廣東省汕頭市潮南區(qū)2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題理

1、廣東省汕頭市潮南區(qū)2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理第I卷（選擇題共 60 分）、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，計(jì) 60 分）21.若集合 A=x R| lgx 0，集合 B= x R| 1 /5sinBsin j4 + sinBsinC sin603II】a-hb = ab.由余弦定理猖疋二/+臚2必 caU,4二/+滬一必二S+&）免蘇所以（必乎-孑妙一4二0,解得必=4或必二一1（舍去），所限軋仞=C = x4x =3WWfap【解題探究】這是一道解三甬形的問(wèn)題，主要芳查正弦宦理、等比定理，余弦定理在解三甬 形中的應(yīng)用，著査學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力以圧基本運(yùn)

2、算能力以及轉(zhuǎn)化與化歸能力.本題是一個(gè) 簡(jiǎn)單解三角形,:I:主要是正弦定理、等比定理的運(yùn)用；:!:是利用余弦走理的應(yīng)用，在 解三角形題中，若給邊角關(guān)系，可用正弦宦理.若給辺邊關(guān)系，可用余弦定理，需要注意飾 是，利用正弦定理解題時(shí)，要觀察分析，盪循大邊只寸大憑，否則容易出錯(cuò)，因?yàn)橛锌赡軆山? 本題不需要專(zhuān)慮.18.（本小題滿分 12 分）三、解3n a215 、 57 16 、 1、 2、 46 題，共 70 分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟a+b43sin3BPsinAooooooooooo o o10 分8【解析】 試題解析因?yàn)槠矫嫜?Q 丄平AB = 2rAD,M是DC的中點(diǎn)，:.

3、AD = DM,取血的中點(diǎn) 6 連結(jié)OD,則Q0丄平面肋UM,取的中點(diǎn)連結(jié)0N、則O附丄AM,以0為原.奈如圖建立空間直甬坐標(biāo)系，根據(jù)已知條件，得&#00),蟲(chóng)_豐血0), M(孕阿0(0.0半),則_ r R _ _麗=(_、,、)，翊二(0,V2h0),所以而 莎=0故也丄L-iI2Ig 依題意得吐務(wù)孕爭(zhēng)，因?yàn)槠矫婷蟮?個(gè)法向齊 5，。).設(shè)平醞AMEi-個(gè)法向壘為窈=(&”刃，而7 =7-72,0,0). =則424-罷x= 0朋忑血，取尹八得-x +-y+-z 0424OOOOOOOOOOOOOO12分19.(本題滿分 12 分)解(1)投資為x萬(wàn)元，A產(chǎn)品的利潤(rùn)為f(

4、x)萬(wàn)元，B產(chǎn)品的利潤(rùn)為g(x)萬(wàn)元,由題設(shè)f(x) =k1x,g(x) =k2, x,m AM 0)且wa AE = Os .：*2T = 0A=1z =-2m = (0,1,2) i :* cos(/w,M)=尹分乎鹹二面角的銅為9由圖知f(i)=4Aki=J 又g(4)=5, k2=4,(2)設(shè)A產(chǎn)品投入x萬(wàn)元，則B產(chǎn)品投入 10-x萬(wàn)元，設(shè)企業(yè)的利潤(rùn)為y萬(wàn)元.令 10-x=t,則y=-+4t=-4(t-1)2+15,(0wtw, 10),525當(dāng)t= 2，ymax 4,此時(shí)x= 10-4= 3.75.20.(本小題滿分 12 分)(1 )問(wèn) 6 分，(2)問(wèn) 6 分)解析(1)設(shè)這個(gè)二

5、次 函數(shù)f(x) =ax2+bx(a*0)，貝Uf(x) = 2ax+b,由于f(x) = 6x 2,得a= 3,b=- 2,所以f(x) = 3x2-2x.又因?yàn)辄c(diǎn)(n, S)(n N*)均在函數(shù)y=f(x)的圖像上，所以3n2- 2n.22_當(dāng)n= 1 時(shí)，ai=S= 1.當(dāng)n2時(shí)，an=$-i= (3n 2n) 3(n- 1) 2(n- 1) = 6n- 5,又n= 1 時(shí)也符合.故an的通項(xiàng)公式為an= 6n 5.1 111 1 1 1 1 故Tn= 2(1 -7)+(7-13)+(6n-5-6n+ 1)= 2(1 -6n+ 1),1imim因此，使-(1 )10,26n十 1 202

6、 20所以滿足要求的最小正整數(shù)m為 10.12分OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO 1.丿J從而f(x) = 4x, (x0),g(x) =5x, (x0).5xy=f(x)+g(10 -x)= 4+：10-x,(0wx32 i百討 * 射.CL4 - OB=兀蒼 +y. v. = (1 +疋)-4k - + ICK=25-“14好十34妒+34P + 3【解題探究】本題考查橢鬲的有程、直線與圓的位置矢系（相切），直線與橢匱I的位買(mǎi)關(guān)系，考查學(xué)生的運(yùn)算能力、化簡(jiǎn)能力以及數(shù)形結(jié)合的能力.屬于把關(guān)題，第二間運(yùn)算量較大，學(xué) 生不易做出*（1）根據(jù)隔IS的性質(zhì)，忌圓的性質(zhì)，點(diǎn)

7、到直線距離公式求出橢13方程；C）求S3房 的取值范圍，這是設(shè)而不求解決宜蘭與二次曲處KJ位苴關(guān)系典型題，需要注意的是,在利用根與系數(shù)關(guān)系解題時(shí)，需要利用判別式對(duì)丘的范圍P艮制，這是學(xué)生的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn).此 類(lèi)題運(yùn)算量較大，學(xué)生需要耐心細(xì)致運(yùn)算方可.22 題尹.又搟宀u故橢圓的方程再丹寧=1OOOOOOOO4分:II】由題意知直線-好 的斜率存在,設(shè)直線三5的y=帆4)v-vXSxy_ 侍:+ = 1(4k- +3)r 32Jrx + 64 - 12-0,由A-(32Ar-y -4(4Jr + 3)療4婦12)口得=k設(shè)上 |陽(yáng)j* S I .：* j：b貝lj丑32k-&4妒一12 e4 + 3 “ 4 肅 + 387二頁(yè).的取值范（1是-綣）.OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO12分12試題解析(1) /)=2+=. i分由已知= 解得分=-3.(2)函數(shù)子(對(duì)的定義域?yàn)?Or-x). /7.v) =當(dāng)弋變ft時(shí)1 fx):/(x)的變化情況如下匸叮(0.-V3)MT/(V)Q+/W極小值X由上表可知，函數(shù)TCP的單調(diào)是卡)，單調(diào)喘増區(qū)間是(JL-工)”6分(3)由g(rv)二二一rr+：口由上得gx)=-二+二比+二g分x ?： Y由已知函數(shù)曲為1二上的單調(diào)減函數(shù)，則g W蘭0在1J上恒成立，SP-Z-2x+/3X.Y-V?)TX即在1Q上