高中物理選修3-3導(dǎo)學(xué)案：8-5氣體實(shí)驗(yàn)定律習(xí)題課

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)習(xí)題課：習(xí)題課：理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用1.1.理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律的關(guān)系理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律的關(guān)系: :p1V1T1p2V2T2T 不變：p1V1p2V2（玻意耳定律）V 不變：p1T1p2T2（查理定律）P 不變：V1T1V2T2（蓋呂薩克定律）題型題型 1 1： 玻璃管玻璃管2.2.幾個(gè)重要的推論幾個(gè)重要的推論: :(1)查理定律推論：pp1T1T(2)蓋呂薩克定律推論：VV1T1T(3)理想氣體狀態(tài)方程推論:p0V0T0p1V1T1+1.一 U 形玻璃管豎直放置，左端開(kāi)口，右端

2、封閉，左端上部有一光滑的輕活塞初始時(shí)，管內(nèi)汞柱及空氣柱長(zhǎng)度如圖所示 用力向下緩慢推活塞， 直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時(shí)為止 求此時(shí)右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞向下移動(dòng)的距離已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動(dòng)的過(guò)程中，沒(méi)有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強(qiáng)p075.0 cmHg.環(huán)境溫度不變2.如圖所示，一粗細(xì)均勻的 U 形管豎直放置，A側(cè)上端封閉，B側(cè)上端與大氣相通，下端開(kāi)口處開(kāi)關(guān) K 關(guān)閉；A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度l10.0 cm，B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h(yuǎn)3.0 cm。現(xiàn)將開(kāi)關(guān)K 打開(kāi)，從 U 形管中放出部分水銀，當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h110.0 cm 時(shí)將開(kāi)關(guān) K 關(guān)閉。已知大氣壓強(qiáng)p075.0 cmHg

3、。(1)求放出部分水銀后A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度；(2)此后再向B側(cè)注入水銀，使A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度，求注入的水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)度。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)題型題型 2 2 ：氣缸氣缸活塞活塞3.如圖所示，一固定的豎直氣缸由一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞。已知大活塞的質(zhì)量為m12.50 kg，橫截面積為S180.0 cm2；小活塞的質(zhì)量為m21.50 kg，橫截面積為S240.0 cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l40.0 cm；氣缸外大氣的壓強(qiáng)為p1.00105Pa，溫度為T303 K。初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距l(xiāng)2，兩活塞間封閉氣體的溫度為T149

4、5 K?，F(xiàn)氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移。忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取 10 m/s2。求：(1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，氣缸內(nèi)封閉氣體的溫度；(2)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)， 缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)。4.一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓柱形氣缸內(nèi)，氣缸壁導(dǎo)熱良好，活塞可沿氣缸壁無(wú)摩擦地滑動(dòng)。開(kāi)始時(shí)氣體壓強(qiáng)為p，活塞下表面相對(duì)于氣缸底部的高度為h，外界的溫度為T0?，F(xiàn)取質(zhì)量為m的沙子緩慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完時(shí)，活塞下降了h/4。若此后外界的溫度變?yōu)門，求重新達(dá)到平衡后氣體的體積。已知外界大氣的壓強(qiáng)始終保持不變，重力加速度大小為g。5

5、.在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)大于氣泡表面外側(cè)水的壓強(qiáng)，兩壓強(qiáng)差p與氣泡半徑r之間的關(guān)系為p=2r，其中=0.070 N/m現(xiàn)讓水下 10m 處一半徑為 0.50 cm 的氣泡緩慢上升，已知大氣壓強(qiáng)p0=1.0105Pa，水的密度=1.0103kg/m3，重力加速度大小g=10 m/s2（i）求在水下 10 m 處氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差；（ii）忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時(shí)，求氣泡的半徑與其原來(lái)半徑之比的近似值。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)6.如圖，兩氣缸A、B粗細(xì)均勻、等高且內(nèi)壁光滑，其下部由體積可忽略的細(xì)管連通；A的直徑是B的 2 倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩

6、氣缸除A頂部導(dǎo)熱外，其余部分均絕熱。兩氣缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b，活塞下方充有氮?dú)猓钊鸻上方充有氧氣。當(dāng)大氣壓為p0、外界和氣缸內(nèi)氣體溫度均為 7 且平衡時(shí)，活塞a離氣缸頂?shù)木嚯x是氣缸高度的14，活塞b在氣缸正中間。(1)現(xiàn)通過(guò)電阻絲緩慢加熱氮?dú)猓?當(dāng)活塞b恰好升至頂部時(shí)， 求氮?dú)獾臏囟龋?2)繼續(xù)緩慢加熱， 使活塞a上升。 當(dāng)活塞a上升的距離是氣缸高度的116時(shí)，求氧氣的壓強(qiáng)。題型題型 3 3 變質(zhì)量變質(zhì)量（充氣、漏氣、抽氣等）（充氣、漏氣、抽氣等）7.一氧氣瓶的容積為 0.08 m3，開(kāi)始時(shí)瓶中氧氣的壓強(qiáng)為 20 個(gè)大氣壓某實(shí)驗(yàn)室每天消耗 1個(gè)大氣壓的氧氣 0.36 m3.

7、當(dāng)氧氣瓶中的壓強(qiáng)降低到 2 個(gè)大氣壓時(shí)，需重新充氣若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實(shí)驗(yàn)室使用多少天8.一只容器的體積為V0，封在容器中的氣體的壓強(qiáng)為p0，現(xiàn)用活塞式抽氣機(jī)對(duì)容器抽氣，活塞筒的有效抽氣容積為V，其工作示意圖如圖所示，K1，K2為工作閥門，求抽氣機(jī)抽n次后容器里氣體的壓強(qiáng)(設(shè)溫度不變)綜合練習(xí)綜合練習(xí)9如圖所示，U 形管右管橫截面積為左管橫截面積的 2 倍，在左管內(nèi)用水銀封閉一段長(zhǎng)為 26 cm、溫度為 280 K 的空氣柱，左右兩管水銀面高度差為36 cm，外界大氣壓為 76 cmHg.若給左管的封閉氣體加熱，使管內(nèi)氣柱長(zhǎng)度為 30 cm，則此時(shí)左管內(nèi)氣體的溫度為

8、多少？精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)10如圖所示，一底面積為S，內(nèi)壁光滑的圓柱形容器豎直放置在水平地面上，開(kāi)口向上，內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的相同活塞A和B； 在A和B之間、B與容器底面之間分別封有一定量的同樣的理想氣體，平衡時(shí)體積均為V。已知容器內(nèi)氣體溫度始終不變，重力加速度大小為g，外界大氣壓強(qiáng)為p0?，F(xiàn)假設(shè)活塞B發(fā)生緩慢漏氣，致使B最終與容器底面接觸。求活塞A移動(dòng)的距離。11.如圖，A容器容積為 10 L，里面充滿 12 atm、溫度為 300 K 的理想氣體，B容器是真空，現(xiàn)將A中氣體溫度升高到 400 K，然后打開(kāi)閥門 S，將A中的氣體釋放一部分到B容器，當(dāng)A容器內(nèi)壓強(qiáng)降到 4

9、 atm 時(shí)，關(guān)閉閥門，這時(shí)B容器內(nèi)的壓強(qiáng)是 3 atm.不考慮氣體膨脹過(guò)程中溫度的變化，求B容器的容積12.如圖，兩個(gè)側(cè)壁絕熱、頂部和底部都導(dǎo)熱的相同氣缸直立放置，氣缸底部和頂部均有細(xì)管連通，頂部的細(xì)管帶有閥門 K。兩氣缸的容積均為V0，氣缸中各有一個(gè)絕熱活塞（質(zhì)量不同，厚度可忽略） 。開(kāi)始時(shí) K 關(guān)閉，兩活塞下方和右活塞上方充有氣體（可視為理想氣體） ，壓強(qiáng)分別為po和po/3；左活塞在氣缸正中間，其上方為真空；右活塞上方氣體體積為V0/4?，F(xiàn)使氣缸底與一恒溫?zé)嵩唇佑|，平衡后左活塞升至氣缸頂部，且與頂部剛好沒(méi)有接觸；然后打開(kāi)K，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，重新達(dá)到平衡。已知外界溫度為T0，不計(jì)活塞與氣缸

10、壁間的摩擦。求：(i)恒溫?zé)嵩吹臏囟萒；(ii)重新達(dá)到平衡后左氣缸中活塞上方氣體的體積Vx。p0/3p0K精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)習(xí)題課參考答案習(xí)題課參考答案1.解 設(shè)初始時(shí)，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1，長(zhǎng)度為l1；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為p2p0，長(zhǎng)度為l2.活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1，長(zhǎng)度為l1；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為p2，長(zhǎng)度為l2.以 cmHg 為壓強(qiáng)單位由題給條件得p1p0(20.05.00) cmHgl120.020.05.002cm由玻意耳定律得p1l1p1l1聯(lián)立式和題給條件得p1144 cmHg依題意p2p1l24.00 cm20.05.002cmh

11、由玻意耳定律得p2l2p2l2聯(lián)立式和題給條件得h9.42 cm2.解：(1)以 cmHg 為壓強(qiáng)單位。設(shè)A側(cè)空氣柱長(zhǎng)度l10.0 cm 時(shí)的壓強(qiáng)為p；當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h110.0 cm 時(shí)，空氣柱的長(zhǎng)度為l1，壓強(qiáng)為p1。由玻意耳定律得plp1l1由力學(xué)平衡條件得pp0h打開(kāi)開(kāi)關(guān) K 放出水銀的過(guò)程中，B側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)始終為p0，而A側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)隨空氣柱長(zhǎng)度的增加逐漸減小，B、A兩側(cè)水銀面的高度差也隨之減小，直至B側(cè)水銀面低于A側(cè)水銀面h1為止。由力學(xué)平衡條件有p1p0h1聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得l112.0 cm(2)當(dāng)A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度時(shí)，設(shè)A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度為l2

12、，壓強(qiáng)為p2。由玻意耳定律得plp2l2由力學(xué)平衡條件有p2p0聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得l210.4 cm設(shè)注入的水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)度為h，依題意得h2(l1l2)h1聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得h13.2 cm3.3.解(1)設(shè)初始時(shí)氣體體積為V1，在大活塞與大圓筒底部剛接觸時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的體積為V2，溫度為T2。由題給條件得V1S1l2 S2ll2V2S2l在活塞緩慢下移的過(guò)程中，用p1表示缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)，由力的平衡條件得S1(p1p)m1gm2gS2(p1p)故缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變。由蓋呂薩克定律有V1T1V2T2聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得T2330 K(2)在大活塞與大圓筒底部剛接觸時(shí)， 被封閉氣

13、體的壓強(qiáng)為p1。 在此后與氣缸外大氣達(dá)到熱平衡的過(guò)程中，被封閉氣體的體積不變。設(shè)達(dá)到熱平衡時(shí)被封閉氣體的壓強(qiáng)為p，由查理定律，有pTp1T2聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得p1.01105Pa。 4.【解】設(shè)氣缸的橫截面積為S，沙子倒在活塞上后，對(duì)氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p，由玻意耳定精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)律得phS=(p+p)(h-14h)S解得p=13p外界的溫度變?yōu)門后，設(shè)活塞距底面的高度為h。根據(jù)蓋呂薩克定律，得014hh ST=h ST解得h=034TTh據(jù)題意可得p=mgS氣體最后的體積為V=Sh聯(lián)立式得V=094mghTpT5.【解】 （i）由公式2Pr得，320.070Pa=

14、28Pa5 10P水下10m處氣泡的壓強(qiáng)差是28Pa。（ii）忽略水溫隨水深的變化，所以在水深10m處和在接近水面時(shí)氣泡內(nèi)溫度相同。由理想氣體狀態(tài)方程PVnRT，得1 122PVPV其中，31143Vr，32243Vr由于氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差遠(yuǎn)小于水壓，氣泡內(nèi)壓強(qiáng)可近似等于對(duì)應(yīng)位置處的水壓，所以有53510101 10 Pa+1 1010 102 10 Pa=2PPghP 20PP將帶入得，33010244233PrPr33122rr，32121.3rr6.解(1)活塞b升至頂部的過(guò)程中，活塞a、b下方的氮?dú)饨?jīng)歷等壓過(guò)程，且活塞a不動(dòng)，設(shè)氣缸A的容積為V0，氮?dú)獬跏紶顟B(tài)的體積為V1，溫度為T1，末

15、態(tài)體積V2，溫度為T2，按題意，氣缸B的容積為V04，由題意可得氮?dú)獬跏紶顟B(tài)的體積：V134V012V0478V0末態(tài)體積：V234V0V04V0由蓋呂薩克定律得V1T1V2T2由式及所給的數(shù)據(jù)可得：T2320 K(2)活塞b升至頂部后，由于繼續(xù)緩慢加熱，活塞a開(kāi)始向上移動(dòng)，直至活塞上升的距離是氣缸高度的116時(shí)， 活塞a上方的氧氣經(jīng)歷等溫過(guò)程， 設(shè)氧氣初始狀態(tài)的體積為V1， 壓強(qiáng)為p1；末態(tài)體積為V2，壓強(qiáng)為p2，由所給數(shù)據(jù)及玻意耳定律可得V114V0，p1p0，V2316V0p1V1p2V2由式可得：p243p0精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)7.7.解設(shè)氧氣開(kāi)始時(shí)的壓強(qiáng)為p1，

16、體積為V1，壓強(qiáng)變?yōu)閜2(2 個(gè)大氣壓)時(shí)，體積為V2.根據(jù)玻意耳定律得p1V1p2V2重新充氣前，用去的氧氣在p2壓強(qiáng)下的體積為V3V2V1設(shè)用去的氧氣在p0(1 個(gè)大氣壓)壓強(qiáng)下的體積為V0，則有p2V3p0V0設(shè)實(shí)驗(yàn)室每天用去的氧氣在p0下的體積為V，則氧氣可用的天數(shù)為NV0V聯(lián)立式，并代入數(shù)據(jù)得N4(天)8.解：抽氣容器中的空氣等溫膨脹，體積由 V0變成 V，壓強(qiáng)逐漸減小，根據(jù)波意耳定律第一次抽：p0V0p1(V0V)p1V0V0V p0第二次抽：p1V0p2(V0V)p2V0V0V2p0推理可知，第 n 次抽氣后 pnV0V0Vnp09. 解設(shè) U 形管左管的橫截面積為S，當(dāng)左管內(nèi)封

17、閉的氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?30 cm 時(shí)，左管水銀柱下降 4 cm，右管水銀柱上升 2 cm，即左右兩端水銀柱高度差變?yōu)閔30 cm對(duì)左管內(nèi)封閉的氣體：p1p0h40 cmHg；V1l1S26S；T1280 Kp2p0h46 cmHg；V2lS30S；T2？由理想氣體狀態(tài)方程得p1V1T1p2V2T2可得T2（p0h）l（p0h）l1T1371.5 K.10.解：設(shè)平衡時(shí)，A與B之間、B與容器底面之間的氣體壓強(qiáng)分別為p1、p2，在漏氣前，對(duì)A分析有p1p0mgS，對(duì)B有p2p1mgSB最終與容器底面接觸后，AB間的壓強(qiáng)為p，氣體體積為V，則有pp0mgS因?yàn)闇囟仁冀K不變，對(duì)于混合氣體有(p1p2)Vp

18、V設(shè)活塞B厚度為d，漏氣前A距離底面的高度為h2VSd漏氣后A距離底面的高度為hVSd聯(lián)立可得hhh以上各式聯(lián)立化簡(jiǎn)得hmgp0SmgVS。11. 解：設(shè)A容器容積為VA10 L，溫度T0300 K 時(shí)，壓強(qiáng)為p012 atm；溫度升高到T1400 K 時(shí)，壓強(qiáng)為p1，根據(jù)查理定律有p0T0p1T1解得p116 atm對(duì)于氣體膨脹過(guò)程，為等溫變化，以膨脹后A中氣體為研究對(duì)象，精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)初態(tài)：p116 atm，體積為V1末態(tài)：p24 atm，V210 L根據(jù)玻意耳定律有p1V1p2V2解得V12.5 L.對(duì)B中氣體初態(tài)：p16 atm，VVAV17.5 L末態(tài)：p3 atm，VVB同理有pVpV解得VBV40 L.12.【解】 （i）與恒溫?zé)?/p>