河北省地區(qū)2015中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第9講不等式與不等式組考點(diǎn)跟蹤突破

1、1不等式與不等式組不等式與不等式組一、選擇題(每小題 6 分，共 24 分)1(20142014梅州)若 xy，則下列式子中錯誤的是(D D)Ax3y3B.x3y3Cx3y3D3x3y2(20122012攀枝花)下列說法中，錯誤的是(C C)A不等式 x2 的正整數(shù)解只有一個B2 是不等式 2x10 的一個解C不等式3x9 的解集是 x3D不等式 x10 的整數(shù)解有無數(shù)個3(20142014邵陽)不等式組x1，2x31的解集在數(shù)軸上表示正確的是(B B)4(20142014濰坊)若不等式組xa0，12xx2無解，則實數(shù) a 的取值范圍是(D D)Aa1Ba1Ca1Da1二、填空題(每小題 6

2、分，共 24 分)5(20122012廣安)不等式 2x93(x2)的正整數(shù)解是_1 1，2 2，3 3_6(20142014咸寧)不等式組43x1，x31的解集是_x x2 2_7(20122012菏澤)若不等式組x3，xm的解集是 x3，則 m 的取值范圍是_m m3 3_8(20122012黃石)若關(guān)于 x 的不等式組2x3x3，3xa5有實數(shù)根，則 a 的取值范圍是_a a4 4_三、解答題(共 52 分)9(12 分)(1)(20142014寧波)解不等式：5(x2)2(x1)3；去括號得 5x5x10102x2x2 23 3，解得 x x5 5(2)(20142014常德)解不等式

3、組：5x13x4，13x23x.解不等式，得 x x3 32 2；解不等式，得 x x1 1；所以不等式組的解集是3 32 2x x1 1210(10 分)(20142014呼和浩特 )已知實數(shù) a 是不等于 3 的常數(shù)， 解不等式組2x33，12（x2a）12x0，并依據(jù) a 的取值情況寫出其解集解：2x2x3 33 3，1 12 2（x x2a2a）1 12 2x x0 0，解得：x x3 3，解得：x xa a，實數(shù) a a 是不等于 3 3 的常數(shù)，當(dāng) a a3 3 時，不等式組的解集為 x x3 3；當(dāng) a a3 3 時，不等式組的解集為 x xa a11(10 分)(2014201

4、4巴中)定義新運(yùn)算：對于任意實數(shù) a，b 都有 ababab1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，例如：24242418613，請根據(jù)上述知識解決問題：若 3x 的值大于 5 而小于 9，求 x 的取值范圍解：3 3x x3x3x3 3x x1 12x2x2 2，根據(jù)題意得：2x2x2 25 5，2x2x2 29 9，解得：7 72 2x x11112 212(10 分)(20142014益陽)某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為 200 元、170 元的 A，B 兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量A 種型號B 種型號銷售收入第一周3 臺5 臺1800 元第二周4 臺10

5、臺3100 元(進(jìn)價、售價均保持不變，利潤銷售收入進(jìn)貨成本)(1)求 A，B 兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；(2)若超市準(zhǔn)備用不多于 5400 元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共 30 臺，求 A 種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？(3)在(2)的條件下，超市銷售完這 30 臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為 1400 元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由解：(1 1)設(shè) A A、B B 兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為 x x 元、y y 元，依題意得：3x3x5y5y18001800，4x4x10y10y31003100，解得：x x250250，y y210210，答：A A、B B

6、兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為 250250 元、21210 0元(2 2)設(shè)采購 A A 種型號電風(fēng)扇 a a 臺，則采購 B B 種型號電風(fēng)扇(3030a a)臺依題意得：200a200a170170(3030a a)54005400，解得：a a10.10.答：超市最多采購 A A 種型號電風(fēng)扇 1010 臺時，采購金額不多于 54005400 元(3 3)依題意有：(250250200200)a a(210210170170)(3030a a)14001400，解得：a a2020，a a1010，在(2 2)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤 14001400 元的目標(biāo)313(10 分)(20

7、122012湛江)先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：例題：解一元二次不等式 x240，解：x24(x2)(x2)x240 可化為(x2)(x2)0，由有理數(shù)乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得x20，x20；x20，x20.解不等式組得 x2，解不等式組得 x2.(x2)(x2)0 的解集為 x2 或 x2，即一元二次不等式 x240 的解集為 x2 或 x2.(1)一元二次不等式 x2160 的解集為_；(2)分式不等式x1x30 的解集為_；(3)解一元二次不等式 2x23x0.解：(1 1)x x2 21616(x x4 4)(x x4 4)，x x2 216160 0 可化為(

8、x x4 4)(x x4 4)0.0.由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得x x4 40 0，x x4 40 0，x x4 40 0，x x4 40 0，解不等式組，得 x x4 4，解不等式組，得 x x4 4，(x x4 4)(x x4 4)0 0 的解集為 x x4 4 或 x x4 4，即一元二次不等式 x x2 216160 0 的解集為 x x4 4 或 x x4 4(2 2)x x1 1x x3 30 0，x x1 10 0，x x3 30 0，或x x1 10 0，x x3 30 0，解得：x x3 3 或 x x1 1(3 3)2x2x2 23x3xx x(2x2x3 3)，2x2x2 23x3x0 0 可化為 x x(2x2x3 3)0 0. .由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘， 同號得正， 異號得負(fù)”， 得x x0 0，2x2x3 30 0，x x0 0，2x2x3 30 0，解不等式組，得 0 0 x x3 32 2，解不等式組，無解，不等式 2x2x2 23x3x0 0