第四章4.2較線段的長(zhǎng)短課件

1、北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章4.24.2比較線段的長(zhǎng)短比較線段的長(zhǎng)短（共（共2626張張pptppt）1.回顧：什么叫線段回顧：什么叫線段?射線和直線？它們之間的聯(lián)射線和直線？它們之間的聯(lián)系和區(qū)別是什么？系和區(qū)別是什么？ 2.如圖如圖4-6，從，從A地到地到C地有四條道路，哪條最近？地有四條道路，哪條最近？?jī)牲c(diǎn)之間的所有連線中，線段最短兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短. .簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)之間線段最短。簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)之間線段最短。 根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，容易發(fā)現(xiàn)：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，容易發(fā)現(xiàn)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。這一事實(shí)可以簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)之間線段

2、最短。這一事實(shí)可以簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)之間線段最短。 我們把兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這我們把兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這 （2）如圖：這是）如圖：這是A、B兩地之間的公路，兩地之間的公路，在公路工程改造計(jì)劃時(shí)，為使在公路工程改造計(jì)劃時(shí)，為使A、B兩地行兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路？在圖中畫出。程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路？在圖中畫出。你的理由是你的理由是_練一練練一練長(zhǎng)度長(zhǎng)度兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間線段最短（1）填空：兩點(diǎn)之間的距離是指兩點(diǎn)之）填空：兩點(diǎn)之間的距離是指兩點(diǎn)之間的線段間的線段 的的 ( )議一議議一議（1）下圖中哪棵樹高？哪支鉛筆長(zhǎng)？窗框相鄰的）下圖中哪棵樹高？哪支鉛筆長(zhǎng)？窗框相鄰的兩條邊哪條邊

3、長(zhǎng)？你是怎樣比較的？與同伴進(jìn)行兩條邊哪條邊長(zhǎng)？你是怎樣比較的？與同伴進(jìn)行交流。交流。實(shí)質(zhì)上就是怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短？實(shí)質(zhì)上就是怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短？（2）怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短？）怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短？如果直接觀察難以判斷，我們可以有兩種方法進(jìn)如果直接觀察難以判斷，我們可以有兩種方法進(jìn)行比較：行比較：一種方法是用刻度尺量出它們的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比一種方法是用刻度尺量出它們的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較。較。另一種方法是把其中的一條線段移到另一條線段另一種方法是把其中的一條線段移到另一條線段上，將其中的一個(gè)端點(diǎn)重合在一起加以比較。上，將其中的一個(gè)端點(diǎn)重合在一起加以比較。具體做法如下：具體做法如下：1 1、

4、度量法：、度量法：用刻度尺分別度量出每條線段的長(zhǎng)用刻度尺分別度量出每條線段的長(zhǎng) 度，然后按長(zhǎng)度的大小，比較出線段的長(zhǎng)短，度，然后按長(zhǎng)度的大小，比較出線段的長(zhǎng)短，此方法是從數(shù)的角度比較線段的長(zhǎng)短。此方法是從數(shù)的角度比較線段的長(zhǎng)短。 如如AB=8cm AC=6cm AB=8cm AC=6cm 因?yàn)橐驗(yàn)?686，所以，所以ABACABAC。2 2、重合法：、重合法：將兩條線段的端點(diǎn)重合，另一個(gè)端將兩條線段的端點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)落在此端點(diǎn)的同一側(cè)，看另一端點(diǎn)的位置來(lái)點(diǎn)落在此端點(diǎn)的同一側(cè)，看另一端點(diǎn)的位置來(lái)比較線段的長(zhǎng)短。此方法是從形的角度比較線比較線段的長(zhǎng)短。此方法是從形的角度比較線段的長(zhǎng)短。段的長(zhǎng)短

5、。 比較結(jié)果有三種情況：比較結(jié)果有三種情況：重合法重合法 AB=CD ABCD ABCDAB(C)(D)AD(C)BAB(C)D用尺規(guī)作圖的方法可以將一條線段移到另一條線用尺規(guī)作圖的方法可以將一條線段移到另一條線段上。段上。例例 如圖如圖4-8，已知線段，已知線段AB，用尺規(guī)作一條線段等，用尺規(guī)作一條線段等于已知線段于已知線段AB。解：作圖步驟如下：解：作圖步驟如下：（1）做射線）做射線A/C/;A/C/（2）用圓規(guī)在射線）用圓規(guī)在射線A/C/上截取上截取A/B/=AB。B/線段線段A/B/就是所就是所求作的線段。求作的線段。用尺規(guī)作一條線用尺規(guī)作一條線段等于已知線段段等于已知線段的作圖三步驟

6、：的作圖三步驟： 1、請(qǐng)你用圓規(guī)和直尺畫線段、請(qǐng)你用圓規(guī)和直尺畫線段DE等于已知線段等于已知線段AB。.AB如圖：點(diǎn)如圖：點(diǎn)M把線段把線段AB分成相等的兩條線段分成相等的兩條線段AM與與BM，點(diǎn)點(diǎn)M叫做線段叫做線段AB的的中點(diǎn)中點(diǎn)。這時(shí)。這時(shí) AM=BM= AB 或或AB2AM2BM21ABM線段中點(diǎn)線段中點(diǎn)2 2、通過(guò)對(duì)折尋找線段中點(diǎn)、通過(guò)對(duì)折尋找線段中點(diǎn)1 1、用尺子度量、用尺子度量問題問題: 你如何確定一條線段的中點(diǎn)你如何確定一條線段的中點(diǎn) ？在直線在直線l上順次取出上順次取出A、B、C三點(diǎn)，使得三點(diǎn)，使得AB4cm，BC3cm，如果點(diǎn)，如果點(diǎn)O是線段是線段AC的中點(diǎn)，那么線段的中點(diǎn)，那

7、么線段OB的長(zhǎng)度是多少？的長(zhǎng)度是多少？做一做做一做己知，如圖，點(diǎn)己知，如圖，點(diǎn)C是線段是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)上一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段是線段BC的中點(diǎn)，如果的中點(diǎn)，如果AB=10cm，AM=3cm，求，求CN的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。解：解：M為為AC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AC2AM 又又AM3cm，AC236(cm) AB10cm BCABAC1064(cm) 又又N為為BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，CN BC 42cm2121BACMN1、下列圖形能比較大小的是（、下列圖形能比較大小的是（ ） A、直線與線段、直線與線段 B、直線與射線、直線與射線 C、兩條線段、兩條線段 D、射線與線段、射

8、線與線段練習(xí)：練習(xí)：c (1) 下面的線段中那條線段最長(zhǎng)？那條線段最短？下面的線段中那條線段最長(zhǎng)？那條線段最短？ ABDCEFGH(2) 已知線段已知線段AB6cm，在直線，在直線AB上畫線段上畫線段BC，使之等于使之等于2cm，求線段，求線段AC的長(zhǎng)？的長(zhǎng)？ 1、如圖、如圖 AB=6cm，點(diǎn)點(diǎn)C是是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)D是是CB的中點(diǎn)，則的中點(diǎn)，則AD=_cm4.5練一練練一練2、如圖，、如圖，AD=AB_=AC+ _BDCD3、如圖，下列說(shuō)法、如圖，下列說(shuō)法 ，不能判斷點(diǎn)，不能判斷點(diǎn)C是線段是線段AB的中點(diǎn)的是的中點(diǎn)的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D

9、、CB= AB 21C（1）有）有A、B、C三城市，已知三城市，已知A、B兩市的距離兩市的距離為為50千米，千米，B、C兩市的距離是兩市的距離是30千米，那么千米，那么A、C兩市間的距離是（兩市間的距離是（ ）（A）80千米千米 （B）20千米千米（C）40千米千米 （D）處于處于20千米千米80千米之間千米之間D探索樂園探索樂園已知直線已知直線l l上順次三個(gè)點(diǎn)上順次三個(gè)點(diǎn)A、B、C，已知，已知AB=10cm,BC=4cm。（1）如果）如果D是是AC的中點(diǎn)，那么的中點(diǎn)，那么AD= cm.（2）如果）如果M是是AB的中點(diǎn)，那么的中點(diǎn)，那么MD= cm.（3）如圖，）如圖，AB=AC( ),(

10、),AM+MB=AD+( ) BACDM已知已知A、B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，AB = 3，點(diǎn)，點(diǎn)B表示表示-1，則點(diǎn)，則點(diǎn)A表示（表示（ ），），AB的的中點(diǎn)中點(diǎn)C表示（表示（ ）如圖如圖,ABC中中,你能說(shuō)出線段你能說(shuō)出線段AB+BC的長(zhǎng)與線段的長(zhǎng)與線段AC哪一條更長(zhǎng)哪一條更長(zhǎng)?你用什么方法比較你用什么方法比較?能夠不用工具能夠不用工具比較嗎比較嗎? ABC如圖如圖,在一個(gè)四邊形，在一個(gè)四邊形，各邊上各邊上任意取一點(diǎn)，任意取一點(diǎn)，并順次連接它們，并順次連接它們，想想一想，你得到的圖形一想，你得到的圖形周長(zhǎng)與原四邊形周長(zhǎng)周長(zhǎng)與原四邊形周長(zhǎng)哪一個(gè)大？為什么？哪一個(gè)大？為什么？如果是一個(gè)五邊形呢？如果是一個(gè)五邊形呢？六邊形呢？六邊形呢？小結(jié)小結(jié)1、線段的基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。、線段的基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度。兩點(diǎn)