北師大版七年級下冊全等三角形證明經(jīng)典題

1、北師大版七年級下冊全等三角形證明經(jīng)典題讓優(yōu)秀成為一種習(xí)慣北師大版七年級下冊全等三角形證明專題練習(xí)1、 已知：AB=4, AC=2 D 是 BC 中點，AD 是整數(shù)，求 ADD2、已知:D 是 AB 中點，/ ACB=90，求證：CD1AB 23、已知:BC=DEZB=ZE,ZC=ZD, F 是 CD 中點，證 124、已知：/ 1 二二/ 2, CD=DE EF/AB，求證：EF=AC1讓優(yōu)秀成為一種習(xí)慣5、已知：AD 平分/BAC, AC 二二 AB+B,求證：/ B=2ZCB6、 已知：AC 平分/ BAD CEL AB, / B+/ D=180，求證:CAE=AD+BE7、已知：AB=6

2、 AC=2 D 是 BC 中線，求 AD 的取值范圍218.如圖，四邊形 ABCD 中，AB/ DC BE CE 分別平分/ ABC / BCD 且點E 在 AD上。求證：BC 二二 AB+DC9、已知：AB/ED，/ EAB2BDE AF=CD EF=BC 求證：/ F=ZC讓優(yōu)秀成為一種習(xí)慣10、已知：AB=CD / A 二二/ D,求證：/ B=ZCB11、已知/ ABC=%C,/ 仁/ 2, BE!AE 求證:AC-AB=2BE12.如圖，在 ABC 中，BD=DCZ仁/2,求證：ADLBC13 .如圖，OM 平分/ POQ MALOP,MB_OQ A、B 為垂足，AB 交 OM 于

3、點N.求證/ OABMOBA14.如圖，已知 AD/ BC / PAB 的平分線與/ CBA 的平分線相交于 E，CE 的連線交 AP于 D.求證：AD+BC 二二 ABPC EB15 .如圖， ABC中， AD是/CAB的平分線， 且/C=2/ B,求 證:AB=AC+CD3 DB讓優(yōu)秀成為一種習(xí)慣16.如圖，E、F 分別為線段 AC 上的兩個動點，且 DEL AC 于 E, BF 丄AC 于 F，若 AB=CDAF=CE BD 交 AC 于點 M(1)求證：MB 二二 MD ME 二二 MF(2)當(dāng) E、F 兩點移動到如圖的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論能 否成立？若成立請給予證明；若不成

4、立請說明理由.17. 已知：如圖，DC/ AB 且 DC=AE E 為 AB 的中點，(1) 求證： AEDAEBC(2) 觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除 EBC 夕卜，請再寫出兩個與厶 AED 的面積相等的三角形.(直接寫出結(jié)果，不要求證明)：ADEBC18、如圖， ABC 中，/ BAC=90 度，AB 二二 AC BD 是/ ABC 的平分線，BD 的延長線垂直于過 C 點的直線于 E,直線 CE 交 BA 的延長線于 F. F 求證：BD=2CEE DCB19、如圖：DF=CE AD=BCZD=ZG 求證： AEDABFC4ABDEFC讓優(yōu)秀成為一種習(xí)慣20、如圖：AE BC 交于

5、點 M F 點在 AM 上, BE/ CE BE=CF求證：AMSAABC 的中線。BFA21、如圖：在 ABC 中，BA=BC D 是 AC 的中點。求證：BDLAC22、AB=AC DB=DC F 是 AD 的延長線上的一點。求證： BF=CF23、如圖：AB=CD AE=DF CE=FB 求證：AF=DEAFBDAMECADBCCBA EBCD24.公園里有一條“ Z”字形道路 ABCD 如圖所示， 其中 AB/CD 在 AB, CD, BC三段路旁各有一只小石凳 E, F , M 且 BE= CF, M 在 BC 的中 點，試說明三只石凳 E,F, M 恰好在一條直線上.525 .已知

6、：點 A、F、E、C 在同一條直線上， AF = CE, BE/ DE BE=DF.求證： ABEACDF26.已知：如圖所示，AB= AD, BO DC E、F 分別是 DC BC 的中點,求證： AE = AF。27.如圖，在四邊形 ABCD 中, E 是 AC 上的一點，/ 仁/2,23 二/4, 求證:25=26.AC28 .已知 AB/ DE BC/ EF, D, C 在 AF 上，且 AD= CF,求證:ABCADEF29已知：如圖，AB 二 AC BD 禮，CE AB,垂足分別為 D、E, BD CE 相交于點F,求證：BE=CDB E30、如圖，在 ABC 中，AD 為/BAC

7、 的平分線，DEL AB 于 E, DF 丄 AC 于 F。31、已知：如圖于 C：DF AC 于 R 迪于 A , BC=AE 若 AB = 5 ,求 AD 的長?32、如圖：AB 二二 AC MEL AB MHAC,垂足分別為 E、F, ME 二二 MF 求 證：MB=MC33、如圖，給出五個等量關(guān)系：請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為 結(jié)論，推出一個正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明.已知:求證：_證明:34 .如圖所示，已知 AE!AB AFLAC, AE=AB AF=AC 求證：EC=BF E7C35.在厶 ABC 中，直線 MN 經(jīng)過點 C,且 AD 恥于 D,于 E.

8、(1)當(dāng)直線 MN 繞點 C 旋轉(zhuǎn)到圖 1 的位置時，求證：； ；(2)當(dāng)直線 MN 繞點 C 旋轉(zhuǎn)到圖 2 的位置時，(1)中的結(jié)論還成立嗎？ 若成立，請給出證明；若不成立，說明理由36、 如圖：BE!AC CF 丄 AB BM=AC CN=AB 求證：(1) AM 二 AN(2) AML AN37.如圖,已知/ A 二/ D,AB=DE,AF=CD,BC=E 求.證:BC/ EF 38.如圖,已 知AC/ BD, EA EB 分別平分/ CAB 和/DBA CD 過點 E,貝 U AB 與 AC+BD 相 等嗎？請說明理由圖1839、 如圖，已知:AD 是 BC 上的中線，且 DF=DE

9、求證:BE / CF.40、 已知：如圖，AB= CD, DEL AC BF 丄 AC E, F 是垂足，腔 BF, AF=CE 求證：AB/ CD9A B41、如圖，已知/ 仁/ 2,/ 3 二二/ 4,求證： AB=CDDA4B C42、如圖，已知 ACL AB DBL AB AO BE AE= BD,試猜想線段 CE 與 DE 的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論 .43、如圖，已知 AB= DC AO DB BE= CE 求證：AE= DE.44. 如圖所示，已知 AB=DC, AE=DF, CE=BF,試說明AD45. 如圖有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度 AC 與右邊滑梯水平 方向的長度 DF 相等，兩個滑梯的傾斜角/ ABC 和/DFE 的大小有什么關(guān)系46.如圖,AB=12, CA 丄 AB 于 A, DB 丄 AB 于 B,且 AC=4m, P 點從 B 向 A 運(yùn)動，每分鐘走 1m, Q 點從 B 向 D 運(yùn)動，每分鐘走 2m,P、Q 兩點同時出發(fā)，運(yùn)動幾分鐘后 CAPAPQB?試說明理由47、 如圖，已知 ABC 中，/ BAC=900, AB=AC, AE 是過 A 的一條直 線，且 B、C 在 A、E 的異側(cè)，BD 丄 AE 于 D, CE 丄 AE 于 E.:AF=DE.10（圖 1）（圖 2）