九年級數(shù)學(xué)上冊2124一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系新版新人教版ppt課件

1、人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 2情境導(dǎo)入的系數(shù)有何關(guān)系？的值與方程你能看出的值試求出為的兩根設(shè)方程2121212121200 xxxxxxxxxxacbxax,.,)(本節(jié)目的1.掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。2.能運用根與系數(shù)的關(guān)系求：知方程的一個根，求方程的另一個根及待定系數(shù)；根據(jù)方程求代數(shù)式的值。1x2-7x+12=0 (2)x2+3x-4=0 (3) 2x2+3x-2=0解以下方程并完成填空：解以下方程并完成填空：方程兩根兩根和X1+x2兩根積x1x2x1x2x2-7x+12=0 x2+3x-4=02x2+3x-2=0341271-3- 4- 4-1-

2、21232預(yù)習反響一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：假設(shè)方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個根是x1 , x2 ,那么x1+x2= , x1x2= abac韋達定理韋達定理注：能用根與系數(shù)的關(guān)系的前提條件為注：能用根與系數(shù)的關(guān)系的前提條件為b2-4ac0課堂探求一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的證明：aacbbx2421aacbbx2422X1+x2=aacbb242aacbb242+=ab22=abX1x2=aacbb242aacbb242=242)42(2)(aacbb=244aac=ac課堂探求假設(shè)方程x2+px+q=0的兩根是x1 ，x2，那么x1+x2= , x1

3、x2=Pq課堂探求例例1 1、不解方程，求方程兩根的和與兩根的積：、不解方程，求方程兩根的和與兩根的積： 2310 xx 22410 xx 123xx 121xx 122xx解：解：原方程可化為：原方程可化為：21202xx1212xx二次項不是二次項不是1 1，可，可以先把它化為以先把它化為1 1典例精析1625x 35()275k k357答：方程的另一個根是答：方程的另一個根是，的值是的值是。2560 xkxk例例2 2、知方程、知方程求它的另一個根及求它的另一個根及的一個根是的一個根是2 2的值。的值。26055kxx原方程可化為：原方程可化為：想一想，想一想，還有其他還有其他方法嗎？

4、方法嗎？還可以把還可以把 代入方程的兩邊，求出代入方程的兩邊，求出2x k 解：解：，那么，那么1x設(shè)方程的另一根是設(shè)方程的另一根是135x 3()255k 又典例精析根與系數(shù)關(guān)系小結(jié)1、知方程的一個根求另一個根及未知數(shù)、知方程的一個根求另一個根及未知數(shù)也可以用根的定義求解也可以用根的定義求解pxx21:有qxx21對于一元二次方程對于一元二次方程 的兩根的兩根02qpxx21、xx2、求關(guān)于兩根的代數(shù)式的值、求關(guān)于兩根的代數(shù)式的值如如:兩根的平方和、兩根的倒數(shù)和等兩根的平方和、兩根的倒數(shù)和等3、以、以x1、x2 為根的一元二次方程為根的一元二次方程 x2-(x1+x2)x+x1x2=0，本課

5、小結(jié)1.方程x2-3x-4=0的兩根之和為 A、-4 B、-3 C、3 D、42.知x1，x2是方程x2+6x+30的兩實數(shù)根，那么 的值為 A、4 B、6 C、8D、10C C1221xxxxD D隨堂檢測3.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為x1=1，x2=2，那么這個方程是 Ax2+3x2=0 B x23x+2=0 Cx22x+3=0 Dx2+3x+2=04.假設(shè)a、b是方程x2-2x-3=0的兩個實數(shù)根，那么a2+b2=_。10B隨堂檢測5.知x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-4=0的兩個實數(shù)根，那么 = . 6.關(guān)于x的方程x22m1x+m21=0的兩實數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=3，那么m=02111xx21隨堂檢測7.設(shè)x1，x2是方程2x2+4x-3=0的兩個實數(shù)根，不解方程，求以下代數(shù)式的值.1x1-2x2-2 2x12+x22 【