專升本高等數(shù)學(xué)(一)-多元函數(shù)微積分學(xué)(一)

1、（分?jǐn)?shù)：1.00）解析:解析:專升本高等數(shù)學(xué)（一）-多元函數(shù)微積分學(xué)（一）（總分：93.00，做題時(shí)間：90分鐘）、B填空題/B（ 總題數(shù)：17,分?jǐn)?shù)：17.00）1.求下列函數(shù)的定義域（分?jǐn)?shù)：1.00）填空項(xiàng)1:_解析：（正確答案:x0,y0.)2.求下列函數(shù)的定義域2u=ln（x -y-1）.（分?jǐn)?shù)：1.00）填空項(xiàng)1:_解析：（正確答案:y0, y1,x +1y.)4.求下列函數(shù)的定義域（分?jǐn)?shù)：1.00）填空項(xiàng)1:_解析：（正確答案:2 2 2 2、rx +y0為常數(shù)）（分?jǐn)?shù):正確答案：（在直角坐標(biāo)系下求二重積分，先對x積分.*）解析：正確答案：（由二重積分的幾何意義知，*,其中積分區(qū)域

2、為x軸、y軸以及直線*所圍成的平面區(qū)域, 于是*）解析：（7）.利用二重積分求由曲線y=x2與y2=x所圍成的面積.（分?jǐn)?shù)：1.50） 正確答案：（由二重積分的性質(zhì)3知*,其中積分區(qū)域?yàn)榍€y=x2與y2=x所圍成的平面圖形,于是*.）解析：（8）.求由柱面x2+y2=a2,z=0及平面x+y+z=a所圍成的立體的體積.（分?jǐn)?shù)：1.50）積分區(qū)域是半徑為R,圓心為（R , 0）的x軸上方的半圓，用極坐標(biāo)表示為0W 9*,0r2Rcos9; 的積分區(qū)域是以原點(diǎn)為圓心半徑為R的在第一象限內(nèi)的*圓.）解析：計(jì)算下列二重積分：（分?jǐn)?shù)：18.00）,其中D為x2+y20,y0所圍成的區(qū)域；（分?jǐn)?shù)：1.5

3、0）正確答案：（* ）解析：,其中D為x2+y20所圍成的區(qū)域；（分?jǐn)?shù)：1.50）正確答案：（* ）解析：,其中D為x2+y21,y0所圍成的區(qū)域；（分?jǐn)?shù)：1.50）正確答案：（* ）解析：,其中D為由x2+y20,y0所圍成的區(qū)域；（分?jǐn)?shù)：1.50）正確答案：（積分區(qū)域D的極坐標(biāo)表達(dá)式為0W 9*,0r0,b0,c0）.（分?jǐn)?shù):(1).(5).正確答案：（由二重積分的幾何意義知*.其中D: x2+y2a2,利用極坐標(biāo)系可得*）解析：（9）.設(shè)有平面三角形薄片，其邊界線可由方程x=0,y=x及y=1表示，薄片上的點(diǎn)（x,y）處的密度p（x,y）=x2+y2,求該三角形薄片的質(zhì)量.（分?jǐn)?shù)：1.50）正確答案：（*）解析：（10）.設(shè)半徑為1的半圓形薄片上各點(diǎn)處的面密度等于該點(diǎn)到圓心的距離，求該薄片的質(zhì)量.（分?jǐn)?shù)：1.50）正確答案：（先求密度函數(shù)為 卩（x，y）=*，于是有*）解析:正確答案：（求證由*可知積分區(qū)域?yàn)榍€y=x2,y=1,y軸所圍成的平面區(qū)域，交換積分次序得*）解析：，其中D為x2+（y-1）21與x+y2所圍成的區(qū)域.（提示：此題應(yīng)在直角坐標(biāo)系下求，先