管道過(guò)流計(jì)算方法

1、v1.0 可編輯可修改1 1第四章有壓管道恒定流第一節(jié) 概述前面我們討論了水流運(yùn)動(dòng)的基本原理，介紹了水流運(yùn)動(dòng)的三大方程，水流形態(tài)和水頭損失，從第五章開(kāi)始，我們進(jìn)入實(shí)用水利學(xué)的學(xué)習(xí)，本章研究有壓管道的恒定流 一. .管流的概念1.1. 管流是指液體質(zhì)點(diǎn)完全充滿(mǎn)輸水管道橫斷面的流動(dòng)，沒(méi)有自由水面存在。2.2. 管流的特點(diǎn)斷面周界就是濕周，過(guò)水?dāng)嗝婷娣e等于橫斷面面積；斷面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)一般不等于大氣壓強(qiáng)，因此，常稱(chēng)為有壓管道。一般在壓力作用而流動(dòng)1.1. 根據(jù)出流情況分自由出流和淹沒(méi)出流管道出口水流流入大氣，水股四周都受大氣壓強(qiáng)作用，稱(chēng)為自由出流管道。管道出口淹沒(méi)在水面以下，則稱(chēng)為淹沒(méi)出流。2.2.

2、根據(jù)局部水頭損失占沿程水頭損失比重的大小，可將管道分為長(zhǎng)管和短管。在管道系統(tǒng)中，如果管道的水頭損失以沿程水頭損失為主，局部水頭損失和流速水頭所占比重很?。ㄕ佳爻趟^損失的 5%-5%- 10%10%以下），在計(jì)算中可以忽略，這樣的管道稱(chēng)為長(zhǎng)管。 否則，稱(chēng)為短管。必須注意，長(zhǎng)管和短管不是簡(jiǎn)單地從管道長(zhǎng)度來(lái)區(qū)分的，而是按局部水頭損失和流速水頭所占比重大小來(lái)劃分的。實(shí)際計(jì)算中，水泵裝置、水輪機(jī)裝置、虹吸管、倒 虹吸管、壩內(nèi)泄水管等均應(yīng)按短管計(jì)算；一般的復(fù)雜管道可以按長(zhǎng)管計(jì)算。3.3.根據(jù)管道的平面布置情況，可將管道系統(tǒng)分為簡(jiǎn)單管道和復(fù)雜管道兩大類(lèi)。簡(jiǎn)單管道是指管徑不變且無(wú)分支的管道。水泵的吸水管、虹

3、吸管等都是簡(jiǎn)單管道的例子。由兩根以上管道組成的管道系統(tǒng)稱(chēng)為復(fù)雜管道。各種不同直徑管道組成的串聯(lián)管道、并聯(lián)管道、枝狀和環(huán)狀管網(wǎng)等都是復(fù)雜管道的例子。工程實(shí)踐中為了輸送流體， 常常要設(shè)置各種有壓管道。 例如，水電站的壓力引水隧洞和壓 力鋼管，水庫(kù)的有壓泄洪洞和泄洪管，供給城鎮(zhèn)工業(yè)和居民生活用水的各種輸水管網(wǎng)系統(tǒng)， 灌溉工程中的噴灌、 滴灌管道系統(tǒng)，供熱、供氣及通風(fēng)工程中輸送流體的管道等都是有壓管 道。研究有壓管道的問(wèn)題具有重要的工程實(shí)際意義。有壓管道水力計(jì)算的主要內(nèi)容包括：確定管道的輸水能力；確定管道直徑；確定管道系統(tǒng)所需的總水頭；計(jì)算沿管線各斷面的壓強(qiáng)。v1.0 可編輯可修改2 2第二節(jié)簡(jiǎn)單管路

4、的水力計(jì)算以通過(guò)出口斷面中心線的水平面為基準(zhǔn)面，在離開(kāi)管道進(jìn)口一定距離處選定1 11 1 過(guò)水?dāng)嗝妫ㄔ摂嗝娣蠞u變流條件），管道出口斷面為 2 22 2 過(guò)水?dāng)嗝妫? 1 1 1 與 2 2 2 2 過(guò)水?dāng)嗝?對(duì)基準(zhǔn)面建立能量方程，即可解決簡(jiǎn)單管道的水力計(jì)算問(wèn)題，并可建立一般計(jì)算公式。簡(jiǎn) 單 管 道 自 由 出 流 水 力 計(jì) 算 公式QcA.2gH。式中，c稱(chēng)為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)，它反映了沿程水頭損失和局部水頭損失對(duì)過(guò)流能力的影響。計(jì)算公式為當(dāng)行近流速水頭很小時(shí)，可以忽略不計(jì)，上述流量公式將簡(jiǎn)化為QcA 2gH比較自由出流和淹沒(méi)出流公式可以看出，淹沒(méi)出流時(shí)的有效水頭是上下游水位差z；而自由出

5、流時(shí)的作用水頭則是出口斷面中心至上游水面的距離。此外，兩種情況下的流量系數(shù)表達(dá)式雖然不同，但當(dāng)管道布置形式及管徑一致時(shí)， 其流量系數(shù)的數(shù)值卻是相等的 （為什么）。上述簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算基本公式中同時(shí)考慮了管道的沿程水頭損失和局部水頭損失，顯然是按短管計(jì)算的。若管道為長(zhǎng)管，則計(jì)算過(guò)程將大大簡(jiǎn)化，具體如下。由出長(zhǎng)管自四淹沒(méi)出流水力計(jì)算公式QcA 2gz式中，c稱(chēng)為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)v1.0 可編輯可修改3 3流H長(zhǎng)管淹沒(méi)出v1.0 可編輯可修改4 4z hf注意，簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算的基本依據(jù)是連續(xù)方程和能量方程，其中水頭損失的計(jì)算尤為重要，既不能遺漏，又不能多算。關(guān)于沿程水頭損失的計(jì)算，常用的有兩個(gè)公

6、式：達(dá)西一一魏斯巴赫公式和謝才公式。這兩個(gè)公式可通過(guò)關(guān)系式 由謝才公式可得hf或式中，J為水力坡度；K稱(chēng)為流量模數(shù)，表示水力坡度J 1時(shí)通過(guò)的流量，K與流量Q具有相同的單位。S012K，稱(chēng)為比阻，表示單位管長(zhǎng)在單位流量時(shí)的水頭損失，其2 . 6單位為s /m。水利工程中的水流絕大多數(shù)處于紊流的阻力平方區(qū)，故謝才系數(shù)可用曼寧公式計(jì)算，此時(shí)，相應(yīng)的沿程阻力系數(shù)入、流量模數(shù)K,比阻So可按下式計(jì)算124.58d3K 0.3117 n管道水力計(jì)算的主要任務(wù)之一是水頭損失的確定，而水頭損失又與液流型態(tài)有關(guān)，不同的流態(tài)有不同的阻力系數(shù)。 計(jì)算水頭損失的關(guān)鍵在于阻力系數(shù)的確定。一般水工輸水道內(nèi)的水流絕大多數(shù)

7、屬于紊流的阻力平方區(qū)。給水工程中，給水管道的水流一般屬于紊流的阻力平方區(qū)與紊流的過(guò)渡粗糙區(qū)。對(duì)于水電站廠房?jī)?nèi)的油管，因油管內(nèi)的流速較小，液流一般為層流。輸送粘稠液體的管道，因液體的粘滯系數(shù)很大，也往往屬于層流。因此，進(jìn)行水頭損失 計(jì)算時(shí)，首先應(yīng)按聯(lián)系起來(lái)。v2l Q2| Q2lC2RA2C2RK2S010.292n16很或Cv1.0 可編輯可修改5 5前面介紹的方法進(jìn)行流態(tài)、流區(qū)判別，然后選用合適的阻力系數(shù)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。工程實(shí)際中廣泛采用鋼管、鑄鐵管、混凝土和鋼筋混凝土管、石棉水泥管、塑料管輸送流體。對(duì)這類(lèi)自然粗糙的工程實(shí)用管道，各個(gè)工程領(lǐng)域往往針對(duì)其常用的某些管材進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的試驗(yàn)研究，得出

8、其沿程水頭損失系數(shù)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式或圖表，并為工程實(shí)際計(jì)算所采用。這樣做的好處是避免了對(duì)每種實(shí)用工程管道當(dāng)量粗糙度選擇的任意性和困難性。更詳細(xì)的資料可參考水力計(jì)算手冊(cè)（或?qū)I(yè)水力計(jì)算手冊(cè)）。對(duì)重要的水工建筑物或特殊的局部損失，有時(shí)需要進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的實(shí)驗(yàn)來(lái)確定其系數(shù)。三、簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算的基本類(lèi)型恒定管流水力計(jì)算的基本類(lèi)型有以下幾類(lèi)。1 計(jì)算輸水能力當(dāng)管道布置形式、管長(zhǎng)、管徑、作用水頭已知時(shí)，可按簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算公式計(jì)算流量。2 計(jì)算作用水頭當(dāng)管道布置形式、管長(zhǎng)、管徑、流量已知時(shí)，可按簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算公式計(jì)算作用水頭。3 確定管徑（1 1）當(dāng)管道布置形式、管長(zhǎng)、流量、作用水頭均已知時(shí)，管徑是一個(gè)確定的

9、數(shù)值，完 全由水力學(xué)條件確定。對(duì)長(zhǎng)管求出流量模數(shù)之后，可直接求得管徑。對(duì)短管v1.0 可編輯可修改6 64Q.2gHoc又與管徑d有關(guān)，此時(shí)不能直接求解，需試算確定管徑。（2 2）當(dāng)管道布置形式、管長(zhǎng)、流量、已知時(shí)，要求確定管徑和作用水頭兩者。這種情況下，管徑d則由技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件確定，即需要從技術(shù)經(jīng)濟(jì)兩方面綜合考慮確定 管徑。從管道使用的技術(shù)要求考慮，流量一定時(shí)，管徑的大小與流速有關(guān)。若管內(nèi)流速過(guò)大， 會(huì)由于水擊作用而使管道遭到破壞；對(duì)水流中挾帶泥沙的管道，管道流速又不能過(guò)小，流速太小往往造成管道淤積。一般要求水電站引水管道v（56）m/s，般給水管道v（2.53.0）m/s，同時(shí)要求v 0.2

10、5m/s。從管道的經(jīng)濟(jì)效益考慮，選擇的管徑較小， 管道造價(jià)較低，但管內(nèi)流速大，水頭損失增大，年運(yùn)行費(fèi)高；反過(guò)來(lái)，選擇的管徑較大，管 道造價(jià)較高，但管內(nèi)流速小，水頭損失小，年運(yùn)行費(fèi)低。針對(duì)這種情況，提出了經(jīng)濟(jì)流速Ve的概念。經(jīng)濟(jì)流速是指管道投資與年運(yùn)行費(fèi)總和最小時(shí)的流速，相應(yīng)的管徑稱(chēng)為經(jīng)濟(jì)管徑。即采用經(jīng)濟(jì)流速來(lái)確定管徑。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，水電站壓力隧洞的經(jīng)濟(jì)流速約為（2.53.5）m/s，壓力鋼管（36）m/s。一般的給水管道，d 100 200mm，Ve 0-61-0m/s；d 200400 mmV1-01-4m/s。? 經(jīng)濟(jì)流速涉及的因素較多，比較復(fù)雜。選擇時(shí)應(yīng)注意因時(shí)因地而異。重要的工程應(yīng)選擇幾個(gè)

11、方案進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較。 選定經(jīng)濟(jì)流速之后， 經(jīng)濟(jì)管徑可按下式計(jì)算de求出de并進(jìn)行規(guī)格化處理之后， 驗(yàn)證管道流速， 要求這個(gè)流速值必須滿(mǎn)足管道使用上 對(duì)流速的技術(shù)要求。當(dāng)確定出管徑之后，作用水頭的計(jì)算按上述第二種類(lèi)型計(jì)算即可。4 確定斷面壓強(qiáng)的大小已知管線布置、管長(zhǎng)、管徑、流量及作用水頭，求某一斷面壓強(qiáng)的大小。管道中的水流除局部管段以外，大部分是漸變流或均勻流。任一斷面i處的壓強(qiáng)可由下式計(jì)算4Qv1.0 可編輯可修改7 7從上式可以看到，總水頭H。一定時(shí)，W、乙、hoi越大，則該斷面的壓強(qiáng)越低。女口 果Vi、h 0i相同，則i斷面的壓強(qiáng)大小就取決于該斷面的位置高度Zi。因此，實(shí)用上可通過(guò)調(diào)整管

12、線布置來(lái)改變管道內(nèi)部的壓強(qiáng)分布。對(duì)于布置形式一定的管道， 只要繪出測(cè)壓管水頭線，便可以方便地知道沿管線各斷面的壓強(qiáng)變化。將各斷面的測(cè)壓管水頭連線按一定比例繪制在管道布置圖中即為測(cè)壓管水頭線，將各斷面的總水頭連線按一定比例繪制在管道布置圖中即為總水頭線。測(cè)壓管水頭線和總水頭線可以直觀地反映位能、壓能、動(dòng)能及總能量的沿程變化情況。管道中心線與測(cè)壓管水頭線之間的間距反映壓強(qiáng)水頭的大小，當(dāng)測(cè)壓管水頭線在管道中心線之下時(shí)，管道中即出現(xiàn)了真空。有時(shí)，只需粗略地繪出水頭線， 而不必進(jìn)行上述定量計(jì)算。在這種情況下，只需按照水頭線的特點(diǎn)，定性繪出水頭線即可。根據(jù)能量守恒及轉(zhuǎn)化規(guī)律，總水頭線和測(cè)壓管水頭線具 有如

13、下特點(diǎn)：(1(1 )總水頭線比測(cè)壓管水頭線高出一個(gè)流速水頭，當(dāng)流量一定時(shí)，管徑越大，總水頭線與測(cè)壓管水頭線的間距 (即流速水頭)越小；管徑不變，則總水頭線與測(cè)壓管水頭線平行。(2(2 )總水頭線總是沿程下降的，當(dāng)有沿程水頭損失時(shí)，總水頭線沿程逐漸下降，當(dāng)有局部水頭損失時(shí)，假定局部水頭損失集中發(fā)生在局部變化斷而，總水頭線鉛直下降。(3(3 )測(cè)壓管水頭線可能沿程上升(如突然擴(kuò)大管段)，也可能沿程下降(一般情況)(4(4)總水頭線和測(cè)壓管水頭線的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)由管道進(jìn)出口邊界條件確定。一虹吸管的水力計(jì)算虹吸管是指一部分管軸線高于上游水面，而出口又低于上游水面的有壓輸水管道。出口可以是自由出流，也可

14、以是淹沒(méi)出流。虹吸管的工作原理是： 先將管內(nèi)空氣排出， 使管內(nèi)形成一定的真空度，由于虹吸管進(jìn)口處水流的壓強(qiáng)大于大氣壓強(qiáng)， 在管內(nèi)外形成了壓強(qiáng)差，從而使水流由壓強(qiáng)大的地方流向壓強(qiáng) 小的地方。保證在虹吸管中形成一定的真空度和一定的上下游水位差，占水就可以不斷地從上第三節(jié)簡(jiǎn)單管路的設(shè)計(jì)計(jì)算舉例游經(jīng)虹吸管流向下游。v1.0 可編輯可修改8 8虹吸管水力計(jì)算的主要任務(wù)是確定虹吸管的流量及其頂部安裝高度。流量的確定按簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算類(lèi)型一給定的方法或公式確定。安裝高度的確定可按下式計(jì)算。v2)2g為保證虹吸管正常工作，工程中常常限制虹吸管中的真空度不得超過(guò)允許值(一般為 67m67m 水柱)。受允許吸上真

15、空高度值的限制，虹吸管的安裝高度顯然不能太大。、離心泵裝置的水力計(jì)算泵是能將動(dòng)力機(jī)械的機(jī)械功轉(zhuǎn)變?yōu)樗鳈C(jī)械能的水力機(jī)械。離心泵是最常用的一種水 泵。吸水管、離心泵及其配套的動(dòng)力機(jī)械、壓水管及其管道附件組成了離心泵裝置。離心泵的抽水過(guò)程是： 通過(guò)離心泵葉輪的轉(zhuǎn)動(dòng)， 使水泵入口端形成真空，使水流在水池水面大氣壓強(qiáng)作用下沿吸水管上升至水泵進(jìn)口。水流經(jīng)過(guò)水泵時(shí)，獲得泵加給的機(jī)械能， 再經(jīng)壓水管進(jìn)入水塔和用水地區(qū)。離心泵管路系統(tǒng)水力計(jì)算的主要任務(wù)是確定水泵的安裝高度和水泵揚(yáng)程。離心泵安裝高度是指水泵轉(zhuǎn)輪軸線超出上游水池水面的幾何高度。(1)水泵安裝高度的確定水泵安裝高度計(jì)算公式PaP2/lZs(2dPa

16、P2式中，為斷面泵進(jìn)口斷面的真空度。過(guò)大的真空度將引起過(guò)泵水流的空化現(xiàn)象，嚴(yán)重的空化將導(dǎo)致過(guò)泵流量減少和水泵葉輪的空蝕。這樣，就不能保證泵的正常工作。為此，各水泵制造商對(duì)各種型號(hào)的水泵的允許真空值都有規(guī)定。應(yīng)用過(guò)程中應(yīng)從產(chǎn)品樣本中查閱相應(yīng)型號(hào)水泵的允許真空值，避免粗略估算。水泵的安裝高度要受到允許吸上真空高度的限制。(2 2)水泵揚(yáng)程的確定單位重量液體從水泵獲得的能量稱(chēng)為水泵揚(yáng)程，按下式計(jì)算。hsPaPcv2v1.0 可編輯可修改9 9這就決定了并聯(lián)式中，Hp為所需揚(yáng)程；z為出水池與進(jìn)水池水位之差, 為整個(gè)管路系統(tǒng)的水頭損失（不包括水流流經(jīng)水泵的水頭損失）電動(dòng)機(jī)。第四節(jié)復(fù)雜管路的水力計(jì)算復(fù)雜管

17、路由許多不同直徑，不同長(zhǎng)度，甚至不同糙率的管路組成。、串聯(lián)管道由直徑不同的幾段管道依次連接而成的管道系統(tǒng)稱(chēng)為串聯(lián)管道。串連管道各管段通過(guò)的流量可能相同，也有因流量分出而不相同的。 由于各段管徑不同, 所以，應(yīng)分段計(jì)算其水頭損失。各管段的水頭損失可按謝才公式計(jì)算。Q2hfi刃Ki式中，i表示管段的號(hào)數(shù)。全管的水頭損失應(yīng)等于全管的作用水頭，即H爭(zhēng)i 1i 1Ki式中，n為管段總數(shù)目。流量計(jì)算可從連續(xù)原理求得：Qi 1Qiqi式中，qi為在第i段管道末端分出的流量。聯(lián)立上兩式可解決串聯(lián)管道的水力計(jì)算問(wèn)題。按長(zhǎng)管計(jì)算忽略了局部水頭損失和流速水頭，因而測(cè)壓管水頭線和總水頭線相重合。串聯(lián)管道各段的水力坡度

18、不同，全管的測(cè)壓管水頭線呈折線。、并聯(lián)管道兩條或兩條以上的管道在同一處分叉，后又在另一處匯合的管道稱(chēng)為并聯(lián)管道。供熱管稱(chēng)為幾何揚(yáng)程或地形揚(yáng)程；h14。即水泵揚(yáng)程等于幾何揚(yáng)程加上整個(gè)管路系統(tǒng)的水頭損失。有了水泵揚(yáng)程就可以選定水泵型號(hào)及相配套的道室內(nèi)暖氣片的上下兩片就是一個(gè)并聯(lián)管道的例子。v1.0 可編輯可修改1010hfihf 2hf 3hf上式表明并聯(lián)管道中的水流應(yīng)滿(mǎn)足兩端共同的邊界條件;等的單位勢(shì)能差作用下流動(dòng)。對(duì)于每一條管道， 其本身的水流又必須符合水頭損失規(guī)律，即QiQ2Q3因?yàn)楦鞴艿拈L(zhǎng)度、直徑、 粗糙系數(shù)可能不同， 因此通過(guò)各管的流量也不會(huì)相等，但并聯(lián) 各管的流量應(yīng)等于分叉前干管上的總

19、流量，即要滿(mǎn)足連續(xù)方程。QiQ2Q3Q已知總流量Q及各并聯(lián)管段的直徑、 長(zhǎng)度、粗糙系數(shù)等，即可由上式計(jì)算出各管的流量Qi、Q2、Q3及hf四個(gè)值。因?yàn)榱髁坎煌?，盡管各管單位重量液體的水頭損失相同，但通過(guò)各管的水流所損失的機(jī)械能總量并不相等。因?yàn)楣荛L(zhǎng)不同，盡管各管單位重量液體的水頭損失相同，但各管段的水力坡度仍然不同。三、分叉管道的水力計(jì)算分叉管道是指從一點(diǎn)分叉而不在另一點(diǎn)匯合的管道。在實(shí)際工程中，經(jīng)常會(huì)遇到一條主管道分成多條支管向多臺(tái)水輪機(jī)供水；一臺(tái)水泵向高低不同的兩個(gè)蓄水池供水，這都是分叉 管道的例子。分叉管道可作為兩條串聯(lián)管道計(jì)算，其中一條是公用管段。在斷面平均意義上說(shuō)，是在相v1.0 可編輯可修改1111根據(jù)連續(xù)方程Q QiQ2聯(lián)立上述三個(gè)方程，即可求得總流量Q及各支管流量Qi