在0處測(cè)得電線桿頂端A的仰角為22、王老師為了了解所栽班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具怵情況*對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行 了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)査.并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：優(yōu)秀：B：良好；C：合格;D：離;并雅調(diào)査結(jié)果繪制成成下兩懾不完整的統(tǒng)計(jì)圏，請(qǐng)你抿據(jù)統(tǒng)卄圖解答下列問題匕 本撫調(diào)査中，王老師一并調(diào)查了_ 名同學(xué)其中C類女主有_名,D類男生有_ 名；（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；30s,試求電線桿的高度.無果保留根號(hào)）I5（3）從被調(diào)査的A類和D類學(xué)生中分別選取一悅同學(xué)進(jìn)行一對(duì)一”互助學(xué)習(xí).請(qǐng)求 出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同

7、學(xué)和一位女同學(xué)的概率一20門年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平測(cè)試（1）數(shù)學(xué)試題 第3頁（共4頁）6五、解答題(三)(本尢題3小題.每小題9分，共27分)4、如圖典一狀函數(shù)yF+b的圖象與反比例南數(shù)丁=匸的圖象交于4、B兩點(diǎn)*與工軸交于點(diǎn)C,與丁軸交于點(diǎn)D,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,l)t點(diǎn)H的坐標(biāo)為(mf-2L(1)直接寫出反比例函數(shù)的解析式；(2)求一戰(zhàn)函數(shù)的解折式：(3)在y軸上是否存在一點(diǎn)已使得PDC耳CDO相似 (不包含全等的情況)？若存在*求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若 不存在，請(qǐng)說明理由.24、如圖10(1,在直角坐標(biāo)系；vCy中，直線與工、y軸分別交于A (6 0).B(0, 8)兩點(diǎn)，ZBAO的平分線交丁

8、軸于點(diǎn)D,點(diǎn)C為直線上一點(diǎn)，以AC為直鋰的OG經(jīng)過 點(diǎn)反且與*軸空于另一點(diǎn)氏(1)求證：了軸是OG的切線；請(qǐng)求出G的半徑F； 如圖10(2),若點(diǎn)F為G的 一動(dòng)點(diǎn)，若F運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)FE4的面積最大？并求出這個(gè) 面積是多少？23、 如圖11 (1).比知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和工軸上另一點(diǎn)E,頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,4),矩形ABCD的頂點(diǎn)人與點(diǎn)0箍合，AD、佔(zhàn)分別在*軸軸上，且AD2tAB=3Q(1)求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)將矩ABCD以每秒】個(gè)單位長度的速度從如圖II (1)所示的位置沿工軸的正方 向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)煌P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，設(shè) 它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)

9、間為C秒(0WJW3,頁線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N(如圖11(2)所示).當(dāng)秒時(shí).判斷點(diǎn)P眉否在直線ME上.并說明理由;10(1)圖10(2設(shè)以點(diǎn)P、N、C、D為呱點(diǎn)的多邊形的面積為&試問S是 否存在罐尢值？若容在.求岀 這牛最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由.I7S 11 (1)圖11(2)2017年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平測(cè)試(1)數(shù)學(xué)試題 第4S(共4頁)82017 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平測(cè)試(1)數(shù)學(xué)參考答案、ABDBC BBCAA3、11、(a 2b)(a _2b) 12、x=013、16 14、15、1 16、(1_.2 , 1)8、17、解：原式-2 12100 x 150(x 50) =57

10、 500 , 解得x =200，所以x 50 =200 50 =250.答：每 個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為 250 元，每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)為200 元. 3 分(2)設(shè)每個(gè)足球 的售價(jià)為a元，則每個(gè)籃球的利潤為a 200250 元，由題意得：200a - 200250 150 (a-200) 100 11 500 ,. 5 分200解得a240. . 7 分答：足球的售價(jià)至少為 240 元18、解: 原式1X3x3x 1 (x -3) x(x 1)1 1-+-x 1 x(x 1)119、解:當(dāng) x=J2 時(shí)，原式二2.2如圖，線段CD就是所求作的弦.(1)BCD是等邊三角形證明如下：如右圖，連接AC OC/

11、CDL AB AB是OO的直徑,-BC =BD ,四、20、解:(1)BC = BD/ CD垂直平分半徑OA.AC = OC.TOA = OC, .AC = OA = OC,.A =60 , . CDB =. A =60,BCD是等邊三角形. .設(shè)每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為 (x 50)元，由題意，得B921、解：延長AD交BC的延長線于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DF1CE于點(diǎn)F.在 RtDCF中,CD=4 米，.DCF =180；-150 =30 ,貝 U DF =CDsin. DCF =4sin30：；=2（米）,CF = CD cosDCF =4cos30* = 2、_ 3 （米）.在

12、 Rt DEF中，.E=30， tan E =蘭 -3,EF EF 3解得 EF =2 3 米. . 4 分在 RtABE中, BE =BC CF FE =6 2 3 2 3 =（6 4.3） （米），tan E =ABAB 3，解得 AB =（423）米,BE6+4yf33即電線桿的高度是（42.3）米.22、解：（1） 20 2 1. 3 分解法提示：本次調(diào)查中，王老師調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（4 6）50% =20（名）.其中C類女生的數(shù)量為20 25%-3=2（名）,D類男生的數(shù)量為20 -1 -2 -4 -6 -3 -2 -1 =1（名）.和一位女同學(xué)的結(jié)果有 3 種,所選兩位同學(xué)恰好是一位男

13、同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為色二丄.7 分6 2五、23、解：（1）反比例函數(shù)的解析式為y=3. . 2 分x（2）V點(diǎn)B（m -2）在反比例函數(shù) y的圖象上，x33二 一 2 =一，即 m =,. 3 分m2點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3一 2）.2，（2補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示由題意畫樹狀圖如D類男 女由樹狀圖可以看出，6 種等可能的結(jié)果，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)開始女女男 女男 女10把點(diǎn)A,B的坐標(biāo)代入一次函數(shù) y =ax b ,11(3)過圓心G作FH! EA于H ,交圓上于點(diǎn)F.貝 UFH是孑 3a b =1, 得 3a b = _2,.2解得b - -1?一次函數(shù)的解析式為 y =2x

14、_1.3(3)在y軸上存在一點(diǎn)P,使得PDCfACD0目似. 過點(diǎn)C作CPL AB交y軸于點(diǎn)P,如右圖所示. C, D 兩點(diǎn)分別為直線 y=?x_1 與 x 軸，y 軸35 分23_屆OC,OD =1,DC =22PDSACDO13PD=CD,即PDCD DO131,2的交點(diǎn)，點(diǎn)C, D的坐標(biāo)分別為C(- , 0) ,D(0 , -1),解得139 OP =DP 0D1 =-,44點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,9). 9 分424、( 1)證明：如圖(1),連接GD/ OAB勺平分線交y軸于點(diǎn)D GD =GA,GDA二GAD,. GDA二 DAO ,.2 分GD/OA,GDL y軸.又GD為半徑，y軸是O

15、G的切線 . 3 分(2 )點(diǎn)A(6,0), 00,8), OA=6,OB=8.1 分4 分在 Rt AO沖,由勾股定理得AB =10.設(shè)半徑GD=r ,則BG =10 -r./ GD/ OABDG BOADGOABGAB即 6 晉,解得15r .412FEA的咼是最長.連結(jié)GAHA =0A _0A =6 _r =6=9,449EA =2HA2在 Rt GHA中, GH =：GA2二 HA2 FH =r GH 二153 二27,4425、(1 )所求拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2 , 4),可設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為y 二 a(x-2)24.又拋物線經(jīng)過點(diǎn)(0, 0),2 a(0 -2)4 =0，解得a=

16、1,該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y 二(x -2)24 , 即 y = _x2- 4X .(2)點(diǎn)P不在直線ME上.理由如下：根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4 , 0),又點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2 , 4)，可設(shè)直線ME的函數(shù)關(guān)系式為 y 二 kx b.將點(diǎn)E、M的坐標(biāo)分別代入 y =kx b ,4k b =0,k =-2,得4k b 0，解得k 2，2k b =4,b = 8,直線ME的函數(shù)關(guān)系式為 y = -2x 8 由已知條件易得，當(dāng) t =5時(shí)，OA 二 AP =5,2 2點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,5).2 2555當(dāng)x =時(shí)，yi-2 _.8=3- ,222點(diǎn)P的坐標(biāo)不滿足直線ME的函數(shù)關(guān)系式，5當(dāng) t=時(shí)，點(diǎn)P不在直線ME上. 5 分2S 存在最大值.點(diǎn)A在x軸的非負(fù)半軸上，且點(diǎn)N在拋物線上,-(9)21SA FEA. EAFH21927243=X X-=-2241613二OA=AP 7,.點(diǎn)p N的坐標(biāo)分別為(t,t) (t, _t24t),2 AN4t(0WtW3),2 2 AN _AP =(_t4t)_t 二-t 3t 二 t(3_t) 0,