高一三角函數知識點整理

1、三角函數一求值與化簡1.基本概念與公式（正用、逆用）例1已知銳角終邊上一點的坐標為求角=（ ）（A） （B） （C）3 （D）例2 例3化簡：. 例4化簡： 例5化簡： 例6化簡： 例7求值：例8化簡 例9 ；例10若化簡 例11求的值 例12求的值 例13求的值 2.齊次式例1已知求下列各式的值。（1） （2） （3） （4） 例2已知，求下列各式的值：（1）；（2）3.關系問題例1已知，求的值例2已知. （I）求sinxcosx的值； （）求的值. 例3已知求下列各式的值。 例4已知，求的值。例5已知：求：的值4.整體代換（湊角）問題例1不查表，求的值：例2.已知：，求：的值. 答案：例3

2、已知，求的值 例4已知，且，求的值例5已知為銳角，求的值。 答案：例6已知，均為銳角，求的值。 答案：例7已知，且，求的值答案：5.三角形中的求值問題例3已知、為的邊，A、B分別是、的對角，且，求的值 例4在ABC中，分別是A、B、C的對邊，且，(1)求角B的大小；(2)若，求的值。 二圖像與性質xyO-221.圖像問題例1已知函數的一段圖象如圖所示；（1）求函數的解析式；（2）求這個函數的單調遞增區(qū)間例2作出的圖像。例3根據正弦函數的圖像求滿足的范圍。 答案：例4若函數的圖像和直線圍成一個封閉的平面圖形，則這個封閉圖形的面積為 例5根據正切函數的圖像，寫出下列不等式的解集。3答案：例6求函數

3、的解析式答案：例7已知圖象如圖（1）求的解析式；（2）若與圖象關于直線對稱，求解析式例8.分析可由的圖像如何變換得到。例9把函數的圖象向右平移個單位，再把所得圖象上各點的橫坐標縮短到原來的，得到怎樣的解析式？ 例10要得到的圖象，只要將的圖象進行怎樣的平移？例11簡述將的圖象變換為的圖象的過程例12把函數的圖象向左平移個單位，所得的圖象關于軸對稱，則的最小值是（ ）A B C D例13把函數的圖形向左平移，所得圖形對應的函數是 （ ） A奇函數 B偶函數 C既是奇函數也是偶函數 D既不是奇函數也不是偶函數2.性質問題例1已知函數 （1）求函數的最小正周期； （2）寫出函數的單調區(qū)間； （3）函數圖象經過如何移動可得到函數的圖象。答案：(1);(2) 增區(qū)間；減區(qū)間；（3）將縱坐標變?yōu)樵瓉?，然后將所有點橫坐標變?yōu)樵瓉?倍，然后將所有點向左平移。例2已知函數，求函數的最小正周期和最大值例3關于函數，下列命題正確的是_（1），可知是的整數倍；（2）表達式可改寫為；（3）圖象關于點對稱；（4）圖象關于對稱例4設，則函數的最小值是（ ）（A）3 （B）2 （C） （D）例5函數的圖像的一條對稱軸方程為（ ） 例6求函數的最小正周期例7求函數的單調增區(qū)間例8求函數的最大值和最小值例9函數的圖象的一條對稱軸方程是 （ ）A B C D例10已