北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.2較線(xiàn)段的長(zhǎng)短課件(共26張PPT)

1、北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章4.24.2比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短1.回顧：什么叫線(xiàn)段回顧：什么叫線(xiàn)段?射線(xiàn)和直線(xiàn)？它們之間的聯(lián)射線(xiàn)和直線(xiàn)？它們之間的聯(lián)系和區(qū)別是什么？系和區(qū)別是什么？ 2.如圖如圖4-6，從，從A地到地到C地有四條道路，哪條最近？地有四條道路，哪條最近？?jī)牲c(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短. .簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。 根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，容易發(fā)現(xiàn)：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，容易發(fā)現(xiàn)：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。這一事實(shí)可以簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。這一事實(shí)可以簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)之間

2、線(xiàn)段最短。 我們把兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這我們把兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這 （2）如圖：這是）如圖：這是A、B兩地之間的公路，兩地之間的公路，在公路工程改造計(jì)劃時(shí)，為使在公路工程改造計(jì)劃時(shí)，為使A、B兩地行兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線(xiàn)路？在圖中畫(huà)出。程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線(xiàn)路？在圖中畫(huà)出。你的理由是你的理由是_練一練練一練長(zhǎng)度長(zhǎng)度兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短（1）填空：兩點(diǎn)之間的距離是指兩點(diǎn)之）填空：兩點(diǎn)之間的距離是指兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段間的線(xiàn)段 的的 ( )議一議議一議（1）下圖中哪棵樹(shù)高？哪支鉛筆長(zhǎng)？窗框相鄰的）下圖中哪棵樹(shù)高？哪支鉛筆長(zhǎng)？窗框相鄰的兩條邊哪條邊長(zhǎng)？你是怎樣比較的？與同伴進(jìn)行兩條

3、邊哪條邊長(zhǎng)？你是怎樣比較的？與同伴進(jìn)行交流。交流。實(shí)質(zhì)上就是怎樣比較兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)短？實(shí)質(zhì)上就是怎樣比較兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)短？（2）怎樣比較兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)短？）怎樣比較兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)短？如果直接觀察難以判斷，我們可以有兩種方法進(jìn)如果直接觀察難以判斷，我們可以有兩種方法進(jìn)行比較：行比較：一種方法是用刻度尺量出它們的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比一種方法是用刻度尺量出它們的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較。較。另一種方法是把其中的一條線(xiàn)段移到另一條線(xiàn)段另一種方法是把其中的一條線(xiàn)段移到另一條線(xiàn)段上，將其中的一個(gè)端點(diǎn)重合在一起加以比較。上，將其中的一個(gè)端點(diǎn)重合在一起加以比較。具體做法如下：具體做法如下：1 1、度量法：、度量法：用刻度尺分別度量

4、出每條線(xiàn)段的長(zhǎng)用刻度尺分別度量出每條線(xiàn)段的長(zhǎng) 度，然后按長(zhǎng)度的大小，比較出線(xiàn)段的長(zhǎng)短，度，然后按長(zhǎng)度的大小，比較出線(xiàn)段的長(zhǎng)短，此方法是從數(shù)的角度比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短。此方法是從數(shù)的角度比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短。 如如AB=8cm AC=6cm AB=8cm AC=6cm 因?yàn)橐驗(yàn)?686，所以，所以ABACABAC。2 2、重合法：、重合法：將兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)重合，另一個(gè)端將兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)落在此端點(diǎn)的同一側(cè)，看另一端點(diǎn)的位置來(lái)點(diǎn)落在此端點(diǎn)的同一側(cè)，看另一端點(diǎn)的位置來(lái)比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短。此方法是從形的角度比較線(xiàn)比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短。此方法是從形的角度比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短。段的長(zhǎng)短。 比較結(jié)果有三種情況：比較結(jié)果有

5、三種情況：重合法重合法 AB=CD ABCD ABCDAB(C)(D)AD(C)BAB(C)D用尺規(guī)作圖的方法可以將一條線(xiàn)段移到另一條線(xiàn)用尺規(guī)作圖的方法可以將一條線(xiàn)段移到另一條線(xiàn)段上。段上。例例 如圖如圖4-8，已知線(xiàn)段，已知線(xiàn)段AB，用尺規(guī)作一條線(xiàn)段等，用尺規(guī)作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段于已知線(xiàn)段AB。解：作圖步驟如下：解：作圖步驟如下：（1）做射線(xiàn)）做射線(xiàn)A/C/;A/C/（2）用圓規(guī)在射線(xiàn)）用圓規(guī)在射線(xiàn)A/C/上截取上截取A/B/=AB。B/線(xiàn)段線(xiàn)段A/B/就是所就是所求作的線(xiàn)段。求作的線(xiàn)段。用尺規(guī)作一條線(xiàn)用尺規(guī)作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段段等于已知線(xiàn)段的作圖三步驟：的作圖三步驟： 1、請(qǐng)你用圓規(guī)和

6、直尺畫(huà)線(xiàn)段、請(qǐng)你用圓規(guī)和直尺畫(huà)線(xiàn)段DE等于已知線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段AB。.AB如圖：點(diǎn)如圖：點(diǎn)M把線(xiàn)段把線(xiàn)段AB分成相等的兩條線(xiàn)段分成相等的兩條線(xiàn)段AM與與BM，點(diǎn)點(diǎn)M叫做線(xiàn)段叫做線(xiàn)段AB的的中點(diǎn)中點(diǎn)。這時(shí)。這時(shí) AM=BM= AB 或或AB2AM2BM21ABM線(xiàn)段中點(diǎn)線(xiàn)段中點(diǎn)2 2、通過(guò)對(duì)折尋找線(xiàn)段中點(diǎn)、通過(guò)對(duì)折尋找線(xiàn)段中點(diǎn)1 1、用尺子度量、用尺子度量問(wèn)題問(wèn)題: 你如何確定一條線(xiàn)段的中點(diǎn)你如何確定一條線(xiàn)段的中點(diǎn) ？在直線(xiàn)在直線(xiàn)l上順次取出上順次取出A、B、C三點(diǎn)，使得三點(diǎn)，使得AB4cm，BC3cm，如果點(diǎn)，如果點(diǎn)O是線(xiàn)段是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，那么線(xiàn)段的中點(diǎn)，那么線(xiàn)段OB的長(zhǎng)度是多少？的長(zhǎng)度是多

7、少？做一做做一做己知，如圖，點(diǎn)己知，如圖，點(diǎn)C是線(xiàn)段是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)上一點(diǎn)，點(diǎn)M是線(xiàn)段是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線(xiàn)段是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，如果的中點(diǎn)，如果AB=10cm，AM=3cm，求，求CN的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。解：解：M為為AC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AC2AM 又又AM3cm，AC236(cm) AB10cm BCABAC1064(cm) 又又N為為BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，CN BC 42cm2121BACMN1、下列圖形能比較大小的是（、下列圖形能比較大小的是（ ） A、直線(xiàn)與線(xiàn)段、直線(xiàn)與線(xiàn)段 B、直線(xiàn)與射線(xiàn)、直線(xiàn)與射線(xiàn) C、兩條線(xiàn)段、兩條線(xiàn)段 D、射線(xiàn)與線(xiàn)段、射線(xiàn)與線(xiàn)段練習(xí)：練習(xí)：c (1) 下

8、面的線(xiàn)段中那條線(xiàn)段最長(zhǎng)？那條線(xiàn)段最短？下面的線(xiàn)段中那條線(xiàn)段最長(zhǎng)？那條線(xiàn)段最短？ ABDCEFGH(2) 已知線(xiàn)段已知線(xiàn)段AB6cm，在直線(xiàn)，在直線(xiàn)AB上畫(huà)線(xiàn)段上畫(huà)線(xiàn)段BC，使之等于使之等于2cm，求線(xiàn)段，求線(xiàn)段AC的長(zhǎng)？的長(zhǎng)？ 1、如圖、如圖 AB=6cm，點(diǎn)點(diǎn)C是是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)D是是CB的中點(diǎn)，則的中點(diǎn)，則AD=_cm4.5練一練練一練2、如圖，、如圖，AD=AB_=AC+ _BDCD3、如圖，下列說(shuō)法、如圖，下列說(shuō)法 ，不能判斷點(diǎn)，不能判斷點(diǎn)C是線(xiàn)段是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)的是的中點(diǎn)的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB 21C（1）有）有

9、A、B、C三城市，已知三城市，已知A、B兩市的距離兩市的距離為為50千米，千米，B、C兩市的距離是兩市的距離是30千米，那么千米，那么A、C兩市間的距離是（兩市間的距離是（ ）（A）80千米千米 （B）20千米千米（C）40千米千米 （D）處于處于20千米千米80千米之間千米之間D探索樂(lè)園探索樂(lè)園已知直線(xiàn)已知直線(xiàn)l l上順次三個(gè)點(diǎn)上順次三個(gè)點(diǎn)A、B、C，已知，已知AB=10cm,BC=4cm。（1）如果）如果D是是AC的中點(diǎn)，那么的中點(diǎn)，那么AD= cm.（2）如果）如果M是是AB的中點(diǎn)，那么的中點(diǎn)，那么MD= cm.（3）如圖，）如圖，AB=AC( ),( ),AM+MB=AD+( ) BA

10、CDM已知已知A、B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，AB = 3，點(diǎn)，點(diǎn)B表示表示-1，則點(diǎn)，則點(diǎn)A表示（表示（ ），），AB的的中點(diǎn)中點(diǎn)C表示（表示（ ）如圖如圖,ABC中中,你能說(shuō)出線(xiàn)段你能說(shuō)出線(xiàn)段AB+BC的長(zhǎng)與線(xiàn)段的長(zhǎng)與線(xiàn)段AC哪一條更長(zhǎng)哪一條更長(zhǎng)?你用什么方法比較你用什么方法比較?能夠不用工具能夠不用工具比較嗎比較嗎? ABC如圖如圖,在一個(gè)四邊形，在一個(gè)四邊形，各邊上各邊上任意取一點(diǎn)，任意取一點(diǎn)，并順次連接它們，并順次連接它們，想想一想，你得到的圖形一想，你得到的圖形周長(zhǎng)與原四邊形周長(zhǎng)周長(zhǎng)與原四邊形周長(zhǎng)哪一個(gè)大？為什么？哪一個(gè)大？為什么？如果是一個(gè)五邊形呢？如果是一個(gè)五邊形呢？六邊形呢？六邊形呢？小結(jié)小結(jié)1、線(xiàn)段的基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。、線(xiàn)段的基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。兩