2017-2018學年七年級下冊華師大版數(shù)學教案:第十章-章末復(fù)習_第1頁
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文檔簡介

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上章末復(fù)習【知識與技能】進一步感知、理解軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.并能準確判斷圖形的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.【過程與方法】通過觀察、分類、對比,進一步理解圖形的軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的變換特征.【情感態(tài)度】通過豐富的旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱的感性認識,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,感受到生活與數(shù)學的密切關(guān)系.【教學重點】理解物體的軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的變換特征.【教學難點】理解物體的軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的變換特征.一、知識框圖,整體把握【教學說明】 通過引導(dǎo)學生復(fù)習總結(jié)知識結(jié)構(gòu),進一步加深學生對本章知識的理解.二、釋疑解惑,加深理解軸對稱:1.軸對稱圖形的概念:如果圖形沿某條直線對折,對折的兩部分是

2、完全重合的,那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形.這條直線叫做這個圖形的對稱軸.2.軸對稱的概念:把一個圖形沿著某一條直線翻折過去,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形成軸對稱,這條直線就是對稱軸,兩個圖形的對應(yīng)點(即兩個圖形重合時互相重合的點.)叫做對稱點.3.軸對稱的的特征:如果一個圖形關(guān)于某一條直線對稱,那么連結(jié)對稱點的線段的垂直平分線就是該圖形的對稱軸.4.軸對稱的畫法:如果圖形是由直線、線段或射線組成時,那么只要畫出圖形中的特殊點的對稱點,然后連接對稱點,就可以畫出關(guān)于這條直線的對稱圖形.平移:1.平移的概念:在平面內(nèi),將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移.

3、2.平移的特征:(1)平移后的圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等(也可能在同一條直線上.),對應(yīng)角相等,圖形的形狀和大小不變.(2)平移后對應(yīng)點所連的線段平行并且相等.(3)在平移過程中,對應(yīng)點所連的線段也可能在一條直線上.旋轉(zhuǎn):1.旋轉(zhuǎn)的概念:把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn),點O叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角.如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP,那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點.2.旋轉(zhuǎn)的特征:圖中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣的角度;對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等;對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等;圖形的形狀與大小不變.旋轉(zhuǎn)對稱

4、圖形:圖形圍繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形就稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖形.中心對稱圖形:1.中心對稱圖形的概念:把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱,這個點叫做對稱中心.這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點.2.中心對稱圖形的特征:關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心所平分;反過來,如果兩個圖形的所有對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點,并且被這點平分,那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱.中心對稱與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別:全等圖形1.全等圖形的概念:能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形.2.全等圖形的性質(zhì)

5、:全等多邊形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等.全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等.【教學說明】 引導(dǎo)學生回顧本章知識點,使學生系統(tǒng)地了解本章知識及它們之間的關(guān)系.三、典例精析,復(fù)習新知例1下列日常生活現(xiàn)象中,不屬于平移的是( )A.飛機在跑道上加速滑行B.大樓電梯上上下下地迎送來客C.時鐘上的秒針在不斷地轉(zhuǎn)動D.滑雪運動員在白茫茫的平坦雪地上滑翔例2下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( )A.等邊三角形 B.長方形C.等腰梯形 D.平行四邊形例3如圖所示,ABC平移后得到DEF,已知B=35°,A=85°,則DFE=( )A.60° B.35° C

6、.120° D.85°例4如圖,正方形網(wǎng)格中的每一個小正方形的邊長都是1,四邊形ABCD的四個頂點都在格點上,O為AD邊的中點,若把四邊形ABCD繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)180°,畫出四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)后的圖形ABCD.例5如圖,已知ACE是等腰直角三角形,ACE=90°,B為AE上一點,ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到達EDC的位置,問:(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪個點?旋轉(zhuǎn)了多少度?(2)若已知ACB=20°,求CDE、DEB的度數(shù).【答案】1.C 2.B 3.A 4.解:如圖:5.解:(1)旋轉(zhuǎn)中心是點C,旋轉(zhuǎn)了90°.(2)ACE是等腰直角三角形CAB=CE

7、A=45°ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到達EDC的位置EDC與ABC全等ECD =ACB=20°,CED=CAB=45°DEB=CED+CEA=90°在EDC中,ECD=20°,CED=45°CDE=180°-20°-450=115°四、復(fù)習訓練,鞏固提高1.下列標志中,是旋轉(zhuǎn)對稱圖形但不是軸對稱的有( )A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.如圖,下面的四個圖形中,由左圖繞點順時針旋轉(zhuǎn)°后,向左平移一個單位得到的是( )3.如圖,將三角尺ABC(其中ABC=60°,C=90°)繞點B

8、順時針轉(zhuǎn)動一個角度到A1BC1的位置,使得點A、B、C1在同一條直線上,那么這個角度等于( )A.120° B.90° C. 60° D. 30°4.如圖,某居民小區(qū)有一長方形地,居民想在長方形地內(nèi)修筑同樣寬的兩條小路(圖中畫線的是兩條小路),余下部分綠化,道路的寬為2米,則綠化的面積為多少平方米?5.如圖,P為等邊三角形ABC內(nèi)的一點,將ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后能與ACP重合,如果AP=3,試問PP是多少?為什么?【教學說明】 學生先獨立完成,教師再作講解強調(diào).【答案】1.A 2.B 3.A 4.分析:根據(jù)平移的性質(zhì),圖中水平的路平移到

9、一條直線上,就等于32米;豎直的路平移到一條直線上,就等于20米,這樣就知道了路的面積,從而可以求出剩余的面積.解:32×2032×220×2+2×2=540平方米答:綠化的面積540平方米5.解:ACP是ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到的.PAP=60° AP=AP APP是等腰三角形且PAP=60°APP=APP=60°APP是等邊三角形PP=AP=3五、師生互動,課堂小結(jié)通過今天的整理復(fù)習,你對對稱、平移、旋轉(zhuǎn)有了哪些新的認識?1.布置作業(yè):教材第138142頁“復(fù)習題”中第2、6、10、13、15、17題.2.完成練習冊中本課時練習.本節(jié)課對軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的特征進行有目的的回顧整理.注重

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