化學(xué)反應(yīng)速率和化學(xué)平衡PPT

1、關(guān)于化學(xué)反應(yīng)速率和化學(xué)平衡PPT現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第一頁(yè)，共63頁(yè)2-1 化學(xué)反應(yīng)速率的表示化學(xué)反應(yīng)速率的表示 所謂化學(xué)反應(yīng)速率（所謂化學(xué)反應(yīng)速率（V V）指在一定條件下，某化學(xué)反）指在一定條件下，某化學(xué)反應(yīng)的反應(yīng)物質(zhì)轉(zhuǎn)變?yōu)樯晌锏乃俾?。?yīng)的反應(yīng)物質(zhì)轉(zhuǎn)變?yōu)樯晌锏乃俾省?化學(xué)反應(yīng)速率是用化學(xué)反應(yīng)速率是用單位時(shí)間內(nèi)反應(yīng)物濃度的減少或單位時(shí)間內(nèi)反應(yīng)物濃度的減少或生成物濃度的增加來(lái)表示的生成物濃度的增加來(lái)表示的:單位用單位用molL-1s-1、molL-1min-1、molL-1h-1。 tCVBB變化所需的時(shí)間濃度的變化反應(yīng)速度 BBCt 即：B若為反應(yīng)物則 CB 0， 取 “+”號(hào)?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二頁(yè)

2、，共63頁(yè)1、上述所計(jì)算的反應(yīng)速度是該段時(shí)間內(nèi)的、上述所計(jì)算的反應(yīng)速度是該段時(shí)間內(nèi)的平均反應(yīng)速度。平均反應(yīng)速度。2、用、用不同的物質(zhì)不同的物質(zhì)來(lái)表示反應(yīng)速率，其來(lái)表示反應(yīng)速率，其數(shù)值是不同數(shù)值是不同的，但彼此之間有一定的的，但彼此之間有一定的關(guān)系。關(guān)系。例例1 某給定溫度下某給定溫度下,在密閉容器中氮?dú)馀c氫氣反應(yīng)生成在密閉容器中氮?dú)馀c氫氣反應(yīng)生成氨氨,各物質(zhì)變化濃度如下各物質(zhì)變化濃度如下: N2 + 3H2 2NH3起始起始 (mol/L) 1.0 3.0 03秒后濃度秒后濃度(mol/L) 0.7 2.1 0.6計(jì)算該反應(yīng)速度。計(jì)算該反應(yīng)速度。解解: 2-1-1(0.71.0)0.1(mol

3、 Ls )3N 2-1-1(2.1 3.0)0.3(mol Ls )3H 3-1-1(0.60)0.2(mol Ls )3NH 322132NHNH現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三頁(yè)，共63頁(yè)定義：?jiǎn)挝惑w積的反應(yīng)系統(tǒng)中，反應(yīng)進(jìn)度隨時(shí)單位體積的反應(yīng)系統(tǒng)中，反應(yīng)進(jìn)度隨時(shí)間的變化率，用符號(hào)間的變化率，用符號(hào)v v表示。表示。 瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四頁(yè)，共63頁(yè)反應(yīng)進(jìn)度（反應(yīng)進(jìn)度（） 在化學(xué)中，能滿(mǎn)足質(zhì)量守恒的化學(xué)反應(yīng)方程在化學(xué)中，能滿(mǎn)足質(zhì)量守恒的化學(xué)反應(yīng)方程式稱(chēng)為式稱(chēng)為化學(xué)反應(yīng)計(jì)量方程式。化學(xué)反應(yīng)計(jì)量方程式。例如：例如： N2 + 3H2 = 2NH30 = 2NH3 - N2 - 3H2 化學(xué)計(jì)量數(shù)化學(xué)

4、計(jì)量數(shù)B 0 = 2NH3 - 1N2 - 3H2 BBB0通式：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五頁(yè)，共63頁(yè)對(duì)任意一個(gè)化學(xué)反應(yīng)對(duì)任意一個(gè)化學(xué)反應(yīng) e E + f F = g G + r R若任意物質(zhì)若任意物質(zhì)B 的物質(zhì)的量，初始狀態(tài)時(shí)為的物質(zhì)的量，初始狀態(tài)時(shí)為 nB0, 某一狀態(tài)某一狀態(tài)時(shí)為時(shí)為nB, 則反應(yīng)進(jìn)度則反應(yīng)進(jìn)度的定義為：的定義為：BBB0BBnnnBBdnd現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六頁(yè)，共63頁(yè)對(duì)于反應(yīng) e E + f F = g G + r R 1 dVdtBBdnd1BBdnVdt因?yàn)椋?， 所以 VnCBB1BBdCdtBBdCdt 對(duì)于液相反應(yīng)和恒容氣體反應(yīng)，系統(tǒng)體積一定，對(duì)于液相反應(yīng)和恒容氣體反

5、應(yīng)，系統(tǒng)體積一定， 常選用參加反應(yīng)的某物質(zhì)常選用參加反應(yīng)的某物質(zhì) B B 表示反應(yīng)速率表示反應(yīng)速率, ,恒容時(shí)，恒容時(shí)， |BB瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度定義：?jiǎn)挝惑w積的反應(yīng)系統(tǒng)中，反應(yīng)進(jìn)度隨時(shí)單位體積的反應(yīng)系統(tǒng)中，反應(yīng)進(jìn)度隨時(shí)間的變化率，用符號(hào)間的變化率，用符號(hào)v v表示。表示。 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七頁(yè)，共63頁(yè) 化學(xué)反應(yīng)速度的實(shí)驗(yàn)測(cè)定化學(xué)反應(yīng)速度的實(shí)驗(yàn)測(cè)定某種物質(zhì)在化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中不同時(shí)間下的濃度數(shù)據(jù)做某種物質(zhì)在化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中不同時(shí)間下的濃度數(shù)據(jù)做c-t曲線(xiàn)曲線(xiàn)如如:2N2O54NO2+O2由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)圖然后做任意一點(diǎn)的由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)圖然后做任意一點(diǎn)的切線(xiàn)切線(xiàn)。這樣即可求得任意濃度這樣即可求得任意濃度時(shí)的瞬

6、時(shí)反應(yīng)速度。時(shí)的瞬時(shí)反應(yīng)速度?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第八頁(yè)，共63頁(yè)2-2 影響化學(xué)反應(yīng)速率的因素影響化學(xué)反應(yīng)速率的因素濃度濃度溫度溫度催化劑催化劑現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第九頁(yè)，共63頁(yè) 大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)告訴我們，在一定溫度下，增加反應(yīng)物的濃度，可以增大反應(yīng)速率。例：物質(zhì)在純O2中燃燒要比在空氣中燃燒快，因?yàn)榭諝庵蠴2是21。 反應(yīng)速率（反應(yīng)速率（v）與反應(yīng)物濃度之間有什么）與反應(yīng)物濃度之間有什么定量關(guān)系？定量關(guān)系？2-2-1 濃度對(duì)反應(yīng)速率的影響濃度對(duì)反應(yīng)速率的影響現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十頁(yè)，共63頁(yè)一、基元反應(yīng)一、基元反應(yīng) 一步就可以完成的反應(yīng)稱(chēng)作“基元反應(yīng)”。由一個(gè)基元反應(yīng)組成的反應(yīng)就叫做“簡(jiǎn)單反應(yīng)”。 但大多數(shù)化學(xué)反

7、應(yīng)不能一步完成。例： 化學(xué)計(jì)量方程式 H2O2 + 2H+ + 2Br- = Br2 + 2H2O 該反應(yīng)是由一系列基元反應(yīng)所組成的： (1) H+ + H2O2 = H3O2+(快) (2) H3O2+ = H+ + H2O2 (快) (3) H3O2+ + Br- = H2O + HOBr (快) (4) HOBr + H+ + Br- = H2O + Br2(慢) 以上反應(yīng)稱(chēng)作“復(fù)雜反應(yīng)”(它是由兩個(gè)或二個(gè)以上基元反應(yīng)構(gòu)成的化學(xué)反應(yīng))，“復(fù)雜反應(yīng)”的速率取決于各個(gè)基元反應(yīng)中最慢的那個(gè)。上述第四個(gè)反應(yīng)我們稱(chēng)作“定速步驟”?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十一頁(yè)，共63頁(yè)二、二、 質(zhì)量作用定律質(zhì)量作用定律1

8、1、定義、定義：反應(yīng)速度和濃度的定量關(guān)系為：在簡(jiǎn)單反應(yīng)在簡(jiǎn)單反應(yīng)中反應(yīng)速度與反應(yīng)物濃度系數(shù)次方的乘積成正比。中反應(yīng)速度與反應(yīng)物濃度系數(shù)次方的乘積成正比。例如有反應(yīng)：2CONOkV 22CONOCONO則有：表示濃度，為比例常數(shù)，通常稱(chēng)為速度常數(shù)。 不隨濃度變化，它是溫度的函數(shù)。不同的反應(yīng)值不同，同一反應(yīng)值相同?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十二頁(yè)，共63頁(yè)2222ONONO22NOkV 2222NOONO22ONOkV 再如：dDgGyBxAyxBAkV歸納之可有：上式即為質(zhì)量作用定律表示式。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十三頁(yè)，共63頁(yè)2 2、反應(yīng)級(jí)數(shù)和方程式系數(shù)、反應(yīng)級(jí)數(shù)和方程式系數(shù)（）上式中 x+yx+y 為反應(yīng)級(jí)數(shù)反

9、應(yīng)級(jí)數(shù)。通?？捎幸患?jí)、二級(jí)、三級(jí)反應(yīng)，但沒(méi)有四級(jí)及其以上的反應(yīng)。（）質(zhì)量作用定律只適用于基元反應(yīng)。質(zhì)量作用定律只適用于基元反應(yīng)。（）在基元反應(yīng)中 x+y = x+y = 反應(yīng)級(jí)數(shù)反應(yīng)級(jí)數(shù) = = 系數(shù)系數(shù)； 在非基元反應(yīng)中一般 x+y 反應(yīng)級(jí)數(shù) 系數(shù)。（）反應(yīng)級(jí)數(shù)可有整數(shù)、有、也可有分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)。yxBAkV現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十四頁(yè)，共63頁(yè) v1=k1m1n=k=1.210-2v2=k2m1n=k2m=2.310-2三、三、 質(zhì)量作用定律的應(yīng)用質(zhì)量作用定律的應(yīng)用例例2：有一化學(xué)反應(yīng)：有一化學(xué)反應(yīng)aA+bB=C在在298K時(shí)，將時(shí)，將AB溶液溶液按不同濃度混合。得到下列數(shù)據(jù)。按不同濃度混合。得到下列

10、數(shù)據(jù)。A的初始濃度的初始濃度 B的初始濃度的初始濃度 初始速度（初始速度（molL-1s-1） 1.0 1.01.210-2 2.0 1.02.310-2 1.0 1.01.210-2 1.0 2.04.810-2求其速率方程求其速率方程?解：解： 由由 v=kAmBn21103 . 2102 . 1212221mvv m=1m=1v3=k1m1n=1.210-2v4=k1m2n=4.810-241108 . 4102 . 121vv22n43n=2 v=kA B2現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十五頁(yè)，共63頁(yè)例：制備光氣反應(yīng)按下式進(jìn)行例：制備光氣反應(yīng)按下式進(jìn)行CO+Cl2=COCl2實(shí)驗(yàn)測(cè)得下列數(shù)據(jù)：實(shí)驗(yàn)測(cè)

11、得下列數(shù)據(jù)：實(shí)驗(yàn)順序?qū)嶒?yàn)順序初濃度（初濃度（mol/L） 初速度（初速度（molL-1s-1）COCl2 10.100.101.210-220 . 1 00 . 0 5 04 . 2 6 1 0- 330.0500.106.010-340.0500.050 2.1310-3求該反應(yīng)的反應(yīng)級(jí)數(shù)求該反應(yīng)的反應(yīng)級(jí)數(shù)m+n和速度常數(shù)和速度常數(shù)k?現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十六頁(yè)，共63頁(yè)解：由速度方程解：由速度方程v=kCOmCl2n得：得：v1=kCOmCl21n v2=kCOmCl22nnnvv221221ClCl221221ClCllglgvvn 050.010.0lg1026.4102 .1lg325 .

12、130.045.03131COCOlglgvvm 1050.010.0lg100.6102.1lg32現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十七頁(yè)，共63頁(yè)v=kCOCl23/2m+n=2.5即即對(duì)對(duì)CO為一級(jí)為一級(jí)對(duì)對(duì)Cl2為為1.5級(jí)級(jí)對(duì)總反應(yīng)為對(duì)總反應(yīng)為2.5級(jí)級(jí)v1= 0 . 1 0 . 13 / 2kk=3.8(L/mol)3/2s-1現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十八頁(yè)，共63頁(yè)要注意的問(wèn)題：要注意的問(wèn)題：（1）要注意質(zhì)量作用定律只適用于基元反應(yīng)。（2）反應(yīng)級(jí)數(shù)除基元反應(yīng)外一般不等于方程式系數(shù)之和。（3）在多相反應(yīng)中純固體、純液體的濃度恒等于，故在速度方程式中不出現(xiàn)。如：22COOC v=kO2 的濃度不出現(xiàn)。（）有氣體

13、參加反應(yīng)時(shí)，濃度項(xiàng)可以用分壓表示。)()(BPAPkv現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十九頁(yè)，共63頁(yè) 一級(jí)反應(yīng)一級(jí)反應(yīng)凡是反應(yīng)速率與反應(yīng)物濃度的一次方成正比的是一級(jí)反應(yīng)。如凡是反應(yīng)速率與反應(yīng)物濃度的一次方成正比的是一級(jí)反應(yīng)。如 H2O2 H2O + 1/2O2C12H22O11+H2O C6H12O6 + C6H12O6 (蔗糖蔗糖) (葡萄糖葡萄糖) (果糖果糖)則反應(yīng)速率方程式為：則反應(yīng)速率方程式為：kdtCdCkCdtdCv1對(duì)上式進(jìn)行積分：對(duì)上式進(jìn)行積分：ktCCktCCkdtCdCtCC000lnlnln0現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十頁(yè)，共63頁(yè)ktCC0ln 將上式將上式lnC對(duì)對(duì)t作圖可以得到一條直線(xiàn)，其

14、斜率就是作圖可以得到一條直線(xiàn)，其斜率就是-k。 當(dāng)當(dāng)C等于等于1/2C0時(shí)，此時(shí)反應(yīng)的時(shí)間時(shí)，此時(shí)反應(yīng)的時(shí)間t = t 1/2,即反應(yīng)進(jìn)行一半所需即反應(yīng)進(jìn)行一半所需的時(shí)間，這一時(shí)間稱(chēng)為的時(shí)間，這一時(shí)間稱(chēng)為半衰期半衰期(t 1/2)。一級(jí)反應(yīng)的半衰期是由速。一級(jí)反應(yīng)的半衰期是由速率常數(shù)決定的，而與反應(yīng)物濃度無(wú)關(guān)。率常數(shù)決定的，而與反應(yīng)物濃度無(wú)關(guān)。kktktCCttktCC693.02ln2ln21ln2/12/102/10則有：時(shí)，當(dāng)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十一頁(yè)，共63頁(yè)2-2-2 溫度對(duì)反應(yīng)速率的影響溫度對(duì)反應(yīng)速率的影響溫度對(duì)反應(yīng)速率的影響特別明顯：2H2O2 2H2O 極慢2H2O2 2H2O 爆

15、炸一般而言，大多數(shù)反應(yīng)，其反應(yīng)速率隨溫度升高而增大。從大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)中得出：在反應(yīng)物濃度相同的情況下，溫在反應(yīng)物濃度相同的情況下，溫度每升高度每升高10K，反應(yīng)速率一般增加，反應(yīng)速率一般增加24倍。倍。這個(gè)倍數(shù)叫做反應(yīng)的溫度系數(shù)。常溫 K873例：天氣炎熱時(shí)，食物易變質(zhì)，而把食物儲(chǔ)藏于冰箱中，則不例：天氣炎熱時(shí)，食物易變質(zhì)，而把食物儲(chǔ)藏于冰箱中，則不易變質(zhì)。再比如，假定某一反應(yīng)的溫度系數(shù)為易變質(zhì)。再比如，假定某一反應(yīng)的溫度系數(shù)為2，則，則100時(shí)的時(shí)的反應(yīng)速率將為反應(yīng)速率將為0時(shí)的時(shí)的 = 1024倍，即在倍，即在0時(shí)需要時(shí)需要7天多完成的天多完成的反應(yīng)在反應(yīng)在100時(shí)時(shí)10分鐘就能完成。分鐘就

16、能完成?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十二頁(yè)，共63頁(yè)阿侖尼烏斯公式阿侖尼烏斯公式RTEaAekAlnRTEklna或k速度常數(shù)速度常數(shù), Ea為活化能為活化能, R氣體常數(shù)氣體常數(shù), A稱(chēng)指前因子。稱(chēng)指前因子。1889年，年，Arrhenius 總結(jié)了大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)，提出了反應(yīng)速總結(jié)了大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)，提出了反應(yīng)速率常數(shù)率常數(shù)k與溫度的定量關(guān)系式：與溫度的定量關(guān)系式： 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十三頁(yè)，共63頁(yè))106 . 1ln(700314. 89 .24614同理同理,可算出可算出710和和800K時(shí)的速率常數(shù)時(shí)的速率常數(shù), k710 1.0710-4 s-1 T升高升高10, 約增至原來(lái)的約增至原來(lái)的2倍倍. k

17、8001.17102 s-1 T升高升高100, 約增至原來(lái)的約增至原來(lái)的200倍倍.利用利用k與與T的關(guān)系，可求出某反應(yīng)在給定溫度時(shí)的的關(guān)系，可求出某反應(yīng)在給定溫度時(shí)的k值。值。 例：例： 反應(yīng)：反應(yīng)： C2H5Cl(g) C2H4 HCl Ea 246.9 kJmol-1 A = 1.61014 s-1求求700K時(shí)的速率常數(shù)時(shí)的速率常數(shù)k。解解 ：ARTEkalnln)106 . 1ln(700314. 824690014-0.0424 + 32.71 = 32.66k1.51014 s-1-42.42 + 32.71 = -9.71k6.110-5 s-1真快呀真快呀現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十

18、四頁(yè)，共63頁(yè)ARTEkalnln一般，我們只要知道某一反應(yīng)在溫度一般，我們只要知道某一反應(yīng)在溫度T1時(shí)的速率常數(shù)時(shí)的速率常數(shù)k1， 溫度溫度T2時(shí)的速率常數(shù)時(shí)的速率常數(shù)k2 有有ARTEkalnln11ARTEkalnln22(i)(ii)（）（）（）得：）得： )11(lnln1212TTREkka)(ln211212TTTTREkka由此，可以求出該反應(yīng)的由此，可以求出該反應(yīng)的Ea。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十五頁(yè)，共63頁(yè)例：實(shí)驗(yàn)測(cè)得下列反應(yīng)例：實(shí)驗(yàn)測(cè)得下列反應(yīng)2NOCl（g）=2NO（g）+Cl2（g）在在300K時(shí)，時(shí)，k=2.810-5Lmol-1s-1，400K時(shí)，時(shí)，k=7.010-1

19、Lmol-1s-1。求反應(yīng)的活化能。求反應(yīng)的活化能。由由)(ln211212TTTTREakk121221lnkkTTRTTEa)molJ (1001. 1108 . 2100 . 7ln314. 8300400300400Ea1551Ea=101kJ mol-1解：已知解：已知 T2=400K，T1=300K k2=7.010-1Lmol-1s-1 k1=2.810-5Lmol-1s-1現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十六頁(yè)，共63頁(yè)例：某一反應(yīng)活化能降低了例：某一反應(yīng)活化能降低了4000J，則反應(yīng)速率，則反應(yīng)速率k1變?yōu)樽優(yōu)閗2?，F(xiàn)在，我們來(lái)看看活化能對(duì)反應(yīng)速現(xiàn)在，我們來(lái)看看活化能對(duì)反應(yīng)速率的影響如何？率

20、的影響如何？eRTEaAk1AekRTEa24000ekkRT124000解：解：若若T300K，則，則 512300314. 84000ekk 即即Ea降低降低4000J，v 增加增加5 倍。倍。 同理：若同理：若Ea降低降低8000 則則 v 增加增加25 倍。倍。 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十七頁(yè)，共63頁(yè)用什么方法可以降低反應(yīng)的活化能？用什么方法可以降低反應(yīng)的活化能？2-2-3 催化劑對(duì)反應(yīng)速率的影響催化劑對(duì)反應(yīng)速率的影響催化劑催化劑凡能改變反應(yīng)速度的而本身的組成和質(zhì)量在反應(yīng)前后凡能改變反應(yīng)速度的而本身的組成和質(zhì)量在反應(yīng)前后保持不變的物質(zhì)，稱(chēng)為催化劑。催化劑能改變反應(yīng)速度的保持不變的物質(zhì)，稱(chēng)為催

21、化劑。催化劑能改變反應(yīng)速度的作用稱(chēng)為催化作用。作用稱(chēng)為催化作用。2KClO3MnO2KClO232+SO2SO3V2O522+O2如如:催化劑為什么能改變化學(xué)反應(yīng)速度呢？催化劑為什么能改變化學(xué)反應(yīng)速度呢？ 許多實(shí)驗(yàn)測(cè)定指出，催化劑之所以能加速反應(yīng)。是因許多實(shí)驗(yàn)測(cè)定指出，催化劑之所以能加速反應(yīng)。是因?yàn)樗鼌⑴c了變化過(guò)程，改變了原來(lái)反應(yīng)的途徑，降低了反為它參與了變化過(guò)程，改變了原來(lái)反應(yīng)的途徑，降低了反應(yīng)的活化能。應(yīng)的活化能?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十八頁(yè)，共63頁(yè)如如:A+BAB這這個(gè)化學(xué)反應(yīng)個(gè)化學(xué)反應(yīng),無(wú)無(wú)催化劑存在時(shí)是催化劑存在時(shí)是按照按照途徑途徑I進(jìn)行進(jìn)行的的,它的活化能它的活化能為為Ea,當(dāng)有催化當(dāng)

22、有催化劑劑K存在時(shí)存在時(shí),其其反應(yīng)機(jī)理發(fā)生反應(yīng)機(jī)理發(fā)生了變化了變化,反應(yīng)按反應(yīng)按照途徑照途徑II分兩步分兩步進(jìn)行。進(jìn)行。A+KAK 活活化能為化能為E1AK+BAB+K 活化能為活化能為E2由于由于E1、E2均小均小于于Ea，所以反，所以反應(yīng)速度加快了。應(yīng)速度加快了。由于加入催化由于加入催化劑有些反應(yīng)可劑有些反應(yīng)可加快的步驟是加快的步驟是驚人的。驚人的。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十九頁(yè)，共63頁(yè)如如:HI分解反應(yīng)，若反應(yīng)在分解反應(yīng)，若反應(yīng)在503K進(jìn)行，無(wú)催化劑時(shí)，進(jìn)行，無(wú)催化劑時(shí)，活化能是活化能是184kJmol-1,以以Au粉為催化劑時(shí)，活化能降低粉為催化劑時(shí)，活化能降低至至104.6kJmol-1

23、由于活化能降低約由于活化能降低約80kJmol-1致使反致使反應(yīng)速度增大約應(yīng)速度增大約1千萬(wàn)倍。千萬(wàn)倍?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十頁(yè)，共63頁(yè)所以：所以：1.催化劑對(duì)反應(yīng)速度的影響是改變了反應(yīng)機(jī)理。催化劑對(duì)反應(yīng)速度的影響是改變了反應(yīng)機(jī)理。2.催化劑不影響產(chǎn)物與反應(yīng)物的相對(duì)能量，不能改催化劑不影響產(chǎn)物與反應(yīng)物的相對(duì)能量，不能改變反應(yīng)的始態(tài)和終態(tài)。變反應(yīng)的始態(tài)和終態(tài)。 G=-RTlnK由上式可知，由上式可知，K不因有無(wú)催化劑而改變，即催化劑不不因有無(wú)催化劑而改變，即催化劑不改變平衡狀態(tài)。催化劑的使用純屬動(dòng)力學(xué)問(wèn)題改變平衡狀態(tài)。催化劑的使用純屬動(dòng)力學(xué)問(wèn)題3.催化劑同等地加快正逆反應(yīng)的速度。催化劑同等地加快正

24、逆反應(yīng)的速度。4.催化劑只能加速熱力學(xué)上認(rèn)為可以實(shí)際發(fā)生的反催化劑只能加速熱力學(xué)上認(rèn)為可以實(shí)際發(fā)生的反應(yīng)對(duì)于熱力學(xué)計(jì)算不能發(fā)生的反應(yīng)，使用任何催化劑應(yīng)對(duì)于熱力學(xué)計(jì)算不能發(fā)生的反應(yīng)，使用任何催化劑都是徒勞的，催化劑只能改變反應(yīng)途徑，而不能改變都是徒勞的，催化劑只能改變反應(yīng)途徑，而不能改變反應(yīng)發(fā)生的方向。反應(yīng)發(fā)生的方向?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十一頁(yè)，共63頁(yè)例例3：在：在28 C，鮮牛奶大約，鮮牛奶大約4小時(shí)變酸，但在小時(shí)變酸，但在5 C的冰箱中可以的冰箱中可以保持保持48小時(shí)，求牛奶變酸的活化能。小時(shí)，求牛奶變酸的活化能。解解:反應(yīng)速率應(yīng)該是和時(shí)間成反比例的。反應(yīng)速率應(yīng)該是和時(shí)間成反比例的。k2/k1

25、 = t1/t2由)(ln211212TTTTREakk121221lnkkTTRTTEa41301278488.314 ln7.5210 ()3012784EaJmolEa=75.2kJmol-1 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十二頁(yè)，共63頁(yè)2-2-4 影響多相化學(xué)反應(yīng)速率的因素影響多相化學(xué)反應(yīng)速率的因素相相在研究的系統(tǒng)中，任何一個(gè)性質(zhì)完全相同的均在研究的系統(tǒng)中，任何一個(gè)性質(zhì)完全相同的均勻部分稱(chēng)作相。勻部分稱(chēng)作相。不同相之間由明顯的界面隔開(kāi)，例如氣體混合物、不同相之間由明顯的界面隔開(kāi)，例如氣體混合物、溶液等體系，是單相?；ゲ幌嗳莸膬煞N液體混合物之間由溶液等體系，是單相?；ゲ幌嗳莸膬煞N液體混合物之間由界面

26、分開(kāi)，每一種液體性質(zhì)相同，完全均勻，所以每一種界面分開(kāi)，每一種液體性質(zhì)相同，完全均勻，所以每一種液體是一個(gè)相。固體混合物，每一種固體是一個(gè)相。液體是一個(gè)相。固體混合物，每一種固體是一個(gè)相。含有一個(gè)相的體系稱(chēng)為單相體系或均勻系，例如，含有一個(gè)相的體系稱(chēng)為單相體系或均勻系，例如，空氣、空氣、NaCl溶液、乙醇水溶液；含兩個(gè)或兩個(gè)以上相的體溶液、乙醇水溶液；含兩個(gè)或兩個(gè)以上相的體系稱(chēng)為多相體系或不均勻體系。例如，油和水混合物，硫系稱(chēng)為多相體系或不均勻體系。例如，油和水混合物，硫磺和鐵粉的混合物?；呛丸F粉的混合物。 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十三頁(yè)，共63頁(yè)影響因素影響因素接觸面越大，反應(yīng)速率越快。接觸面越大，

27、反應(yīng)速率越快。例如，例如，Zn粉粉+酸比酸比Zn粒作用快，煤屑的燃燒要比大塊煤的燃燒為快，粒作用快，煤屑的燃燒要比大塊煤的燃燒為快，而磨細(xì)的煤粉與空氣混合物則會(huì)爆炸燃燒。而磨細(xì)的煤粉與空氣混合物則會(huì)爆炸燃燒。 擴(kuò)散作用擴(kuò)散作用。由于擴(kuò)散，反應(yīng)物可以不斷的進(jìn)入界面，由于擴(kuò)散，反應(yīng)物可以不斷的進(jìn)入界面，生成物可以不斷的離開(kāi)界面，所以利用攪拌和搖動(dòng)，生成物可以不斷的離開(kāi)界面，所以利用攪拌和搖動(dòng)，可以加快多相反應(yīng)速率。煤燃燒時(shí)，鼓風(fēng)比不鼓風(fēng)可以加快多相反應(yīng)速率。煤燃燒時(shí)，鼓風(fēng)比不鼓風(fēng)要燒的旺，要燒的旺， 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十四頁(yè)，共63頁(yè)2-3 反應(yīng)速率理論簡(jiǎn)介反應(yīng)速率理論簡(jiǎn)介2-3-1 碰撞理論碰撞理

28、論（Collision） 早在早在1918年，年，Lewis運(yùn)用氣體分子運(yùn)動(dòng)論的成果，提出了反應(yīng)速率運(yùn)用氣體分子運(yùn)動(dòng)論的成果，提出了反應(yīng)速率的碰撞理論，該理論認(rèn)為反應(yīng)物分子間的相互碰撞是反應(yīng)進(jìn)行的先的碰撞理論，該理論認(rèn)為反應(yīng)物分子間的相互碰撞是反應(yīng)進(jìn)行的先決條件，反應(yīng)分子碰撞的頻率越高，反應(yīng)速率越快。但不是反應(yīng)分決條件，反應(yīng)分子碰撞的頻率越高，反應(yīng)速率越快。但不是反應(yīng)分子的每一次碰撞都能發(fā)生反應(yīng)。子的每一次碰撞都能發(fā)生反應(yīng)。 例如碘化氫氣體的分解。例如碘化氫氣體的分解。2HI（g）= H2(g) + I2(g)濃度為濃度為10-3molL-1的的HI氣體，在氣體，在973K時(shí)，分子碰撞次數(shù)約為

29、時(shí)，分子碰撞次數(shù)約為3.51028次次L-1S-1，相當(dāng)于，相當(dāng)于5.8104 mol數(shù)目的分子同時(shí)碰撞，數(shù)目的分子同時(shí)碰撞，(No6.0231023)若每次碰撞都能發(fā)生反應(yīng)，則反應(yīng)速率為若每次碰撞都能發(fā)生反應(yīng)，則反應(yīng)速率為5.8104 molL-1S-1，但實(shí)際測(cè)得，這時(shí)的反應(yīng)速率僅約，但實(shí)際測(cè)得，這時(shí)的反應(yīng)速率僅約 1.210-8 molL-1S-1，兩者相差，兩者相差51012倍。倍。 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十五頁(yè)，共63頁(yè)能引起反應(yīng)的碰撞稱(chēng)能引起反應(yīng)的碰撞稱(chēng)有效碰撞有效碰撞 具有較高能量的分子（或者說(shuō)能進(jìn)行有效碰撞的具有較高能量的分子（或者說(shuō)能進(jìn)行有效碰撞的分子）叫做分子）叫做活化分子活化分

30、子。活化分子具有的平均能量（活化分子具有的平均能量（E*）與反應(yīng)物分子的）與反應(yīng)物分子的平均能量（平均能量（E）之差（）之差（E*-E）叫反應(yīng)的）叫反應(yīng)的活化能活化能（Ea）， Ea=E*-E平平要點(diǎn)要點(diǎn)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十六頁(yè)，共63頁(yè) E平平 Ea E* 能量能量 ENN活化能越小，活化分子所占比例越大，單位時(shí)間內(nèi)活化能越小，活化分子所占比例越大，單位時(shí)間內(nèi)有效碰撞越多，反應(yīng)進(jìn)行得越快。有效碰撞越多，反應(yīng)進(jìn)行得越快。 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十七頁(yè)，共63頁(yè) 活化能的物理含義在于：活化能的物理含義在于： 由反應(yīng)物到產(chǎn)物所要逾越的由反應(yīng)物到產(chǎn)物所要逾越的“能量障礙能量障礙” 活化能越大，活化分子數(shù)就越

31、小，反應(yīng)物分子的有效碰活化能越大，活化分子數(shù)就越小，反應(yīng)物分子的有效碰撞就越少，反應(yīng)速率就越慢。不同的化學(xué)反應(yīng)有不同的活化撞就越少，反應(yīng)速率就越慢。不同的化學(xué)反應(yīng)有不同的活化能，活化能由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。能，活化能由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。一般化學(xué)反應(yīng)的活化能在一般化學(xué)反應(yīng)的活化能在60kJmol-1240 kJmol-1?；罨??；罨苄∮谛∮?0kJmol-1的反應(yīng)化學(xué)反應(yīng)速度很大。活化能大于的反應(yīng)化學(xué)反應(yīng)速度很大。活化能大于400kJmol-1的反應(yīng)化學(xué)反應(yīng)速度很慢。活化能大小是物質(zhì)結(jié)的反應(yīng)化學(xué)反應(yīng)速度很慢?；罨艽笮∈俏镔|(zhì)結(jié)構(gòu)的反映。構(gòu)的反映?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十八頁(yè)，共63頁(yè)2-3-2 過(guò)渡狀態(tài)理論過(guò)渡狀態(tài)

32、理論 過(guò)渡狀態(tài)理論認(rèn)為過(guò)渡狀態(tài)理論認(rèn)為, 化學(xué)反應(yīng)并不是通過(guò)反應(yīng)物分子化學(xué)反應(yīng)并不是通過(guò)反應(yīng)物分子的簡(jiǎn)單碰撞就能完成的，當(dāng)兩個(gè)具有足夠高能量的反的簡(jiǎn)單碰撞就能完成的，當(dāng)兩個(gè)具有足夠高能量的反應(yīng)物分子相互接近時(shí)，分子內(nèi)的化學(xué)鍵要重排，能量應(yīng)物分子相互接近時(shí)，分子內(nèi)的化學(xué)鍵要重排，能量要重新分配，這樣在反應(yīng)物分子轉(zhuǎn)變成生成物分子的要重新分配，這樣在反應(yīng)物分子轉(zhuǎn)變成生成物分子的過(guò)程中，必須經(jīng)過(guò)一個(gè)中間的過(guò)渡狀態(tài)過(guò)程中，必須經(jīng)過(guò)一個(gè)中間的過(guò)渡狀態(tài)(transition state)，即反應(yīng)物分子先形成，即反應(yīng)物分子先形成活化配合物活化配合物 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十九頁(yè)，共63頁(yè)以以CO和和NO2反應(yīng)為例說(shuō)

33、明：反應(yīng)為例說(shuō)明： （1）活化配合物的濃度；）活化配合物的濃度；（2）活化配合物的分解幾率；）活化配合物的分解幾率；（3）活化配合物的分解速率。）活化配合物的分解速率。 活化配合物活化配合物現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十頁(yè)，共63頁(yè)反應(yīng)過(guò)程中勢(shì)能變化示意圖反應(yīng)過(guò)程中勢(shì)能變化示意圖逆正反應(yīng)物生成物,aaEEEEH現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十一頁(yè)，共63頁(yè)根據(jù)反應(yīng)速率理論可以得出：1、化學(xué)反應(yīng)速率取決于反應(yīng)的本性，即、化學(xué)反應(yīng)速率取決于反應(yīng)的本性，即活化能活化能的大小。的大小?；瘜W(xué)反應(yīng)的活化能越大，反應(yīng)速率越慢；化學(xué)反應(yīng)的活化能越大，反應(yīng)速率越慢；2、增加反應(yīng)物的濃度，由于活化分子、增加反應(yīng)物的濃度，由于活化分子數(shù)目數(shù)

34、目增加而使反應(yīng)增加而使反應(yīng)速率加大；速率加大；3、升高反應(yīng)溫度，由于活化分子、升高反應(yīng)溫度，由于活化分子百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)增加而使反應(yīng)速增加而使反應(yīng)速率加大；率加大；4、加入催化劑，由于、加入催化劑，由于改變了反應(yīng)歷程改變了反應(yīng)歷程，降低了反應(yīng)的降低了反應(yīng)的活化能，從而使反應(yīng)速率加大；活化能，從而使反應(yīng)速率加大；現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十二頁(yè)，共63頁(yè)2-4 2-4 化學(xué)反應(yīng)的限度化學(xué)反應(yīng)的限度化學(xué)平衡化學(xué)平衡2-4-1 化學(xué)平衡化學(xué)平衡一、可逆反應(yīng)一、可逆反應(yīng)在同一條件下，既能向正反應(yīng)方向進(jìn)行，也能向在同一條件下，既能向正反應(yīng)方向進(jìn)行，也能向逆反應(yīng)方向進(jìn)行的反應(yīng)稱(chēng)為可逆反應(yīng)。逆反應(yīng)方向進(jìn)行的反應(yīng)稱(chēng)為可逆反

35、應(yīng)。將純無(wú)色將純無(wú)色N2O4氣體氣體通入溫度為氣體氣體通入溫度為373K且且體積為體積為1L的真空容器中，片刻后出現(xiàn)紅棕色，的真空容器中，片刻后出現(xiàn)紅棕色，這是這是NO2生成的標(biāo)志，最后容器內(nèi)氣體顏色深度生成的標(biāo)志，最后容器內(nèi)氣體顏色深度不變，容器內(nèi)已處于平衡狀態(tài)。不變，容器內(nèi)已處于平衡狀態(tài)。N2O4(無(wú)色無(wú)色)2NO2(紅棕色紅棕色)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十三頁(yè)，共63頁(yè)化學(xué)平衡的特點(diǎn)：化學(xué)平衡的特點(diǎn)： 只有在恒溫下，封閉體系只有在恒溫下，封閉體系中進(jìn)行的可逆反應(yīng)才能建立中進(jìn)行的可逆反應(yīng)才能建立化學(xué)平衡；化學(xué)平衡；正、逆反應(yīng)速度相等；正、逆反應(yīng)速度相等；達(dá)到平衡時(shí)各物質(zhì)的濃度達(dá)到平衡時(shí)各物質(zhì)的濃度

36、都不再隨時(shí)間改變；都不再隨時(shí)間改變；化學(xué)平衡是有條件的平衡；化學(xué)平衡是有條件的平衡；可逆反應(yīng)可從左自右達(dá)到可逆反應(yīng)可從左自右達(dá)到平衡狀態(tài)，也可從右向左達(dá)平衡狀態(tài)，也可從右向左達(dá)到平衡狀態(tài)。到平衡狀態(tài)。二、化學(xué)平衡二、化學(xué)平衡反反應(yīng)應(yīng)速速度度v時(shí)間時(shí)間t正正逆逆正正=逆逆化學(xué)平衡化學(xué)平衡N2O4(無(wú)色無(wú)色)2NO2(紅棕色紅棕色)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十四頁(yè)，共63頁(yè)2-4-2 平衡常數(shù)平衡常數(shù) 1、濃度平衡常數(shù)濃度平衡常數(shù) 對(duì)于反應(yīng)對(duì)于反應(yīng): aA + bB aA + bB gG + dDgG + dD 在一定溫度下達(dá)到平衡時(shí)，反應(yīng)物和產(chǎn)物的平在一定溫度下達(dá)到平衡時(shí)，反應(yīng)物和產(chǎn)物的平衡濃度有如下關(guān)系

37、。衡濃度有如下關(guān)系。cbadgKBADGKc稱(chēng)為濃度平衡常數(shù)稱(chēng)為濃度平衡常數(shù)可表示為：可表示為：在一定溫度下，某個(gè)可逆反應(yīng)達(dá)在一定溫度下，某個(gè)可逆反應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)、產(chǎn)物濃度系數(shù)次方的乘積與反應(yīng)物濃到平衡時(shí)、產(chǎn)物濃度系數(shù)次方的乘積與反應(yīng)物濃度系數(shù)次方的乘積之比是一個(gè)常數(shù)度系數(shù)次方的乘積之比是一個(gè)常數(shù)。這個(gè)關(guān)系稱(chēng)為。這個(gè)關(guān)系稱(chēng)為化學(xué)平衡定律。化學(xué)平衡定律?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十五頁(yè)，共63頁(yè)2 2、壓力平衡常數(shù)壓力平衡常數(shù) 反應(yīng)物中有氣體參加反應(yīng)，氣體可用分壓反應(yīng)物中有氣體參加反應(yīng)，氣體可用分壓（P Pi i) )來(lái)代替濃度寫(xiě)在平衡常數(shù)表達(dá)式中來(lái)代替濃度寫(xiě)在平衡常數(shù)表達(dá)式中, ,得到的平得到的平衡常數(shù)稱(chēng)

38、壓力平衡常數(shù)（衡常數(shù)稱(chēng)壓力平衡常數(shù)（K KP P）。）。bBaAdDgGpPPPPK現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十六頁(yè)，共63頁(yè)P(yáng)總總=P1+P2+P3+Pn (分壓定律）分壓定律）PiV總總=niRT （分壓）（分壓）濃度平衡常數(shù)和壓力平衡常數(shù)的關(guān)系：濃度平衡常數(shù)和壓力平衡常數(shù)的關(guān)系：RTPVnCiii總nbadgbBaAdDgGbadgcRTKpRTPPPPBADGK)()()(注：注：n=g+d-a-b現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十七頁(yè)，共63頁(yè)3、標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)濃度平衡常數(shù)：（無(wú)單位）() ()() ()GDABgdCCCCcabCCCCK C=1 mol/l （標(biāo)準(zhǔn)濃度） 標(biāo)準(zhǔn)壓力平衡常數(shù)

39、() ()() ()GDABgdPPPPpabPPPPK現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十八頁(yè)，共63頁(yè)4 4、平衡常數(shù)的意義和運(yùn)用時(shí)應(yīng)該注意的地方、平衡常數(shù)的意義和運(yùn)用時(shí)應(yīng)該注意的地方（1） 平衡常數(shù)是在平衡常數(shù)是在一定溫度下一定溫度下處于平衡態(tài)的產(chǎn)物濃處于平衡態(tài)的產(chǎn)物濃度乘積與反應(yīng)物濃度乘積的比值，（溫度變了，度乘積與反應(yīng)物濃度乘積的比值，（溫度變了，Kc Kc 也會(huì)跟著改變）；也會(huì)跟著改變）；Kc Kc 越大越大, ,反應(yīng)越徹底。反應(yīng)越徹底。（2） Kc Kc 表達(dá)式中各濃度是平衡時(shí)的濃度，不是起表達(dá)式中各濃度是平衡時(shí)的濃度，不是起始濃度，也不是過(guò)程濃度。始濃度，也不是過(guò)程濃度。（3 3）Kc Kc 表

40、達(dá)式與反應(yīng)歷程無(wú)關(guān)，但與反應(yīng)式中系表達(dá)式與反應(yīng)歷程無(wú)關(guān)，但與反應(yīng)式中系數(shù)有關(guān)，即數(shù)有關(guān)，即 Kc Kc 的大小與反應(yīng)式寫(xiě)法有關(guān)的大小與反應(yīng)式寫(xiě)法有關(guān)。 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十九頁(yè)，共63頁(yè)例：32223NHHN32223HNNHKc 3222321NHHN2322123 HNNHKc而：顯然：2 )(CKKc 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五十頁(yè)，共63頁(yè)(4) (4) 在多相反應(yīng)中在多相反應(yīng)中, ,固相、純液相物質(zhì)的濃度在表固相、純液相物質(zhì)的濃度在表達(dá)式中不出現(xiàn)。如：達(dá)式中不出現(xiàn)。如： )()()(22gSgCOCCO22COCOKc 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五十一頁(yè)，共63頁(yè)2-4-3 平衡常數(shù)的應(yīng)用平衡常數(shù)的應(yīng)用某反

41、應(yīng)物起始量某反應(yīng)物已轉(zhuǎn)化量轉(zhuǎn)化率 注意：注意： 同一反應(yīng)中，不同反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率可以不同。同一反應(yīng)中，不同反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率可以不同。 改變一個(gè)反應(yīng)物的濃度，可以改變其他反應(yīng)物的改變一個(gè)反應(yīng)物的濃度，可以改變其他反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率。轉(zhuǎn)化率。 1 1、計(jì)算轉(zhuǎn)化率、計(jì)算轉(zhuǎn)化率（分解率）：（分解率）： 平衡常數(shù)在一定溫度下不隨濃度而變，故可利用平衡常數(shù)在一定溫度下不隨濃度而變，故可利用它計(jì)算平衡濃度、求轉(zhuǎn)化率。它計(jì)算平衡濃度、求轉(zhuǎn)化率。 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五十二頁(yè)，共63頁(yè)2 多重平衡規(guī)則多重平衡規(guī)則例如：例如： SO2(g) + CO2(g) = SO3(g) + CO(g) (1) )()(2231PPPPP

42、PPPCOSOCOSOK SO2(g) + 1/2O2(g) = SO3(g) (2) 2/12)()(223PPPPPPOSOSOK CO2(g) = CO(g) + 1/2O2(g) (3)(3)式和式和(1)式、（式、（2）式有何關(guān)系？）式有何關(guān)系？ 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五十三頁(yè)，共63頁(yè)式（式（3） =式（式（1）- 式（式（2）K3 = K1 / K2結(jié)論：結(jié)論： 如果某一反應(yīng)可以表示為兩個(gè)或更多個(gè)反應(yīng)的如果某一反應(yīng)可以表示為兩個(gè)或更多個(gè)反應(yīng)的和和（或差），（或差），則總反應(yīng)的平衡常數(shù)就等于各步反應(yīng)平衡常數(shù)的乘則總反應(yīng)的平衡常數(shù)就等于各步反應(yīng)平衡常數(shù)的乘積積（或商）。（或商）。（注意：和（注意：和 rHm 不同！不同?。┈F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五十四頁(yè)，共63頁(yè)2-4-4 化學(xué)反應(yīng)等溫方程式化學(xué)反應(yīng)等溫方程式 對(duì)于氣相反應(yīng)對(duì)于氣相反應(yīng) eE(g) + fF(g) = gG(g) + rR(g)由熱力學(xué)可導(dǎo)出由熱力學(xué)可導(dǎo)出：(/)(/)ln(/)(/)grGRefEFppppGGRTpppp 達(dá)到平衡時(shí)，達(dá)到平衡時(shí)，G = 0(/)(/)(/)(/)grGRefEFppppKpppplnGRTK 此式對(duì)