九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專項(xiàng)綜合全練反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)試題(新版)新人教版

1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、選擇題1. 下列函數(shù)中，滿足 y 的值隨 x 的值增大而增大的是（）12A. y=-2xB.y=3x-1C. y=D.y=x答案 B 對(duì)于正比例函數(shù) y=-2x,因?yàn)?k=-20,所以 y 的值隨 x1的值增大而增大；對(duì)于反比例函數(shù) y=,因?yàn)?k0,所以在每個(gè)象限內(nèi)y 的值隨 x 的值增大而減?。粚?duì)于二次函數(shù) y=x2,它的圖象是一條拋物線，因?yàn)?a=10,所以開口向上，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y 的值隨 x 的值增大而減?。辉趯?duì)稱軸的右側(cè),y 的值隨 x 的值增大而增大.故選B.62. 已知反比例函數(shù) y=,當(dāng) 1x0,當(dāng) x0 時(shí),y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x=3

2、時(shí),y= =2;當(dāng) x=1 時(shí),y= =6. 當(dāng) 1x3 時(shí),2yX2B.xi=X2C.xi-3, xiX2,故選 A.k4. 如圖 26-4-i,過反比例函數(shù) y= （x0）的圖象上一點(diǎn) A 作 AB 丄 x 軸于點(diǎn) B,連接 A0,若 SM=2,則 k 的值為（）圖 26-4-1A.2B.3C.4D.51答案 C 由題意得 kO,SAOB= k=2,所以 k=4.故選 C.5.已知，一次函數(shù) yi=ax+b 與反比例2函數(shù) y2=的圖象如圖 26-4-2 所示,當(dāng) yiy2時(shí),x 的取值范圍是（）3答案 D 根據(jù)題意得：當(dāng) yiy2時(shí),x 的取值范圍是 0 x5.故選 D.k6.已知A(x

3、i,yi),B(x2,y2)是反比例函數(shù) y= (k豐0)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng) xiX2y2,那么一次函數(shù) y=kx-k 的圖象不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案 B 當(dāng) xiX2y2, k0,A-k0,-b0,由此可得一次函數(shù) y=ax+b 的圖象與 y 軸交于正半軸,且 y 的值隨 x 值的增大而增大.易得 ab0,進(jìn)而得反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，故選 B.A.x5C.2x5D.0 x5348.如圖 26-4-4,y=(x0)與 y=- (x0)的圖象分別位于第一、四象限,A是 y 軸上任意一點(diǎn),B 是 y=-上的點(diǎn),C 是 y=上的點(diǎn)，線段 BCk丄 x

4、軸于點(diǎn) D,且 4BD=3CD 則下列說法：雙曲線 y=在每個(gè)象限內(nèi),y 隨 x 的增大而減小；若點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 3,則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為- q：；k=4;厶 ABC 的面積為定值 7,正確的有()圖 26-4-4A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)k答案 B雙曲線 y=的一支在第一象限， k0, 在每個(gè)象限內(nèi),y 隨 x 的增大而減小，故正確；：點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 3,二其縱?!(311)L24坐標(biāo)為-=-1, BD=1,v4BD=3CD,/. CD=, 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為，故錯(cuò)誤；設(shè)點(diǎn) B 的坐標(biāo)為，/ 4BD=3CD,BD=, DC= , C/ A43443 7點(diǎn)坐標(biāo)為， k=

5、x =4,故正確；設(shè) B 點(diǎn)橫坐標(biāo)為 x,則其縱坐標(biāo)為-,故 C 點(diǎn)縱坐標(biāo)為，則 BC=+ =,則厶 ABC 的面積為17 x =3.5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選 B.二、填空題k9. 若點(diǎn) A(-2,3)、B(m,-6)都在反比例函數(shù) y= (k豐0)的圖象上，則 m 的值是_.答案 1kk解析T點(diǎn) A(-2,3)在反比例函數(shù) y= (k豐0)的圖象上， k=-2x3=-6.v點(diǎn) B(m,-6)在反比例函數(shù) y= (k豐0)的圖象上， k=-6=-6m,解得 m=1.k10. 已知反比例函數(shù) y=的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)y 隨 x 的增大而增大，請(qǐng)寫一個(gè)符合條件的反比例函數(shù)解析式 _ .1答案 y=-

6、(答案不唯一)k1解析反比例函數(shù) y=的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)y 隨 x 的增大而增大， k0.故可以為 y=-.8511. 已知反比例函數(shù)y（k豐0）的圖象經(jīng)過（3,-1）,則當(dāng) 1y3 時(shí)，自變量 x 的取值范圍是 _ .答案-3x-1k-3- 3解析反比例函數(shù) y= （k豐0）的圖象經(jīng)過（3,-1）, k=3x（-1）=-3, 反比例函數(shù)的解析式為y. ：反比例函數(shù)y中,k=-3,_ 3- 3在每個(gè)象限內(nèi) y 隨 x 的增大而增大.當(dāng) y=1 時(shí),x=-3;當(dāng) y=3 時(shí),x=-1. 1y3 時(shí),自變量 x 的取值范圍是-3x-1.k12. 如圖 26-4-5,反比例函數(shù) y= （k豐0）的

7、圖象經(jīng)過 A,B 兩點(diǎn)，過點(diǎn) A 作 AC 丄 x 軸，垂足為 C,過點(diǎn) B 作 BD 丄 x 軸，垂足為 D,連接 A0 連接 B0 交 AC 于點(diǎn) E,若 OC=CD 四邊形 BDCE 勺面積為 2,則 k 的值為_.16答案-1 1 1 1解析 設(shè) B 點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),貝 U DO=-a,BD=b, / AC 丄 x 軸,BD 丄 x 軸， BD/ AC.vOC=CD/. CE= BD= b,CD= DO=- a.v四邊形 BDCE 勺面11/ + f 16k16積為 2, (BD+CE)xCD=2,即=2, ab=-，將(a,b)代入反比例函數(shù) y= (k豐0),得 k=ab=-.

8、圖 26-4-6答案 0 x8813.如圖 26-4-6,直線 y1=-x+b 與雙曲線 y2=交于 A、B 兩點(diǎn)，點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 1,則不等式-x+b的解集是圖 26-4-586解析 令 y1=y2,有-x+b=,即 x2-bx+8=0,v點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 1, 1-b+8=0,解得 b=9.將 b=9 代入 x2-bx+8=0 中,得 x2-9x+8=0,解得 x1=1,x2=8.結(jié)合函數(shù)圖象可知：不等式-x+b的解集為 0 x8.714.如圖 26-4-7,四邊形 ABCO 是平行四邊形，OA=2,AB=6,點(diǎn) C 在 x 軸的負(fù)半軸上，將？ABCC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到？AD

9、EF,AD 經(jīng)過點(diǎn) 0,k點(diǎn) F 恰好落在 x 軸的正半軸上，若點(diǎn) D 在反比例函數(shù) y= (x0)的圖象上，則 k 的值為_.圖 26-4-7答案 4解析 如圖所示：過點(diǎn) D 作 DMLx 軸于點(diǎn) M,由題意可得/ BA020AF,A0=AF,AB/ 0C,則/ BA0=Z A0F2AF02OAF,故/ AOF=60 =ZDOM；OD=AD-OA=AB-OA=6-2=4；. MO=2,MD=2 , D(-2,-2 ),Ak=-2X(-2；. )=4；.k215.如圖 26-4-8,已知直線 y=kix+b 與 x 軸、y 軸相交于 P、Q 兩點(diǎn)，與 y=*的圖象相交于 A(-2,m)、B(1,n)兩點(diǎn)，連接 OA OB,給出下1叫列結(jié)論：kik2*的解集是 x-2 或 0 x1,其中正確的結(jié)論的序號(hào)是 _ .答案解析 由圖象知,kiO,k20,故錯(cuò)誤;把(-2,m)、(1,n)代入 y=中,得-2m=k2,n=k2,-2m=n,二 m+ n=0,故正確;把(-n - nni 2n 1 in8=_ 2ki +匕b = -.1