《嘗試與猜測》教學設計

1、嘗試與猜測教學設計 授課教師：晉江市第五實驗小學 施輝煌指導老師：晉江市第五實驗小學 廖冬敏 洪背清【教學內(nèi)容】北師大版小學數(shù)學五年級上冊數(shù)學好玩99100頁內(nèi)容【教材分析】 本課內(nèi)容是北師大版五年級上冊“數(shù)學好玩”中的內(nèi)容?！半u兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。教材安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。 【學情分析】“雞兔同籠”問題最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。是一個讓學生經(jīng)歷嘗試、猜想和不斷調(diào)整，最后解決問題的良好載體。五年級的學生敢想，敢說，有一定的小組合作經(jīng)驗。通過對學生的前測，可以看出：有些學生聽說過和學習過

2、雞兔同籠的問題，并能有畫圖，假設，方程等很多方法解決，但是解決的正確率不高，學生的程度參差不齊。經(jīng)過訪談，看出他們對于這些方法更多的是套模式，而沒有真正理解。對于沒有聽說過此類題目的同學，有的孩子能想到用猜測的方法，或是不知道怎么猜，不知道怎么表示猜測的過程。本課的教學基于學生這樣的復雜學情，本著培養(yǎng)學生的嘗試猜想能力的目標，立足學生具有的基本歸納猜想能力，展開教學，最終將教學推至以列表法為主，算術法、方程法、畫圖法等為輔的探究學習方法，而這些學習方法都是建立在假設這一個方法的高度上；通過學習能夠?qū)⑸钪械碾u兔同籠問題與雞兔同籠原題進行聯(lián)系，具備模型統(tǒng)領的思考能力。【教學方式】采用“情境引入自

3、主嘗試知識構建應用拓展”的模式開展教學，充分利用古代趣題，增加教學過程的趣味性，利用多媒體課件生動活潑的展示所學內(nèi)容，通過學生的積極動腦、主體參與、同桌合作與自主探究尋求解決問題的方法?！窘虒W方法】啟發(fā)談話、數(shù)形結(jié)合、列表分析、嘗試與猜測?！緦W習目標】 1.結(jié)合解決“雞兔同籠”的問題，體驗借助列表進行嘗試與猜測的解題策略。 2.通過自主探究、合作交流，經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，了解嘗試與猜測、列表策略適用的問題，滲透數(shù)學建模的思想，從而感受到數(shù)學學習的價值。3.知道與“雞兔同籠”有關的數(shù)學史，進行數(shù)學文化的熏陶和感染。【教學重點】借助“雞兔同籠”這個載體，讓學生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的

4、過程，從中體會解決問題的一般策略列表?！窘虒W難點】解決此類問題的調(diào)整策略，即在運用“跳躍列表”中的調(diào)整幅度的大小，和在使用“取中列表”后巧妙地運用“跳躍列表”。 【教具準備】學習單，多媒體課件。 【教學過程】活動一：歷史故事激趣，導入新課介紹數(shù)學名著孫子算經(jīng)，引入雞兔同籠問題。師：你能把這個題目翻譯翻譯嗎？師：數(shù)量比較大時，我們通常把數(shù)量改少一些，再來探究其中的規(guī)律，找到方法后，再解決復雜的問題。【設計意圖：這個環(huán)節(jié)的設計,目的是為了給數(shù)學課堂帶來濃厚的文化氣息,讓學生感受到我國數(shù)學文化源遠流長,增強民族自豪感,激發(fā)學習熱情。充分激發(fā)學生的學習興趣，增強課堂的趣味性，使課堂真正體現(xiàn)以學生為主體

5、、以教師為主導的教育理念?！炕顒佣邯毩⑻骄浚瑢ふ也呗?.出示例1：雞兔同籠，有9個頭，26條腿。學生借助表格用嘗試猜測的方法，在學習單上來進行探究。2.學生匯報展示交流。3.展示畫圖法，引導學比較各種列表法。追問：如果要減少4條腿，可以怎樣調(diào)整？減少6條腿呢？4.小結(jié):總只數(shù)不變，每增加一只雞，減少一只兔，總腿數(shù)就減少2條，同學們能利用這個規(guī)律來調(diào)整雞和兔的只數(shù)，靈活應用三種列表方法來解答。【設計意圖：這個設計環(huán)節(jié)，通過表格的填寫，給學生創(chuàng)造了一個自由探索、創(chuàng)造性解決問題的機會，學生在計算填表中，逐漸發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對嘗試法有了一定的體驗和感悟,開始認識到數(shù)學思考的價值，從中感受到假設思想的方法，

6、比較思想方法，培養(yǎng)數(shù)學運算數(shù)學核心素養(yǎng)。】活動三：合作探究，嘗試解決1.出示例題2：雞兔同籠，有35個頭，94條腿，雞兔各有多少只？同桌合作進行探究。2.學生匯報交流。3. 對比提升，優(yōu)化方法。4.小結(jié)：我們可以通過（嘗試）猜測-（計算）驗證-（合理）調(diào)整，根據(jù)實際情況選擇合適的方法，來解決生活中的問題?！驹O計意圖：此環(huán)節(jié)的設計，既有獨立思考，又有合作交流，充分發(fā)揮學生的自主能動性。整個探究與交流的環(huán)節(jié),注重學生深度思考，突顯其數(shù)學本質(zhì)，是“猜測驗證調(diào)整”的循環(huán)往復的過程。在調(diào)整中，應用“跳躍”或“取中”的列表法,能更快找到答案。從中滲透了假設、比較的數(shù)學思想，發(fā)展學生推理、數(shù)學建模的數(shù)學核心

7、素養(yǎng)?！炕顒铀模航⒛Ｐ?，拓展延伸1.出示龜鶴同游、乒乓球單雙打比賽的題目。師：你們發(fā)現(xiàn)這些問題，跟雞兔同籠問題有什么相似之處？2.出示課堂精練：樂樂的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚,總值5.1元,1角和5角的硬幣各有多少枚?師：它和雞兔同籠問題類似嗎?完成這題要注意什么？完成后匯報交流。小結(jié)：同學們能綜合運用列表的方法，不斷地進行嘗試調(diào)整，最終解決了問題?！驹O計意圖：讓學生動手去解決身邊熟悉的問題,把數(shù)學融入到學生的生活,體會學習數(shù)學的價值,通過列表嘗試找到解決問題的最佳方法, 滲透了數(shù)學模型思想方法，激發(fā)進一步學習數(shù)學的積極情感，培養(yǎng)學生數(shù)學模型思想、應用意識的數(shù)學核心素養(yǎng)?！炕顒游澹?/p>

8、總結(jié)收獲，激發(fā)探究 師：關于嘗試與猜測，你有哪些新的認識？【設計意圖：總結(jié)時,把主動權再次交給學生,給學生質(zhì)疑和表達的機會,進而幫助學生形成自我反思的意識,并鼓勵學生遇到問題時能敢于嘗試。】活動六：落實“雙減”，布置分層作業(yè)。板書： 作業(yè)設計： 五年級上冊第數(shù)學好玩第3課時：嘗試與猜測（助力世中運）（預估時間15分鐘）1、 課堂精練，輕松練基礎2021年5月在世中運乒乓球場館進行測試賽，有18個球桌在進行單打、雙打比賽，一共有46人同時正在比賽。請問單打和雙打的球桌各有幾張？單打/張雙打/張總?cè)藬?shù)/人二、思維提升，快樂提能力世中運現(xiàn)場直播用的高空拍攝無人機有4付螺旋槳和2個攝像頭，低空拍無人機有4付螺旋槳和1個攝