光電效應(yīng)法測普朗克常數(shù)2

1、光電效應(yīng)法測普朗克常數(shù)1905年，年僅26歲的愛因斯坦提出光量子假說，發(fā)表了在物理學(xué)開展史上具有里程碑意義的光電效應(yīng)理論，10年后被具有非凡才能的物理學(xué)家密立根用光芒的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了。兩位物理大師之間微妙的默契配合推動(dòng)了物理學(xué)的開展，他們都因光電效應(yīng)等方面的杰出奉獻(xiàn)分別于1921年和1923年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)及其光量子理論的解釋在量子理論確實(shí)立與開展上，在揭示光的波粒二象性等方面都具有劃時(shí)代的深遠(yuǎn)意義。利用光電效應(yīng)制成的光電器件在科學(xué)技術(shù)中得到了廣泛的應(yīng)用，并且至今還在不斷開辟新的應(yīng)用領(lǐng)域，具有廣闊的應(yīng)用前景。本實(shí)驗(yàn)的目的是了解光電效應(yīng)的根本規(guī)律，并用光電效應(yīng)方法測量普朗克常量和測定

2、光電管的光電特性曲線，并且通過對光電效應(yīng)的研究有助于學(xué)習(xí)和理解量子理論?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹?、加深對光的量子性的理解。2、驗(yàn)證愛因斯坦光電效應(yīng)方程，測出普朗克常量h?！緦?shí)驗(yàn)原理】圖1 光電效應(yīng)原理當(dāng)光照在物體上時(shí)，光的能量僅局部地以熱的形式被物體吸收，而另一局部那么轉(zhuǎn)換為物體中某些電子的能量，使電子逸出物體外表，這種現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)，逸出的電子稱為光電子。在光電效應(yīng)中，光顯示出它的粒子性，所以這種現(xiàn)象對認(rèn)識(shí)光的本性，具有極其重要的意義。光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)原理如圖1所示。圖中A、K組成抽成真空的光電管，A為陽極，K為陰極。當(dāng)一定頻率的光射到金屬材料做志的陰極K上，就有光電子逸出金屬。假設(shè)在A、K兩端加上電壓

3、U后，光電子將由K定向地運(yùn)動(dòng)到A，在回路中就形成光電流I。其規(guī)律有：1、光電流與入射光強(qiáng)度的關(guān)系光電流隨著加速電位差U的增加而增加，加速電位差加到一定量值后，光電流到達(dá)飽和值Ih，飽和電流與光強(qiáng)成正比，而與入射光的頻率無關(guān)。當(dāng)U=Ua Uk變成負(fù)值時(shí)，光電流迅速減小。實(shí)驗(yàn)指出，有一個(gè)遏止電位差Ua存在，當(dāng)電位差到達(dá)這個(gè)值時(shí)，光電流為零。如圖2a所示。圖中IU曲線稱為光電管伏安特性曲線。圖2 光電管伏安特性曲線2、光電子的初動(dòng)能與入射光頻率之間的關(guān)系光電子從陰極逸出時(shí)，具有初動(dòng)能，在減速電壓下，光電子逆著電場力方向由K極向A極運(yùn)動(dòng)。當(dāng)U=Ua時(shí)，光電子不再能到達(dá)A極，光電流為零。所以電子的初動(dòng)能

4、等于克服電場力所作的功。即 (1)根據(jù)愛因斯坦關(guān)于光的本性的假設(shè)，光是一粒一粒運(yùn)動(dòng)著的粒子流，這些光粒子稱為光子。每一光子的能量為=h，其中h為普朗克常數(shù)量，為光波的頻率。所以不同頻率的光波對應(yīng)的能量不同。光電子吸收了光子的能理h之后，一局部消耗于克服電子的逸出功A，另一局部轉(zhuǎn)換為電子動(dòng)能。由能量守恒定律可知 (2)式2稱為愛因斯坦光電效應(yīng)方程。由此可見，光電子的初動(dòng)能與入射光頻率呈線性關(guān)系，而與入射光的強(qiáng)度無關(guān)。如圖2b所示。3、光電效應(yīng)有光電閾存在實(shí)驗(yàn)指出，當(dāng)光的頻率0時(shí)，不管用多強(qiáng)的光照射到物質(zhì)上都不會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)，根據(jù)2式，0稱為截止頻率。4、光電效應(yīng)是瞬間效應(yīng)只要入光頻率0，一經(jīng)光線

5、照射，立刻產(chǎn)生光電子。用愛因斯坦方程圓滿地解釋光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，同時(shí)提供了測普朗克常量的一種方法：由式1和2可得：h=eU0+A，當(dāng)用不同頻率1，2，3，n的單色光分別做光源時(shí)，就有 任意聯(lián)立其中兩個(gè)方程就可得到 (3)由此假設(shè)測定了兩個(gè)不同頻率的單色光所對應(yīng)的遏止電位即可計(jì)算出普朗克常量h，也可由U直線的斜率求h。因此，用光電效應(yīng)方法測量普朗克常量的關(guān)鍵在于獲得單色光、測得光電管的伏安特性曲線和確定遏止電位差值。為獲得準(zhǔn)確的遏止電位差值，要求光電管應(yīng)該具備以下條件： 對所有可見光譜都比擬靈敏。 陽極包圍陰極，這樣當(dāng)陽極為負(fù)電位時(shí)，大局部光電子仍能射到陽極。 陽極沒有光電效應(yīng)，不會(huì)產(chǎn)生以向電

6、流。 暗電流很小。圖3 光電管的伏安特性曲線UaUa但是實(shí)際使用的真空型光電管并不完全滿足以上條件。由于存在陽極光電效應(yīng)所引起的反向電流和暗電流即無光照時(shí)的電流，所以測得的電流值，實(shí)際上包括上述兩種電流和由陰極光電效應(yīng)所產(chǎn)生的反向電流三個(gè)局部，所以伏安曲線并不與U軸相切。如圖3所示。由于暗電流是由陰極的熱電子發(fā)射及光電管管殼漏電等原因產(chǎn)生，與陰極正向光電流相比，其值很小，且根本上隨電位差U呈線性變化，因此可忽略其對遏止電位差的影響。陽極反向電流雖然在實(shí)驗(yàn)中較顯著，但它服從一定規(guī)律。據(jù)此，確定遏止電位差值，可采用以下兩種方法： 交點(diǎn)法光電管陽極用逸出功較大的材料制作，制作過程中盡量防止陰極材料蒸

7、發(fā)，實(shí)驗(yàn)前對光電管陽極通電，減少其上濺射的陰極材料，實(shí)驗(yàn)中防止入射光直接照射到陽極上，這樣可使它的反向電流大大減少，其伏安特性曲線與圖2十分接近，因此曲線與U軸交點(diǎn)的電位差值近似等于遏止電位差Ua ，此即為交點(diǎn)法。 拐點(diǎn)法光電管陽極反向電流雖然較大，但在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上，假設(shè)使反向光電流能較快地飽和，那么伏安特性曲線在反向電流進(jìn)入飽和段后有著明顯的拐點(diǎn)，如圖3中虛線所示的理論曲線下移為實(shí)線所示的實(shí)測曲線，遏止電位差Ua也下移到Ua點(diǎn)。因此測出Ua點(diǎn)即測出了理論值Ua。本實(shí)驗(yàn)方法采用的就是此方法?！緦?shí)驗(yàn)儀器】普朗克常量測定儀一套。1、儀器的構(gòu)成如圖4所示，各器件安裝在一個(gè)700×290

8、15;80mm的底座上，在箱體內(nèi)部有AC220V/DC12V開關(guān)和±5V電源。12345678910111213141 鹵鎢燈箱 2 聚光器 3 單色儀 4 光電管盒 5 零點(diǎn)調(diào)節(jié) 6 電壓調(diào)節(jié)7 電流倍率開關(guān) 8 正負(fù)轉(zhuǎn)換開關(guān) 9 微安表 10 測量開關(guān) 11 電源開關(guān)12 直流電壓表 13 波長調(diào)節(jié) 14 聚光器橫向調(diào)節(jié) 另有遮光板2個(gè)圖4普朗克常量實(shí)驗(yàn)裝置2、儀器的工作原理圖3表示實(shí)驗(yàn)裝置的光電原理。鹵鎢燈S發(fā)出的光束經(jīng)透鏡組L會(huì)聚到單色儀M的入射狹縫上，從單色儀出射狹縫發(fā)出的單色光投射到光電管PT的陰極金屬板K，釋放光電子發(fā)生光電效應(yīng)，A是集電極陽極。由光電子形成的光電流經(jīng)放

9、大器AM放大后可以被微安表測量。如果在AK之間施加反向電壓集電極為負(fù)電位，光電子就會(huì)受到電場的阻擋作用，當(dāng)反向電壓足夠大時(shí)，到達(dá)V0，光電流降到零，V0就稱作遏止電位。V0與電子電荷的乘積表示發(fā)射的最快的電子動(dòng)能Kmax，即 4S：鹵鎢燈；L：透鏡；M：單色儀；G：光柵；PT：光電管；AM：放大器圖5 普朗克常量實(shí)驗(yàn)裝置光電原理按愛因斯坦的解釋，頻率為的光束中的能量是一份一份地傳遞的，每個(gè)光子的能量 5其中的h就是普朗克常量。他把光子概念應(yīng)用于光電效應(yīng)，又得出愛因斯坦方程 6 并做出解釋：光子帶著能量hv進(jìn)入外表，這能量的一局部E0用于迫使電子掙脫金屬外表的束縛，其余hvE0給予電子，成為逸出

10、金屬外表后所具有的動(dòng)能。 將式4代入式6，并加以整理，即有 7這說明V0與之間存在線性關(guān)系，實(shí)驗(yàn)曲線的斜率應(yīng)當(dāng)是。是常量。因此，只要用幾種頻率的單色光分別照射光電陰極，做出幾條相應(yīng)的伏安特性曲線，然后據(jù)以確定各頻率的截止電位，再作關(guān)系曲線，用其斜率乘以電子根本電荷e，即可求得普朗克常量。應(yīng)當(dāng)指出，本實(shí)驗(yàn)獲得的光電流曲線，并非單純的陰極光電流曲線，其中不可防止地會(huì)受到暗電流和陽極發(fā)射光電子等非理想因素的影響，產(chǎn)生合成效果。如圖3所示，實(shí)測曲線光電流為零處A點(diǎn)陰極光電流并未被遏止，此處電位也就不是遏止電位，當(dāng)加大負(fù)壓，伏安特性曲線接近飽和區(qū)段的B點(diǎn)時(shí)，陰極光電流才為零，該點(diǎn)對應(yīng)的電位正是外加遏止電

11、位。實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是準(zhǔn)確地找出各選定頻率入射光的遏止電位?！緦?shí)驗(yàn)方法與步驟】1、光源調(diào)節(jié)接通鹵鎢燈電源，松開聚光器緊定螺絲，伸縮聚光鏡筒，并適當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)橫向調(diào)節(jié)紐，使光束會(huì)聚到單色儀的入射狹縫上以電流表指示最大為準(zhǔn)，×10-4檔、500nm可達(dá)50A以上。2、單色儀的調(diào)節(jié)1將光電管前的擋光板置于擋光位置。轉(zhuǎn)動(dòng)波長讀數(shù)鼓輪螺旋測微器，觀察通過出射縫到達(dá)擋光板的從紅到紫的各種單色光斑，直到波長讀數(shù)鼓輪轉(zhuǎn)到零位置，擋光板上出現(xiàn)白光?？赡馨l(fā)生的零位偏差，實(shí)驗(yàn)讀數(shù)中應(yīng)予以修正。 圖7 單色儀的讀數(shù)裝置2單色儀輸出的波長示值是利用螺旋測微器讀取的。如圖7所示，讀數(shù)裝置的小管上有一條橫線，橫線上下刻度的間

12、隔對應(yīng)著50 nm的波長。鼓輪左端的圓錐臺(tái)周圍均勻地劃分成50個(gè)小格，每小格對應(yīng)1 nm。當(dāng)鼓輪的邊緣與小管上的“0刻線重合時(shí)，單色儀輸出的是零級光譜。而當(dāng)鼓輪邊緣與小管上的“5刻線重合時(shí)，波長示值為500 nm。圖53通電預(yù)熱20-30min后，調(diào)節(jié)測量放大器的零點(diǎn)位置。先將電壓表調(diào)至0V，再將單色儀前的擋光板置于擋光位置，光電管的遮光罩要向左推到頭，然后調(diào)節(jié)零點(diǎn)微調(diào)旋鈕，使電流表指向零位。3、測量光電管的伏安特性1在可見光范圍內(nèi)選擇一種波長輸出，根據(jù)微安表指示，找到峰值，并設(shè)置適當(dāng)?shù)谋堵拾存I。2調(diào)節(jié)電壓調(diào)節(jié)旋鈕，改變光電管遏止電壓。從-1.3V起，緩慢調(diào)高外加直流電壓，先注意觀察一遍電流變化情況，記住使電流開始明顯升高的電壓值。3針對各階段電流變化情況，分別以不同的間隔施加遏止電壓，讀取對應(yīng)的電流值。在上一步觀察到的電流起升點(diǎn)附近，要增加監(jiān)測密度，以較小的間隔采集數(shù)據(jù)電流轉(zhuǎn)正后，可適當(dāng)加大測試間隔，電流可測到90×10-11A為止。4 陸續(xù)選擇適當(dāng)間隔的另外34種波長光進(jìn)行同樣測量，列表記錄數(shù)據(jù)。4、數(shù)據(jù)處理1在35×25cm或25×20cm毫米方格紙上分別做出被測光電管在45種波長頻率光照射下的伏安特性曲線，并從這些曲線找到和標(biāo)出IAK的遏止電位，填入下表。提示：作GD31A型光電管伏安特性曲線，