第六章輪系及其設計1

1、例10-5有一漸開線直齒圓柱齒輪機構，已知z1=22，i12=7，m=3mm， =20， ， ，技術革新中提高了原動機的轉速，為了改善機構的平衡性，要求在不改變模數(shù)大小，不改變傳動比的條件下，將直齒輪改為斜齒輪機構，并使3。為使軸承結構不太復雜，希望把螺旋角限制在18左右，試設計這對斜齒輪的主要參數(shù)z1、z2、mn、和B。1*ah25. 0*c解：原機構中心距為改換成標準斜齒輪機構后，中心距a和傳動比i12不變，強度不降低（即模數(shù)不降低），則螺旋角為 17.34 24.62mmzizma264)22722(23)(2112112()3 (21 147)cos0.954522 264nm zza

2、9091. 02642)14020(32)(cos21azzmn求齒寬B，求出重合度t+a當取24.62時11221 (tgtg)(tgtg)2tattattzztgtg20tg0.4004coscos24.62ntat21.82 11*1coscos20 cos21.82cos0.85102cos202cos24.62tttatfannanrzrh mzh 31.681at22*2cos140 cos21.82cos0.91652cos1402cos24.62tatanzzh 23.5872at11221 (tgtg)(tgtg)2tattattzz120(tg31.68tg21.82 )1

3、40(tg23.578tg21.82 ) 1.49752 取取B=34mm。 5 . 1sin, 5 . 1namB即 mmmBn9 .3362.24sin35 . 1sin5 . 1當取17.34時tgtg20tg0.3813coscos17.34nt 20.87t11*1cos21 cos20.87cos0.85652cos212 cos17.34tatanzzh 31.07 1at22*2cos147cos20.87cos0.92242cos1472 cos17.34tatanzzh 22.92 2at11221 (tgtg)(tgtg)2tattattzz121(tg31.07tg20

4、.87 ) 147(tg22.92tg20.87 )1.7122 取取B42mm。 28. 1sin,28. 1namB即 mmmBn48.4034.17sin328. 1sin28. 1返回第六章 輪系及其設計主要內(nèi)容 輪系的特性 傳動比計算6-1 6-1 輪系及其應用輪系及其應用定軸輪系各輪軸線的位置固定不動12233456輪系：由一系列齒輪組成的傳動稱為輪系。根據(jù)組成輪系的各齒輪軸線的位置是否固定調(diào)出電腦動畫片：行星與定軸定軸輪系定軸輪系周轉輪系至少有一輪的軸線繞另一輪軸線轉動軸線作周轉運動的齒輪叫行星輪帶動行星輪轉動的構件稱為行星架（轉臂）軸線固定且與行星輪相嚙合的齒輪叫中心輪1231

5、3222HH周轉輪系:至少有一輪的軸線繞另一輪軸線轉動如果兩個中心輪都可動，自由度 F2，稱為差動輪系如果兩個中心輪有一個固定，自由度 F1，稱為行星輪系周轉輪系132H6-2 6-2 定軸輪系的傳動比及應用定軸輪系的傳動比及應用一、定軸輪系的傳動比一、定軸輪系的傳動比 傳動比:輪系中輸入軸與輸出軸的角速度(轉速)之比. 傳動比515115nni1. 平面定軸輪系122112zzi233232zzi344343zzi455445zzi3215325115zzzzzzi傳動比為各對齒輪傳動比的連乘積，值為從動輪齒數(shù)乘積/主動輪齒數(shù)乘積12233456z1z2Z2z3Z3z4z5齒數(shù)的乘積所有各對

6、齒輪的主動輪齒數(shù)的乘積所有各對齒輪的從動輪mBAABi) 1(m為外嚙合齒輪的對數(shù)3215325115)1(zzzzzzim惰輪：不影響傳動比大小的齒輪12233456若有m對外嚙合齒輪，則從輸入軸到輸出軸經(jīng)過m次變號，符號為(-1)m畫箭頭法下一頁如何表示一對平行軸齒輪的轉向？如何表示一對平行軸齒輪的轉向？機構運機構運動簡圖動簡圖投影方向投影方向齒輪回轉方向齒輪回轉方向線速度方向線速度方向用線速度方用線速度方向表示齒輪向表示齒輪回轉方向回轉方向機構運機構運動簡圖動簡圖投影方向投影方向如何表示一對圓錐齒輪的轉向？如何表示一對圓錐齒輪的轉向？ 向方影投向方影投齒輪回轉方向齒輪回轉方向線速度方向線

7、速度方向表示齒輪回表示齒輪回轉方向轉方向機構運機構運動簡圖動簡圖投影投影線速度方向線速度方向用線速度方用線速度方向表示齒輪向表示齒輪回轉方向回轉方向返回2. 空間定軸輪系只能用箭頭表示轉向。傳動比的符合沒有意義,計算公式中不加符號圖6-3齒數(shù)的乘積所有各對齒輪的主動輪齒數(shù)的乘積所有各對齒輪的從動輪BAABi二、定軸輪系的應用1. 實現(xiàn)大傳動比800022240404014i三對蝸桿蝸輪定軸輪系輸入件輸出件實現(xiàn)較遠距離的傳動實現(xiàn)較遠距離的傳動兩組輪系傳動比相同，但是結構尺寸不同兩組輪系傳動比相同，但是結構尺寸不同減小機構的重量和尺寸I41212i12=9，大齒輪尺寸龐大。12傳動比不變，獲得較小

8、結構。i12=3*3=9i12=3i23=3車床的換向機構342 213 實現(xiàn)換向傳動5換向機構342 21主動件從動件從動件按逆時針轉動。1換向機構342換向1換向機構3421換向機構3421換向機構3421換向機構342從動件按順時針轉動。1換向機構342換向機構1342從動件按順時針轉動。1342從動件按逆時針轉動。齒數(shù)的乘積所有各對齒輪的主動輪齒數(shù)的乘積所有各對齒輪的從動輪mBAABi) 1(m為外嚙合齒輪的對數(shù)3215325115)1(zzzzzzim惰輪：不影響傳動比大小的齒輪12233456若有m對外嚙合齒輪，則從輸入軸到輸出軸經(jīng)過m次變號，符號為(-1)m畫箭頭法下一頁二、定軸

9、輪系的應用1. 實現(xiàn)大傳動比800022240404014i三對蝸桿蝸輪定軸輪系輸入件輸出件實現(xiàn)較遠距離的傳動實現(xiàn)較遠距離的傳動兩組輪系傳動比相同，但是結構尺寸不同兩組輪系傳動比相同，但是結構尺寸不同減小機構的重量和尺寸I43 換向機構1342從動件按順時針轉動。1342從動件按逆時針轉動。4. 實現(xiàn)變速傳動13nn 134231nzzzzn136251nzzzzn136271nzzzzn汽車齒輪變速器輸入軸輸出軸撥動雙聯(lián)齒輪到不同位置,得到四種不同的輸出轉速滾齒機上實現(xiàn)輪坯與滾滾齒機上實現(xiàn)輪坯與滾刀范成運動的轉動簡圖。刀范成運動的轉動簡圖。軸軸的運動和動力經(jīng)過的運動和動力經(jīng)過錐齒輪錐齒輪1、

10、2傳給滾刀。傳給滾刀。經(jīng)過經(jīng)過3、4、5、6、7和蝸和蝸桿傳動桿傳動8、9傳給輪坯。傳給輪坯。5. 實現(xiàn)多分路傳動6-3 6-3 周轉輪系的組成周轉輪系的組成及傳動比及傳動比周轉輪系周轉輪系軸線作周轉運動的齒輪叫行星輪帶動行星輪轉動的構件稱為行星架（轉臂）軸線固定且與行星輪相嚙合的齒輪叫中心輪，用K表示12313222HH一、周轉輪系的組成輸出構件 V主軸線：行星架繞之轉動的軸線基本構件：軸線與主軸線重合，承受外力矩的構件分 類1. 2K-H2. 3K3. K-H-V中心輪用K表示，行星架用H表示，輸出構件用V表示按基本構件分 按自由度的數(shù)目分1) 差動輪系2) 行星輪系下一頁返回兩個中心輪和

11、一個行星架三爪卡盤的減速裝置返回基本構件為三個中心輪返回一個中心輪(1),一個行星架(H),一個輸出軸(V)1) 差動輪系2) 行星輪系按自由度的數(shù)目分具有兩個自由度具有一個自由度二、周轉輪系的傳動比二、周轉輪系的傳動比二、周轉輪系的傳動比二、周轉輪系的傳動比周轉輪系傳動比的計算方法（轉化機構法）周轉輪系傳動比的計算方法（轉化機構法） 周轉輪系周轉輪系 定軸輪系定軸輪系（轉化機構）（轉化機構）定軸輪系傳動定軸輪系傳動比計算公式比計算公式求解周轉輪系求解周轉輪系的傳動比的傳動比反轉法反轉法周轉輪系周轉輪系給整個周轉輪系加一個與系桿給整個周轉輪系加一個與系桿H的角速度的角速度大小相等、方向相反的公

12、共角速度大小相等、方向相反的公共角速度 HH構件名稱構件名稱 原周轉輪系中原周轉輪系中各構件的角速度各構件的角速度轉化機構中各轉化機構中各構件的角速度構件的角速度系桿系桿 0 HHHH 中心輪中心輪1 HH 11行星輪行星輪2 HH 22中心輪中心輪3 HH 33在在轉化機構中轉化機構中系桿系桿H變成了機架變成了機架把一個周轉輪系把一個周轉輪系轉轉化成了定軸輪系化成了定軸輪系構件名稱構件名稱 原周轉輪系中原周轉輪系中各構件的角速度各構件的角速度轉化機構中各轉化機構中各構件的角速度構件的角速度系桿系桿 0 HHHH 中心輪中心輪1 HH 11中心輪中心輪3 HH 33計算該轉化機構（定軸計算該轉

13、化機構（定軸輪系）的傳動比：輪系）的傳動比：輸入軸輸入軸輸出軸輸出軸 Hi13H 1H1 H3 H 3 )(12zz )(13zz 1331zzHH 1331zzHH 給定差動輪系，三個基本構件的角速度給定差動輪系，三個基本構件的角速度、H中的任意兩個，便可由該式中的任意兩個，便可由該式求出第三個，從而可求出三個中任意兩求出第三個，從而可求出三個中任意兩個之間的傳動比。個之間的傳動比。31331zziHH 特別當特別當01 時時當當03 時時13111zziHH 周轉輪系中的任意兩個齒輪A和B（包括A、B中可能有一個是行星輪的情況）以及行星架H的角速度之間的關系應為：m轉化輪系中外嚙合齒輪的對

14、數(shù)注意（1）轉化機構傳動比的正負號，影響周轉輪系傳動比的大小和正負號。齒數(shù)的連乘積轉化輪系中所有主動輪齒數(shù)的連乘積轉化輪系中所有從動輪mHBHABHAHABHzfi) 1()(（6-2）（3）上式也適用于由圓錐齒輪所組成的周轉輪系，但要求A、B兩個中心輪和行星架H的軸線必須互相平行，且其轉換機構傳動比iABH的正、負號必須用畫箭頭的方法來決定。對于行星輪系，若B齒輪為固定不動的中心輪，則上式轉化為：AHHAHHAHBHAABHii110即ABHAHii1（2）是各構件的真實角速度，若已知兩個轉速，相同時，都為正，相反時，符號相反?；顒育X輪A對行星架H的傳動比等于1減去行星架H固定時活動齒輪A對

15、原固定中心輪B的傳動比。對于行星輪系，若B齒輪為固定不動的中心輪，則上式轉化為：AHHAHHAHBHAABHii110 活動齒輪A對行星架H的傳動比等于1減去行星架H固定時活動齒輪A對原固定中心輪B的傳動比。Hizzz132180,20,40111，求，已知例2408011313113zziiHHHH解：31113131zziiHH123H例6-99 100101 1003221zzzz1 Hi求21231130zzzziHHH212313111zzzziiHH1000011112123131zzzziiHH大傳動比的減速器Z1=99, 1 Hi= -100輸入件輸出件用少數(shù)齒輪可得到很大的傳

16、動比同結構的輪系，某輪齒數(shù)變動一個齒，傳動比會發(fā)生很大的變化例6-3rpmnrpmnzzzz8010021184248313221Hn求2123311380100zzzznnnnnniHHHHH差速器6-4 6-4 復合輪系的傳動比復合輪系的傳動比及應用及應用復合輪系：由基本周轉輪系與定軸輪系或者幾個基本周轉輪系組合而成12234H一、復合輪系的傳動比（）將基本輪系區(qū)別開來（）分別列出各個基本輪系傳動比的方程式（）找出各基本輪系之間的關系（）將各基本輪系傳動比方程式聯(lián)立求解，得到復合輪系的傳動比 關鍵點：把復合輪系分為基本輪系首先找出各個單一的周轉輪系：先找到行星輪（幾何軸線位置不固定的齒輪）

17、，支撐行星輪的就是行星架，幾何軸線與系桿重合且直接與行星輪相嚙合的定軸齒輪就是中心輪重復上述過程,所有周轉輪系剩余的由定軸齒輪所組成的部分就是定軸輪系.例例6-46-4：已知：已知：z z1 1=30=30， z z2 2=20=20， z z22=30=30， z z3 3 = = 2525， z z4 4 = = 100 n100 n1 1=100r/min=100r/min， 求求i i1H1H。OH12324H2342）分列方程）分列方程3）聯(lián)立求解：）聯(lián)立求解：1）分清輪系：分清輪系：1221zznn 1-2為兩定軸輪系，為兩定軸輪系，2-3-4, H為行星輪系。為行星輪系。0,42

18、nnn21212nzzn914) 1(122411zzzznniHH（方向與（方向與n1同向）同向）,3 2434 24 2zzzznnnniHHH例例6-5：已知：已知: z1=50，z2=100，z3 = z4 = 40, z4 =41, z5 =39, 求求: i13 。解解:1:1、分清輪系、分清輪系: : 3-4-4-5, 2(H)組成行星輪系組成行星輪系; ;1-2組成組成兩定軸輪系。兩定軸輪系。2、分列方程、分列方程3、 聯(lián)立求解聯(lián)立求解 3452144354H5H3H35zzzzi (a)122112zzi (b)41zzzz1zzi 4354123113 39i41z,39z

19、1354 H2 5,0 其中其中改變齒數(shù)可實現(xiàn)換向傳動！改變齒數(shù)可實現(xiàn)換向傳動！組合機床走刀機構組合機床走刀機構4543例6-6BiA13時和求分別剎住剎住A133113zznni353515331) 1(11zzzziiBB)1 (35133131zzzziiiBB剎住31313111zziiAA5351zziB)1)(1 (5313511zzzziiiBAB龍門刨床工作臺的換向機構電磁制動器3131811nnzz、和轉彎時的，求直線行駛，汽車后橋差速器，例定軸輪系、 54差動輪系4 , 3 , 2 , 2 ,nzznzznni6-7123H451134341413

20、zznnnni4143)(1nnnn2314nnn11142nnnn31nn 直線前進123H4531nn 拐彎時lrlrvvnn3131lrrnlrlrnnnn33314) 1(2243nrlrn41nrlrn2LrpR-LR+Lv1v3p例6-8 圖12-9所示為電動卷揚機卷筒機構。 已知各輪齒數(shù)z1=24, z2=48, z2=30, z3=102, z3=40, z4=20, z5=100, 主動輪1的轉速為n1=1240 r/min, 動力由卷筒H輸出, 求卷筒的轉速。 圖 6-8 卷揚機卷筒機構電動卷揚機減速器解 (1) 劃分輪系。 由圖6-8可見, 當卷揚機卷筒運轉時, 雙聯(lián)齒輪

21、2與2的軸線會隨卷筒轉動, 因此它是一個雙聯(lián)行星輪, 支持它轉動的卷筒是行星架H, 與雙聯(lián)行星輪嚙合且軸線與行星輪系主軸重合的是中心輪1和3, 它們組成了一個2K-H型雙排內(nèi)外嚙合的差動行星輪系。 齒輪3、 4與5的軸線是固定的, 組成了定軸輪系。 因此, 該輪系是一個行星輪系和定軸輪系組成的組合輪系。 (2) 分析各輪系的內(nèi)部聯(lián)系 定軸輪系中的內(nèi)齒輪5與行星輪系中行星架H是同一構件, 因而n5=nH； 定軸輪系中的齒輪3與行星輪系中的中心輪3是同一構件, 因而n3=n3(雙聯(lián)齒輪)。 (3) 列計算式求傳動比。對定軸輪系, 齒輪4為惰輪, 5 . 240100355353nznni對行星輪系

22、的轉化機構8 .63024102482132313113zzzznnnnnniHHHHHmin349.51238.28145011rinnHH238.281) 1313(281431) 1(3131HHHiii例6-91443221:56 5725 6izzzzz求1313111zziiHH243243411zzzziiHH588112432134114zzzzzziiiHH三爪卡盤的行星減速裝置阿基米德螺旋槽例6-10tHrpmnizzzzzzzzH轉一周的時間求求右旋螺紋螺桿:1375:100 99 101111544221511212nzzn 145514nzzzzn1244242zzn

23、nnniHHH198000011HHnniht241375601980000二、周轉輪系和復合輪系的應用實現(xiàn)大傳動比實現(xiàn)運動的合成實現(xiàn)運動的分解實現(xiàn)變速、換向傳動實現(xiàn)結構緊湊的大功率傳動： 多個行星輪，對稱分布，共同承擔載荷，產(chǎn)生的慣性力相互平衡，減小了主軸承受的力，提高了承載能力和傳動的平穩(wěn)性。另一中心論為內(nèi)齒輪，可減小機構的徑向尺寸，使結構更緊湊。6-5 6-5 行星輪系各輪齒數(shù)和行星行星輪系各輪齒數(shù)和行星輪數(shù)的選擇輪數(shù)的選擇 行星輪系是一種共軸式的傳動裝置，并且采用幾個完全相同的行星輪均布在中心輪的周圍，因此設計行星輪系時，各輪的齒數(shù)和行星輪數(shù)的選擇必須滿足一定的條件，才能保證裝配起來并

24、實現(xiàn)給定的傳動比。1. 傳動比條件1313111zziiHH113)1(zizH即所設計的行星輪系必須實現(xiàn)給定的傳動比各輪齒數(shù)的選擇需滿足：123H2. 同心條件2321rrrr2)(2)(2321zzmzzm2)2(211132Hizzzz兩中心輪的齒數(shù)同時為偶數(shù)或奇數(shù)。行星架的幾何軸線與中心輪的軸線重合3. 裝配條件 行星輪的數(shù)目和各輪的齒數(shù)正確選擇，否則裝配不起來，當?shù)谝粋€行星輪裝好后，中心輪的位置便固定了，均勻分布的各行星輪的中心位置也確定，一般情形下，其余行星輪的齒便有可能不能同時插入兩中心輪的齒槽中，為保證能裝配起來。滿足 一定的裝配條件。3. 裝配條件HHHik11112Hik1

25、12由此可知：1必須包含整數(shù)個齒，則112zkzzikzH3111兩中心輪的齒數(shù)和為行星輪數(shù)的整數(shù)倍4. 鄰接條件相鄰兩個行星輪的齒頂圓不得相交)(2sin)(2*221mhrkrrakhkzzasin12sin*12kzhkiaHsin12sin221*1配齒公式kizizizzzzzHHH1111111321: ) 1(:2)2(:kzhkiaHsin12sin221*1原則：先選定Z1和K，應使z2和 z3為整數(shù);再驗算，如不滿足，則減少行星輪數(shù)或增加齒輪的齒數(shù)。例6-11 已知圖所示行星輪系的,20, 1, 3,5240*1aHhki求各輪的齒數(shù)。kzzzzzzz524: ) 1524

26、(:2)2524(:1111321111158:519:57:zzzz201z32,76,2832zz283 .114866. 012866. 0*203sin123sin*1ahz結 束定軸輪系周轉輪系各輪軸線位置固定不動至少有一輪的軸線繞另一輪軸線轉動2. 實現(xiàn)較遠距離的傳動3. 實現(xiàn)轉向傳動圓錐齒輪定軸輪系車床的換向機構 圖示為滾齒機上滾刀與輪坯之間作展成運動的運動簡圖。滾齒加工要求滾刀的轉速與輪坯的轉速必須 滿足 i刀坯=n刀/n坯=Z坯/Z刀的傳動比關系。o132o1H3HTu5-2 a)周轉輪系一.周轉輪系的組成及分類周轉輪系周轉輪系o132o1H觀察各構件的運動。給定已知運動3H

27、周轉輪系周轉輪系o132o1H周轉輪系周轉輪系oo1H1323oo1H132oo1H132oo1H132 oo1H132 oo1H132繞固定軸線O轉動的1，3齒輪中心輪（太陽輪）；繞運動軸線O1轉動的2齒輪行星輪；支承行星輪的構件H系桿。其中中心輪和系桿常作為輸出或輸入構件稱其為該輪系的基本構件。 oo1H132存在某齒輪軸線（o1）繞固定軸線轉動的輪系稱周轉輪系。2、周轉齒輪系傳動比的計算（反轉法）、周轉齒輪系傳動比的計算（反轉法）構件名稱構件名稱各構件的絕對角速度各構件的絕對角速度各構件的相對角速度各構件的相對角速度轉臂轉臂中心輪中心輪1中心輪中心輪3 H 3 1 HH = H H =

28、0 1H = 1 H 3H = 3 H 轉化齒輪系的傳動比就可以按定軸轉化齒輪系的傳動比就可以按定軸齒輪系傳動比求解：齒輪系傳動比求解：13H3H1H3H1H13zzi - H 1 H 3假定轉向相同假定轉向相同313H422 3 2143214111zzzzzziiHH313H422 3 2143214zzzzzziH例：已知各個齒輪的齒數(shù)，求：i1H如圖如圖(b), 1、2、2、3、H組成組成 F = 1的行星齒輪系的行星齒輪系41H32 22例6-6：已知各個齒輪的齒數(shù)，求：i142132H13H13H1zzzz1i1nni (a)齒輪齒輪3、2、2、4、H組成組成 F = 1的行星齒輪

29、系的行星齒輪系 243 2H43H43H4zzzz1i1nni (b) 243 2 213241zzzz1zzzz1nn 大速比減速器的運動簡圖i1H=1980000100,100,99,101544221zzzzzz如何表示如何表示蝸桿蝸輪傳動蝸桿蝸輪傳動的轉向？的轉向？向方影投向方影投蝸桿回轉方向蝸桿回轉方向蝸輪回轉方向蝸輪回轉方向蝸桿上一點蝸桿上一點線速度方向線速度方向機構運機構運動簡圖動簡圖右旋蝸桿右旋蝸桿表示蝸桿、蝸輪表示蝸桿、蝸輪回轉方向回轉方向蝸桿旋向影響蝸輪的回轉方向蝸桿旋向影響蝸輪的回轉方向86 行星輪系各輪齒數(shù)的確定傳動比條件1313111zziiHH113) 1(zizH

30、同心條件2321rrrr2321zzzz11111132222) 1(2zizzizzzHH21H裝配條件k2HHi11HHiki11212zN11111222zkiikzzNHH213H配齒公式1111111321:) 1( :22:zkizizizNzzzHHHadl 鄰接條件)(22sin)(2*221mhrrra*2212sin)(ahzkzz213H例6-6的轉速關系和431,nnn1134341413zznnnni2314nnnlrlrnn314341nrlrnnrlrn或542zz 加法531nnn減法351nnn汽車后橋差速器 例6-9 羊毛起球機機構中,已知z1=20,Z2=

31、30, z3=80,z4=z5=30,軸角為60,輸入轉速為n1=900r/min,求n5.32154oPChn5nHn5H3060sin60cos1sincos454arcctgiarcctg180900*515120/80111111111131311ninzziiiHHHHH3060sin60cos1sincos454arcctgiarcctg)sin()180sin(45Hnnn5=311.8例6-10 求i1H56565115zziiHHH5-6-H1-2-H-6)1 (1 21212211HHHzzizzH即2-3-4-h-6 2442zzhhHh4522 , 及 24552zzH提出H )1 (124562zzzzH)1 (1 2451621z