九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓24.4弧長(zhǎng)和扇形面積(拓展提高)同步檢測(cè)(含解析)(新版)新人教

1、24.4弧長(zhǎng)和扇形面積基礎(chǔ)闖關(guān)全練拓展訓(xùn)練1.（2016 廣東廣州越秀一模）如圖,正方形 ABCD 的邊長(zhǎng) AB=4,分別以點(diǎn) A、B為圓心,AB 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn) E,則 的長(zhǎng)是（B.n針旋轉(zhuǎn) 90后得 Rt FOE 將線段 EF 繞點(diǎn) E 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得線段 ED,分別以 O E 為圓 心,OA、ED 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 AF 和弧 DF,連接 AD,則圖中陰影部分面積是（）3.如圖所示,分別以 n 邊形的頂點(diǎn)為圓心，以 1 cm 為半徑畫(huà)圓，當(dāng) n=2 019 時(shí),則圖中陰影部 分的面積之和為（）2.（2016 廣西桂林中考 )如圖,在 Rt AOB 中,/ AOB=90 ,OA

2、=3,OB=2 將Rt AOB繞點(diǎn)O順時(shí)A.n5KB.C.3+nD.8-n)R22A.ncm2B.2ncm22 2C.2018ncm D.2019ncm4.（2017 山東德州中考）某景區(qū)修建一棟復(fù)古建筑，其窗戶設(shè)計(jì)如圖所示.圓 O 的圓心與矩形 ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)重合，且圓與矩形上下兩邊相切（E 為上切點(diǎn)）,與左右兩邊相交（F,G 為其 中兩個(gè)交點(diǎn)） ,圖中陰影部分為不透光區(qū)域，其余部分為透光區(qū)域.已知圓的半徑為 1 m,根據(jù) 設(shè)計(jì)要求，若/ EOF=45 ,則此窗戶的透光率（透光區(qū)域與矩形窗面的面積的比值） 為.3能力提升全練 拓展訓(xùn)練1.（2016 河南信陽(yáng)新縣一中模擬）如圖，扇形 O

3、AB 的圓心角的度數(shù)為 120 ,半徑長(zhǎng)為 4,P 為弧 AB上的動(dòng)點(diǎn)，PM 丄 OA,PNLOB,垂足分別為 M N,D 是PMN 的外心在點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn) M N 分別在半徑上作相應(yīng)運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn) N 離開(kāi)點(diǎn) O 時(shí)起,到點(diǎn) M 到達(dá)點(diǎn) O 時(shí)止，點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng) 為（）2.如圖，菱形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 2, / A=60 ,以點(diǎn) B 為圓心的圓與 AD DC 相切，與 AB CB 的延 長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn) E、F,則圖中陰影部分的面積為B.TID.2+：3.如圖，一根長(zhǎng)為 2 m 的木棒 AB 斜靠在與地面垂直的墻上，與地面的傾斜角/ ABO 為 60, 當(dāng)木棒沿墻壁向下滑動(dòng)至

4、A時(shí),AA= - ,B 端沿地面向右滑動(dòng)至點(diǎn) B,則木棒中點(diǎn)從 P 隨之運(yùn)動(dòng)至P所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為( )Nk0B B1.tf71A.1B.品C.D.4.（2016 浙江溫州一模）如圖，矩形 ABCD 勺外接圓。0與水平地面相切于點(diǎn) A,已知。0的半徑flB.nC.2D.2DC24BCAB為 4,且 I =21.若在沒(méi)有滑動(dòng)的情況下，將。0向右滾動(dòng),使得 0 點(diǎn)向右移動(dòng)了 66n,則此時(shí)與地面相切的弧為（）三年模擬全練拓展訓(xùn)練7TTC.2.（2016 湖北潛江積玉口中學(xué)月考,14, ）如圖，從直徑為 4 cm 的圓形紙片中，剪出一個(gè)圓心角為 90的扇形 OAB 且點(diǎn) O A、B 在圓周上，把它圍成

5、一個(gè)圓錐，則圓錐的底面圓的半 徑是_ cm.3.（2018 浙江紹興諸暨暨陽(yáng)中學(xué)期中,13, ）如圖，在 Rt ABC 中，/ C=90 ,CA=CB=2 分別以 A,B,C 為圓心，以 1 為半徑畫(huà)弧，三條弧與 AB 所圍成的陰影部分的面積是 _ .五年中考全練拓展訓(xùn)練1.（2016 四川甘孜州中考,10, ）如圖，在 5X5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都ABA.B.CDDAC.D.1.（2017 江蘇連云港東海月考,8,） 如圖AB CD EF GH、均為以點(diǎn) O 為圓心所畫(huà)出的四個(gè)相異弧，其度數(shù)均為EKCD90 ,且 G 在 OA 上,C、E 在 AG 上,若 AC=EG,OG=2

6、,AG=4 則 與 的長(zhǎng)的和為（A.2nD.4n5AA為 1,若將 AOB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 AOB,貝UA 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)為（）26A.nB.2nC.4nD.8n2.（2017 浙江衢州中考，10,）運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問(wèn)題：如圖,AB 是。0的直徑,CD、EF 是。0的弦，且 AB/ CD/ EF,AB=10,CD=6,EF=8 則圖中陰影部分的面積是（）25A.心nB.10nC.24+4nD.24+5n3._ （2017 山東聊城中考,17, ） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 I 的函數(shù)表達(dá)式為 y=x,點(diǎn) O 的坐標(biāo)為（1,0）,以 O 為圓心，OQ 為半徑畫(huà)圓

7、，交直線 I 于點(diǎn) P1,交 x 軸正半軸于點(diǎn) Q,以 Q 為圓心，O2O 為半徑畫(huà)圓，交直線 I 于點(diǎn) P2,交 x 軸正半軸于點(diǎn) Q,以 Q 為圓心，O3O 為半徑畫(huà) 圓，交直線 l 于點(diǎn) P3,交 X 軸正半軸于點(diǎn) O；按此作法進(jìn)行下去，其中 Pa017C2 018的長(zhǎng) 為 .核心素養(yǎng)全練拓展訓(xùn)練1.（2016 四川南充模擬）如圖,一個(gè)長(zhǎng)為 4 cm,寬為 3 cm 的長(zhǎng)方形木板在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻 滾（順時(shí)針?lè)较颍?木板點(diǎn) A位置的變化為 ATA1TA2,其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住 使木板與桌面成 30的角，則點(diǎn) A 滾到 A2位置時(shí)共走過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）Bc723452A.nc

8、mB. &ncm2C.ncm2D ncm2.（2016 江蘇蘇州期末）如圖，在扇形鐵皮 AOB 中,OA=20, / AOB=36 ,OB7在直線 I 上.將此扇 形沿 I 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)過(guò)程中無(wú)滑動(dòng)）,當(dāng) OA 第一次落在 I 上時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn) O 所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為（）283.如圖，是邊長(zhǎng)均大于 2 的三角形，四邊形，,凸 n 邊形，分別以它們的各頂點(diǎn) 為圓心，1 為半徑畫(huà)弧與兩鄰邊相交，得到 3 條弧，4 條弧，n 條弧.圖中 3 條弧的弧長(zhǎng)的和為_(kāi);(2)圖中 4 條弧的弧長(zhǎng)的和為_(kāi)；圖匚中 n 條弧的弧長(zhǎng)的和為 _ (用 n 表示).A.20nC.24nB.22nD

9、.20n+10 -101.答案AEA 如圖，連接 AE、BE.vAE=BE=AB；. ABE 是等邊三角形，AZEBA=60 ,A的長(zhǎng)6On x4 4是 1 亡 i =:AC-的長(zhǎng)是2.答案 D如圖，作 DHLAE 于 H.vZAOB=90 ,OA=3,OB=2,AAB=,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知 OE=OB=2,DE=EF=AB=:，易知 DHEABOA,ADH=OB=2,S陰影=SAADE+SAEO+S扇形AOF-S90 xTTx 32扇形DEF= X5X2+ X2X3+八丄3.答案 A 多邊形的外角和為360，A+ i9=s圓=n X12=n(cm2).故選 A.24.4弧長(zhǎng)和扇形面積基礎(chǔ)闖關(guān)全

10、練拓展訓(xùn)練90TIx 4CH90 xKx 139角71十2)4.答案；：解析 設(shè)。0與矩形 ABCD 的另一個(gè)交點(diǎn)為 M,連接 OM 0G 易知 M O E 共線,由題意得/ MOG/ EOF=45 ,A/FOG=90 ,且 0F=0G=1 m,丄*匕 2n,點(diǎn)，1=2l.I2n,l +l此時(shí)與地面相切的弧為&C,故選 B.三年模擬全練拓展訓(xùn)練EFW1.答案 D 設(shè) AC=EG=a,貝 U CE=4-2a,CO=6-a,EO=2+a,. 的長(zhǎng) + 的長(zhǎng)為ABG=BG= ,S扇形HB(=因止匕S=SAABGS扇形HB=-S扇形FBE=360360 S陰影=S+Sa+S扇形FBE=2X21

11、290 JP(2+ a)90rii+(6 三 a)1丨罰 + I 匚 =n(2+a+6-a)=4n,故選 D.2.答案 解析 如圖，設(shè)圓錐的底面圓的半徑為 r cm,連接 AB,T扇形 OAB 的圓心角為5廠沖H90,./AOB=90 , AB 為圓形紙片的直徑， AB=4 cm,AOB= AB=2 cm,A的長(zhǎng)90TTx713.答案 2-J解析 /C=90 ,CA=CB=2 ,/-Z A=Z B=45 , 三條弧所組成的三個(gè)扇形的面積和為2 2 290TT x 1 457T x 1 4STT x 1H1皿360+茨。+笳 0 =2,又厶ABC的面積為 2X2=2, 陰影部分的面積=2-2.

12、五年中考全練拓展訓(xùn)練1. 答案 B 每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1, OA=4,T將厶 AOB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到90ir4A A- AOB,AOA=90O,AA點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)為=2n.2. 答案 A 如圖，作直徑 CG,連接 OD OE OF、DG.CG 是圓的直徑，/ CDG=90 ,貝 UIj2I22哎EFDG= ：= L 上=8.又/ EF=8,ADG=EFA=,AS扇形D=S扇形OEF IAB/ CD/ EF,ASOC=SAACDSAOEF=SAAEF,AS陰影=S扇形OCD+S扇形OE=S扇形oc+S扇形OD=S半圓125=n X52=n.故選 A.3.答案22 015n=

13、1二n(cm),2 nr=n，二 r= 13解析連接 PQ,P2Q,P3Q,214yL/i比/V/Pi是。0 1上的點(diǎn)，.p 1O=OO,直線 l 的解析式為 y=x, .-.ZPiOO=45,易得APiOO 為等腰直角三角形,即 PiO 丄x軸,同理，PnCn垂直于 X 軸,1尸-為：圓的周長(zhǎng)以 O 為圓心，0i0 為半徑畫(huà)圓,交 x 軸正半軸于點(diǎn) O2,以 Q 為圓心，020 為半徑畫(huà)圓,交 x 軸正半 軸于點(diǎn)C3,以此類推，得 OO=2n-i,1 1嚴(yán)“1- 的長(zhǎng)=2 n OO=n2n-1=2n-2n,當(dāng) n=2 017 時(shí)，的長(zhǎng)=22 015n.核心素養(yǎng)全練拓展訓(xùn)練1.答案 B 連接 AB AiB. 長(zhǎng)方形木板的長(zhǎng)為4 cm,寬為 3 cm, AB=5 cm,第一次是以B90nx5 5為旋轉(zhuǎn)中心，BA 長(zhǎng)為半徑旋轉(zhuǎn) 90 ,此次點(diǎn) A 走過(guò)的路徑是 =n(cm),第二次是以 C60TTx 4 4為旋轉(zhuǎn)中心，4 cm 為半徑旋轉(zhuǎn) 60 ,此次走過(guò)的路徑是=:n(cm), 點(diǎn) A 滾到A位置5423時(shí)共走過(guò)的路徑長(zhǎng)是 一n+n=n(cm)