第二章有理數(shù)及其運(yùn)算

1、第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算1數(shù)怎么不夠用了一 學(xué)生起點(diǎn)分析：學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)及其有關(guān)運(yùn)算，數(shù)感已經(jīng)有了初步的發(fā)展，獲得了用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力.學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)的過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)在以前的學(xué)習(xí)中，他們也具備了主動(dòng)與他人合作學(xué)習(xí)、積極與他人交流的經(jīng)驗(yàn).二 學(xué)習(xí)任務(wù)分析：本章內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零的認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用，由第一節(jié)數(shù)怎么不夠用了引出負(fù)數(shù)，進(jìn)而將數(shù)的范圍擴(kuò)大到了有理數(shù).在此基礎(chǔ)

2、上學(xué)習(xí)數(shù)軸和絕對(duì)值，最后學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算.本章的重點(diǎn)內(nèi)容是有理數(shù)的運(yùn)算，而第一節(jié)數(shù)怎么不夠用了是本章的出發(fā)點(diǎn)、是基礎(chǔ)，它對(duì)于后面知識(shí)的學(xué)習(xí)起著決定性的作用.它提出了一個(gè)具體的學(xué)習(xí)任務(wù)：會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量，同時(shí)也力圖使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中具備自主探索、交流合作的能力.綜上所述，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：（1）借助生活中的實(shí)例，理解有理數(shù)的含義，體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理書應(yīng)用的廣泛性.（2）會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.（3）培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題分析抽象概括能力，提高學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”，滲透分類討論思想和集

3、合思想（4）通過(guò)有趣的富有挑戰(zhàn)性的生活中的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探索知識(shí)的欲望，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和探索精神.通過(guò)小組活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生合作精神及團(tuán)隊(duì)精神三 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：溫故知新，引入新課，第二環(huán)節(jié)：小組合作，探索新知，第三環(huán)節(jié)：再次合作，得出新知，第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，能力提高，第五環(huán)節(jié)：目標(biāo)檢測(cè)，組內(nèi)評(píng)價(jià)，第六環(huán)節(jié)：回顧概括，加深理解，第七環(huán)節(jié)：課后思考，布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：溫故知新，引入新課活動(dòng)內(nèi)容：本節(jié)課先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)，然后根據(jù)同學(xué)們都比較熟悉的溫度有零上溫度和零下溫度，來(lái)創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題：數(shù)不夠用了！學(xué)過(guò)的數(shù):貨幣購(gòu)物，用數(shù)如何表示10元5

4、角3分有了小數(shù)古代獵人打了一只老鷹，用數(shù)如何表示一只老鷹有了整數(shù) 二人分一只西瓜，用數(shù)如何表示半只西瓜有了分?jǐn)?shù)瓦罐沒(méi)有東西了 有了0用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)能表示下列數(shù)嗎零上5C零下5C活動(dòng)目的：利用多媒體課件展示同學(xué)們以前學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)，這樣設(shè)計(jì)一方面使學(xué)生迅速進(jìn)入到上課的狀態(tài)，另一方面溫習(xí)了本節(jié)課所需的知識(shí)，做好了精神準(zhǔn)備和知識(shí)準(zhǔn)備.第二環(huán)節(jié)：小組合作，探索新知活動(dòng)內(nèi)容：根據(jù)課本第37頁(yè)計(jì)算某班四個(gè)代表隊(duì)舉行知識(shí)競(jìng)賽得分情況，創(chuàng)設(shè)一個(gè)便于學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、主動(dòng)探索的求知情境，然后進(jìn)行小組合作討論.得出新知后，利用新的知識(shí)完成表格?，F(xiàn)在我們用帶有“+”號(hào)和“-”號(hào)的數(shù)表示各隊(duì)每道題的得分情況，試完成下表第一

5、題第二題第三題第四題第五題合計(jì)第一隊(duì)第二隊(duì)第三隊(duì)第四隊(duì)活動(dòng)目的：讓學(xué)生之間互相交流，大膽發(fā)揮自己的想象力，找出問(wèn)題的答案.活動(dòng)的實(shí)際效果：在學(xué)生的交流過(guò)程中，老師進(jìn)行監(jiān)控指導(dǎo)，確保每個(gè)小組討論的質(zhì)量并沿著正確的思考方向發(fā)展.每個(gè)小組的同學(xué)都能積極說(shuō)出自己的想法，組內(nèi)語(yǔ)言表達(dá)好的同學(xué)給語(yǔ)言表達(dá)稍差的同學(xué)作了良好的示范，這樣起到了組內(nèi)幫助的作用，各個(gè)小組的學(xué)生發(fā)表了他們的不同表達(dá)方法后，大家一致總結(jié)出：用帶“-”號(hào)的數(shù)表示比0分低的得分，用帶“+”號(hào)的數(shù)表示比0分高的得分是最方便簡(jiǎn)潔的方法.在此基礎(chǔ)上給同學(xué)們講授了“-10”和“+10”的讀法.學(xué)生學(xué)習(xí)了“+”、“-”表示方法后，完成表格，雖然這里

6、包含了有理數(shù)的運(yùn)算，但學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)可以完成，此處也為了以后的運(yùn)算作了鋪墊.附表格：現(xiàn)在我們用帶有“+”號(hào)和“-”號(hào)的數(shù)表示各隊(duì)每道題的得分情況，試完成下表第一題第二題第三題第四題第五題合計(jì)第一隊(duì)+10-10+10+10-10+10第二隊(duì)-10+100+10+10+20第三隊(duì)+10+10-10-1000第四隊(duì)+10-10+10-10-10-10第三環(huán)節(jié)：再次合作，得出新知活動(dòng)內(nèi)容：教師組織學(xué)生進(jìn)行第二次分組討論交流，找出生活中見(jiàn)過(guò)的帶“-”號(hào)的數(shù).通過(guò)對(duì)生活實(shí)際中的一些量的表示，體會(huì)正負(fù)數(shù)是兩個(gè)具有相反意義的量；活動(dòng)目的：為了進(jìn)一步加深理解，教師組織學(xué)生進(jìn)行第二次分組討論交流，本教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)

7、計(jì)，目的在于鼓勵(lì)學(xué)生自己尋找生活中的例子，并在尋求實(shí)例的過(guò)程中體會(huì)負(fù)數(shù)的引入是實(shí)際生活的需要，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性.同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，通過(guò)小組交流討論培養(yǎng)學(xué)生的合作精神.第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，能力提高活動(dòng)內(nèi)容：教師和學(xué)生一起完成例1后，學(xué)生獨(dú)立完成隨堂練習(xí)第一題，通過(guò)競(jìng)賽的形式，看誰(shuí)做的又快又好.接下來(lái)，提出問(wèn)題：你能將所學(xué)過(guò)的數(shù)分類嗎？學(xué)生合作交流，最后師生一起總結(jié)得出有理數(shù)的分類。例：(1)在知識(shí)競(jìng)賽中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎樣表示?(2)某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,如果用+5表示沿逆時(shí)針

8、方向轉(zhuǎn)了5圈,那么沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈怎樣表示?(3)在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中,一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+0.02,那么0.03克表示什么?(4)如果向東運(yùn)動(dòng)4m記作+4m，那么向西運(yùn)動(dòng)7m應(yīng)記作什么？若在原地不動(dòng)又記作什么？隨堂練習(xí)：1、填空題（1）如果零上5記作5 ，那么零下3 記作_.（2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么2米表示_，物體原地不動(dòng)記作_。（3）某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸，那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作_。2、下表是某日上海發(fā)行的部分債券行情表，試說(shuō)明各債券當(dāng)天漲跌情況。名稱99國(guó)債（1）99國(guó)債（2）99國(guó)債（3）01通化債券01三峽債券漲跌/

9、元0.010.051.240.152.0199國(guó)債(1)_;99國(guó)債(2)_;99國(guó)債(3)_;01通化債券_;01三峽債券_.3、某廠計(jì)劃每天生產(chǎn)零件800個(gè)，第一天生產(chǎn)零件850個(gè)，第二天生產(chǎn)零件800個(gè)，第三天生產(chǎn)零件750個(gè)，你能正、負(fù)數(shù)表示該廠每天的超產(chǎn)量嗎？活動(dòng)目的：通過(guò)練習(xí)使學(xué)生加深理解正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量，并能使學(xué)生在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，將數(shù)擴(kuò)充到了有理數(shù)的范圍.第五環(huán)節(jié)：目標(biāo)檢測(cè)，組內(nèi)評(píng)價(jià)（時(shí)間允許的話進(jìn)行）活動(dòng)內(nèi)容：必做題:1、在-2；1/2；-3.5；11中,正數(shù)是 ；負(fù)數(shù)是 . 2、+1350米表示高于海平面1350米,低于海平面200米，記作 .3、如果上升1

10、0米記作10米，那么下降12米，記作 .4、如果規(guī)定向西走30米記作+30米，那么-40米，表示 .5.如果零上5記作+5,那么零下3 記作 .6.某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5,那么運(yùn)出3.8噸,記作 .7.把下列數(shù)分別填在對(duì)應(yīng)的括號(hào)內(nèi)： 13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 .（1）分?jǐn)?shù)（ ）；（2）負(fù)整數(shù)（ ）；（3）正分?jǐn)?shù)（ ）； （4）有理數(shù)（ ）.選做題：1、找規(guī)律（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，其中第199個(gè)數(shù)為 ，第2002個(gè)數(shù) ，規(guī)律是 ；（2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 其中第345個(gè)數(shù)為 ，第2002個(gè)數(shù) ，規(guī)律是

11、 ； （3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9 其中第279個(gè)數(shù)為 ，第320個(gè)數(shù)的符號(hào)為 ，規(guī)律是 .2.去超市買食品時(shí)經(jīng)?？吹桨b袋上寫著凈重150g5g.這里表示什么意思？3.小明的爸爸開(kāi)的小店昨天獲利120元，他在每日收支賬本上記下“120元”.今天小店虧了20元，他應(yīng)記作.A：20元 B：-20元 C：-20 D：100元進(jìn)一步來(lái)看，一周來(lái)他的賬本上的數(shù)據(jù)為周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日120元 -20元 80元 0元 -10元 150元 100元 如此看來(lái)他這一周是賺了還是賠了？有多少？ 活動(dòng)目的：檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)掌握情況第六環(huán)節(jié)：回顧概括，加深理解活動(dòng)

12、內(nèi)容：小組交流討論回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，交流結(jié)束后由學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié).1、正數(shù)與負(fù)數(shù)都來(lái)自于實(shí)際生活；用正、負(fù)數(shù)可以表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，例如2、小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)除0外都是正數(shù)；正數(shù)前面添上“”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它表示正、負(fù)數(shù)的界限。3、有理數(shù)的分類方法不是唯一的，可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)分成兩大類，也可以按正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)分成三大類。4、我學(xué)得怎樣？活動(dòng)目的：通過(guò)回顧學(xué)習(xí)過(guò)程加深學(xué)生的情感體驗(yàn)，感受同學(xué)之間合作的快樂(lè)，學(xué)有所得的愉悅，在回顧的過(guò)程中再次熟悉知識(shí)的探索思路和方法，形成認(rèn)識(shí)事物的正確觀點(diǎn)和思想.第七環(huán)節(jié)：課后思考，布置作業(yè)1、下列各數(shù)中，哪些

13、是正整數(shù)？哪些是負(fù)整數(shù)？哪些是正分?jǐn)?shù)？哪些是負(fù)分?jǐn)?shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？ 7，-9.25，-9/10，-301，4/27，31.25，7/15，-3.52、請(qǐng)舉出3對(duì)具有相反意義的量，并分別用正、負(fù)數(shù)表示.3、在4個(gè)不同時(shí)刻，對(duì)同一水池中的水位進(jìn)行測(cè)量，記錄如下：上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降，如果上升3厘米記為+3厘米，那么其余3個(gè)記錄怎樣表示？4、（1）如果節(jié)約20千瓦時(shí)電記作+20千瓦時(shí)，那么浪費(fèi)10千瓦時(shí)電記作什么（2）如果-20.50元表示虧本20.50元,那么+100.57元表示什么?（3）如果+20表示增加20，那么-6表示什么？5、調(diào)查家中八月份收入和支出情況

14、，并且正確表示出來(lái).6、某日傍晚，黃山的氣溫由中午的零上2下降了7，這天傍晚黃山的氣溫是多少？教學(xué)反思：2數(shù)軸一 學(xué)生起點(diǎn)分析:學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生小學(xué)里已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)在“射線”上用點(diǎn)來(lái)表示數(shù)和讀出或?qū)懗觥吧渚€”上的點(diǎn)所表示的數(shù)，對(duì)數(shù)與點(diǎn)的這種對(duì)應(yīng)關(guān)系有了初步的認(rèn)識(shí)和理解，上一節(jié)又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念，為數(shù)軸概念的建立和進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系積累的必要的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具備了“表示”的基本技能和基本方法.學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):數(shù)軸是用“長(zhǎng)度”度量各類量的抽象，日常生活中常見(jiàn)的用溫度計(jì)度量溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重量等，都已為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了基礎(chǔ).二 學(xué)習(xí)任務(wù)分析：教學(xué)目標(biāo)：1

15、、知識(shí)與技能:通過(guò)與溫度計(jì)的類比認(rèn)識(shí)數(shù)軸,會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù); 借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念,知道互為相反數(shù)的一對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系; 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.2、過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動(dòng)手能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法.3、情感與態(tài)度：通過(guò)數(shù)軸與溫度變化這種自然現(xiàn)象的和諧結(jié)合，激發(fā)學(xué)生探索的好奇心，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.三.學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題；第二環(huán)節(jié)：合作交流，探索新知；第三環(huán)節(jié)：動(dòng)手練習(xí)，歸納總結(jié)；第四環(huán)節(jié)：仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律； 第五環(huán)節(jié)：加強(qiáng)練習(xí)

16、，鞏固提高；第六環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè).第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境,引入課題活動(dòng)內(nèi)容：教師通過(guò)課件演示溫度計(jì)讀數(shù),并且讓學(xué)生回答以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}1:溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕?lái)測(cè)量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度？問(wèn)題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫圖表示這一情境（四人小組為單位討論并回答教師的問(wèn)題）活動(dòng)目的：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué).通過(guò)問(wèn)題1和問(wèn)題2的解決, 學(xué)生感受到點(diǎn)與數(shù)之間的關(guān)系,從而由點(diǎn)表示數(shù)的

17、感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí).第二環(huán)節(jié) 合作交流，探索新知 活動(dòng)內(nèi)容： 學(xué)生回答由上述兩問(wèn)題得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎? 活動(dòng)目的：讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度.第三環(huán)節(jié) 動(dòng)手練習(xí)，歸納總結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生回答問(wèn)題，動(dòng)手訓(xùn)練問(wèn)題1： +3，-4，-1.5，0分別在數(shù)軸的什么位置?問(wèn)題2：指出數(shù)軸上 A, B, C, D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)? 問(wèn)題3： 畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)： ， -5， 0， 5， -4，問(wèn)題4：2與-2有什么相同點(diǎn)與不相同點(diǎn)？它們?cè)跀?shù)軸上的位置有

18、什么關(guān)系？與，5與-5呢？活動(dòng)目的： 通過(guò)練習(xí)，得出結(jié)論.正有理數(shù)是用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)是用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示.所以任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.問(wèn)題2是數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)，是由“形”到“數(shù)”的思維過(guò)程.問(wèn)題3是給定的數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，是由“數(shù)”到“形”的思維過(guò)程.它們從兩個(gè)側(cè)面體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想.問(wèn)題4是使學(xué)生通過(guò)觀察特例，總結(jié)出相反數(shù)的概念，以及互為相反數(shù)的兩數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，從數(shù)和形兩個(gè)側(cè)面理解相反數(shù).第四環(huán)節(jié) 仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生觀察數(shù)軸并回答問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？問(wèn)題

19、2：正數(shù)、負(fù)數(shù)在數(shù)軸的什么位置？判斷它們的大??？ 利用結(jié)論練習(xí)：比較下列每組數(shù)的大小，并說(shuō)明理由.-2 和 +6；0和 -1.8；和 -4. 活動(dòng)目的：思考數(shù)軸的應(yīng)用價(jià)值，觀察數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的大小情況.得出結(jié)論：數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)所表示數(shù)，右邊的總比左邊的大.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).通過(guò)練習(xí)，借助數(shù)軸比較數(shù)的大小.第五環(huán)節(jié) 加強(qiáng)練習(xí)，鞏固提高活動(dòng)內(nèi)容：1、寫出三對(duì)非零的相反數(shù)，在數(shù)軸上將它們表示出來(lái)，并比較其中三個(gè)負(fù)數(shù)的大小.2、在數(shù)軸上距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示什么數(shù)？活動(dòng)目的：一方面鞏固新學(xué)內(nèi)容，另一方面為討論相反數(shù)的性質(zhì)和絕對(duì)值的概念作準(zhǔn)備.第六環(huán)節(jié) 歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想活

20、動(dòng)內(nèi)容：師生共同總結(jié)這節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容,讓學(xué)生暢所欲言談這節(jié)課收獲.活動(dòng)目的：把所學(xué)知識(shí)條理化，學(xué)生把自己在本節(jié)課的收獲說(shuō)出來(lái)和大家共享，在知識(shí)、能力和情感上都有所發(fā)展.第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)1、在數(shù)軸上把下列各數(shù)的相反數(shù)表示出來(lái)，并比較它們的大小. 7 ， ，-3.5 ，0 ，2、比較下列每組數(shù)的大小 （1） -10 ，-7 （2） -3.5，1 （3）， （4） 3.8，-4.1，-3.93、 (1)點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度,且位于原點(diǎn)左側(cè),若將A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度,在向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,此時(shí)A點(diǎn)所表示的是什么數(shù)? (2)B點(diǎn)所表示的數(shù)是A點(diǎn)開(kāi)始時(shí)所表示數(shù)的相反數(shù)做同樣的移動(dòng)以后, B

21、點(diǎn)表示什么數(shù)?四 教學(xué)反思：3絕對(duì)值一、學(xué)生起點(diǎn)分析：學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)數(shù)軸，并且知道了相反數(shù)的概念，能夠用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示有理數(shù)，也已經(jīng)知道數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，會(huì)比較這些距離的大小。并初步體會(huì)到了數(shù)形結(jié)合的思想方法 。 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在前面相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了歸納、比較、交流等一些活動(dòng)，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，感受到了數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要性；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二 、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：1地位和內(nèi)容絕對(duì)值知識(shí)是解決有理數(shù)比較大小、距離等知識(shí)的重要依據(jù)，同時(shí)它也是我們后

22、面學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。借助數(shù)軸引出對(duì)絕對(duì)值的概念，并通過(guò)計(jì)算、觀察、交流、發(fā)現(xiàn)絕對(duì)值的性質(zhì)特征，利用絕對(duì)值來(lái)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。讓學(xué)生直觀理解絕對(duì)值的含義，不要在絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)部出現(xiàn)多重符號(hào)和字母，多鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、驗(yàn)證2教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)理解絕對(duì)值的概念；求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。3. 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）、借助數(shù)軸，初步理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。（2）、通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用。過(guò)程與方法目標(biāo)：（1）、通過(guò)運(yùn)用“| |”來(lái)表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，達(dá)到發(fā)展學(xué)生抽象思維的目的；

23、（2）、通過(guò)探索求一個(gè)數(shù)絕對(duì)值的方法和兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小方法的過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)； （3）、通過(guò)對(duì)“議一議”的思考和討論，培養(yǎng)學(xué)生有條理地用語(yǔ)言表達(dá)解決問(wèn)題的方法；通過(guò)用絕對(duì)值或數(shù)軸對(duì)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較，讓學(xué)生學(xué)會(huì)嘗試評(píng)價(jià)兩種不同方法之間的差異。情感態(tài)度與價(jià)值觀：借助數(shù)軸解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，有意識(shí)地形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想。通過(guò)“想一想”“議一議”“做一做”問(wèn)題的思考及回答，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)成功，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，發(fā)展學(xué)生清晰地闡述自己觀點(diǎn)的能力以及培養(yǎng)學(xué)生合作探索、合作交流、合作

24、學(xué)習(xí)的新型學(xué)習(xí)方式。三 、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課；第二環(huán)節(jié)：合作交流，解讀探究；第三環(huán)節(jié)：應(yīng)用遷移，鞏固提高；第四環(huán)節(jié)：總結(jié)反思，拓展升華；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生觀察圖畫，并回答問(wèn)題，“大象和兩只小狗分別距離原點(diǎn)多遠(yuǎn)？”利用圖畫將學(xué)生引入一定的問(wèn)題情境，學(xué)生積極思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，進(jìn)入主題的重要環(huán)節(jié)。01234-1-2-35大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?活動(dòng)目的：利用動(dòng)畫展示，讓學(xué)生在有趣的問(wèn)題情境中獲取對(duì)絕對(duì)值概念的感性認(rèn)識(shí).并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。第二環(huán)節(jié) 合作交流，解讀探究活動(dòng)內(nèi)容

25、：引入絕對(duì)值概念在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。2給出幾對(duì)相反數(shù)，讓學(xué)生求出它們的絕對(duì)值后，引導(dǎo)學(xué)生思考：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系?(給學(xué)生充分的時(shí)間思考、探究，老師個(gè)別指導(dǎo))例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值：-21， ， 0， -7.8。(學(xué)生充分思考后，讓學(xué)生回答，老師板書)3每?jī)蓚€(gè)同學(xué)相互給對(duì)方任意寫出三個(gè)正數(shù)、三個(gè)負(fù)數(shù)和零，然后要求對(duì)方求出它們的絕對(duì)值。(給學(xué)生充分時(shí)間，讓學(xué)生相互出題、答題)4通過(guò)上面例子，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的關(guān)系。(老師可在學(xué)生充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)后，再與學(xué)生一起歸納總結(jié)出：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反

26、數(shù)；0的絕對(duì)值是0.)5“做一做”：(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小：-1.5，-3，-1，-5；(2)求出(1)中各數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大?。?3)你發(fā)現(xiàn)了什么?(老師可引導(dǎo)學(xué)生多舉一些例子，讓學(xué)生合作討論完成) 活動(dòng)目的：學(xué)生根據(jù)情境感知，初步認(rèn)知絕對(duì)值，并通過(guò)對(duì)其概念的理解求解一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。通過(guò)學(xué)生舉例思考，對(duì)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值進(jìn)行觀察對(duì)比，從而得到它們的關(guān)系。學(xué)生從“特殊一般”分類歸納絕對(duì)值的代數(shù)意義，并通過(guò)歸納，總結(jié)出絕對(duì)值的內(nèi)在涵義，體現(xiàn)學(xué)生的主體性。探索用絕對(duì)值比較兩負(fù)數(shù)的方法，體驗(yàn)概念的形成過(guò)程。第三環(huán)節(jié)：應(yīng)用遷移，鞏固提高活動(dòng)內(nèi)容：例2比較下列每組數(shù)

27、的大?。?1)-1和-5；(2) 和-2.7。(給學(xué)生充分的時(shí)間思考、探究不同解法，并評(píng)價(jià)不同方法之間的差異。) 隨堂練習(xí)：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,那么這個(gè)數(shù)一定是 。2.絕對(duì)值小于3的整數(shù)有 個(gè),分別是 。3.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于 4，那么這個(gè)數(shù)等于 。4.用、=號(hào)填空 -5 0 , +3 0, +8 -8 , -5 -8.5.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并求它們的絕對(duì)值： ，6 ，-3 ， ；6.比較下列各組數(shù)的大?。?(1) (2) (3) (4) 活動(dòng)目的：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。通過(guò)用絕對(duì)值或數(shù)軸對(duì)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較，讓學(xué)生學(xué)會(huì)嘗試評(píng)價(jià)兩種不同方法

28、之間的差異。第四環(huán)節(jié)：總結(jié)反思，拓展升華活動(dòng)內(nèi)容：總結(jié)：1.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)；2.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法。 (老師可先鼓勵(lì)學(xué)生描述出自己的認(rèn)識(shí)與收獲，然后再作進(jìn)一步歸納總結(jié)。)反思：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，方法有幾種？請(qǐng)舉例說(shuō)明。拓展：1.字母 a 表示一個(gè)數(shù)，-a 表示什么？-a一定是負(fù)數(shù)嗎？2.已知： ，求2x+3y的值?；顒?dòng)目的：通過(guò)對(duì)絕對(duì)值定義，代數(shù)意義及數(shù)學(xué)思想方法的歸納總結(jié)，充分發(fā)揮學(xué)生的自主歸納能力，使學(xué)生能夠系統(tǒng)的、完全的理解知識(shí)點(diǎn)。并明確在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要性。在反思與拓展中使學(xué)生的認(rèn)識(shí)得到經(jīng)一步升華。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)必做題： 習(xí)題2.3，知識(shí)技

29、能第，題選做題： 若 則a 0; 若 則a 0.四、教學(xué)反思：4有理數(shù)的加法（一）一 學(xué)生起點(diǎn)分析：學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)算術(shù)四則運(yùn)算，而初中的有理數(shù)運(yùn)算是以小學(xué)算術(shù)四則運(yùn)算為基礎(chǔ)的，不同的是有理數(shù)運(yùn)算多了一個(gè)符號(hào)問(wèn)題。因此符號(hào)問(wèn)題是一個(gè)很重要的問(wèn)題，在有理數(shù)運(yùn)算法則中都突出了符號(hào)，它是運(yùn)算法則的重要組成部分，這一點(diǎn)應(yīng)引起大家的重視。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受到了數(shù)的范圍的擴(kuò)大，同時(shí)對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行過(guò)有理數(shù)的運(yùn)算，只是借助生活經(jīng)驗(yàn)而已，如計(jì)算比賽的得分，計(jì)算溫差等等。同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程

30、，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定數(shù)學(xué)交流的能力。二 教學(xué)任務(wù)分析：對(duì)于有理數(shù)的運(yùn)算，首先在于運(yùn)算的意義的理解，即首先要回答為什么要進(jìn)行運(yùn)算。為此，必須讓學(xué)生通過(guò)具體的問(wèn)題情境，認(rèn)識(shí)到運(yùn)算的作用，加深學(xué)生對(duì)運(yùn)算本身意義的理解，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到運(yùn)算的應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生一定的應(yīng)用意識(shí)和能力。教科書基于學(xué)生學(xué)習(xí)了相反數(shù)和絕對(duì)值基礎(chǔ)之上，提出了本課時(shí)的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：探索有理數(shù)的加法運(yùn)算法則，進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是有理數(shù)加法法則的探索過(guò)程，利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算，教學(xué)難點(diǎn)是異號(hào)兩數(shù)相加的法則。本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)如下：1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程，理解有理數(shù)的加法法則；2

31、.能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算；3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流和歸納猜想的能力；4.滲透分類、探索、歸納等思想方法，使學(xué)生了解研究數(shù)學(xué)的一些基本方法。三 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：本課時(shí)設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入，提出問(wèn)題；第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究，猜想結(jié)論；第三環(huán)節(jié)：驗(yàn)證明確結(jié)論；第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。（一）情境引入，提出問(wèn)題活動(dòng)內(nèi)容:提出問(wèn)題：1.足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢?，輸球?yàn)椤柏?fù)”比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：(1)上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)贏了2球，那么全場(chǎng)共贏了5球也就

32、是(+3)+(+2)=+5 (2)上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球也就是(-2)+(-1)=-3 你能說(shuō)出其他可能的情形嗎？答：上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏了1球，也就是：(+3)+(-2)=+1； 上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是：(-3)+(+2)=-1； 上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)不輸不贏，全場(chǎng)仍贏3球，也就是：(+3)+0=+3； 上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒(méi)有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是：(-2)+0=-2； 上半場(chǎng)打平，下半場(chǎng)也打平，全場(chǎng)仍是平局，也就是：0+0=0 。 2. 兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？活動(dòng)目的：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情境

33、類比列出兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，進(jìn)而討論如何進(jìn)行一般的有理數(shù)加法的運(yùn)算。（二）活動(dòng)探究，猜想結(jié)論：活動(dòng)內(nèi)容:1利用數(shù)軸來(lái)表示有理數(shù)加法的運(yùn)算過(guò)程如果我們把向東走5米記作+5米，那么-5米表示什么？向東走-5米表示什么？（1）一個(gè)人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走多少米？或說(shuō)：一質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上先運(yùn)動(dòng)+5米，再運(yùn)動(dòng)+3米，兩次一共運(yùn)動(dòng)多少米？（2）一個(gè)人向東走5米，再向西走5米，兩次一共走了多少米？或說(shuō)：一質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上先運(yùn)動(dòng)+5米，再運(yùn)動(dòng)-5米，兩次一共運(yùn)動(dòng)了多少米？（）一個(gè)人向東走米，再向西走米，兩次一共走了多少米？或說(shuō)：一質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上先運(yùn)動(dòng)米，再運(yùn)動(dòng)米，兩次一共運(yùn)動(dòng)了多少米？（）一個(gè)人

34、向東走米，再向西走米，兩次一共走了多少米？或說(shuō)：一質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上先運(yùn)動(dòng)米，再運(yùn)動(dòng)米，兩次一共運(yùn)動(dòng)了多少米？2.仔細(xì)觀察比較上述算式，你發(fā)現(xiàn)了什么運(yùn)算規(guī)律？ 有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)活動(dòng)目的：利用數(shù)軸幫助學(xué)生理解加法運(yùn)算過(guò)程，同時(shí)有利于加法運(yùn)算法則的歸納。（三）驗(yàn)證明確結(jié)論：活動(dòng)內(nèi)容:例1 計(jì)算下列算式的結(jié)果，并說(shuō)明理由：(1) 180 +(-10)； (2)(-10)+(-1)； 活動(dòng)目的：給學(xué)生提供示范，進(jìn)行有理數(shù)加

35、法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況選用某一條加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值活動(dòng)的實(shí)際效果:通過(guò)習(xí)題，加深了學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法法則的理解。（四）運(yùn)用鞏固：活動(dòng)內(nèi)容:1請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題： (1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；全班學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師對(duì)學(xué)生板演進(jìn)行講評(píng)2男生出題，女生回答；女生出題，男生回答?；顒?dòng)目的：習(xí)題的配備上，注意到學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，所以由難而易，使學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。（五）課堂小結(jié)：活動(dòng)內(nèi)

36、容:師生共同總結(jié)。1. 兩個(gè)有理數(shù)相加，首先判斷加法類型，再確定和的符號(hào)，最后確定和的絕對(duì)值2. 有理數(shù)加法法則及其應(yīng)用。3. 注意異號(hào)的情況。活動(dòng)目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識(shí)點(diǎn)的回顧，要盡量讓學(xué)生暢談自己的切身感受，教師對(duì)于發(fā)言進(jìn)行鼓勵(lì)，進(jìn)一步梳理本節(jié)所學(xué)，更要有所思考，達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)鞏固的目的。（六）布置作業(yè)：1.課本習(xí)題 2.4 1、2、3. 2.問(wèn)題解決 1、2.四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思4有理數(shù)的加法（二）一 學(xué)生起點(diǎn)分析： 學(xué)生在小學(xué)學(xué)過(guò)加法運(yùn)算，知道加法的交換律和結(jié)合律，學(xué)生在上一課時(shí)已經(jīng)探索總結(jié)出了有理數(shù)的加法法則，并進(jìn)行了一定量的練習(xí)，但熟練程度還不夠，并且對(duì)過(guò)去的加法交換律和結(jié)合律

37、是否對(duì)有理數(shù)適用未進(jìn)行探討。二 教學(xué)任務(wù)分析：和有理數(shù)的加法運(yùn)算律一樣，有理數(shù)加法運(yùn)算律的得出也是要學(xué)生自主探索，同時(shí)通過(guò)具體運(yùn)算體會(huì)運(yùn)算律對(duì)計(jì)算的簡(jiǎn)便之處。本課時(shí)教學(xué)重點(diǎn)是有理數(shù)加法運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；教學(xué)難點(diǎn)是靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。具體教學(xué)目標(biāo)如下：知識(shí)與技能：進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)加法的法則；掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。過(guò)程與方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)式教學(xué)，能夠由特殊到一般、由一般到特殊，體會(huì)研究數(shù)學(xué)的一些基本方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 1培養(yǎng)學(xué)生的分類與歸納能力。 2強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。 3提高學(xué)生的自學(xué)以及理解能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三 教學(xué)過(guò)

38、程設(shè)計(jì)：本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入，提出問(wèn)題；第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究，猜想結(jié)論；第三環(huán)節(jié)：驗(yàn)證明確結(jié)論；第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。（一）情境引入，提出問(wèn)題：活動(dòng)內(nèi)容:1敘述有理數(shù)的加法法則2小學(xué)學(xué)過(guò)的加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍？3計(jì)算下列各題，并說(shuō)明是根據(jù)哪一條運(yùn)算法則？(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)；4計(jì)算下列各題：(1)8+(-5)+(-4)； (2)8+(-5)+(-4)； (3)(-7)+(-10)+(-11)； (4)(-7)+(-10)+(-11)

39、； (5)(-22)+(-27)+(+27)； (6)(-22)+(-27)+(+27)活動(dòng)目的：復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為新的知識(shí)內(nèi)容做準(zhǔn)備。（二）活動(dòng)探究，猜想結(jié)論：活動(dòng)內(nèi)容:通過(guò)上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：交換律兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變用代數(shù)式表示：a+b=b+a運(yùn)算律式子中的字母a、b表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變用代數(shù)式表示：(a+b)+c=a+(b+c)這里a、b、c表示任意三個(gè)有理數(shù)活動(dòng)目的：通過(guò)特例歸納有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律。（三）驗(yàn)證明確結(jié)論：活動(dòng)內(nèi)容

40、:例1 計(jì)算：16+(-25)+24+(-32)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計(jì)算比較簡(jiǎn)便解： 16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交換律)=（16+24）+(-25)+(-32) (加法結(jié)合律)=40+(-57) (同號(hào)相加法則)=-17(異號(hào)相加法則)提出問(wèn)題引起學(xué)生反思：此題你是抓住數(shù)的什么特點(diǎn)使計(jì)算簡(jiǎn)化的？依據(jù)是什么？總結(jié)常用的三個(gè)規(guī)律：1、 一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。2、有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。3、有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加?；顒?dòng)目的：體會(huì)加法運(yùn)算律對(duì)運(yùn)算的簡(jiǎn)

41、化作用，并且根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加 （四）運(yùn)用鞏固：活動(dòng)內(nèi)容:計(jì)算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5活動(dòng)目的：通過(guò)習(xí)題，加深學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法運(yùn)算律的理解?；顒?dòng)的實(shí)際效果: 教師指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，及時(shí)解決。（五）課堂小結(jié)：活動(dòng)內(nèi)容: 請(qǐng)同學(xué)們談一談這節(jié)課的體會(huì)和收獲。1、通過(guò)具體有理數(shù)的計(jì)算，把加法運(yùn)算律從非負(fù)數(shù)范圍擴(kuò)大到有理數(shù)的范圍。2、掌握加法運(yùn)算律的法則及公

42、式，并適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。3、有理數(shù)加法解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)求簡(jiǎn)意識(shí)。（六）布置作業(yè)：課本65頁(yè)：知識(shí)技能 1、2、3、4. 問(wèn)題解決 1.四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思5有理數(shù)的減法一、學(xué)生起點(diǎn)分析：有理數(shù)的減法運(yùn)算是一種基本的有理數(shù)運(yùn)算，對(duì)今后正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，并對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題都有十分重要的作用。學(xué)生對(duì)減法運(yùn)算并不陌生，但在小學(xué)階段多是一種技能性的強(qiáng)化訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)此缺乏理性的認(rèn)識(shí)，很多時(shí)候減法僅作為加法的逆運(yùn)算而存在因此在教學(xué)中一方面要利用這些既有的知識(shí)儲(chǔ)備作為知識(shí)生長(zhǎng)的“最近發(fā)展區(qū)”來(lái)促進(jìn)新課的學(xué)習(xí)，另一方面要通過(guò)具體情境中減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)減法的意義學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：

43、本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)的加法運(yùn)算之后學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，解決了一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受到了有理數(shù)運(yùn)算的必要性與作用，具有了一定合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析“數(shù)的運(yùn)算”是“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的重要內(nèi)容，減法是其中的一種基本運(yùn)算本課的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)接小學(xué)階段關(guān)于整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的減法運(yùn)算，近承第四節(jié)有理數(shù)的加法運(yùn)算通過(guò)對(duì)有理數(shù)的減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生將對(duì)減法運(yùn)算有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解，為后繼諸如實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。鑒于以上對(duì)教學(xué)內(nèi)容在教材體系中的位置及地位的認(rèn)識(shí)和理

44、解，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1、知識(shí)目標(biāo)： 經(jīng)歷探索有理數(shù)的減法法則的過(guò)程，理解有理數(shù)的減法法則，并能熟練運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算 2、能力目標(biāo)： 經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及表達(dá)能力；通過(guò)減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步體會(huì)轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學(xué)思想 3、情感目標(biāo)： 在歸納有理數(shù)減法法則的過(guò)程中，通過(guò)討論、交流等方式進(jìn)行同伴間的合作學(xué)習(xí) 為了實(shí)現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo)，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：有理數(shù)的減法法則的理解和運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)是：在實(shí)際情境中體會(huì)減法運(yùn)算的意義并利用有理數(shù)的減法法則解決實(shí)際問(wèn)題 三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)

45、，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用探究發(fā)現(xiàn)法、多媒體輔助教學(xué)方法等。教學(xué)中教師精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，教師并適時(shí)運(yùn)用電教多媒體動(dòng)畫演示，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的欲望來(lái)達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，并自我探索找出規(guī)律，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問(wèn)題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)；（一）引入課題：(二)新課講解：(三）鞏固練習(xí): （四）課堂小結(jié)：(五)布置作業(yè)第一環(huán)節(jié) 引入課題：活動(dòng)內(nèi)容 多媒體呈現(xiàn)教科書61頁(yè)圖片，提出問(wèn)題：烏魯木齊的最高溫度為4，最低溫度為-3，這天烏魯木齊的溫差為多少？你是怎么算的？活

46、動(dòng)目的：根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生列出減法算式后提出問(wèn)題:怎樣進(jìn)行這里的減法運(yùn)算呢？有理數(shù)的減法運(yùn)算法則是什么呢？由問(wèn)題的給出，激發(fā)學(xué)生探求解決問(wèn)題方法的興趣，從而引出本節(jié)課的課題。第二環(huán)節(jié)(二)新課講解：活動(dòng)內(nèi)容：通過(guò)對(duì)溫度計(jì)的觀察，計(jì)算溫差，感知有理數(shù)減法法則。 問(wèn)題1：你能從溫度計(jì)上看出4比3高多少攝氏度嗎？ 先請(qǐng)同桌兩位同學(xué)相互討論交流，然后請(qǐng)23個(gè)學(xué)生發(fā)言 問(wèn)題2：如何計(jì)算4（3）呢？先引導(dǎo)學(xué)生回憶：被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關(guān)系，被減數(shù)減數(shù)=差，再利用減法是加法的逆運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生得出：差減數(shù)=被減數(shù)如：計(jì)算43就是求一個(gè)數(shù)“x”，使它加上3等于4，同樣的，要計(jì)算4（3）就是求一個(gè)數(shù)“x”

47、，使x與3相加等于4.、 即X+（3） =4，因?yàn)?+（3） =4，所以4（3） =7減法 加法（+4）-（-3）=+7 (+4)+(+3)=+7讓學(xué)生比較上面這兩個(gè)算式并討論后得出：（+4）-（-3）=(+4)+(+3) 再給出以下算式：減法 加法(+5)-（+2）=+3 （+5）+（-2）=+3繼續(xù)讓學(xué)生比較上面這兩個(gè)算式并討論后得出：(+5)-（+2）=（+5）+（-2）問(wèn)題3：請(qǐng)同學(xué)們想一想，4十？=7? 請(qǐng)學(xué)生回答，教師板書：4（3) = 7，用彩色粉筆在4（3）與4十（3)處畫出著重號(hào)引導(dǎo)學(xué)生觀察4（3)=7與4（3)=7，從而提出猜想“減去一個(gè)數(shù)與加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是相等的”：

48、4-（3）=4（3） 這時(shí)教師問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)這個(gè)等式有什么特點(diǎn)？ 學(xué)生回答后，示意再換幾個(gè)數(shù)試一試，并請(qǐng)學(xué)生分組合作計(jì)算、交流： （1）把4換成0，1，5，得0（3），（5）（3），（5）一（3），這些數(shù)減（3）的結(jié)果與它們加（3）的結(jié)果相同嗎？ （2）計(jì)算98，9（一8），15一7，15（一7），你發(fā)現(xiàn)了什么？ 請(qǐng)小組代表全班匯報(bào)，教師在此基礎(chǔ)上歸納： 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 問(wèn)題4：你能夠用字母把法則表示出來(lái)嗎？ab=a（b）(說(shuō)明：簡(jiǎn)明的表示方法，體現(xiàn)字母表示數(shù)的優(yōu)越性實(shí)際運(yùn)算時(shí)會(huì)更加方便）強(qiáng)調(diào)運(yùn)用法則時(shí)：被減數(shù)不變，減號(hào)變加號(hào)，減數(shù)變成其相反數(shù) 減數(shù)變號(hào)（減法=

49、加法）活動(dòng)目的：標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者基于以上理念，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容及學(xué)生情況，教學(xué)設(shè)計(jì)中采用“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”組織教學(xué)其基本程序設(shè)計(jì)為：創(chuàng)設(shè)情境提出猜想探索驗(yàn)證總結(jié)歸納反饋運(yùn)用 上述教學(xué)程序的實(shí)施很大程度上有賴于學(xué)生的學(xué)習(xí)，因此對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)是十分重要的本節(jié)課應(yīng)鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親歷從列舉特例到歸納（不完全歸納）出一般的減法法則的全過(guò)程，體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的全過(guò)程第三環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生完成課本P63的練習(xí)1，鞏固有理數(shù)減法法則的運(yùn)用，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這節(jié)課的掌握。例1，例2口答，例3題請(qǐng)

50、2個(gè)學(xué)生上黑板板演。對(duì)回答好的同學(xué)給予表?yè)P(yáng)肯定，如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)其他同學(xué)糾正。例1計(jì)算 :(1) (-3)-（-5）;（2） 0 - 7例2計(jì)算（1） 7.2 - (-4.8) ； (2) (-3 2 ) - 5 例3 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是155米，兩處高度相差多少米？活動(dòng)目的：通過(guò)例題教學(xué)使學(xué)生鞏固方法，初步具備解決問(wèn)題的能力。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)（師生共同完成）1.有理數(shù)的減法運(yùn)算法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)a-b=a+(-b)2.轉(zhuǎn)化的思想方法:減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法進(jìn)行計(jì)算 第五環(huán)節(jié)：布置課后作業(yè)：課本習(xí)題2.6知識(shí)

51、技能的2、3、4和問(wèn)題解決1，教學(xué)目的：通過(guò)作業(yè)反饋對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)掌握的效果，以利課后解決學(xué)生尚有疑難的地方。四、教學(xué)反思6有理數(shù)的加法混合運(yùn)算（一）一 學(xué)生起點(diǎn)分析：學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前面幾節(jié)課中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)有理數(shù)的加法、減法的法則，并利用其解決了一些問(wèn)題，但前面的運(yùn)算多為整數(shù)運(yùn)算不含分?jǐn)?shù)或小數(shù)的運(yùn)算，且比較簡(jiǎn)單多為單純的加法運(yùn)算或減法運(yùn)算，而少有加法減法的混合運(yùn)算。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在本章前面知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的探究能力；經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力；同時(shí)在本章前面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)具備了一定的運(yùn)算技能，能夠解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。這些為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作了很好的奠基和知識(shí)準(zhǔn)備。二 教學(xué)任務(wù)分析：本節(jié)課是學(xué)生在前兩節(jié)學(xué)習(xí)整數(shù)加減運(yùn)算的基礎(chǔ)上自然地過(guò)渡到含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算.通過(guò)對(duì)小