2018-2019學(xué)年廣東省深圳市光明區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018-2019學(xué)年廣東省深圳市光明區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，每題給出4個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)是正確的）1（3分）下列四種標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2（3分）若分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）Ax0Bx2Cx2Dx23（3分）若ab，則下列式子中正確的是（）AB3a3bC2a2bDba04（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（3，2）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（1，0）B（1，2）C（5，4）D（5，0）5（3分）下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（）A

2、（x+2）（x2）x24Bx2+4x2x（x+4）2Cx24（x+2）（x2）Dx24+3x（x+2）（x2）+3x6（3分）正多邊形內(nèi)角和為540°，則該正多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)為（）A36°B72°C108°D360°7（3分）如圖，在ABCD中，已知AD5cm，AB3cm，AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A1 cmB2 cmC3 cmD4 cm8（3分）如圖，在ABC中，B50°，C30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN交BC于點(diǎn)D，連接AD，則BAD的度數(shù)為

3、（）A50°B60°C70°D80°9（3分）下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成（n2）個(gè)三角形B斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分D一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形10（3分）某經(jīng)銷商銷售一批多功能手表，第一個(gè)月以200元/塊的價(jià)格售出80塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以150元/塊的價(jià)格將這批手表全部售出，銷售總額超過了2.7萬元，則這批手表至少有（）A152塊B153塊C154塊D155塊11（3分）如圖，一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象經(jīng)過B（6，0

4、），且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，3），若，則（）Ax9Bx6Cx3Dx012（3分）如圖，把RtABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到RtDFC，若直線DF垂直平分AB，垂足為點(diǎn)E，連接BF，CE，且BC2，下面四個(gè)結(jié)論：BF；CBF45°；BEC的面積FBC的面積；ECD的面積為，其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二.填空題（每小題3分，共12分）13（3分）分解因式：ax225a 14（3分）如圖，在ABC中，ABAC，BC6，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接AF和DF，若DBF的周長(zhǎng)是11，則AB 15（3分）若關(guān)于x的分式方程7有增根，則a的值為

5、 16（3分）如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A是等邊EFG邊FG的中點(diǎn)，B60°，EF4，則陰影部分的面積為 三.解答題（本題共7小題，其中第17題7分，第18題7分，第19題6分，第20題8分，第21題8分，第22題8分，第23題8分，共52分）17（7分）求不等式組的正整數(shù)解18（7分）先化簡(jiǎn)：，再?gòu)?，1，2中選取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值19（6分）解方程：120（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（4，1），B（1，3），C（1，1）（1）將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C1；平移ABC，若A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2

6、坐標(biāo)為（4，5），畫出A2B2C2；（2）若A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo) （3）在x軸上有一點(diǎn)P使得PA+PB的值最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo) 21（8分）某校為了改善辦公條件，計(jì)劃從廠家購(gòu)買A、B兩種型號(hào)電腦已知每臺(tái)A種型號(hào)電腦價(jià)格比每臺(tái)B種型號(hào)電腦價(jià)格多0.1萬元，且用10萬元購(gòu)買A種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬購(gòu)買B種型號(hào)電腦的數(shù)量相同（1）求A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格各為多少萬元？（2）學(xué)校預(yù)計(jì)用不多于9.2萬元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共20臺(tái)，其中A種型號(hào)電腦至少要購(gòu)進(jìn)10臺(tái)，請(qǐng)問有哪幾種購(gòu)買方案？22（8分）如圖，在ABC中，ACB90°，D為AB

7、邊上一點(diǎn)，連接CD，E為CD中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得EFEB，連接DF交AC于點(diǎn)G，連接CF（1）求證：四邊形DBCF是平行四邊形；（2）若A30°，BC4，CF6，求CD的長(zhǎng)23（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，C90°，BC8，DC6，AD10動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）（1）若四邊形ABQP為平行四邊形，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（2）當(dāng)t為何值時(shí)，三角形BPQ是以BQ或BP為底

8、邊的等腰三角形？2018-2019學(xué)年廣東省深圳市光明區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，每題給出4個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)是正確的）1（3分）下列四種標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故選：B2（3分）若分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）Ax0Bx2Cx2Dx2【解答】解：由代數(shù)式有意義可知：x20，x2，故選：D3（3分）若ab，則下列式子中正確的是（）AB3a3bC2

9、a2bDba0【解答】解：ab，3a3b，2a2b，ba0，故選：A4（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（3，2）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（1，0）B（1，2）C（5，4）D（5，0）【解答】解：將點(diǎn)P（3，2）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為（3+2，22），即（5，0），故選：D5（3分）下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（）A（x+2）（x2）x24Bx2+4x2x（x+4）2Cx24（x+2）（x2）Dx24+3x（x+2）（x2）+3x【解答】解：A、（x+2）（x2）x24，是整式的乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、

10、x2+4x2x（x+4）2，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x24（x+2）（x2），是因式分解，符合題意D、x24+3x（x+2）（x2）+3x，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C6（3分）正多邊形內(nèi)角和為540°，則該正多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)為（）A36°B72°C108°D360°【解答】解：設(shè)它是n邊形，則（n2）180°540°，解得n5360°÷572°故選：B7（3分）如圖，在ABCD中，已知AD5cm，AB3cm，AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A1

11、 cmB2 cmC3 cmD4 cm【解答】解：ADBC，DAEBEA，AE平分BAD，BAEDAE，BAEBEA，BEAB3cm，BCAD5cm，ECBCBE532cm，故選：B8（3分）如圖，在ABC中，B50°，C30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN交BC于點(diǎn)D，連接AD，則BAD的度數(shù)為（）A50°B60°C70°D80°【解答】解：在ABC中，B50°，C30°，BAC180°BC100°，由作圖可知MN為AC的中垂線，DADC，DAC

12、C30°，BADBACDAC70°，故選：C9（3分）下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成（n2）個(gè)三角形B斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分D一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形【解答】解：A、過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成（n2）個(gè)三角形，所以A選項(xiàng)為真命題；B、斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，正確，所以B選項(xiàng)為真命題；C、三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，所以C選項(xiàng)為真命題；D、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以D選

13、項(xiàng)為假命題故選：D10（3分）某經(jīng)銷商銷售一批多功能手表，第一個(gè)月以200元/塊的價(jià)格售出80塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以150元/塊的價(jià)格將這批手表全部售出，銷售總額超過了2.7萬元，則這批手表至少有（）A152塊B153塊C154塊D155塊【解答】解：設(shè)這批手表有x塊，200×80+（x80）×15027000解得，x153這批手表至少有154塊，故選：C11（3分）如圖，一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象經(jīng)過B（6，0），且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，3），若，則（）Ax9Bx6Cx3Dx0【解答】解：把A（m，3）代入yx得m3，解得m9，所以當(dāng)x9時(shí)，kx+bx，即

14、kxxb的解集為x9故選：A12（3分）如圖，把RtABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到RtDFC，若直線DF垂直平分AB，垂足為點(diǎn)E，連接BF，CE，且BC2，下面四個(gè)結(jié)論：BF；CBF45°；BEC的面積FBC的面積；ECD的面積為，其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BCCF，BCF90°，所以BFBC2，正確；因?yàn)锽CF是等腰直角三角形，所以CBF45°，正確；BEC和FBC是同底BC，但高不一樣，所以面積不相等，錯(cuò)誤；因?yàn)镈E垂直平分AB，所以FBFA2，所以DCAC2+2所以FCD面積×CD

15、15;CF2+2因?yàn)镋點(diǎn)為AB中點(diǎn)，ACB90°，所以過E點(diǎn)作AC的高是ABC的中位線，即為BC1，所以EFC面積×CF×11所以ECD的面積為，正確故選：C二.填空題（每小題3分，共12分）13（3分）分解因式：ax225aa（x+5）（x5）【解答】解：原式a（x+5）（x5），故答案為：a（x+5）（x5）14（3分）如圖，在ABC中，ABAC，BC6，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接AF和DF，若DBF的周長(zhǎng)是11，則AB8【解答】解：ABAC，AFBC，BFCFBC×63，AFBC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，AB2BD2DF，DBF的周長(zhǎng)是11

16、，DBDF×（113）4，AB2DF2×48故答案為：815（3分）若關(guān)于x的分式方程7有增根，則a的值為3【解答】解：原分式方程變形為 2x+a7（x5），分式方程有增根，x50，x5為增根，將x5代入上式，25+a0，a3故答案為316（3分）如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A是等邊EFG邊FG的中點(diǎn)，B60°，EF4，則陰影部分的面積為3【解答】解：如圖，過A作AMEF于E，ANEG于N，連接AEABC是等邊三角形，AFAG，AEFAEN，AMEF，ANEG，AMAN，MEN60°，EMAENA90°，MAN120°，四邊形ABC

17、D是平行四邊形，BCAD，DAB180°B120°，MANDAB，MAHNAL，AMHANL（ASA），S陰S四邊形AMEN，EF4，AF2，AE2，AM，EM3，S四邊形AMEN2××3×3，S陰S四邊形AMEN3故答案為：三.解答題（本題共7小題，其中第17題7分，第18題7分，第19題6分，第20題8分，第21題8分，第22題8分，第23題8分，共52分）17（7分）求不等式組的正整數(shù)解【解答】解：由得：x2，由得：x4，原不等式組的解集為2x4，不等式組的正整數(shù)解為3，418（7分）先化簡(jiǎn)：，再?gòu)?，1，2中選取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代

18、入求值【解答】解：，當(dāng)x2時(shí)，原式19（6分）解方程：1【解答】解：原方程可變?yōu)椋?，方程兩邊同乘（x2），得3（x1）x2，解得：x3，檢驗(yàn)：當(dāng)x3時(shí)，x20，原方程的解為x320（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（4，1），B（1，3），C（1，1）（1）將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C1；平移ABC，若A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2坐標(biāo)為（4，5），畫出A2B2C2；（2）若A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)（1，2）（3）在x軸上有一點(diǎn)P使得PA+PB的值最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（，0）【解答】解：（

19、1）如圖所示，A1B1C1，A2B2C2即為所求（2）如圖所示，點(diǎn)Q即為所求，其坐標(biāo)為（1，2），故答案為：（1，2）；（3）如圖所示，點(diǎn)P即為所求，設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，將點(diǎn)A（4，1），B（1，3）代入，得：，解得：，直線AB的解析式為yx+，當(dāng)y0時(shí)，x+0，解得x，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）故答案為：（，0）21（8分）某校為了改善辦公條件，計(jì)劃從廠家購(gòu)買A、B兩種型號(hào)電腦已知每臺(tái)A種型號(hào)電腦價(jià)格比每臺(tái)B種型號(hào)電腦價(jià)格多0.1萬元，且用10萬元購(gòu)買A種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬購(gòu)買B種型號(hào)電腦的數(shù)量相同（1）求A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格各為多少萬元？（2）學(xué)校預(yù)計(jì)用不多于9.2萬元的資

20、金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共20臺(tái)，其中A種型號(hào)電腦至少要購(gòu)進(jìn)10臺(tái)，請(qǐng)問有哪幾種購(gòu)買方案？【解答】解：（1）設(shè)求A種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格為x萬元，則B種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格（x0.1）萬元根據(jù)題意得：，解得：X0.5經(jīng)檢驗(yàn)：x0.5是原方程的解，x0.10.4答：A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格分別是0.5萬元和0.4萬元（2）設(shè)購(gòu)買A種型號(hào)電腦y臺(tái)，則購(gòu)買B種型號(hào)電腦（20y）臺(tái)根據(jù)題意得：0.5y+0.4（20y）9.2解得：y12，又A種型號(hào)電腦至少要購(gòu)進(jìn)10臺(tái)，10y12 y的整數(shù)解為10、11、12有3種方案即：購(gòu)買A種型號(hào)電腦10臺(tái)、購(gòu)買B種型號(hào)電腦10臺(tái)；購(gòu)買A種型號(hào)電腦11臺(tái)、購(gòu)買B種型號(hào)電腦9臺(tái)；購(gòu)買A種型號(hào)電腦12臺(tái)、購(gòu)買B種型號(hào)電腦8臺(tái)22（8分）如圖，在ABC中，ACB90°，D為AB邊上一點(diǎn)，連接CD，E為CD中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使