2019年高考數(shù)學(xué)課時(shí)30隨機(jī)事件的概率與古典概型單元滾動(dòng)精準(zhǔn)測試卷文

1、1 / 4課時(shí) 30 隨機(jī)事件的概率與古典概型模擬訓(xùn)練(分值：60 分建議用時(shí)：30 分鐘)1 從裝有 5 個(gè)紅球和 3 個(gè)白球的口袋內(nèi)任取 3 個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的事件是()A. 至少有一個(gè)紅球，都是紅球B. 至少有一個(gè)紅球，都是白球C. 至少有一個(gè)紅球，至少有一個(gè)白球D. 恰有一個(gè)紅球，恰有二個(gè)紅球【答案】D【解析】在各選面中所涉及到的四對(duì)事件中，選項(xiàng)B 和 D 中的兩對(duì)事件是互斥事件，同時(shí)，發(fā)現(xiàn)B 所涉及事件是一對(duì)對(duì)立事件.D 中的這對(duì)事件可以都不發(fā)生，故不是對(duì)立事件.2. 5 張卡片上分別寫有數(shù)字 123,4,5.從這 5 張卡片中 隨機(jī)抽取 2 張，則取出的 2 張卡片上數(shù)字之和

2、為奇數(shù)的概率為()32A ;B-5532C 4D3【答案】A【解析】從5張卡片申甌機(jī)抽取2無共有10個(gè)基本事韓:(1J), (1,3), (1,4). (5,(亠(2,4), (2,5),(3,4), (3,5), (4,5),其中卡片上敷字之無為奇敦討有：(1=2), (1,4), (23), (15), (3,4)t(4,5),共(?；?募件，園此所求磚概率為養(yǎng)右3. 一個(gè)袋子中有 5 個(gè)大小相同的球，其中有 3 個(gè)黑球與 2 個(gè)紅球，如果從中任取兩個(gè)球，則恰好取到 兩個(gè)同色球的概率是()B.1o【答案】C【解析】任取兩球的取法有210 種，取到冋色球的取法有兩類共有3+ 1 = 4 種

3、，故 P=.54.將 10 個(gè)參加比賽的代表隊(duì)，通過抽簽分成A B兩組，每組 5 個(gè)隊(duì)，其中甲、乙 兩隊(duì)恰好被分在A組的概率為()A.122 / 41A.-21B.42C.94D.9【答案】C【解析】2C1oC595設(shè)a是甲拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則方程x2+ax+ 2= 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概 率為()2A.31B.-31C.25 D. 12【答案】A【解析】由方程x+ax+ 2= 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得=a 80,故a= 3, 4,5,6.根據(jù)古典概型42的概率計(jì)算公式有p= 6= 3.36中國乒乓球隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員參加奧運(yùn)會(huì)乒乓球女子單打比賽，甲奪得冠軍的概率為7，乙奪得冠1

4、軍的概率為 4，那么中國隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為 _31事住R術(shù)“乙奪衢冠軍秤，MP(A)=t因?yàn)槭卤浊?119:、陀Ll)= 74=287.從 123,4,5,6這 6 個(gè)數(shù)字中，任取 2 個(gè)數(shù)字相加，其和為偶數(shù)的概率是 _ 2【答案】25【解析】任取 2 個(gè)數(shù)字相加得不同的取法共有C6= 15 種，其中和是偶數(shù) 的情況是奇+奇或偶+偶，不2 26 2 同的取法為 C3+住=6，所以和為偶數(shù)的概率 P=15= 5&若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在圓x2+y2= 16 內(nèi)的概率是2【答案】1928【解析】設(shè)3 / 4【答案】2【解析】擲兩次骰子分

5、別得到的點(diǎn)數(shù)m n作為P點(diǎn)的坐標(biāo)共有 A1A；= 36（種）可能結(jié)果，其中落在圓8 2 內(nèi)的點(diǎn)有 8 個(gè)：（1,1）、（2,2）、（1,2）、（2,1）、（1,3）、（3,1）、（2,3）、（3,2），則所求的概率為=.3699.一個(gè)袋子中有紅、白、藍(lán)三種顏色的球共24 個(gè)，除顏色外完全相同，已知藍(lán)色球3 個(gè)若從袋子1中隨機(jī)取出 1 個(gè)球，取到紅色球的概率是6（1）求紅色球的個(gè)數(shù)；（2）若將這三種顏色的球分別進(jìn)行編號(hào)，并將 1 號(hào)紅色球，1 號(hào)白色球，2 號(hào)藍(lán)色球和 3 號(hào)藍(lán)色球這四個(gè)球裝入另一個(gè)袋子中，甲乙兩人先后從這個(gè)袋子中各取一個(gè)球（甲先取，取出的球不放回），求甲取出的球的編號(hào)比乙大的概

6、率.【解析】設(shè)虹色球涼x個(gè)慈童畸=右 輕s=4,紅色球有4個(gè).（2）記爭取出討球的鎬號(hào)比匸的大”為害絆比 所有世基戻事誹有自1）,（敘1,藍(lán)2）,1,芟3）,（自1,紅1）*（自1,藍(lán)2）（自L韮3）（建2,就1）,（藍(lán)乙自1）,（藍(lán)乙S3）,（藍(lán)久 紅1人（藍(lán)3,自1）, （3, X2）, * 12 4事伴/包含的基本夢(mèng)件?。ㄋ{(lán)2虹D藍(lán)2臺(tái) 0 （藍(lán)気 紅1）,（英靈 白1）,（莖靈 藍(lán)幼 共510.將甲、乙兩顆骰子先后 各拋一次，a、b分別表示拋擲甲、乙兩顆骰子所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).x,(1)若點(diǎn)P(a,b)落在不等式組y0,iX+y4（2）若點(diǎn)P（a,b）落在直線x+y=m（m為常數(shù)）上，且使此

7、事件的概率最大，求m的值.【解析】（1）基本事件總數(shù)為 6X6= 36.表示的平面區(qū)域的事件記為A,求事件A的概率;4 / 4當(dāng)a= 1 時(shí),b= 1,2,3 ;當(dāng)a= 2 時(shí),b= 1,2 ;當(dāng)a= 3 時(shí),b= 1.共有(1,1) , (1,2) , (1,3) , (2,1) , (2,2) , (3,1)6 個(gè)點(diǎn)落在條件區(qū)域內(nèi),當(dāng)m= 7 時(shí)，(1,6) , (2,5) , (3,4) , (4,3) , (5,2) , (6,1)共有 6 種,6 1此時(shí) P= _ =最大366新題訓(xùn)練（分值：10 分建議用時(shí)：10 分鐘）11.（5 分）連擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m和n,記向量a= （m，n）與向量b= （1，- 1）的夾角為B,貝 UB 0,-2的概率是（）5A.121B.17C.TT125D.6【答案】 C【解析】 由題意知nwm(mn） 一 共有 6 只 6 36 種不冋的組合，滿足題意的有1 + 2 + 3+ 4 + 5 +621 種