山西省長治二中2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題

1、山西省長治二中2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題一、選擇題：本大題共一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知集合 .0,1,2?, B 工 2,3?，則集合6.已知函數(shù) f x 的定義域?yàn)?,1），函數(shù) g（x）=f（2x-1），則1A. (-了】B. -5,1)C. & 二)1D. -2,1)7.已知集合 M 二-1,0,1, N =x|x =ab,a,bM 且 a=b，則集合 M 與集合N關(guān)系是A.M =NB. M|N=NC. M I，N =ND. MN =_x +1A.1,2,3B. 0,1,2,3D.0,1,3；2.函數(shù) f (x) =(x 羅0rfx - 2 的定義域?yàn)?

2、.4.5.A.B-1-2, -C.1 1一-2q)U(2,；)F 列集合A到B的對應(yīng)中，不能構(gòu)成映射的是A.F 列各組函數(shù)為相等函數(shù)的是A.f x =x ,g(x 片/XT3x _0c. f（t）屮1, g（x）二xvox,x0下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間f x 二口，x+3g x =x_3（0,：）上是增函數(shù)的是C. y JxD.【滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘】12 小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有AIJB二gx的定義域?yàn)?&函數(shù)f(x)=-在區(qū)間-5,-3上的最小值為x +23B. (-3,0)U(3,；)D. (-3,0) U (0

3、,3)12.已知函數(shù)y = f (x)對于任意的x, y R，都滿足f (x y) = f (x) f (y)，設(shè)函數(shù)二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.13.設(shè)集合 M = 1a,b,c?，則集合M的子集個(gè)數(shù)為 _15.已知全集I =2,3, a22a -3，若集合A二| 2a-1|,2,C A二5，則a二f (x)在 R 上是增函數(shù)，若 a b 0，則有f (a) f(b) f(-a) f (-b).1A.31 _ k9.若B. 1c.D. 2A.,2a -1C.、.1_2aD. _.1_2a10.已知函數(shù)f(2x_1)：f(3)的x取值范圍是11.B.1,3)3

4、 3C.(?：)已知f x是定義在R上的偶函數(shù)，且在-：,0 上是減函數(shù)，r1 2、D匕篤)2 3f 3；=0，則不等式fxf-x:0的解集是g(x) = f (x)A. 1x1 x2B1.若g(x)的最大值和最小值分別為M和m則M +m=14.已知函數(shù)fx-5x ,x5，則 f的值為-.f(x-2),x 516.有下列幾個(gè)命2x2x 1在(0,；)上是增函數(shù);函數(shù)丄 在(-：，-1)U(-1,；)上是減函數(shù);x 1函數(shù)二- 4x -x2的單調(diào)區(qū)間是！-2,；)；已知4其中正確命題的序號是 三、解答題：本大題共 70 分17.(本題滿 10 分)已知 x x 丄=2，求 x2x-的值.111

5、1 2(2)化簡4x4(3x4y p-(-6x_2y3).18已知集合A二x| -1乞x空5，集合B-X | 2a乞x乞a - 2?.(1)若a =1，求 A B 和 A B ；(2)若A B = B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19.(本題滿分 12 分)已知函數(shù) y=f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)，當(dāng)x_0時(shí)，f(x)=x2,3x.(1)求函數(shù) y = f(x)的解析式；畫出函數(shù) f(x)的圖象，并寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.20.(本題滿分 12 分)已知函數(shù) f(x)二竺 J 是 R 上的偶函數(shù).1 +x(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)判斷并用定義法證明函數(shù)y=：f(x)在(-：,0)上的單調(diào)性.

6、21.(本題滿分 12 分)如圖，用長為 12 米的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架窗 戶，設(shè)半圓的半徑為x米.(1)求此鐵絲圍成的框架面積y與x的函數(shù)式y(tǒng) = f(x)，并求出它的定義域；5(2)求半圓的半徑是多長時(shí)，窗戶透光的面積最大.622.(本題滿分 12 分)已知函數(shù)f (x) = 4x2-4ax (a2-2a 2).若a =2，求函數(shù)y二f(x)在區(qū)間1,2上的值域；720182019 學(xué)年第一學(xué)期高一第一次月考數(shù)學(xué)參考答案1-12 BCACA DBCCD CB13. 814. -7615. 216.17 解：(1) 21(2)2xy318.解(1)若 a =-1,則B =x

7、| -2乞x乞1AUB二x| 2 Ex乞5；(2)vA B = B,B A1若B =，則2a a 2, a 2I2a _a 2 12若B，貝 U2a _ -1a _2I2a 2乞51所以，綜上，a亠-.219 解：(1)因?yàn)楹瘮?shù) f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)，所以對任意的 xR都有 f(-x)=-f(x) 成立,2 2當(dāng) x0 時(shí)，-x0由12-二x-2x門得020 : 2 I 2二函數(shù)的定義域?yàn)?012；+2 丿匕 12、)xw 0,丄且函數(shù)y = f(x)圖像開口向下、兀+2丿A Q當(dāng)X二時(shí)，函數(shù)取得最大值.冥：卜4.當(dāng)半圓的半徑x=12時(shí)，窗戶透光的面積最大E 丄X22.解：(1)-2,14.a2(2)Tf(x) =4(x- )2-2a 2,a當(dāng)0，即 a 乞 0 時(shí)，函數(shù)f (X)在0,2上是增函2乞、_數(shù).-f(x)min二f(0) =a2-2a 2由 a2a 十 2 =3，得 a =1 J2 / a 蘭 0 a =1 2aa當(dāng)。/2，即。4時(shí),fdfqi2.1 由-2a2= 3，得 a - -一(0