北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊有理數(shù)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)

1、本章復(fù)習(xí)褒孰字目際-【知識與技能】掌握本章主要知識，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值、 倒數(shù)，會比較有理數(shù)的 大小，能靈活運(yùn)用計算法則和運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算【過程與方法】通過梳理本章知識，回顧解決問題中所涉及的數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、 轉(zhuǎn)化思想，加深對本章知識的理解【情感態(tài)度】在運(yùn)用本章知識解決具體問題過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系， 增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】回顧本章知識點(diǎn)，構(gòu)建知識體系【教學(xué)難點(diǎn)】利用有理數(shù)的相關(guān)知識解決實(shí)際問題哦埶字S3程一、知識框圖，整體把握-相反數(shù)嚴(yán)義1-幾何意又廠加法法則L 喊法法則 除法法則1-乘方注則一交換律結(jié)合律【教學(xué)說明】 引導(dǎo)

2、學(xué)生回顧本章知識點(diǎn)，展示本章知識結(jié)構(gòu)框圖，使學(xué)生 系統(tǒng)地了解本章知識及它們之間的關(guān)系教學(xué)時，邊回顧邊建立結(jié)構(gòu)框圖、釋疑解感，加深理解1相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)相反數(shù)：如果一兩個數(shù)只有符號不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反 數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)，數(shù)a的相反數(shù)為-a.絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值，數(shù)a的絕對值為|a|.絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.用字母表示是( 0):門=vO(=O)按整數(shù)、分?jǐn)?shù)分有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)及其運(yùn)算3廣意義-幾何利用數(shù)軸比較利用絕對值比較一制數(shù)一乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)法則乘法法測

3、有理數(shù)的分類正、負(fù)分有理數(shù)大小比較1倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，數(shù)a的倒數(shù)為工0).a2.科學(xué)記數(shù)法一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成ax10n的形式，其中1av10,n是 正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.3.有理數(shù)的混合運(yùn)算法則有理數(shù)的混合運(yùn)算，先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算 括號里面的.4.有理數(shù)的運(yùn)算律加法的交換律：a+b=b+a加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法的交換律：ab=ba乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac三、典例精析，復(fù)習(xí)新知例1在給出的數(shù)軸上，標(biāo)出以下各數(shù)及它們的相反數(shù)：-1,2,0，-，-4.

4、2IIII盲-4-3-2-1 0 12 3 4觀察以上各數(shù)在數(shù)軸上的位置，解答下列問題：(1)寫出以上各數(shù)和它們的相反數(shù)的絕對值.(2)比較表示在原點(diǎn)左邊的各數(shù)的大小，并說明這些數(shù)的大小與其絕對值 的關(guān)系.(3)若丨x|=2,則x=_.(4)若整數(shù)x滿足1v|x|4,求x的值.解：55-42 -2-10I2 T4*-廣* *-+-i-* * |- 1_-43 -2- 012345555(1) I-4|=4，|4|=4; |-5|=5，|5|=5; |-2|=2，|2|=2; |2222-1|=1， |1|=1;|0|=0.5(2)-4v-v-2v-1.負(fù)數(shù)的絕對值越大，其值越小.2(3) 由于

5、丨-2丨=2,|2|=2,所以當(dāng)丨x|=2時，x=2.(4)-4，-3，-2，2，3，4.例2目前國內(nèi)規(guī)劃中的第一高樓上海中心大廈，總投入用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.48X1011元B.0.148X109元C.1.48X1010元D.14.8X109元【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n,表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以 及n的值，其中K av10，n為整數(shù)的位數(shù)減1,故選C.例3計算(1)(-3-1)寧(-丄)X23272(2)-10+8*(-2)-(-4)X(-3)【分析】有理數(shù)混合運(yùn)算要注意運(yùn)算的順序，確定先算什么，后算什么.| A解

6、：(1原武=X( 27) X2= 90X2 180(2)原式=-10+S -=-4-12= -10+2-12 = -20例4簡算214I1(_#) + * +呂+(_#) + (_*)32523.53.7. .(2) (1 + ) X ( 24)0 o丄乙(3) 99(4) 3. 14X84+3L 4X3. 70. 314X210【分析】運(yùn)用加法、乘法的運(yùn)算律進(jìn)行簡算.2 1 解:原武=(-y) + (-|) + y + (25=1土=丄55(2)原式=24 209-14=1(3)原式=(-100-y)X9= -900+1 = 8993原式=14X84+3.14X37-3.14X21=3, 1

7、4X(84+37-21)=3.14X100=314例5小紅爸爸上星期五買進(jìn)某公司股票1000股，每股26元，下表為本周內(nèi)每日股票的漲跌情況：(單位：元)星期1二四五每股漲跣+4+ 4.5-12.5一6(1)星期四收盤時，每股是多少元？(2)本周內(nèi)每股最咼是多少兀？(3)如果小紅爸爸在星期五收盤時將全部股票賣出，你對他的收益情況怎 樣評價？(不考慮手續(xù)費(fèi)和交易稅)解：(1)26+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)=26+5=31(元)(2)26+(+4)+(+4.5)=34.5(元)(3)(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=-1每股虧1元，所以共虧損1000元.

8、四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.把下列各數(shù)填到相應(yīng)的大括號內(nèi)：-4+ 5,龍6,0,2再一彳，33,匚899整數(shù)集合負(fù)有理數(shù)集合+正分?jǐn)?shù)集合：非負(fù)整數(shù)集合12.-的相反數(shù)是_，絕對值是_，倒數(shù)是_.33.若Im|=4,|n|=3.且m+nv0,則m-n=_ .4.已知（x-3）2+|y+5I=0,則xy-y2=_ .5.根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入_x的值為1,則輸出y的值為6.據(jù)某市統(tǒng)計局公布的第六次人口普查數(shù)據(jù)，該市常住人口760.57萬人，其中760.57萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 7.6057X105人B. 7.6057X106人C. 7.6057X107人D. 0.76057X107

9、人1711132-(6W+6)X亠58.現(xiàn)抽查10袋精鹽，每代精鹽的標(biāo)準(zhǔn)重量是100克，超過部分記為正，不 足部分記為負(fù)，統(tǒng)計如下表：精鹽的袋數(shù)23311每袋精鹽超過或不足標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)+ 20* 50+1 5一2(1)-32-(-8)X(-1)5十(-1)4；/輸人衛(wèi)/9.小明在玩“二十四點(diǎn)”游戲時抽到的四個數(shù)字是-9,6,2,3,你能寫出三 種不同的版式湊成24或-24嗎？【教學(xué)說明】加強(qiáng)本章知識的應(yīng)用，加深知識的理解，前幾題由學(xué)生自主完 成，第9題可由學(xué)生交流合作得出結(jié)論.【答案】1整數(shù)集合-4,+5,0,-1負(fù)有理數(shù)集合-正分?jǐn)?shù)集合*8,3 *0 3丨非負(fù)整數(shù)集合 +5,01 12.-,-,33. -7或一14.-40 5.46.B 7. (1)-17(2)y8. L0C2克9.(-9+2+3)X6=-246X2+3-(-9)=246X(-9)十2+3=-24五、師生互動，課堂小結(jié)本節(jié)課你能完整地回顧本章所學(xué)的知識嗎？你有哪些收獲？還有哪些困惑與疑問？【教學(xué)