高中數(shù)學(xué)第四章 圓與方程 空間直角坐標(biāo)系課件必修二

1、蕪湖市田家炳實驗中學(xué)蕪湖市田家炳實驗中學(xué)n優(yōu)質(zhì)課評選課件優(yōu)質(zhì)課評選課件第四章 圓與方程 4.3 空間直角坐標(biāo)系 授課班級：高二（9）班必修二必修二授課人：陳笛一、引入二、講授新課三、課堂練習(xí)四、 課堂小結(jié)一、引入 在初中，我們學(xué)過數(shù)軸，那么什么是在初中，我們學(xué)過數(shù)軸，那么什么是數(shù)軸？決定數(shù)軸的因素有哪些？數(shù)軸上的數(shù)軸？決定數(shù)軸的因素有哪些？數(shù)軸上的點(diǎn)怎么表示？點(diǎn)怎么表示？0 0數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線。1 1-1-12 2Ax數(shù)軸上的點(diǎn)可用與這個點(diǎn)對應(yīng)的實數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)可用與這個點(diǎn)對應(yīng)的實數(shù)x x來表示。來表示。 在初中，我們學(xué)過平面直角坐

2、標(biāo)系，那在初中，我們學(xué)過平面直角坐標(biāo)系，那么如何建立平面直角坐標(biāo)系？決定的因素有么如何建立平面直角坐標(biāo)系？決定的因素有哪些？平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)怎么表示？哪些？平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)怎么表示？ 平面直角坐標(biāo)系是由兩條原點(diǎn)重合、互相垂直的數(shù)軸組成的。一、引入0yxPMN 平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)用平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)用它對應(yīng)的橫縱坐標(biāo)，即一它對應(yīng)的橫縱坐標(biāo)，即一對有序?qū)崝?shù)對（對有序?qū)崝?shù)對（x,yx,y）表示。）表示。 在空間，我們是否可以建立一個坐標(biāo)系，在空間，我們是否可以建立一個坐標(biāo)系，使空間中的任意一點(diǎn)都可用對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)使空間中的任意一點(diǎn)都可用對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)組表示出來呢？組表示出來呢？猜想：猜想

3、： 空間中的點(diǎn)可用有序?qū)崝?shù)空間中的點(diǎn)可用有序?qū)崝?shù)組（組（x,y,zx,y,z）表示。）表示。 二、講授新課1、空間直角坐標(biāo)系建立CDBACOAByzx 以單位正方體以單位正方體 的的頂點(diǎn)頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，分別以射線為原點(diǎn)，分別以射線OA，OC， 的方向的方向 為正方向，以為正方向，以線段線段OA，OC， 的長為單位的長為單位長度，建立三條數(shù)軸：長度，建立三條數(shù)軸：x軸軸,y軸軸,z軸軸,這時我們建立了一個這時我們建立了一個空間直角坐標(biāo)系?？臻g直角坐標(biāo)系。CBADOABC DO DO 記作: 或xyzO Oxyz1、空間直角坐標(biāo)系的建立在空間取定一點(diǎn)在空間取定一點(diǎn)O從從O出發(fā)引三條出發(fā)引三條兩兩兩兩

4、垂直的直線垂直的直線選定某個長度作為單位長度選定某個長度作為單位長度(原點(diǎn)原點(diǎn))(坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸)Oxyz111二、講授新課作圖：作圖：一般的使135 ,90 xOyyOz鞍=右手系右手系XYZ 通過每兩個坐標(biāo)軸的通過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫平面叫 坐標(biāo)平面坐標(biāo)平面, ,二、講授新課OO為坐標(biāo)為坐標(biāo)原點(diǎn)原點(diǎn)x x軸軸,y,y軸軸,z ,z軸叫軸叫 坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸分別為分別為 平面、平面、 平面、平面、 平面。平面。xOyyOzxOzzx面面xy面面yz面面zxyO空間直角坐標(biāo)系共有空間直角坐標(biāo)系共有八個卦限八個卦限2、空間直角坐標(biāo)系的劃分 空間直角坐標(biāo)系中任空間直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)的位置如何表示？意一

5、點(diǎn)的位置如何表示？P1P2P3yxz11Pxyzo13、空間中點(diǎn)的坐標(biāo)對于空間任意一點(diǎn)對于空間任意一點(diǎn)P，要求它的坐標(biāo)，要求它的坐標(biāo) 方法一：過過P P點(diǎn)分別做三個平面分別垂直于點(diǎn)分別做三個平面分別垂直于x,y,zx,y,z軸，平面與三個坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為軸，平面與三個坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為P P1 1、P P2 2、P P3 3，在其，在其相應(yīng)軸上的坐標(biāo)依次為相應(yīng)軸上的坐標(biāo)依次為x,y,zx,y,z，那么，那么(x,y,z)(x,y,z)就叫做點(diǎn)就叫做點(diǎn)P P的的空間直角坐標(biāo)，簡稱為坐標(biāo)，記作空間直角坐標(biāo)，簡稱為坐標(biāo)，記作P(x,y,z)P(x,y,z)，三個數(shù)值，三個數(shù)值 叫做叫做 P P點(diǎn)的

6、點(diǎn)的橫橫坐標(biāo)、坐標(biāo)、縱縱坐標(biāo)、坐標(biāo)、豎豎坐標(biāo)。坐標(biāo)。xyzo111PP0 xyz P P點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為 (x,y,z)P13、空間中點(diǎn)的坐標(biāo) 方法二：過過P P點(diǎn)作點(diǎn)作xOyxOy面的垂線，垂足為面的垂線，垂足為 點(diǎn)。點(diǎn)。點(diǎn)點(diǎn) 在坐標(biāo)系在坐標(biāo)系xOyxOy中的坐標(biāo)中的坐標(biāo)x x、y y依次是依次是P P點(diǎn)的橫坐標(biāo)、點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)。再過縱坐標(biāo)。再過P P點(diǎn)作點(diǎn)作z z軸的垂線，垂足軸的垂線，垂足 在在z z軸上的坐軸上的坐標(biāo)標(biāo)z z就是就是P P點(diǎn)的豎坐標(biāo)點(diǎn)的豎坐標(biāo)。0P0P1PMN 3 3、在建立了空間直角坐標(biāo)系后，空間中任何、在建立了空間直角坐標(biāo)系后，空間中任何一點(diǎn)一點(diǎn)P P就與有序?qū)?/p>

7、數(shù)組就與有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)(x,y,z)建立了建立了一一對應(yīng)一一對應(yīng)關(guān)系關(guān)系. .： 2 2、有序?qū)崝?shù)組、有序?qū)崝?shù)組(x,y,z(x,y,z) )就叫做就叫做P P的空間直角坐標(biāo)，的空間直角坐標(biāo)，簡稱為簡稱為坐標(biāo)坐標(biāo)，記作記作P(x,y,zP(x,y,z) )。 1 1、在第一卦限中，點(diǎn)的橫、縱、豎坐標(biāo)即為、在第一卦限中，點(diǎn)的橫、縱、豎坐標(biāo)即為該點(diǎn)分別到該點(diǎn)分別到 平面、平面、 平面、平面、 平面的平面的距距離離。xOyyOzxOz小提示：坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸上的點(diǎn)至少有兩個上的點(diǎn)至少有兩個坐標(biāo)等于坐標(biāo)等于0；坐標(biāo)面；坐標(biāo)面上的點(diǎn)至少有一個上的點(diǎn)至少有一個坐標(biāo)等于坐標(biāo)等于0。點(diǎn)點(diǎn)P的位置的位置原

8、點(diǎn)OX軸上AY軸上BZ軸上C坐標(biāo)形式坐標(biāo)形式點(diǎn)點(diǎn)P的位置的位置X Y面內(nèi)DY Z面內(nèi)EZ X面內(nèi)F坐標(biāo)形式坐標(biāo)形式Oxyz111ADCBEF(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0,z)4、特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)xoy平面上的點(diǎn)豎坐標(biāo)為平面上的點(diǎn)豎坐標(biāo)為0yoz平面上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為平面上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0 xoz平面上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為平面上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0 x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0z軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為0y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0一、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)一、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)

9、二、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)二、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)Oxyz111ADCBEF342,.OABCD A B COAOCODDCAB-= 在 長 方 體中 ，寫 出，四 點(diǎn) 的 坐 標(biāo)CDBACOABzyx例例1 1：如圖如圖D (0,0,2)D (0,0,2)C (0,4,0)C (0,4,0)A (3,0,2)A (3,0,2)B (3,4,2)B (3,4,2) 結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞示意圖（可看成是八個棱長為1/2的小正方體堆積成的正方體），其中紅色點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn)代表氯原子，如圖：建立空間直角坐標(biāo)系 后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo)。xyzO 例例2 2：yzxyxOz111ABCD

10、EF1、在空間直角坐標(biāo)系中描出下列在空間直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并說明這些點(diǎn)的位置各點(diǎn)，并說明這些點(diǎn)的位置A（0,1,1） B（0,0,2） C（0,2,0）D（1,0,3） E（2,2,0） F（1,0,0）點(diǎn)點(diǎn)P所在卦限所在卦限坐標(biāo)符號坐標(biāo)符號點(diǎn)點(diǎn)P所在卦限所在卦限坐標(biāo)符號坐標(biāo)符號(+,+,+)5、點(diǎn)P在各卦限中x、y、z坐標(biāo)的符號(-,+,+)(-,-,+)(+,-,+)(+,+,-)(-,+,-)(-,-,-)(+,-,-)卦限圖卦限圖卦限圖A1(1,4,0)A(1,4,1)(2,-2,0) B1 B(2,-2,-1)xOyz111(-1,-3,0) C1(-1,-3,3) C練習(xí)：

11、練習(xí)：在空間直角坐標(biāo)系中作出下列各點(diǎn) (1)、A（1,4,1）；）； (2)、B（2,-2,-1）；）； (3)、C（-1,-3,3）；）； 點(diǎn)點(diǎn)M(x,y,zM(x,y,z) )是空間直角坐標(biāo)系是空間直角坐標(biāo)系OxyzOxyz中的一點(diǎn)，寫出中的一點(diǎn)，寫出滿足下列條件的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足下列條件的點(diǎn)的坐標(biāo). .(1)與點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)(2)與點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)(3)與點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于關(guān)于z軸對稱的點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)(4)與點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)(5)與點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于關(guān)于xOy平面對稱的點(diǎn)平面對稱的點(diǎn)(6)與點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于關(guān)于xOz平面對稱的點(diǎn)平面對稱的點(diǎn)

12、(7)與點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于關(guān)于yOz平面對稱的點(diǎn)平面對稱的點(diǎn)(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)(x,y,-z)(x,-y,z)(-x,y,z)練習(xí)：練習(xí)： 點(diǎn)點(diǎn)M(x,y,zM(x,y,z) )是空間直角坐標(biāo)系是空間直角坐標(biāo)系OxyzOxyz中的一點(diǎn)，寫出中的一點(diǎn)，寫出滿足下列條件的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足下列條件的點(diǎn)的坐標(biāo). .(1)與點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)(2)與點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)(3)與點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于關(guān)于z軸對稱的點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)(4)與點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)(5)與點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于關(guān)于xOy平面對稱的點(diǎn)平面對稱的點(diǎn)(6)

13、與點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于關(guān)于xOz平面對稱的點(diǎn)平面對稱的點(diǎn)(7)與點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于關(guān)于yOz平面對稱的點(diǎn)平面對稱的點(diǎn)(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)(x,y,-z)(x,-y,z)(-x,y,z)練習(xí)：練習(xí)：空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系1、空間直角坐標(biāo)系的建立(三步)2、空間直角坐標(biāo)系的劃分(八個卦限)3、空間中點(diǎn)的坐標(biāo)(一一對應(yīng))4、特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)(表格)5、點(diǎn)P在各卦限中x、y、z坐標(biāo)的符號課本 第138頁習(xí)題習(xí)題 4.3 A 4.3 A 組組第第 1 1、2 2、3 3 題題授課人： 陳 笛課件制作： 陳 笛謝謝觀賞2008. 10. 30P1P2P3yx

14、z11Pxyzo1xyzo111PP0 xyzP1MN P P點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為 (x,y,z)ABCzx面面xy面面yz面面zxyO(+,+,+)(-,+,+)(-,-,+)(+,-,+)(+,+,-)(-,+,-)(-,-,-)(+,-,-)xOyz111M MMM(x,y,z)(x,-y,-z)A AB BP PC CD DE EF FxOyz111M M(x,y,z)MMp p(x, y, -z)一個房間的示意圖如下一個房間的示意圖如下, 若要給這個房間安裝若要給這個房間安裝一個頂燈一個頂燈, 試確定它的位置試確定它的位置.4m6m3mxyozACBDEGFH一個房間的示意圖如下一個房間的示意圖如下, 若要給這個房間安裝若要給這個房間安裝一個頂燈一個頂燈, 試確定它的位置試確定它的位置.4m6m3mxyozACBDEGFH463xyozACBDEGF