丹江口市鹽池河2018-2019學(xué)年九年級(jí)上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷(含答案)

1、7.在一個(gè)不透明的袋中裝有 2 個(gè)黃球和 2 個(gè)紅球，它們除顏色外沒(méi)有其他區(qū)別，從袋中任意摸出一個(gè)球, 然后放回?cái)噭?，再?gòu)拇腥我饷鲆粋€(gè)球，那么兩次都摸到黃球的概率是（A1r11A .B . -C .246&在邊長(zhǎng)為 1 的正方形組成的網(wǎng)格中， ABC 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60,則頂點(diǎn)_A 所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）20182018 2020 佃學(xué)年第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共1010 題，每小題 3 3 分，共 3030 分）下列各題均有四個(gè)備選答案，其中有且僅有個(gè)答案是正確的，號(hào)涂黑. .1.下列四個(gè)圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（請(qǐng)用 2B2B 鉛筆在答題卡上

2、將正確的答案代)D .2.如圖，A .35ABC內(nèi)接于OO, OD 丄 BC 于 D，若.A =70,C. 253. 一兀二次方程A . x= 3（第2題圖）B . x=- 3)C. xi= 0, X2= 34.若函數(shù)y1 k的圖象與直線yxB .k15. 小明要給朋友小林打電話，電話號(hào)碼是七位正整數(shù)，他只記住了電話號(hào)碼前四位順序，后三位 是3, 6, 7 三位數(shù)字的某一種排列順序，但具體順序忘記了，那么小明第一次就撥對(duì)的概率是（1111126436. 已知OO 的半徑為 5cm,弦 AB 長(zhǎng)為 8cm,則這條弦的中點(diǎn)到弦所對(duì)劣弧的中點(diǎn)的距離為（A . 1B . 2C . 3D . 4D.k

3、118ABC 繞點(diǎn)、BpcA .10 （第8題圖）B .C .3369.如圖，點(diǎn) A 在雙曲線y：上，且 OA= 4,過(guò) A 作 AC 丄 x 軸,X垂足為 C, OA 的垂直平分線交 OC 于 B,UAABC 的周長(zhǎng)為（A.4 7B.22C .2 710如圖，二次函數(shù)y=ax?+bx+c（a工 0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1, 2） 且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1, x2,其中一 1vx1 0, 1x2 2, 下列結(jié)論：4a 2b c0:2a b4ac；a :-1 其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（A 1 個(gè)B 2 個(gè)C. 3 個(gè)D 4 個(gè)二、填空題：（本題有 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分）11.如圖，

4、P 是正 ABC 內(nèi)的一點(diǎn)，若將 PBC 繞點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)到P BA，則/PBP的度數(shù)是_ 12 十張卡片分別寫(xiě)有 0 至 9 十個(gè)數(shù)字，將它們放入紙箱后，任意摸出一張，則 P（摸到數(shù)字大于 4）=_ 13 .某種型號(hào)的筆記本電腦，原售價(jià)7500 元/臺(tái)，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)售價(jià)為4800 元/臺(tái)，則平均每次降價(jià)的百分率為 _214 將拋物線y二x -2x 2沿y向下平移 1 個(gè)單位，則所得的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _ 15. 如圖，正方形 ABCD 邊長(zhǎng)為 4，以 BC 為直徑的半圓 O 交對(duì)角線 BD 于 E.則陰影部分面積為（結(jié)果保留n）.16._ 如圖，正方形 ABCD 的邊 BC 在 x

5、軸上，E 是對(duì)角線 AC、BD 的交點(diǎn)，反比例函數(shù) y=弓（x0）的 圖象經(jīng)過(guò) A、E 兩點(diǎn)，則點(diǎn) D 的坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題（本題有 9 個(gè)小題，共 72 分）217 .（本題滿分 6 分）用公式法解方程：xx -3 =018 .（本題滿分 6 分）從男女學(xué)生共 48 人的班級(jí)中，選一名班長(zhǎng)，假設(shè)任何人都有同樣的當(dāng)選機(jī)會(huì)，如果2選得男生的概率為2，求男女學(xué)生人數(shù)319 .（本題滿分 7 分）如圖，AB 是OO 的直徑，直線 求證：/ BCP=ZA .PQ 過(guò)OO 上的點(diǎn) C, PQ 是OO 的切線.（第 19 題圖）21. （本題滿分 7 分）已知關(guān)于x的一元二次方程x22x2k-4=0有兩個(gè)

6、不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值.1ky二x的圖象與反比例函數(shù)y二 第一象限的圖象交于 A 點(diǎn)，過(guò)2xA 點(diǎn)作 x 軸的垂線，垂足為 M,已知 OAM 的面積為 1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；如果 B 為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn) B 與點(diǎn) A 不重合），且 B 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1,在 x 軸上求一點(diǎn) P,使 RA + PB 最小.23.（本題滿分 9 分）武當(dāng)超市購(gòu)進(jìn)一批每千克價(jià)格為6元的新上市西瓜，在超市試銷中發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)x（元/千克）與每天銷售量 y （千克）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.（1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)

7、系式； （2）寫(xiě)出每天的利潤(rùn) w 與銷售單價(jià) x 之間的函數(shù)關(guān)系式，為了縮短西瓜銷售期，規(guī)定每千克銷售單價(jià)不超過(guò) 12 元，若你是超市負(fù)責(zé)人，會(huì)將售價(jià)定為多少，來(lái)保證每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？20.（本題滿分 7 分）某電腦公司現(xiàn)有 A, B, C 三種型號(hào)的甲品牌電腦和 東溝中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦.（1）若各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，求選中A 型號(hào)電腦的概率；已知東溝中學(xué)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌電腦共36 臺(tái)（價(jià)格如圖所示），恰好用了 10 萬(wàn)元人民幣，其中甲品牌電腦為A 型號(hào)電腦，求購(gòu)買(mǎi)的 A 型號(hào)電腦有幾臺(tái).E 兩種型號(hào)的乙品牌電腦.電桂生f的尢j僅型：

8、呂型；4000C型：600022.（本題滿分 8 分）如圖，正比例函數(shù)就元幅）（第23題圖）24. (本題滿分 10 分)如圖，在 ABC 中，AB= AC, D 是 BC 中點(diǎn)，AE 平分/ 點(diǎn)0 是 AB 上一點(diǎn)，OO 過(guò) A、E 兩點(diǎn),交 AD 于點(diǎn) G ,交 AB 于點(diǎn) F .(1)求證：BC 與O0 相切；(2)當(dāng)/ BAC=120 , AD=3 時(shí)，求 BF 的長(zhǎng).25.(本題滿分 12 分)如圖，已知拋物線y =a(x-1)2 3、3(0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0)，拋物線的頂點(diǎn) 為D，過(guò)O作射線OM/AD.過(guò)頂點(diǎn)D作平行于x軸的直線交射線OM于點(diǎn)C,B在x軸正半軸上， 連結(jié)BC.(1

9、)求該拋物線的解析式；若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒 1 個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿射線OM運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形DAOP分別為直角梯形？等腰梯形？(3) 若 OC =OB，動(dòng)點(diǎn)P和動(dòng)點(diǎn)Q分別從點(diǎn)O和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，分別以每秒 1 個(gè)長(zhǎng)度單位和 2 個(gè)長(zhǎng)度單位 的速度沿OC和BO運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，連接PQ，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCPQ的面積最??？并求出最小值及此時(shí)PQ的長(zhǎng).參考答案一、 選擇題 (10X3 分=30 分)I . C; 2. D; 3. C; 4. A; 5. B;二、 填空題(6X3 分=18)1I

10、I. 60; 12.;13. 20%;14.2三、 解答題(72 分)17.( 6 分)解：a=1, b= T, c= -3 .2 2 =b -4ac =(-1) -4 1 (-3) =13 06. B; 7. B;8. C;9. C;10. D(1, 0);15.6-二;16. (3, 2).- 1 分- 3 分BAD 交 BC 于點(diǎn) E,方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根x = -4ac=-132a2嘰1.13、，1- 13即X, X22 218.（ 6 分）解：設(shè)該班男生人數(shù)為 x 人，依題意得：x 248一3解得：x= 32,48 - x= 16即該班男生人數(shù)為 32 人，女生人數(shù)為 16 人.1

11、9. （7 分）證明：連 0C,貝 U 0C 丄 PQ/ BCP + Z BCO = 90- 2 分又 AB 是直徑，ACB= 90/ A +Z B = 90- 4 分/ 0B= OC/ B =Z BCO- 6 分/ BCP = Z A- 7 分20.( 7 分)解：(1)畫(huà)樹(shù)形圖:ABCA A A D E DE D E21-P（選中 A 型號(hào)電腦）=-3 分63設(shè)購(gòu)買(mǎi) A 型號(hào)電腦 x 臺(tái)，由（1）知，則購(gòu)買(mǎi) D 型號(hào)電腦或 E 型號(hào)電腦（36-x）臺(tái).依題意得:16000 x+ 5000(36 x)=100000- 4 分方程解不合題意，舍去- 5 分26000 x+ 2000(36 x)

12、=100000- 6 分解得：x= 7- 7 分 綜合、知購(gòu)買(mǎi) A 型號(hào)電腦 7臺(tái).21. （7 分）解：（1）由題知=22-4 1 （2k-4）0,解得：k:52由（1）知 k：5，又 k 為正整數(shù)， k= 1 或 k = 221當(dāng) k= 1 時(shí)，原方程可化為：x2 2x - 2 =0該方程的兩根都不是整數(shù)，不合題意，舍去2當(dāng) k= 2 時(shí)，原方程可化為：x2 2x= 0該方程的兩根都是整數(shù)，符合題意- k= 2.22.（ 8 分）解：（1）設(shè) A（a, b）由SOAM OM AM ab = 12 2得：ab =2k = ab = 2反比例函數(shù)解析式為：y二2x- 5 分- 6 分- 4 分

13、- 5 分- 6 分- 2 分-2分- 3 分- 4 分- 5分- 6 分21y=2x(2)由解得點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 A(2, 1)-4 分2y二一I X由題知 B(1, 2)-5 分延長(zhǎng) AM 到A，使 AM =AM，連AB 交 x 軸于點(diǎn) P,則 P 為所求由 B(1，2)，A(2, -1)求得直線AB 的解析式為：y3x5-6 分5在y = -3x 5中，令 y= 0，得 x=-35所求點(diǎn) P 坐標(biāo)為 P(_, 0).323.( 8 分)解：(1)設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為：y = kx b368k b，解得：k30300 =10k bb =3002w =y(x -6) - -30(x -13)1

14、470/ a= 30v0，對(duì)稱軸為 x= 13當(dāng) xw13 時(shí)，w 隨 x 增大而增大當(dāng) x= 12 時(shí)，w 值最大，且最大值為 1440 元.24.( 10 分)(1 )證明：連 OE./ AB = AC, D 是 BC 中點(diǎn) AD 丄 BC/ OA=OE,OAE= ZOEA/ AE 平分/ BAD,DAE=ZOAE/DAE= ZOEA OD / AC OE 丄 BC又點(diǎn) E 在OO 上 BC 與OO 相切.解： AB = AC, D 是 BC 中點(diǎn) AD 丄 BC, / BAD =ZCAD/ AE 平分/ BAD,/ BAC= 120 / DAE = / EAF = / B= 30在 Rt

15、 DAE 中：由AD2DE2二AE2=(2DE)2，得：32DE2=(2DE)2解得：DE= 、3- 7 分 AE = 2 DE = 2在 Rt AEF 中，由勾股定理，同上可得：EF = 2-8 分 AF = 2 EF = 4在 Rt ABD 中，/ B = 30- 7 分- 8 分- 3 分- 5 分- 6 分- 7 分- 8 分由圖象所求函數(shù)關(guān)系式為：y = 30 x+ 600-1分-2分- 3 分- 4 分- 5 分 AB = 2 AD = 6- 9 分 BF = AB AF = 2 .- 10 分25.( 12 分)解：(1)把 A( 2, 0)代入 y= a(x 1)2+3 3，得

16、 0= a( 2 1)2+3,3. an 3該拋物線的解析式為 y=3(x1)2+33 -2分33322 38. 3即 y = x +x+- 333設(shè)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(XD,yD),2.3則 xD=3= 1, yD=三x12+ x1+ 12 =3 3.33332()3如圖，過(guò)點(diǎn) D 作 DN 丄 x 軸于 N，貝 U DN =3, AN= 3,/ADN = 60 /DAO = 60 -/ OM / AD1當(dāng) DP 丄 OM 時(shí)，四邊形 DAOP 為直角梯形.過(guò)點(diǎn) O 作 OE 丄 AD 軸于 E .在 Rt AOE 中，TAO = 2,ZEAO = 60 AE= 1.四邊形 DEOP 為矩形， OP= DE = 6 1 = 5. -1 = 5 (s)- 5 分2當(dāng) PD = OA 時(shí)，四邊形 DAOP 為等腰梯形，此時(shí) OP = AD 2AE = 6 2 = 4. t = 4 (s)- 6 分綜上所述，當(dāng) t= 5s, 4s 時(shí)，四邊形 DAOP 分別為直角梯形，等腰梯形. 由題知 DAOC 是平行四邊形./ DAO = 60, OM / AD，/ COB = 60.又 OC = OB,.ACOB 是等邊三角形， OB = OC = AD =6./ BQ= 2t,. OQ = 6 2t ( 0Vt