2016-2017年天津市六校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）

1、2016-2017學(xué)年天津市六校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）一.選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1（5分）復(fù)數(shù)z=（其中i為虛數(shù)單位）的虛部是（）A1BiC2iD22（5分）變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最小值為（）A2B3C4D53（5分）某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（）A4B8C12D244（5分）如圖，空間四邊形OABC中，=，=，=，點(diǎn)M在線段OA上，且OM=2MA，點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)，則=（）A+B+C+D+5（5分）設(shè)Sn，Tn分別是等差數(shù)列an，bn的前n項(xiàng)和，若=（nN*），則=（）ABCD6（5分）已知f（x）是周期

2、為2的奇函數(shù)，當(dāng)0x1時(shí)，f（x）=logx設(shè)a=f（），b=f（），c=f（） 則a，b，c的大小關(guān)系為（）AabcBbacCcbaDcab7（5分）已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x0時(shí)，f（x）=xsinx，若不等式f（4t）f（2mt2+m）對(duì)任意實(shí)數(shù)t恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A（，）B（，0）C（，0）（，+）D（，）（，+）8（5分）設(shè)N*且15，則使函數(shù)y=sinx在區(qū)間，上不單調(diào)的的個(gè)數(shù)是（）A6B7C8D9二填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）9（5分）函數(shù)f（x）=xex在極值點(diǎn)處的切線方程為10（5分）設(shè)Sn是等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a5+2a1

3、0=0，則的值是11（5分）在ABC中，BAC=120°，AB=AC=4，D為BC邊上的點(diǎn)，且=0，若=，則（+）=12（5分）設(shè)x，y均為正數(shù)，且+=，則xy的最小值為13（5分）在正三棱柱ABCA1B1C1中，若，則AB1與C1B所成的角的大小14（5分）設(shè)0a1，函數(shù)f（x）=x+1，g（x）=x2lnx，若對(duì)任意的x11，e，存在x21，e都有f（x1）g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是三解答題（本大題共6小題，共80分）15（13分）已知函數(shù)f（x）=sinxcosxcos2x（0，xR）的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（）若ABC三個(gè)內(nèi)角

4、A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=，f（C）=0，sinB=3sinA，求a，b的值16（13分）福州市某大型家電商場(chǎng)為了使每月銷售空調(diào)和冰箱獲得的總利潤(rùn)達(dá)到最大，對(duì)某月即將出售的空調(diào)和冰箱進(jìn)行了相關(guān)調(diào)查，得出下表：資金每臺(tái)空調(diào)或冰箱所需資金（百元）月資金最多供應(yīng)量（百元）空調(diào)冰箱進(jìn)貨成本3020300工人工資510110每臺(tái)利潤(rùn)68問：該商場(chǎng)如果根據(jù)調(diào)查得來的數(shù)據(jù)，應(yīng)該怎樣確定空調(diào)和冰箱的月供應(yīng)量，才能使商場(chǎng)獲得的總利潤(rùn)最大？總利潤(rùn)的最大值為多少元？17（13分）如圖，四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，ADBC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM=2MD

5、，N為PC的中點(diǎn)（）證明MN平面PAB；（）求四面體NBCM的體積18（13分）已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列an滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)（I）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)bn=anlog2an，其前n項(xiàng)和為Sn，若（n1）2m（Snn1）對(duì)于n2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍19（14分）已知函數(shù)f（x）=alnxx+1（aR）（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若f（x）0在（0，+）上恒成立，求所有實(shí)數(shù)a的值；（3）證明：（nN，n1）20（14分）設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=8，S4=40數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，且Tn2bn+3=0，nN*（）求數(shù)列

6、an，bn的通項(xiàng)公式；（）設(shè)cn=，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Pn2016-2017學(xué)年天津市六校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一.選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1（5分）（2016成都模擬）復(fù)數(shù)z=（其中i為虛數(shù)單位）的虛部是（）A1BiC2iD2【分析】利用復(fù)數(shù)的化數(shù)形式的乘除運(yùn)算法則求解【解答】解：z=1+2i，復(fù)數(shù)z=（其中i為虛數(shù)單位）的虛部是2故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)的虛部的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意復(fù)數(shù)的化數(shù)形式的乘除運(yùn)算法則的合理運(yùn)用2（5分）（2016天津校級(jí)模擬）變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最小值為（）A2

7、B3C4D5【分析】先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x+3y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最值即可【解答】解：變量x，y滿足約束條件，畫出圖形：目標(biāo)函數(shù)z=x+3y經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），z在點(diǎn)A處有最小值：z=1+3×1=4，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，將可行域各角點(diǎn)的值一一代入，最后比較，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，是常用的一種方法3（5分）（2014秋許昌月考）某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（）A4B8C12D24【分析】該幾何體是三棱錐，一個(gè)側(cè)面垂直于底面，要求三棱錐的體積，求出三棱錐的高即可【解

8、答】解：由三視圖的側(cè)視圖和俯視圖可知：三棱錐的一個(gè)側(cè)面垂直于底面，底面是一個(gè)直角三角形，斜邊為6，斜邊上的高為2，底面三角形面積為：S=，三棱錐的高是h=2，它的體積v=××6×=4，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖求面積、體積，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題4（5分）（2016秋天津期中）如圖，空間四邊形OABC中，=，=，=，點(diǎn)M在線段OA上，且OM=2MA，點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)，則=（）A+B+C+D+【分析】由題意，把，三個(gè)向量看作是基向量，由圖形根據(jù)向量的線性運(yùn)算，將用三個(gè)基向量表示出來，即可得到答案，選出正確選項(xiàng)【解答】解：=，=+，=+，=+，=，=，=，=+

9、，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考點(diǎn)是空間向量基本定理，考查了用向量表示幾何的量，向量的線性運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形把所研究的向量用三個(gè)基向量表示出來，本題是向量的基礎(chǔ)題5（5分）（2016秋天津期中）設(shè)Sn，Tn分別是等差數(shù)列an，bn的前n項(xiàng)和，若=（nN*），則=（）ABCD【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式進(jìn)行解答【解答】解：由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得：=故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，屬中檔題6（5分）（2016秋天津期中）已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0x1時(shí)，f（x）=logx設(shè)a=f（），b=f（），c=f（） 則a，b，c的大小關(guān)系為（）AabcBbacCc

10、baDcab【分析】根據(jù)已知中f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0x1時(shí)，f（x）=logx分別判斷a，b，c的值，或范圍，可得答案【解答】解：f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0x1時(shí)，f（x）=logxa=f（）=f（）=f（）（1，0），b=f（）=f（）=f（）=1，c=f（）=f（）=1；bac，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的周期性，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)求值，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，難度中檔7（5分）（2016北京模擬）已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x0時(shí)，f（x）=xsinx，若不等式f（4t）f（2mt2+m）對(duì)任意實(shí)數(shù)t恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A（，）B（，0）C（，0

11、）（，+）D（，）（，+）【分析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性問題轉(zhuǎn)化為2mt2+4t+m0，通過討論m的范圍，得到關(guān)于m的不等式，求出m的范圍即可【解答】解：由f（x）=xsinx，可得f'（x）=1cosx0，故f（x）在0，+）上單調(diào)遞增，再由奇函數(shù)的性質(zhì)可知，f（x）在R上單調(diào)遞增，由f（4t）f（2mt2+m），可得4t2mt2+m，即2mt2+4t+m0，當(dāng)m=0時(shí)，不等式不恒成立；當(dāng)m0時(shí)，根據(jù)條件可得，解之得，綜上，m（，），故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道中檔題8（5分）（2016秋天津期中）設(shè)N*且15，則使函數(shù)y=sinx在區(qū)間，上不單調(diào)

12、的的個(gè)數(shù)是（）A6B7C8D9【分析】使函數(shù)y=sinx在區(qū)間，上不單調(diào)，只需對(duì)稱軸在，即可【解答】解：根據(jù)正弦函數(shù)圖象及性質(zhì)：對(duì)稱軸方程為x=+k，（kZ）解得：x=+，（kZ）函數(shù)y=sinx在區(qū)間，上不單調(diào)，+，（kZ），解得：1.5+3k2+4k，（kZ）由題意：N*且15，當(dāng)k=0時(shí)，1.52，此時(shí)沒有正整數(shù)可取；當(dāng)k=1時(shí)，4.56，此時(shí)可以取：5；當(dāng)k=2時(shí)，7.510，此時(shí)可以取：8，9；當(dāng)k=3時(shí)，10.514，此時(shí)可以?。?1，12，13；當(dāng)k=4時(shí)，13.518，此時(shí)可以?。?4，15；N*且15，y=sinx在區(qū)間，上不單調(diào)時(shí)，可以4個(gè)數(shù)，即5，8，9，11，12，13

13、；14，15故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正弦函數(shù)圖象及性質(zhì)的靈活運(yùn)用，也考查了分類討論思想的應(yīng)用問題，是綜合性題目二填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）9（5分）（2016秋天津期中）函數(shù)f（x）=xex在極值點(diǎn)處的切線方程為y=【分析】求出導(dǎo)數(shù)，可得極值點(diǎn)和單調(diào)區(qū)間，求得極值，再由切線的斜率，可得切線的方程【解答】解：函數(shù)f（x）=xex的導(dǎo)數(shù)為f（x）=ex+xex，由f（x）=0，可得x=1，當(dāng)x1時(shí)，f（x）0；當(dāng)x1時(shí)，f（x）0可得x=1為極小值點(diǎn)，極值為在極值點(diǎn)處的切線斜率為0可得在極值點(diǎn)處的切線方程為y+=0，即為y=故答案為：y=【點(diǎn)評(píng)】本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程

14、和極值、單調(diào)區(qū)間，正確求導(dǎo)和運(yùn)用直線方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題10（5分）（2013秋揚(yáng)州期末）設(shè)Sn是等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a5+2a10=0，則的值是【分析】設(shè)出等比數(shù)列的公比，由已知求得，代入的展開式后得答案【解答】解：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q（q0），由a5+2a10=0，得，a10，則=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題11（5分）（2016秋天津期中）在ABC中，BAC=120°，AB=AC=4，D為BC邊上的點(diǎn)，且=0，若=，則（+）=8【分析】由題，已知BAC=120°，AB=AC=4，可將問題轉(zhuǎn)化為以向量與為

15、基底的向量線性運(yùn)算或者由=0分析得ADBC，且D為線段BC的中點(diǎn)，又根據(jù)=可得E為BD的中點(diǎn)，故問題轉(zhuǎn)化為以向量與為基底的向量線性運(yùn)算【解答】解：=0ADBC又AB=AC=4，BAC=120°D為BC的中點(diǎn)，且BAD=60°，AD=2（+）=2=2×4×cos60°+22=8故填空：8【點(diǎn)評(píng)】考查平面向量基本定理，平面向量線性運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題12（5分）（2014秋鄭州期末）設(shè)x，y均為正數(shù)，且+=，則xy的最小值為9【分析】由已知式子變形可得xy=x+y+3，由基本不等式可得xy2+3，解關(guān)于的一元二次不等式可得【解答】解：x，y均為正數(shù)，且

16、+=，=，整理可得xy=x+y+3，由基本不等式可得xy2+3，整理可得（）2230，解得3，或1（舍去）xy9，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)，故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】本題考查基本不等式和不等式的解法，屬基礎(chǔ)題13（5分）（2010秋梅州校級(jí)期末）在正三棱柱ABCA1B1C1中，若，則AB1與C1B所成的角的大小90°【分析】將異面直線所成角轉(zhuǎn)化成證明線面垂直，根據(jù)題目的條件很容易證得線面垂直，則異面直線互相垂直【解答】解：如圖，取A1B1的中點(diǎn)D，連接BD，C1D若，B1ABD，B1AC1D，BDC1D=DB1A面C1DB，而C1B面C1DBB1AC1B，故答案為90°【點(diǎn)評(píng)】本小

17、題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題14（5分）（2016秋天津期中）設(shè)0a1，函數(shù)f（x）=x+1，g（x）=x2lnx，若對(duì)任意的x11，e，存在x21，e都有f（x1）g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是22ln2，1【分析】求導(dǎo)函數(shù)，分別求出函數(shù)f（x）的最小值，g（x）的最小值，進(jìn)而可建立不等關(guān)系，即可求出a的取值范圍【解答】解：求導(dǎo)函數(shù)，可得g（x）=1，x1，2，g（x）0，x（2，e，g（x）0，g（x）min=g（2）=22ln2，令f'（x）=0，0a1，x=±，當(dāng)0a1，f（x）在1，e上單調(diào)增，f（x）min

18、=f（1）=a22ln2，22ln2a1，故答案為22ln2，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是將對(duì)任意的x11，e，存在x21，e都有f（x1）g（x2）成立，轉(zhuǎn)化為對(duì)任意的x1，x21，e，都有f（x）ming（x）min三解答題（本大題共6小題，共80分）15（13分）（2016平度市模擬）已知函數(shù)f（x）=sinxcosxcos2x（0，xR）的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（）若ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=，f（C）=0，sinB=3sinA，求a，b的值【分析】（）f（x）解析式利用二倍角的正弦、

19、余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，整理為一個(gè)角的正弦函數(shù)，根據(jù)題意確定出的值，確定出f（x）解析式，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間即可；（）由f（C）=0，求出C的度數(shù)，利用正弦定理化簡(jiǎn)sinB=3sinA，由余弦定理表示出cosC，把各自的值代入求出a與b的值即可【解答】解：f（x）=sin2x（1+cos2x）=sin（2x）1，f（x）圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為，=，即=1，則f（x）=sin（2x）1，（）令+2k2x+2k，kZ，得到+kxk+，kZ，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為+k，k+，kZ；（）由f（C）=0，得到f（C）=sin（2C）1=0，即sin（2x）=1，2

20、C=，即C=，由正弦定理=得：b=，把sinB=3sinA代入得：b=3a，由余弦定理及c=得：cosC=，整理得：10a27=3a2，解得：a=1，則b=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正弦、余弦定理，以及二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵16（13分）（2016春汕頭校級(jí)期末）福州市某大型家電商場(chǎng)為了使每月銷售空調(diào)和冰箱獲得的總利潤(rùn)達(dá)到最大，對(duì)某月即將出售的空調(diào)和冰箱進(jìn)行了相關(guān)調(diào)查，得出下表：資金每臺(tái)空調(diào)或冰箱所需資金（百元）月資金最多供應(yīng)量（百元）空調(diào)冰箱進(jìn)貨成本3020300工人工資510110每臺(tái)利潤(rùn)68問：該商場(chǎng)如果根據(jù)調(diào)查得來的數(shù)據(jù)，應(yīng)該怎樣確定空調(diào)和冰箱的月供應(yīng)量，才能

21、使商場(chǎng)獲得的總利潤(rùn)最大？總利潤(rùn)的最大值為多少元？【分析】根據(jù)每月的資金供應(yīng)量，我們先列出滿足條件的約束條件，進(jìn)而畫出可行域，平移目標(biāo)函數(shù)的變形直線，可得最優(yōu)解【解答】解：設(shè)每月調(diào)進(jìn)空調(diào)和冰箱分別為x，y臺(tái)，總利潤(rùn)為 z（百元）則由題意得目標(biāo)函數(shù)是 z=6x+8y，即y=x+平移直線y=x，當(dāng)直線過P點(diǎn)時(shí)，z取最大值由得P點(diǎn)坐標(biāo)為P（4，9）將（4，）代入得zmax=6×4+8×9=96（百元）即空調(diào)和冰箱每月分別調(diào)進(jìn)4臺(tái)和9臺(tái)是商場(chǎng)獲得的總利潤(rùn)最大，總利潤(rùn)最大值為9600元【點(diǎn)評(píng)】本題是簡(jiǎn)單線性規(guī)劃題，其步驟是設(shè)，列，畫，移，求，代，答17（13分）（2016春九江校級(jí)期末

22、）如圖，四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，ADBC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM=2MD，N為PC的中點(diǎn)（）證明MN平面PAB；（）求四面體NBCM的體積【分析】（）取BC中點(diǎn)E，連結(jié)EN，EM，得NE是PBC的中位線，推導(dǎo)出四邊形ABEM是平行四邊形，由此能證明MN平面PAB（）取AC中點(diǎn)F，連結(jié)NF，NF是PAC的中位線，推導(dǎo)出NF面ABCD，延長(zhǎng)BC至G，使得CG=AM，連結(jié)GM，則四邊形AGCM是平行四邊形，由此能求出四面體NBCM的體積【解答】證明：（）取BC中點(diǎn)E，連結(jié)EN，EM，N為PC的中點(diǎn)，NE是PBC的中位線，NEPB，又ADBC，BE

23、AD，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM=2MD，BE=BC=AM=2，四邊形ABEM是平行四邊形，EMAB，平面NEM平面PAB，MN平面NEM，MN平面PAB解：（）取AC中點(diǎn)F，連結(jié)NF，NF是PAC的中位線，NFPA，NF=2，又PA面ABCD，NF面ABCD，如圖，延長(zhǎng)BC至G，使得CG=AM，連結(jié)GM，AMCG，四邊形AGCM是平行四邊形，AC=MG=3，又ME=3，EC=CG=2，MEG的高h(yuǎn)=，SBCM=2，四面體NBCM的體積VNBCM=【點(diǎn)評(píng)】本題考查線面平行的證明，考查四面體的體積的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)18（

24、13分）（2016湖北校級(jí)模擬）已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列an滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)（I）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)bn=anlog2an，其前n項(xiàng)和為Sn，若（n1）2m（Snn1）對(duì)于n2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【分析】（）設(shè)出等比數(shù)列an的首項(xiàng)和公比，由已知列式求得首項(xiàng)和公比，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式可求；（）把（）中求得的通項(xiàng)公式代入bn=anlog2an，利用錯(cuò)位相減法求得Sn，代入（n1）2m（Snn1），分離變量m，由單調(diào)性求得最值得答案【解答】解：（）設(shè)等比數(shù)列的an首項(xiàng)為a1，公比為q由題意可知：，解得：或，數(shù)列為單調(diào)遞增的等比數(shù)列，an=2

25、n；（）bn=anlog2an =n2n，Sn=b1+b2+bn=121+222+n2n，2Sn=122+223+324+n2n+1，得：Sn=2+22+23+2nn2n+1=n2n+1=2n+12n2n+1，Sn=（n1）2n+1+2，若（n1）2m（Snn1）對(duì)于n2恒成立，則（n1）2m（n1）2n+1+2n1=m（n1）2n+1+1n對(duì)于n2恒成立，即=對(duì)于n2恒成立，=，數(shù)列為遞減數(shù)列，則當(dāng)n=2時(shí)，的最大值為m則實(shí)數(shù)m得取值范圍為，+）【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列遞推式，考查了錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和，訓(xùn)練了利用數(shù)列的單調(diào)性求最值，是中檔題19（14分）（2016秋天津期中）已知函數(shù)f（x）=alnxx+1（aR）（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若f（x）0在（0，+）上恒成立，求所有實(shí)數(shù)a的值；（3）證明：（nN，n1）【分析】（1）求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)得出函數(shù)單調(diào)性；（2）對(duì)a進(jìn)行分類：當(dāng)a0時(shí)，f（x）遞減，又知f（1）=0可得f（x）0 （x（0，1）；當(dāng)a0時(shí)，只需求f（x）max=f（a）=alnaa+1，讓最大值小于等于零即可；（3）利用（2）的結(jié)論，對(duì)式子變形可得=【解答】解：（1）f'（x）=當(dāng)a0時(shí)