2011江蘇無錫中考數(shù)學(xué)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2011年無錫市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù) 學(xué) 試 題本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫在答題卡上?？荚嚂r間為120分鐘。試卷滿分130分。注意事項(xiàng)： 1答卷前，考試務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡的相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號是否與本人的相符合。2、答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目中的選項(xiàng)標(biāo)號涂黑。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選凃其他答案。答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，寫在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，在其他位置答題一律無效。3、作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚。4、卷中

2、除要求近似計算的結(jié)果取近似值外，其余各題均應(yīng)給出精確答案。無錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校金楊建整理一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號涂黑)1（2011江蘇無錫，1，3分）|3|的值等于 ( )A3 B3 C±3 D【答案】A2（2011江蘇無錫，2，3分）若a > b，則 ( )Aa > b Ba < b C2a > 2b D2a < 2b【答案】D3（2011江蘇無錫，3，3分）分解因式2x2 4x + 2的最終結(jié)果是 （ ）A2x(x 2) B2(x2 2x +

3、1) C2(x 1)2 D(2x 2)2【答案】C4（2011江蘇無錫，4，3分）已知圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則圓柱的側(cè)面積是 ( )A20 cm2 B20 cm2 C10 cm2 D5 cm2【答案】B5（2011江蘇無錫，5，3分）菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是 ( )A對角線互相垂直 B對角線相等 C對角線互相平分 D對角互補(bǔ)【答案】A6（2011江蘇無錫，6，3分）一名同學(xué)想用正方形和圓設(shè)計一個圖案，要求整個圖案關(guān)于正方形的某條對角線對稱，那么下列圖案中不符合要求的是 ( )A B C D【答案】D7（2011江蘇無錫，7，3分）如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交

4、于O，且將這個四邊形分成、四個三角形若OAOC = OBOD，則下列結(jié)論中一定正確的是 ( )A和相似 B和相似C和相似 D和相似ABCDOooo（第7題）【答案】B8（2011江蘇無錫，8，3分）100名學(xué)生進(jìn)行20秒鐘跳繩測試，測試成績統(tǒng)計如下表：跳繩個數(shù)x20<x3030<x4040<x5050<x6060<x70x > 70人數(shù)5213312326 則這次測試成績的中位數(shù)m滿足 ( )A40 < m 50 B50 < m 60 C60 < m 70 Dx > 70【答案】B9（2011江蘇無錫，9，3分）下列二次函數(shù)中，圖象以

5、直線x = 2為對稱軸，且經(jīng)過點(diǎn)(0，1)的是 ( )Ay = (x 2)2 + 1 By = (x + 2)2 + 1 Cy = (x 2)2 3 Dy = (x + 2)2 3【答案】C10（2011江蘇無錫，10，3分）如圖，拋物線y = x2 + 1與雙曲線y = 的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1，則關(guān)于x的不等式 + x2 + 1 < 0的解集是 ( )Ax > 1 Bx < 1 C0 < x < 1 D1 < x < 0（第10題）xyA【答案】D二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分。不需寫出解答過程，只需把答案直接寫在答題卡上相應(yīng)的位置處

6、)11（2011江蘇無錫，11，2分）計算： = _【答案】212（2011江蘇無錫，12，2分）我市去年約有50 000人參加中考，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_人【答案】5×10413（2011江蘇無錫，13，2分）函數(shù)y = 中自變量x的取值范圍是_【答案】x 414（2011江蘇無錫，14，2分）請寫出一個大于1且小于2的無理數(shù)_【答案】 (答案不唯一)15（2011江蘇無錫，15，2分）正五邊形的每一個內(nèi)角等于_【答案】10816（2011江蘇無錫，16，2分）如圖，在RtABC中，ACB = 90°，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若CD = 5cm，則

7、EF = _cmACBEFD（第16題）【答案】517（2011江蘇無錫，17，2分）如圖，在ABC中，AB = 5cm，AC = 3cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則ACD的周長為_cmABCDE（第17題）【答案】818（2011江蘇無錫，18，2分）如圖，以原點(diǎn)O為圓心的圓交x軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，D為第一象限內(nèi)O上的一點(diǎn)，若DAB = 20°，則OCD = _yxOABDC（第18題）【答案】65三、解答題(本大題共10小題，共84分。請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19(本題滿分8分)計算： (1) （2

8、011江蘇無錫，19(1)，4分） (1)2 + (2)0； 【答案】(1)原式 = 1 4 + 1 (3分) = 2 (4分) (2) （2011江蘇無錫，19(2)，4分） a(a 3) + (2 a)(2 + a)【答案】(2)原式 = a2 3a + 4 a2 (2分)= 3a + 4 (4分)20(本題滿分8分)(1) （2011江蘇無錫，20(1)，4分）解方程：x2 + 4x 2 = 0； 【答案】解：(1)方法一：由原方程，得(x + 2)2 = 6 (2分) x + 2 = ±，(3分) x = 2 ± (4分)方法二： = 24，(1分) x = ，(3

9、分) x = 2 ±(4分) (2) （2011江蘇無錫，20(2)，4分）解不等式組：【答案】(2)由，得x > 1(1分) 由，得x 4(2分)21（2011江蘇無錫，21，8分）(本題滿分8分)如圖，在ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點(diǎn)，且BAE=DCF 求證：BE = DFBCDAEF【答案】證明：ABCD中，AB = CD，AB / CD，(2分) ABE = CDF，(4分) 又BAE = DCF，ABECDF，(6分) BE = DF(8分)22（2011江蘇無錫，22，7分）(本題滿分7分)一不透明的袋子中裝有4個球，它們除了上面分別標(biāo)有的號碼1、2、3、4

10、不同外，其余均相同。將小球攪勻，并從袋中任意取出一球后放回；再將小球攪勻，并從袋中再任意取出一球。求第二次取出球的號碼比第一次的大的概率。(請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法給出分析過程，并寫出結(jié)果)12341234123412341234【答案】解：(1)樹狀圖： 第一次 第二次 列表： 第二次第一次12341(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4) 樹狀圖或列表正確 (4分) 第一次與第二次的號碼組合共有16種不同的情況，其中第二次取出球的號碼比第一次的大的情況有6種

11、，故第二次球的號碼比第一次的大的概率是 = (7分)甲校120°丙校144°乙校23（2011江蘇無錫，23，8分）(本題滿分8分)某區(qū)共有甲、乙、丙三所高中，所有高二學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)測試。老師們對其中的一道題進(jìn)行了分析，把每個學(xué)生的解答情況歸結(jié)為下列四類情況之一：A概念錯誤；B計算錯誤；C解答基本正確，但不完整；D解答完全正確。各校出現(xiàn)這四類情況的人數(shù)分別占本校高二學(xué)生數(shù)的百分比如下表所示。ABCD甲校(%)2.7516.2560.7520.25乙校(%)3.7522.5041.2532.50丙校(%)12.506.2522.5058.75 已知甲校高二有400名學(xué)生，

12、這三所學(xué)校高二學(xué)生人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如圖。 根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)求全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)；(2)求全區(qū)解答完全正確的學(xué)生數(shù)占全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)的百分比m(精確到0.01%)；(3)請你對表中三校的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，給丙校高二數(shù)學(xué)老師提一個值得關(guān)注的問題，并說明理由?！敬鸢浮拷猓?1)全區(qū)高二的學(xué)生總數(shù)為400÷ = 1200(人)(2分)(2)乙校的高二學(xué)生數(shù)為1200× = 480(人)(3分) 丙校的高二學(xué)生數(shù)為1200 (400 + 480) = 320(人)，(4分) 全區(qū)解答完全正確的學(xué)生數(shù)為400×20.25% + 480×32.50%

13、+ 320×58.75% = 425(人)(5分) 全區(qū)解答完全正確的學(xué)生數(shù)占全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)的百分比 = × 100% = 35.42% (6分)(3)建議丙校高二數(shù)學(xué)老師要關(guān)注學(xué)生的概念學(xué)習(xí)，因?yàn)楸８叨W(xué)生盡管答案完全正確的比例最高，但出現(xiàn)概念錯誤的學(xué)生比例遠(yuǎn)遠(yuǎn)高出甲、乙兩校(8分)24（2011江蘇無錫，24，9分）(本題滿分9分)如圖，一架飛機(jī)由A向B沿水平直線方向飛行，在航線AB的正下方有兩個山頭C、D。飛機(jī)在A處時，測得山頭C、D在飛機(jī)前方，俯角分別為60°和30°。飛機(jī)飛行了6千米到B處時，往后測得山頭C的俯角為30°，而山頭D

14、恰好在飛機(jī)的正下方。求山頭C、D之間的距離。ABCD【答案】解：在RtABD中，BAD = 30°，BD = AB·tan30° = 6 × = 2(2分)BAC = 60°，ABC = 30°，ACB = 90°，BC = AB·cos30° = 6 × = 3(4分) 過點(diǎn)C作CEBD于點(diǎn)E，則CBE = 60°，CE = BC·sin60° = (6分)BE = BC·cos60° = ，(7分)DE = BD BE = 2 = 在RtCD

15、E中，CD = = = (km)答：山頭C、D之間的距離為(km)(9分)25（2011江蘇無錫，25，10分）(本題滿分10分)張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：張經(jīng)理的采購價y (元/噸)與采購量x (噸)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示(不包含端點(diǎn)A，但包含端點(diǎn)C)。 (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)已知老王種植水果的成本是2800元/噸，那么張經(jīng)理的采購量為多少時，老王在這次買賣中所獲的利潤w最大？最大利潤是多少？yx04 0008 0002040ABC【答案】解：(1)當(dāng)0 < x 20時，y = 8000(1分)當(dāng)20 < x 40時，

16、設(shè)BC滿足的函數(shù)關(guān)系式為y = kx + b，則 (2分) 解得k = 200，b = 12 000，y = 200x + 12 000 (4分)(2)當(dāng)0 < x 20時，老王獲得的利潤為w = (8000 2800)x (5分)=5 200x 104 000，此時老王獲得的最大利潤為104 000元(6分) 當(dāng)20 < x 40時，老王獲得的利潤為w = (200x + 12 000 2800)x (7分)= 200(x2 46x) = 200(x 23)2 + 105 800(8分)當(dāng)x = 23時，利潤w取得最大值，最大值為105 800元(9分)105 800 >

17、104 000，當(dāng)張經(jīng)理的采購量為23噸時，老王在這次買賣中所獲得的利潤最大，最大利潤為105 800元(10分)26（2011江蘇無錫，26，6分）(本題滿分6分)如圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2，腰長為3，一個底角為60°。正方形ABCD的邊長為1，它的一邊AD在MN上，且頂點(diǎn)A與M重合?，F(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進(jìn)行翻滾，翻滾到有一個頂點(diǎn)與Q重合即停止?jié)L動。 (1)請?jiān)谒o的圖中，用尺規(guī)畫出點(diǎn)A在正方形整個翻滾過程中所經(jīng)過的路線圖； (2)求正方形在整個翻滾過程中點(diǎn)A所經(jīng)過的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S。BA(M)DCNP

18、Q【答案】解：(1)如右圖所示(3分) (2)S = 2·12 + ·()2 + 1 + ·12 = + 2(6分)BA(M)DCNPQ27（2011江蘇無錫，27，10分）(本題滿分10分)如圖，已知O(0，0)、A(4，0)、B(4，3)。動點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位的速度，沿OAB的邊OA、AB、BO作勻速運(yùn)動；動直線l從AB位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度向x軸負(fù)方向作勻速平移運(yùn)動。若它們同時出發(fā)，運(yùn)動的時間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到O時，它們都停止運(yùn)動。 (1)當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動時，求直線l與以點(diǎn)P為圓心、1為半徑的圓相交時t的取值范圍； (2)當(dāng)P在線段

19、AB上運(yùn)動時，設(shè)直線l分別與OA、OB交于C、D，試問：四邊形CPBD是否可能為菱形？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由，并說明如何改變直線l的出發(fā)時間，使得四邊形CPBD會是菱形。yOxAB【答案】解：(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上時，P(3t，0)，(1分)P與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(3t 1，0)、(3t + 1，0)，直線l為x = 4 t，若直線l與P相交，則(3分)解得： < t < (5分)(2)點(diǎn)P與直線l運(yùn)動t秒時，AP = 3t 4，AC = t若要四邊形CPBD為菱形，則CP / OB，PCA = BOA，RtAPC RtABO，解得t = ，(6分)此時AP

20、 = ，AC = ，PC = ，而PB = 7 3t = PC，故四邊形CPBD不可能時菱形(7分)(上述方法不唯一，只要推出矛盾即可)現(xiàn)改變直線l的出發(fā)時間，設(shè)直線l比點(diǎn)P晚出發(fā)a秒，若四邊形CPBD為菱形，則CP / OB，APC ABO，即：，解得只要直線l比點(diǎn)P晚出發(fā)秒，則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動秒時，四邊形CPBD就是菱形(10分)28（2011江蘇無錫，28，10分）(本題滿分10分)十一屆全國人大常委會第二十次會議審議的個人所得稅法修正案草案(簡稱“個稅法草案”)，擬將現(xiàn)行個人所得稅的起征點(diǎn)由每月2000元提高到3000元，并將9級超額累進(jìn)稅率修改為7級，兩種征稅方法的15級稅率情況見下表：稅級現(xiàn)行征稅方法草案征稅方法月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)1x 5005%0x 1 5005%02500<x2 00010%251 500<x4 50010%32 000<x5 00015%1254 500<x9 00020%45 000<x20 00020%3759 000<x35 00025%975520 000<x40 0