第三章§11.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

1、第第三三章章11.1理解教新理解教新新知新知把握熱點(diǎn)把握熱點(diǎn)考向考向應(yīng)用創(chuàng)新演練應(yīng)用創(chuàng)新演練知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二考點(diǎn)一考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)三第一頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十四分。返回返回第二頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十四分。返回返回第三頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十四分。返回返回第四頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十四分。返回返回 設(shè)計(jì)游戲時(shí)設(shè)計(jì)游戲時(shí),要考慮游戲的公平性某電視臺(tái)少兒節(jié)目欲設(shè)計(jì)如要考慮游戲的公平性某電視臺(tái)少兒節(jié)目欲設(shè)計(jì)如下游戲規(guī)那么是：參賽選手站在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)處下游戲規(guī)那么是：參賽選手站在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)處,快速跑到隨機(jī)快速跑到隨機(jī)出現(xiàn)在橢圓上的某一點(diǎn)處出現(xiàn)在橢圓上

2、的某一點(diǎn)處,然后再跑向另一個(gè)焦點(diǎn)然后再跑向另一個(gè)焦點(diǎn),用時(shí)少者獲勝考用時(shí)少者獲勝考驗(yàn)選手的反響能力與速度驗(yàn)選手的反響能力與速度 問(wèn)題問(wèn)題1：參賽選手要從橢圓的一焦點(diǎn)跑向橢圓上隨機(jī)一點(diǎn)再跑向橢：參賽選手要從橢圓的一焦點(diǎn)跑向橢圓上隨機(jī)一點(diǎn)再跑向橢圓的另一焦點(diǎn)圓的另一焦點(diǎn),每個(gè)參賽選手所跑的路程相同嗎？每個(gè)參賽選手所跑的路程相同嗎？ 提示：相同提示：相同第五頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十四分。返回返回 問(wèn)題問(wèn)題2：這種游戲設(shè)計(jì)的原理是什么？：這種游戲設(shè)計(jì)的原理是什么？ 提示：橢圓的定義橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為定提示：橢圓的定義橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為定值值 問(wèn)題問(wèn)題3：在游戲中：在游戲中,選手

3、所跑的路程能否等于兩焦點(diǎn)間的選手所跑的路程能否等于兩焦點(diǎn)間的距離？為什么？距離？為什么？ 提示：不能橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和一定大于提示：不能橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和一定大于兩焦點(diǎn)間的距離兩焦點(diǎn)間的距離第六頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十四分。返回返回定義定義平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的的 (大大于于|F2|)的點(diǎn)的集合叫作橢圓的點(diǎn)的集合叫作橢圓焦點(diǎn)焦點(diǎn)兩個(gè)兩個(gè) F1，F(xiàn)2叫作橢圓的焦點(diǎn)叫作橢圓的焦點(diǎn)焦距焦距兩焦點(diǎn)兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2間的間的 叫作橢圓的焦距叫作橢圓的焦距集合語(yǔ)言集合語(yǔ)言PM| |F2|橢圓的定義橢圓的定義距離之和等于常數(shù)距離之和等于常數(shù)定點(diǎn)定點(diǎn)距離距離|MF1|M

4、F2|2a,第七頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十四分。返回返回 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中,A(2,0),B(2,0),C(0,2),D(0,2) 問(wèn)題問(wèn)題1：假設(shè)動(dòng)點(diǎn)：假設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足滿足|PA|PB|6,那么那么P點(diǎn)的軌跡方程是點(diǎn)的軌跡方程是什么？什么？ 問(wèn)題問(wèn)題2：假設(shè)動(dòng)點(diǎn)：假設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足滿足|PC|PD|6,那么動(dòng)點(diǎn)那么動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方的軌跡方程是什么？程是什么？第八頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十四分。返回返回焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在x軸上軸上焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y軸上軸上標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)a、b、c的的關(guān)系關(guān)系(c,0)(0,c)a2b2c2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程第九頁(yè)，編輯于星期日

5、：八點(diǎn) 二十四分。返回返回 1平面內(nèi)點(diǎn)平面內(nèi)點(diǎn)M到兩定點(diǎn)到兩定點(diǎn)F1,F2的距離之和為常數(shù)的距離之和為常數(shù)2a, 當(dāng)當(dāng)2a|F1F2|時(shí)時(shí),點(diǎn)點(diǎn)M的軌跡是橢圓；的軌跡是橢圓； 當(dāng)當(dāng)2a|F1F2|時(shí)時(shí),點(diǎn)點(diǎn)M的軌跡是一條線段的軌跡是一條線段F1F2； 當(dāng)當(dāng)2a|AB|時(shí)時(shí),點(diǎn)點(diǎn)M軌跡才是橢軌跡才是橢圓故圓故p為為q的必要不充分條件的必要不充分條件答案：答案：B第二十七頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十四分。返回返回解析：解析：a216,a4,而由橢圓定義而由橢圓定義|AF1|AF2|2a,|BF1|BF2|2a,ABF2周長(zhǎng)周長(zhǎng)|AB|AF2|BF2|AF1|BF1|AF2|BF2|4a16.答案：

6、答案：B第二十八頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十四分。返回返回第二十九頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十四分。返回返回 例例3(12分分)圓圓B：(x1)2y216及點(diǎn)及點(diǎn)A(1,0),C為圓為圓B上上任意一點(diǎn)任意一點(diǎn),求求AC的垂直平分線的垂直平分線l與線段與線段CB的交點(diǎn)的交點(diǎn)P的軌跡方程的軌跡方程 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥P為為AC垂直平分線上的點(diǎn)垂直平分線上的點(diǎn),那么那么|PA|PC|,而而B(niǎo)C為圓的半徑為圓的半徑,從而從而4|PA|PB|,可得點(diǎn)可得點(diǎn)P軌跡為以軌跡為以A、B為焦為焦點(diǎn)的橢圓點(diǎn)的橢圓第三十頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十四分。返回返回第三十一頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十四分。返回返回 一點(diǎn)

7、通一點(diǎn)通求解有關(guān)橢圓的軌跡問(wèn)題求解有關(guān)橢圓的軌跡問(wèn)題,一般有如下兩種一般有如下兩種思路：思路： (1)首先通過(guò)題干中給出的等量關(guān)系列出等式首先通過(guò)題干中給出的等量關(guān)系列出等式,然后化簡(jiǎn)等然后化簡(jiǎn)等式得到對(duì)應(yīng)的軌跡方程；式得到對(duì)應(yīng)的軌跡方程； (2)首先分析幾何圖形所揭示的幾何關(guān)系首先分析幾何圖形所揭示的幾何關(guān)系,比照橢圓的定義比照橢圓的定義,然然后設(shè)出對(duì)應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后設(shè)出對(duì)應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,求出其中求出其中a,b的值的值,得到標(biāo)準(zhǔn)方程得到標(biāo)準(zhǔn)方程第三十二頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十四分。返回返回7ABC的三邊的三邊a,b,c成等差數(shù)列成等差數(shù)列,A,C的坐標(biāo)分的坐標(biāo)分 別為別為(1,0),

8、(1,0),求頂點(diǎn)求頂點(diǎn)B的軌跡方程的軌跡方程第三十三頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十四分。返回返回8動(dòng)圓動(dòng)圓M過(guò)定點(diǎn)過(guò)定點(diǎn)A(3,0),并且在定圓并且在定圓B：(x3)2y264的內(nèi)部與其相內(nèi)切的內(nèi)部與其相內(nèi)切,求動(dòng)圓圓心求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程的軌跡方程第三十四頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十四分。返回返回 1用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí),假設(shè)焦點(diǎn)的位置假設(shè)焦點(diǎn)的位置,可可直接設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程；假設(shè)焦點(diǎn)位置不確定直接設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程；假設(shè)焦點(diǎn)位置不確定,可分兩種情況求解；可分兩種情況求解；也可設(shè)為也可設(shè)為Ax2By21(A0,B0,AB)求解求解 2解決與橢圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題時(shí)解決與橢圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題時(shí),要注意檢驗(yàn)所得到的方程的解是要注意檢驗(yàn)所得到的方程的解是否都在曲線上否都在曲線上 3涉