平行四邊形面積計算

1、平行四邊形面積計算教學設計蟠龍學校：梁用教學內(nèi)容：九年義務教育六年制小學數(shù)學第九冊第70頁一72頁。教學目的：1使學生理解平行四邊形面積公式的推導過程，并能正確地計算平行四邊形的面積。2通過教學培養(yǎng)學生猜想的能力和實際操作能力。3通過平行四邊形面積公式的推導，向?qū)W生滲透轉化的數(shù)學思想和平移的方法，引導學生運用猜想的方法探索實際問題。教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式。教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程。教學用具：平行四邊形紙片、電腦軟件。教學教程：一、復習 1我們學習了哪幾種平面幾何圖形? 2怎樣計算長方形、正方形面積? 3讓學生拿出準備的平行四邊形紙片，請學生說一說平行四邊形有哪

2、些特點?指導學生用字母標出平行四邊形的鄰邊。畫出不同底邊對應的高并用字母表示(如圖)。 4用直尺分別測出平行四邊形的邊長和高。二、猜測 根據(jù)剛才測得的數(shù)據(jù)。猜想一下，怎樣計算出平行四邊形的面積?(學生的猜想可能有以下三種情況) 1平行四邊形的面積可以用兩條鄰邊的長度相乘，即：ala2。 2直接用底和高相乘，即：a1h2或a2h1。 3必須用底乘以對應的高，即：a1h1或a2h2三、驗證 1(對第1種情況)提問：你為什么這樣想?(因為長方形的面積等于長寬，是兩條鄰邊相乘，所以平行四邊形的面積也應該是兩鄰邊相乘。)(電腦演示下圖)提問:這兩個平行四邊形的邊長相等嗎?面積還相等嗎?說明什么? 2(對

3、第2種情況)提問：你為什么這樣想?(只是隨意組合，說不出道理)(教師電腦演示下圖)提問：這兩個平行四邊形所選用的底和高相等嗎?面積相等嗎?為什么？ 3(對第3種情況)提問:你為什么這樣想?(可以用數(shù)方格的方法證明)(教師邊演示邊提問) 每個小方格是邊長為1厘米的小正方形，每個小方格的面積是多少平方厘米？（1平方厘米）。數(shù)一數(shù)，平行四邊形的底邊長是多少厘米？（4厘米）對應的高是多少厘米？（2厘米）根據(jù)猜想，計算平行四邊形的面積是多少平方厘米(42=8平方厘米)。用數(shù)方格的方法，求出它的面積是多少?(不滿一格的，按半格計算)。(6個整方格和4個半格合起來是8平方厘米)這個結論與我們用底乘以對應高計

4、算的結果一樣嗎?說明什么?（三）推導 通過剛才的學習，我們初步了解到用平行四邊形的底乘以對應邊上的高求面積的方法是正確的，怎樣推導平行四邊形面積的公式呢?現(xiàn)在做個實驗:把平行四邊形剪一刀，拼成一個長方形。 1(學生操作后)提問：你是沿著哪條線把平行四邊形剪開的?剪開后，你是怎樣拼成長方形的?(邊回答邊演示) 2學生操作后教師提問：平行四邊形轉化成長方形后，什么變了?什么沒變?長方形的長與平行四邊形的底有什么關系?長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系?根據(jù)這些條件，你能推導出平行四邊形的面積計算公式嗎?(形成完整的板書)長方形面積 = 長寬平行四邊形面積= 底高 3用字母表示平行四邊形面積公式。

5、(四)應用 1根據(jù)公式，說出要想求出平行四邊形面積必須知道哪兩個條件? 2示例題：一塊平行四邊形銅板(如下圖)，它的面積是多少平方米?(得數(shù)保留整數(shù)) 3分別計算復習時測量的平行四邊形學具的面積。四、練習 完成課本第72頁做一做1、2題。設計意回:平行四邊形是最具普遍特點的平面幾何圖形，是學習平面幾何初步知識的基礎。尤其是平行四邊形面積公式的推導(不同于長方形面積公式的推導)蘊含等積轉化的數(shù)學思想，對學生今后推導三角形、梯形面積公式具有重要意義。本節(jié)課的設計，符合兒童認識的心理規(guī)律，體現(xiàn)新大綱的精神，對提高學生素質(zhì)和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與實踐能力具有一定的作用。特別是新技部分的設計，體現(xiàn)了由未知到已知的一般過程，即:猜想驗證推導應用的過程。首先，在復習的基礎上，教師讓學生盡可能地根據(jù)已知條件和實驗數(shù)據(jù)去猜想平行四邊形面積的計算公式。盡量發(fā)散學生的思維，鼓勵學生的想象。教師在學生猜想的過程中，選擇有代表性的公式加以逐個演示與評價。理清學生思路，打消學生頭腦中疑問，使學生形成初步的公式表象。第二步是不完全歸納法，運用方格中的平行四邊形這個特殊的例子來初步驗證所猜想公式的正確性，使學生得到一種直觀上的證明，進一步加深學生對所猜想公式的認識。如果說前面兩步還停留在學生對公式的表面認識上，那么第二步的公