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1、 實(shí) 數(shù) 單 元 復(fù) 習(xí)區(qū)別區(qū)別你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎?你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎?算術(shù)平方根算術(shù)平方根 平方根平方根 立方根立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性質(zhì)質(zhì)a3aa0a是任何數(shù)開開方方a0a正數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)(正數(shù)(1個(gè))個(gè))0沒有沒有互為相反數(shù)互為相反數(shù)(2個(gè)個(gè))0沒有沒有正數(shù)(正數(shù)(1個(gè))個(gè))0負(fù)數(shù)(一個(gè))負(fù)數(shù)(一個(gè))求一個(gè)數(shù)的平方求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平根的運(yùn)算叫開平方方求一個(gè)數(shù)的立方求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開立根的運(yùn)算叫開立方方是本身是本身0,100,1,-12 2= = (2)2 = 4 4的平方根是2即243 3= =3
2、a 23 = 8 8的立方根是2即283a2相反數(shù)相反數(shù)0沒有沒有一個(gè)正數(shù)一個(gè)正數(shù)0平方根平方根立方根立方根(1) (2) 27(3) 0127求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:求下列各數(shù)的平方根:(1)4(2)(3)794(1) 16 (2)5求下列各數(shù)的立方根:(1)4的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是2.(2)4的平方根是的平方根是2.(3)8的立方根是的立方根是2.(4)1的立方根是的立方根是1 (5)1的平方根是的平方根是1 不要搞錯(cuò)了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是64的立方根是64648884算術(shù)平方根是它本身的數(shù)有_。0 . 1平方根平方根 ,立方根呢?,立方根呢?4 4、 若若
3、某某數(shù)數(shù)的的一一個(gè)個(gè)平平方方根根是是3 3 - - , 則則這這個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)是是 ;2 2495 5、若某數(shù)的一個(gè)立方根是、若某數(shù)的一個(gè)立方根是4 4,則這個(gè),則這個(gè)數(shù)的平方根是數(shù)的平方根是 ;86 6、(-4)(-4)2 2的算術(shù)平方是的算術(shù)平方是 ;47 7、 4 的平方根是 ;、 4 的平方根是 ;28 8、 81 的平方根是 ;、 81 的平方根是 ;39 9、-64-64的立方根是的立方根是 ;42 21010、 (1) 若 x =5 ,則 x = ;、 (1) 若 x =5 ,則 x = ;5( (2 2) ) 當(dāng)當(dāng) x x = = , ,且且 y y = = 時(shí)時(shí) , 4 4- -x
4、 x + +y y+ +4 4 = =0 0 . .4 4 二人分一只西瓜,一人分到二人分一只西瓜,一人分到多少?多少? 學(xué)過的數(shù)學(xué)過的數(shù) 古代獵人射落幾只老鷹?古代獵人射落幾只老鷹?人們發(fā)現(xiàn)并使用了人們發(fā)現(xiàn)并使用了自然數(shù)自然數(shù) 人們發(fā)現(xiàn)并使用了人們發(fā)現(xiàn)并使用了分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)(3只只)( )12學(xué)過的數(shù)學(xué)過的數(shù) 白天的氣溫是白天的氣溫是,晚上的氣溫是,晚上的氣溫是零下零下,如何表示呢,如何表示呢?人們發(fā)現(xiàn)并使用了人們發(fā)現(xiàn)并使用了正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù) (、)學(xué)過的數(shù)學(xué)過的數(shù)?1人們發(fā)現(xiàn)并使用了人們發(fā)現(xiàn)并使用了無理數(shù)無理數(shù) 右圖中紅色正方形面積的邊長是多少?右圖中紅色正方形面積的邊長是多少? ( ) 2
5、由于生活和生產(chǎn)實(shí)踐的需要由于生活和生產(chǎn)實(shí)踐的需要?1實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù) 0負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)自然數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況一般有三種情況、) 1 ( 開不盡的數(shù)”“”“23,、.00010100100010. 0)3(?、按性質(zhì)分類按性質(zhì)分類下列說法正確的是:下列說法正確的是:(1)無限小數(shù)是無理數(shù))無限小數(shù)是無理數(shù)(2)有理數(shù)都是有限小數(shù))有理數(shù)都是有限小數(shù)(3)一個(gè)數(shù)的立方根不一定是)一個(gè)數(shù)的立方根不一定是 無理數(shù)無理數(shù)(4)任何實(shí)
6、數(shù)都有唯一的立方根)任何實(shí)數(shù)都有唯一的立方根(5)只有正實(shí)數(shù)才有算術(shù)平方根)只有正實(shí)數(shù)才有算術(shù)平方根(7)不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù))不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)(6)任何數(shù)的平方根有兩)任何數(shù)的平方根有兩 個(gè),它們互為相反數(shù)個(gè),它們互為相反數(shù)如果把所有的有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上,如果把所有的有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上,那么數(shù)軸將被填滿了(那么數(shù)軸將被填滿了( )4.判斷對錯(cuò)判斷對錯(cuò),并說明理由并說明理由n每一個(gè)實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上每一個(gè)實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示的一個(gè)點(diǎn)來表示n數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)一個(gè)實(shí)數(shù)大家都知道大家都知道 是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)
7、小數(shù),因此,環(huán)小數(shù),因此, 的小數(shù)部分我們不可能全部的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來,于是小明用寫出來,于是小明用 來表示來表示 的小數(shù)的小數(shù)部分,你同意小明的方法嗎?事實(shí)上,小明的部分,你同意小明的方法嗎?事實(shí)上,小明的表示方法是有道理的,因?yàn)楸硎痉椒ㄊ怯械览淼模驗(yàn)?的整數(shù)部分是的整數(shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分。將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分。212 222思考探究題思考探究題 的整數(shù)部分是的整數(shù)部分是_,小數(shù)部分小數(shù)部分 是是_.6262不要遺漏哦!解下列方程:解下列方程:4)3(92 y323312yy或當(dāng)方程中出現(xiàn)平方時(shí),若有解,一般都有兩個(gè)解083527
8、3 )(x1x當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時(shí),一般都有一個(gè)解當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時(shí),一般都有一個(gè)解1.解解:94)3(2 y2.解解:8)35(273x278)35(3x327835x3235x943 y323y掌握規(guī)律的平方根是那么已知0017201. 0,147. 4201.17,311. 17201. 104147. 0是則若已知xx,4858. 0,858. 46 .23,536. 136. 2236. 0的值是則已知3335250,744. 35 .52,738. 125. 538.17 注意平方根和立方根的移位法則注意平方根和立方根的移位法則322314. 3是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)等于它的相反數(shù)等于它的相反數(shù)14. 314. 3是正數(shù)是正數(shù)等于它本身等于它本身23 是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)2332)(原式232314. 3232314. 3223314. 314. 3里面的數(shù)的符號(hào)里面的數(shù)的符號(hào)化簡絕對值要看它化簡絕對值要看它等于它的相反數(shù)等于它的相反數(shù)一個(gè)正數(shù)的平方根是一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-3與與5-a,你能求出你能求出a嗎?嗎?解解:(2a-3)+(5-a)=0 解得解得 a=-22a
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